考慮孔隙貫通率的彈性地面基坑降水沉降研究

魏曉琛 劉禮昱

隨著高空和地下空間資源越來越多地被加以開發利用，尤其深基坑的開挖幾乎都涉及到降水問題，基坑工程降水對周圍地表沉降的影響已引起廣泛關注。對于基坑降水后發生地面沉降的基本原理，普遍的觀點認為是:抽去地下水—土層釋水—地層中水位降低—孔隙水壓力降低—土層壓密、固結—地面沉降這樣的一個過程[1]。計算方法目前最常用的是經典的沉降分析法，在荷載作用下地基中附加應力場是根據半空間各向同性彈性體理論計算，土的壓縮性則根據一維壓縮試驗測定的參數來表征，并采用分層總和法計算地基的最終沉降量[2]。

1 地面沉降計算的理論公式存在的問題及修正

1.1 地面沉降的計算方法的主要問題

1)由基坑降水的有效應力原理分析可知，當地下水為潛水，降水前后均無壓，降水產生水位降落就會有部分含水層被疏干或者降水前承壓，降水后水頭低于隔水頂板，含水層部分被疏干，地下水轉變為無壓流，傳統的對降水水位降低施加于地基土的附加應力顯得計算偏保守。

2)理論公式中的a，e0，E參數依據巖土工程勘察報告比較容易確定。其中 ΔH和ΔP參數根據不同巖性及計算目的有不同的取值，目前的計算方法均比較繁瑣，所得結果誤差較大。

1.2 基于以往計算方法進行修正

1)土層為粘性土時降水引起的附加應力值的修正。

在確定因水位降低而施加于土層的附加荷載時，總應力變化一般發生在粘性土層中，當土層為粘性土時，由于粘性土顆粒細，孔隙小，孔隙中主要存在著結合水、毛細水和重力水。粘性土的孔隙在自然狀態下有的呈封閉狀態，有的互相貫通，只有那些互相貫通整個土層的孔隙存在的重力水能夠傳遞靜水壓力[3]。考慮到粘性土中只有那些互相貫通整個土層的孔隙存在的重力水能夠傳遞靜水壓力，應以孔隙貫通率(k)加以修正，即:

粘性土的孔隙度(n)中包括重力水、結合水、貫通孔隙及封閉孔隙的體積，因而k＜n，從理論上分析可知，貫通率(k)與粘性土的容水度(n)、持水度(a)、給水度(μ)密切相關[4]。對一般粘性土(膨脹性粘土除外)飽和時的容水度(n)與孔隙度(e)相當。給水度(μ)指在重力作用下能夠從土層中自由流出的水量與該土層的體積比，數量等于容水度(n)減去持水度(a)[5]，即:

通過以上分析，以μ代替式(1)中的k是可行的，即:

容水度(n)雖去掉結合水體積，但仍然包括封閉孔隙的體積，因而以 μ代替k對其進行修正仍偏于安全[6]。當給水度(μ)缺乏實測資料時，可通過式(2)計算獲得，其中孔隙度(容水度)n從巖土工程勘察報告中獲取，報告中未直接提供時，可通過e與n換算公式得到。

持水度(a)可按經驗取值，土層顆粒愈細其持水度愈大，顆粒直徑為0.05mm～0.005mm時，a=0.102，顆粒直徑小于0.005mm時，a=0.449。因此當計算土層為砂質粉土、粘質粉土時，建議近似取a=0.10;粘土建議取a=0.45;粉質粘土、重粉質粘土取二者中間值。在砂土中，由于顆粒間空隙較大，粘聚力小，持水差，因此，在砂土中，μ=n=1。

2)計算方法的改進。

在綜合考慮粘性土層和砂土層中μ的差異后，可將式(3)改為:

其中，χ為修正系數，當土層為粘性土層時，χ=μ;土層為砂土層時，取χ=1。由孔隙水消散引起的有效應力增量為:

對每一層進行積分:

求積分得:

