合肥市厘米級大地水準面的確定

劉道明

(合肥市測繪設計研究院，安徽合肥 230061)

合肥市厘米級大地水準面的確定

劉道明?

(合肥市測繪設計研究院，安徽合肥 230061)

利用高精度的GPS水準數據、重力數據、數字地形模型和EGM2008地球重力場模型，采用移去－恢復技術計算了合肥市厘米級大地水準面模型。將該模型大地水準面高與GPS水準得到的大地水準面高進行比較，其差值的標準差為±1.4 cm。

合肥；大地水準面；GPS；水準測量；重力

1 引 言

隨著城市經濟建設的快速發展，城市測量正面臨著工作量大、涉及地域廣、工期要求緊、測量控制點標志欠維護且頻遭破壞等不利局面。為了保證測量工作起到先行保障服務作用，真正走在城市建設各項工作的前面，及時地為城市規劃、建設、管理提供準確的測繪基礎資料，必須建立起長期的、連續的、能反映城市時空信息多種動態變化的三維空間框架基準。對于合肥市城市三維空間定位系統而言，其核心包括兩大部分:合肥市衛星定位綜合服務系統(HFCORS)和合肥市大地水準面精化(HFGEOID)。

合肥市大地水準面精化是利用現代大地測量的高新技術手段，在合肥市平面、高程控制網的基礎上，進行高精度的GPS水準測量，進而利用合肥市及周邊的重力資料、DEM資料、GPS水準資料和最新的地球重力場模型，確定出合肥市高分辨率、厘米級高精度大地水準面的格網數值模型，以便從GPS精確定位獲得的大地高分離求解正常高，從而滿足合肥地區測繪發展的迫切需求。

2 GPS觀測與數據處理

2.1 GPS框架網

本項目采用框架網和C級網相結合的布設方案。以HFCORS的5個基準站點作為框架網點，其目的在于與IGS站聯測，獲得高精度的2000國家大地坐標，起全網的骨架作用，提高GPS網的整體精度。HFCORS的5個基準站點全部采用TOPCON公司的Odyssey－RS接收機，所用的天線為具有防多路徑效應的CR－3扼徑圈天線。

2.2 C級網的布設

以框架網點為基礎，均勻布設51個GPS C級網點，平均距離為6.5 km，觀測時間為8 h。為了減少天線相位中心不一致的影響，C級網的觀測全部采用TOPCON儀器，其中TOPCON Hiper GD型接收機6臺套、TOPCON Hiper Pro型接收機1臺套。

2.3 GPS數據處理

基線處理和網平差軟件采用美國麻省理工學院和Scripps研究所共同研制的GAMIT/GLOBK軟件，該軟件是世界上最優秀的GPS數據處理軟件之一。基線解算同時采用Auto Clean周跳自動修復技術，進行周跳剔除與修復，以獲得精確的基線計算結果。

基線解算采用基準站技術，即以“國內IGS站＋HFCORS＋測區觀測數據＋精密星歷＋精密數據處理軟件”的模式，以獲得精確的基線解算結果。網平差采用逐級控制的原則，在2000國家大地坐標系下，首先固定SHAO(上海)、TAIN(泰安)、WUHN(武漢)、ZHNZ (鄭州)、XIAM(廈門)、SX04(漢中)6個國家級GPS連續運行站點，做三維約束平差，求出HFCORS 5個基準站點坐標；其次固定HFCORS 5個基準站點坐標，求出其他GPS C級網點坐標。HFCORS基準站點、GPS C級網點空間直角坐標、站心直角坐標精度統計如表1、表2所示。

由表1、表2中，X、Y、Z為三個直角坐標，N為南北方向，E為東西方向，U為高程。

HFCORS基準站點坐標精度統計表 表1

GPS C級網點坐標精度統計表 表2

HFCORS基準站共解算基線10條，其精度統計如表3所示，GPS C級網共解算基線1 596條，其精度統計如表4所示。

HFCORS基準站基線精度統計表 表3

GPS C級網基線精度統計表 表4

表3、表4中，δdN、δdE、δdU分別表示基準站相鄰點基線南北方向、東西方向和垂直方向分量。

3 二等水準測量

本項目的51個GPS C級網點全部聯測了二等水準，共施測二等水準路線16條，總長為427 km，二等水準觀測使用數字水準儀和因瓦條碼尺。在新測水準路線與已有水準路線接測時按國家規范要求進行了檢測。

水準數據概算用高差不符值計算了水準路線每千米水準測量偶然中誤差為±0.46 mm；用環閉合差計算了每千米全中誤差為±1.23 mm；水準平差在國家第二期一等水準復測網控制下完成。平差以加過標尺長度誤差改正、正常水準面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正后的觀測高差為元素，待定點高程為未知數，按路線測站數定權。當結點高程及路線高差改正量計算完成后，采用附合路線平差的方法推求其他各水準點的高程。平差后單位權中誤差為±1.26 mm。

