DTM法土方計算與誤差分析

程會超，張永珍

(珠海市測繪院，廣東珠海 519015)

DTM法土方計算與誤差分析

程會超?，張永珍

(珠海市測繪院，廣東珠海 519015)

通過對DTM法土方計算的模型建立、計算原理、結果檢核、實踐對照情況介紹，細述了DTM法土方計算編輯和檢查的方法，并對其精度和穩定性作了探討。

數字地面模型；地形特征線；誤差

1 引 言

土石方工程是施工項目的重要組成部分，土石方量計算的準確性關系到項目各方的切身利益，采用測量方式計算方量的方法有方格網法、等高線法、斷面法、DTM (Digital Terrain Model)法等，每一種計算方法都有各自的適用性，其中DTM法由于考慮了地形特征(采用不規則三角網法建模)，并以源數據作結點的三角形為最小計算單元，理論上講是最為精確的計算方法。

2 DTM法土方計算

2.1 剔除有粗差的源數據

預生成等高線，當某處數據有異常、勢必對等高線的走向產生影響，不符合現狀地形的整體走勢。如等高線曲率出現明顯變動或間距出現不規則跳動等，應重點分析此處的數據，對不合理之處予以處理。

圖1 源數據生成的等高線圖

圖2 剔除粗差后的等高線圖

圖1所示:a處等高線明顯不符合山體走勢，通過檢查發現，該處數據在外業測量時桿高錄入錯誤，導致高程異常；b處等高線曲率異常，結合實地分析，該山脊部位測量的原始數據點位不足，應適當增補高程點或添加特征線。

圖2所示:a處剔除異常高程點；b處補測了高程點后生成的等高線。

2.2 編輯DTM數字模型

通過設置特性線來引導三角網按實際的地形地貌來構建DTM模型，特性線的每個節點應有正確的高程；斷裂線或建筑區內部不進行土方計算的區域應消去相應三角形。

圖3所示，由軟件構建的某堤壩模型，通過立面圖解析和生成的等高線效果可見，模型與實際地貌不符。

圖3 調整前堤壩模型

圖4所示，將堤壩邊界設置為特性線，三角形A、B進行了重組(圖3、圖4中粗虛線所示)，堤壩模型得到了修復。

圖4 調整后堤壩模型

2.3 設置計算邊界

土方計算邊界一般根據委托要求確定，常見有以下兩類:

(1)可選范圍，包括“用地紅線”、“實際范圍線”等。

(2)計算范圍，包括“淹沒線/等高線”、“邊坡與自然地面交線”、“零線”等。

2.4 土方計算

土方計算原理為三角棱柱體法，通過建立的三角網計算每一個三棱錐柱的填挖方量，累計即得到計算范圍內的填方和挖方量。三角棱柱體法的計算公式是根據立體幾何體積計算公式推導出來的，公式嚴密，計算結果精確。

根據三角形各角點填挖高度的不同，每個三角形區域可能分為兩種情況:全填全挖或有填有挖。

(1)三角形三個角點全部為填或挖，如圖5(a)所示。

式中:S為三角形投影至參考水平面的面積；

H1，H2，H3為三角形各角點的填挖高度(取絕對值)。

(2)三角形三個角點有填有挖，零線將三角形分成兩部分，一個是底面為三角形的錐體，一個是底面為四邊形的楔體，如圖5(b)所示。

其中錐體部分的體積計算公式為:

楔體部分的體積計算公式為:

式中:S為三角形投影至參考水平面的面積；

H1，H2，H3為三角形各角點的填挖高度(取絕對值)，其中H3恒指錐體頂點的填挖高度。

圖5 三角棱柱體的體積計算

3 誤差分析

3.1 誤差來源

土方計算的精度主要由源數據誤差和建模誤差決定。

(1)源數據誤差，主要因素有原始資料的精度、密度、分布和地表特征。

在相同條件下，甄別特征點/線后，土方計算精度可通過適當增加數據點密度的方法進一步提高。

(2)建模誤差，主要為建模方法誤差。

由于地形的不規則分布，任何建模算法都只能是盡可能地逼近地形表面，存在一定的誤差，并且不能彌補源數據取樣不當所造成的信息損失。

從以上分析來看，數據采集是DTM法土方計算的關鍵，在保證建模方法正確的情況下，DTM法土方計算模型是最接近源數據精度的模型。

3.2 分析對照

不可否認，企業財務管理涉及面廣，內容繁雜，在財務管理中難免有所疏漏，其中最容易被忽視的就是預算管理。很多企業領導對預算工作不夠重視，認為它不會影響財務工作，也無法左右最終的資金支出數額。其實，預算是企業財務管理的基礎，它能夠為財務工作提供參考。因此，在“互聯網+”背景下一定要突出技術優勢，建立多維度、智能化的預算管理系統，對預算編制情況加以輔助，在結合市場數據等外部條件的基礎上做出分析，并挖掘大數據進行系統的預算工作，為實現企業財務管理目標奠定基礎。

以1∶500城市數字地形圖作為源數據，進行DTM法計算，不同的軟件計算結果對照如表1所示。

不同軟件DTM法土方計算結果分析(單位/m3) 表1

表1引用數據來源于珠海市測繪院日常業務，計算結果均進行了嚴格的檢核。

從比較結果可以看出，采用DTM法土方計算，不同軟件的計算結果都很穩定。

4 工作體會

(1)原始數據質量的好壞是影響DTM法土方計算精度的關鍵。

(2)生成等高線，從整體趨勢觀察數據是否符合地勢起伏變化的規律，以確定高程點高程值、特征線拐點高程值等賦值是否正確，如果矢量數據有改動，應更新不規則三角網。

(3)構建不規則三角網的數據范圍宜比土方計算范圍向外擴10 m，以保證DTM的計算范圍內不會出現無數據區。

(4)充分利用第三方軟件“DTM法土方計算”進行同精度檢測相互驗證，驗證結果能滿足較差在3%以內時，成果可提交使用。

5 結 語

DTM作為國家空間數據基礎的框架數據，應用已是十分廣泛，基于DTM的土方計算軟件日趨成熟，用來相互驗證，保證了土方計算建模方法的正確性。

高質量的原始數據結合DTM土方計算法構建的數字地形模型盡可能與地表特征取得了一致，不僅能很好地反映復雜、不規則的地形，而且保持了源數據的精度，是土方計算準確有效的保障。

[1] 周越軒，劉學軍.基于DTM的土方工程計算與精度分析.長沙交通學院學報，2000，16(4)

[2] 江帆，王志偉，朱長青等.基于地性線的不規則三角網優化構建算法.武漢大學學報:信息科學版，2007，32(2)

[3] 王威，王衛安.土石方計算中不規則三角網的生成及應用.南水北調與水利科技，2007，5(05)

[4] 南勝.基于不規則三角網(TIN)數模建構的優化算法.浙江測繪，2007(1)

[5] 劉建波.DTM法提高土方計算精度的應用技巧.今日科苑，2009(18)

[6] 劉建英.南方CASS軟件土方量計算方法的探討以及特殊地貌土方量的計算.城市勘測，2008(5)

DTM Earthwork Calculation and Error Analysis Method

Cheng HuiChao，Zhang YongZhen
(Zhuhai Institute of Surveying and Mapping，Zhuhai 519015，China)

Based on the method of calculating the DTM earthwork calculation principle，model establishment，review，practice results contrast was introduced，and the calculation method of earthwork DTM editors and the method of the examination，and its accuracy and stability were discussed，concluding on practical application has certain directive significance.

Digital Terrain Model；Orographic character line；error

1672－8262(2010)03－150－02

P258

B

2010—11—17

程會超(1977—)，男，助理工程師，從事城市測量技術生產工作。