嚴西平 薛 磊

（江蘇省蘇州市立達中學(xué)江蘇蘇州215003）

利用圖形分析法計算固體物質(zhì)的溶解度

嚴西平 薛 磊

（江蘇省蘇州市立達中學(xué)江蘇蘇州215003）

有關(guān)固體物質(zhì)溶解度的計算,是初中化學(xué)中溶液知識部分的重要內(nèi)容之一,也是教學(xué)難點之一,教學(xué)效果一直不是十分理想。其主要原因在于,一方面,在現(xiàn)用的教材中關(guān)于溶解度的計算問題只字未提,更別說解答的思路和格式的示范；另一方面,對于溶解度的概念及計算相對于溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)計算來講,較為抽象,不太容易理解與掌握。特別是遇到一些數(shù)據(jù)或過程不太直觀的計算題,很多學(xué)生都出現(xiàn)了捉襟見肘的尷尬情形。為此我們在教學(xué)中嘗試了“建模”——即圖形分析法,具體如下。

一、圖形分析法的理論依據(jù)與思考過程

1.理論依據(jù)

溶液的特點就是均一性和穩(wěn)定性。因此,在某一溶液中,任意一部分的溶液的組成及溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)都是相同的。對于一定溫度下的某飽和溶液中,溶質(zhì)的質(zhì)量、溶劑的質(zhì)量及溶液的質(zhì)量之比是固定的,存在一定的比例關(guān)系。

2.思考過程

圖形分析法的思考過程,實際上就是利用數(shù)學(xué)建模的思想。利用數(shù)學(xué)的思維方式,將化學(xué)的計算題中比較抽象的情景建構(gòu)成比較形象的數(shù)學(xué)圖像模型,借助于數(shù)學(xué)的思考與解題方法來處理化學(xué)的計算問題。

3.圖示思考與分析過程

如果圖1表示某溫度下的KNO3的飽和溶液,我們可以假設(shè)溶液存在一個假想的“膜”,將飽和溶液強行分割為“互不混合”的KNO3和水這兩個獨立部分,如圖2：

圖1

圖2

如果圖1表示某溫度下的KNO3的不飽和溶液,我們則可以將其假設(shè)分為三部分,即①KNO3固體、②能與固體恰好形成飽和溶液的水、③多余的純凈水,如圖3：

在不改變溫度的條件下,將KNO3不飽和溶液轉(zhuǎn)化為飽和溶液,可以通過蒸發(fā)溶劑或增加KNO3這兩種途徑。從圖形角度考慮,通過移去③,就變成了圖4所示的“飽和形狀”,或通過添加④填補“空缺”,也能形成如圖5所示的“飽和形狀”。

圖3

圖4

圖5

二、例題分析與解答

例1.60℃時,將90gKNO3加入75g水后充分振蕩后,仍有7.5g沒有溶解,求60℃時KNO3的溶解度。

分析與解答：根據(jù)題意,（90g-7.5g)KNO3與75g水混合,恰好能夠達到飽和,可畫出如圖6。根據(jù)固體溶解度的定義,只需將圖中水的質(zhì)量“補”為100g,它所對應(yīng)的KNO3質(zhì)量便為該溫度下KNO3的溶解度,見圖7[其中的m4即未溶解的7.5gKNO3,m2+m3=100g,m1+m4=S（KNO3)]。

圖6

圖7

根據(jù)如圖5的討論,可得到比例式：

例233℃時,有250g硝酸鉀溶液,若向該溶液中加入30g硝酸鉀,則恰好達到飽和；若原溶液恒溫蒸發(fā)掉60g水,也恰好成為飽和溶液。求33℃時硝酸鉀的溶解度。

例3NaCl在20℃時的溶解度是36g。在20℃時,將30gNaCl加入到70g水中,充分溶解,所得NaCl溶液中NaCl的質(zhì)量分數(shù)為（)

A.26.5%B.30%C.36%D.43%

分析與解答：利用圖形分析法,我們可以看出,m1顯然小于36g。根據(jù)比例,m1/70g=36g/100g,m1=25.2g。故可以用下式直接計算NaCl的質(zhì)量分數(shù)：（當然也可以用25.2g/25.2g+70g計算,結(jié)果相同。)

三、結(jié)論

通過構(gòu)建有意義的具象,彌補了初中生抽象思維比較薄弱的不足,對于理解溶液的組成、掌握溶解度的概念和相關(guān)計算有積極的促進作用。教學(xué)效果較之傳統(tǒng)的“公式法”或“列表分析法”有明顯的改善,特別是學(xué)生容易掌握并能在解題中主動運用圖形分析法建構(gòu)解題思路。當然該方法在用于改變溫度的情況下分析溶液的組成或計算溶解度方面還存在一定的局限,有待進一步完善。

1008-0546（2011）10-0091-02

G633.8

B

10.3969/j.issn.1008-0546.2011.10.046