4 合肥市大地水準面的確定

4.1 大地水準面計算方法

(1)重力資料整理收集。收集國家測繪局館藏合肥及周邊地區加密重力點，這些加密重力成果重力值的精度絕大部分優于0.5×10－5m·s－2，空間異常的精度大部分優于2×10－5m·s－2，可用于合肥市大地水準面精化計算。

(2)DEM資料整理。高分辨率的數字地形模型(DEM)包含了地球重力場的高頻信號，是計算高分辨率高精度大地水準面的重要信息。

(3)地球重力場模型。重力場模型選用美國最新研制的高精度、高階次的EGM2008模型。EGM2008是2008年美國國家地理空間情報局發表的最新研制成果。它與早期出現的模型相比，模型更加復雜、精度更高，將全球高程異常精度提高了3倍～5倍。EGM2008模型計算的高程異常在我國大陸的總體精度為20 cm，在東部沿海地區精度約10 cm[4]。

(4)地面重力觀測值的歸算。利用通過重力值的歸算獲得地面上的空間重力異常。

(5)內插形成格網地形均衡異常。利用離散點的均衡重力異常值作為已知值，采用線性移動擬合法計算格網點的均衡異常。

(6)利用DEM恢復格網平均空間重力異常。將每個格網均衡異常按地面重力歸算的逆過程，即在格網均衡異常中分別減去布格改正、局部地形改正和均衡改正。

(7)由地球重力場模型確定模型重力異常，再利用實測重力成果等資料計算的平均空間異常與模型平均空間異常及地形改正計算剩余法耶異常，采用剩余法耶異常作為計算區域重力大地水準面的基礎數據。

(8)由remove～restore技術計算重力大地水準面。(9)由GPS和水準數據計算GPS水準大地水準面。(10)利用GPS水準資料糾正重力大地水準面。擬合糾正時，利用GPS水準點上的實測大地水準面ζGPS與由規則格網內插的重力大地水準面ζgra的差值△ζ，采用多項式對區域重力大地水準面進行擬合糾正。

4.2 計算結果與分析

合肥市大地水準面的計算采用美國最新研制的高精度、高階次的EGM2008模型(2160階次)作為參考重力場模型，完成了參考重力場模型2.5′×2.5′格網模型大地水準面、格網模型平均空間異常的計算和剩余重力異常的計算。最終采用Molodensky公式，10 km積分半徑、三次多項式擬合計算的大地水準面模型作為最終合肥市大地水準面模型。該模型的內符合精度為±1.3 cm。

4.3 外部精度檢核

利用擬合點所確定的最終大地水準面模型，采用雙線性內插的方法計算12個檢核點的大地水準面擬合值，并與檢核點實測大地水準面值進行比較，最大差值為3.7 cm，最小差值為－2.0 cm，中誤差為±1.4 cm。

5 結 語

合肥市大地水準面的確定，不僅建立了與2000國家大地基準一致的精確的區域大地測量框架，而且通過與合肥市衛星定位綜合服務系統有機結合使用，可以快速地獲取地面點的高程數據，將極大地改善傳統高程測量作業模式，取代低等級水準測量，從而使費用高、難度大、周期長的傳統水準測量工作量減少到最低限度，對滿足目前測繪工程的迫切需要，滿足經濟建設日益發展的需要和加快“數字合肥”建設發展需要，都具有特別重要的現實意義和較高的實用價值。

[1] 寧津生，羅志才，楊沾吉等.深圳市1km高分辨率厘米級高精度大地水準面的確定[J].測繪學報，2003，32(2)，102～107

[2] 李建成，姜衛平等.無錫市厘米級似大地水準面的研究[J].地理空間信息，2005，3(2)

[3] 林鴻，楊光.廣州市似大地水準面精化[J].城市勘測，2006，3，13～14

[4] 肖建華，王厚之，李江衛等.武漢市現代測繪基準體系建設[J].城市勘測，2007，6，11～13

[5] 章傳銀，郭春喜，陳俊勇等.EGM2008地球重力場模型在中國大陸適用性分析[J].測繪學報，2009，38(4)，283～289

Determination of Hefei Geoid with Centimeter Accuracy

Liu DaoMing
(Hefei Surveying and Mapping Institute，Hefei 230061，China)

The geoid of Hefei has been constructed with remove－restore technique，using GPS/leveling data，gravity data，digital terrain model and global earth’s gravity field model EGM2008.The modeled geoid heights were compared with the observed ones derived from GPS/leveling data that not applied to the construction of Hefei geoid.The test results show that the standard deviation of the differences is±1.4cm.

Geoid；GPS；leveling；gravity

1672－8262(2010)03－76－02

P223＋.0

A

2011—03—14

劉道明(1959—)，男，高級工程師、國家注冊規劃師、國家注冊二級建筑師、國家注冊監理工程師，現從事測繪技術管理工作。