其中，S為地面沉降量，m;γw為水的容重，kN/m3;ΔHi為第i層土底面水位降低深度，m;Esi為第i層土的體積壓縮模量。

式(8)便是本文改進的考慮孔隙貫通率的分層總和法計算公式。

2 蘇州工業園區天地源橄欖灣地下車庫 A區基坑沉降計算

蘇州工業園區天地源橄欖灣地下車庫 A區基坑工程的 1—1剖面采用上部3m處自然放坡+下部土釘墻支護+坡頂 1排豎直鋼管;基坑工程的 2—2剖面采用上部 3m處掛網護坡+2排壓密注漿 +1排豎直鋼管+下部 5排土釘墻支護。基坑開挖深度為7.42 m，基坑降水影響半徑R=69.0 m，潛水含水層厚度H= 16.8m，基坑水位降深值S=11.05m。該工程重要性等級為二級，場地等級為二級，地基等級二級，巖土工程勘察等級乙級，共監測 42次。

水位觀測點由北向南分別取水位監測點sw1，sw2，sw3為計算點基坑降水，點sw1，sw 2，sw3水位降低深度范圍內所涉及的土層有 3層，水位降深范圍內分層水位降低深度如表 1所示。

表1 分層水位降低深度 m

點sw1，sw2，sw3的沉降計算涉及到粘性土，需要對附加應力進行修正，將孔隙比e0代入式(4)得到容水度n=0.38，取持水度a=0.10，代入式(2)即可得到修正系數μ=0.28，而對于細中砂層和中密卵石層μ=1，代入式(8)進行積分得出點sw1，sw2，sw3的沉降量，與分層總和法計算結果對比見表 2。

表2 地面沉降分層總和法計算結果 cm

3 結果分析

表3 沉降量計算結果與實測值對比 cm

上節分別采用了地面沉降計算的一般方法和改進后的方法，對蘇州工業園區天地源橄欖灣地下車庫A區基坑工程進行了沉降計算，現將計算結果與實測值進行對比。如表 3所示，可得出以下結論:

1)從sw 3點沉降差值來看，分層總和法計算結果和實測結果差值為0.282，相對誤差為20.5%;改進后方法計算結果和實測結果差值為 0.139，相對誤差為 10.1%。改進后方法的計算結果比分層總和法計算結果更接近實測結果。驗證了該方法的實用性，同時說明了當土層為粘性土時，由于粘性土顆粒細、孔隙小，孔隙中主要存在著結合水、毛細水和重力水。粘性土的孔隙在自然狀態下有的呈封閉狀態，有的互相貫通，只有那些互相貫通整個土層的孔隙存在的重力水能夠傳遞靜水壓力，在確定因水位降低而施加于土層的附加荷載時是有必要考慮這一點的。

2)點sw 2和sw3沉降量計算涉及的土層均包含粘質粉土層和細中砂層沉降量，只是細中砂層計算厚度不一樣，由此可以看出在降水沉降計算中，主要考慮上覆土層的壓縮變形。這與工程實際是相符的，在基坑降水引起的地面沉降中，大量工程實際均表明對稍密～密實的卵石層認為不發生沉降。

3)各點的沉降計算結果與實測沉降量結果對比表明，以上兩種方法沉降計算結果均明顯大于實測值，同時大量實際工程的沉降觀測結果也表明基于彈性理論的地面沉降計算方法計算出的沉降數值相對于實際工程偏大。參考規范中對地基沉降計算中類似問題的處理方法，需引入計算經驗系數對計算結果進行修正，使之與實際沉降盡量接近，但目前尚沒有公認的經驗系數可取用。

[1] 王正曉，劉保信.深基坑變形監測淺析[J].測繪通報，2000 (4):15-18.

[2] 柳崇敏.基坑工程降水引起周圍地表沉降的機理分析[D].杭州:浙江大學碩士學位論文，2001.

[3] 張云君.基坑開挖中主、被動區互換問題的工程實例分析[J].巖土工程師，2003(2):20-22.

[4] 夏洪浪.深基坑周圍地表沉陷分析[J].西部探礦工程，2005 (8):30-34.

[5] 張維正.密集建筑群中的深基坑施工技術[J].探礦工程，2006(5):25-28.

[6] 張蓮花.基坑降水引起的沉降變形時空規律及降水控制研究[D].成都:成都理工學院博士學位論文，2001.

[7] 趙青海.臨沂魯商鳳凰城 A 5樓基坑降水設計方案與施工[J].山西建筑，2010，36(13):88-90.