地空導彈兵混編群作戰仿真研究

陽 林，劉付顯，王 磊

（空軍工程大學導彈學院，陜西 三原 713800）

空襲體系的快速發展使防空作戰方面臨嚴峻的挑戰。對防空一方來說，使用單一性能的武器裝備不僅很難構成有效的地面防空火力配系，也不能適應信息對抗的需求，更不能完成防空作戰任務。只有充分利用多型地空導彈武器裝備資源，混合部署、優化集成、取長補短、集群運用火力，形成對抗體系，才能提高整體抗擊效率、抗干擾能力和生存能力，才能奪取信息化戰爭的勝利。地空導彈兵混編作戰已成為現代防空作戰的主要形式之一。因此，積極研究這一新的防空作戰樣式具有非常重大的意義。

由于實彈打靶風險高、投入大，因此采用仿真方法對地空導彈兵混編群的作戰過程進行分析評估是最有效的手段之一。

1 地空導彈兵混編群作戰過程的系統模型

地空導彈兵混編群（以下簡稱混編群）是指根據作戰任務需要將多種型號地空導彈武器系統在同一地域進行臨時編組、混合配置形成的一體化防空作戰單元。其基本組成如圖1所示。

混編群作戰過程可簡要描述為：混編群指揮控制中心通過上級、友鄰部隊和混編群預警探測系統獲得空中目標來襲情況，迅速對空中情況進行分析判斷（包括對目標進行敵我識別、類型判斷、諸元計算、威脅評估等），當目標進入分配區時對進入分配區的目標進行優化分配，適時將分配方案下達給下屬各火力單元，并對下屬各火力單元實施作戰指揮，最后進行戰果效果評估。

下屬各火力單元接到混編群指控中心下達的射擊任務后，迅速組織目標指示雷達搜索目標，發現目標后，組織制導雷達對目標進行跟蹤，穩定跟蹤后，迅速定下射擊決心對空中目標實施射擊，并將射擊結果上報，然后轉移火力射擊后續目標。

圖1 地空導彈兵混編群作戰單元組成

從上述對混編群作戰過程的描述不難發現，混編群作戰仿真系統是一個連續/離散事件復合系統。其中既有連續系統問題，如空襲目標運動的動力學方程；又涉及離散事件問題，如雷達發現目標、發射導彈等。對于連續系統問題，可采取“固定周期采樣法”將其轉化為離散事件問題。

采用實體流圖法，以空襲目標在系統中活動為主線可建立混編群作戰過程實體流圖模型如圖2所示。

圖2 混編群作戰過程的實體流程圖

從圖2中可以看出，混編群作戰過程實質是由一系列事件組成的，包括探測搜索、跟蹤、諸元計算、目標類型判斷、威脅評估、攔截適宜性檢查、目標分配、火力分配、射擊效果評估等事件。其中，諸元計算模型可參考文獻[2]，威脅評估模型可參考文獻[3]，目標優化分配模型可參考文獻[4]。限于篇幅，本文不對每一個模型一一進行介紹。

2 基于Arena的混編群作戰過程仿真模型

本模型采用美國 System Modeling公司研發的Arena軟件建模。它是基于面向對象思想和結構化建模概念的可視化交互集成仿真環境，主要用于離散事件系統的仿真。通過上一節建立的系統模型，可相應地建立各模塊的仿真模型。

2.1 想定設置模塊

該模塊主要為用戶提供一個進行想定設置的界面，包括要地信息設置、混編群所包含的火力單元信息設置及空情設置三個部分。如圖3所示。

圖3 想定輸入界面

2.2 空情生成模塊

該模塊的功能主要有兩個：一是根據用戶在想定設置模塊中設置的想定，產生出相應的空襲目標流；二是對產生的空襲目標的運動狀態定時進行更新。通過圖4所示的Arena流程圖來實現。其中，圖4的上半部分用來實現第一個功能，下半部分用來實現第二個功能。在上半部分中，名為Target Arrive的Create塊用來產生空襲目標實體，名為Assign Attribution的Assign塊用來設置空襲目標的屬性；VBA塊是Arena提供給用戶的編程接口，當有實體經過 VBA塊時，Arena會調用相應的函數。因此，用戶可以在該函數中編寫代碼來實現特定的功能。這里的VBA1主要實現兩個功能：一是用來對目標的屬性賦值從而產生出符合用戶要求的空襲目標流；二是當第一個目標實體經過時產生兩個控制實體，并將其中一個控制實體發送到 Station1中以觸發下面的目標運動狀態更新模塊，另一個控制實體發送到Station3中以觸發探測搜索模塊。名為Arrived Targets的Hold塊主要是提供一個隊列Queue1，將產生的目標暫存在該隊列中。在下半部分中，Station1用來接收VBA1塊中送來的控制實體，并將其送入名為Delay Fixed Time的Delay塊中，延遲一段固定的時間，比如1s。VBA2主要實現了以下四個功能：一是對空襲目標的運動狀態進行更新；二是判斷目標是否突防（當目標到達其完成任務線還沒有被擊落時，則認為目標突防）；三是統計突防目標數；四是終止仿真運行，當目標突防數加上殺傷目標數等于進入系統的目標總數時，終止仿真運行。

圖4 空情生成的Arena流程圖

2.3 探測搜索模塊

該模塊用來對目標的探測搜索過程進行仿真.其Arena流程圖如圖5所示。控制實體經Station3進入名為Delay Scout Time的Delay塊，延遲混編群搜索周期時間，進入VBA4，在該VBA塊中，主要實現了兩個功能：一是判斷混編群是否發現目標；二是將發現的目標從隊列Queue1中取出，送入Station2中。判斷各雷達是否發現目標的邏輯是這樣的：先根據目標的雷達散射截面積和目標的飛行高度及戰場電磁環境等信息，計算各種條件下雷達對目標的探測距離，取這些值中的最小值為雷達作用距離。雷達是否發現目標可通過產生[0，1]區間上均勻分布的隨機數u來模擬。當up≤（p為雷達對目標的發現概率）且目標斜距小于R時，雷達發現目標；否則，雷達未發現目標。只要混編群目標指示雷達或者任意下屬火力單元的目標指示雷達發現了目標就認為混編群指控中心發現了目標。

圖5 探測搜索過程的Arena流程圖

被發現的目標經 Station2、VBA3進入名為Detected Targets的Hold塊中。該Hold塊主要是提供一個隊列Queue2用于保存被發現的目標。VBA3所實現的功能是：當第一個實體經過該 VBA塊時產生一個控制實體，并將該控制實體發送到Station4中，觸發跟蹤模塊。

2.4 跟蹤模塊

該模塊主要用來模擬混編群指揮控制中心對目標的跟蹤過程。其Arena流程圖如圖6所示。其中，VBA5塊主要實現了三個功能：一是獲取目標的運動狀態信息，對目標屬性、類型進行判斷，對目標威脅度進行評估；二是計算目標進入分配區的時間，并判斷當前時刻目標是否進入分配區；三是將進入分配區的目標從隊列Queue2中取出，送入Station5中。

圖6 跟蹤過程的Arena流程圖

2.5 目標分配模塊

目標分配過程是一個動態的循環往復的過程，在目標沒有下達給下屬火力單元之前，隔一定的周期就對分配區內的目標進行一次分配。對該過程的模擬是通過如圖7所示的Arena流程圖模塊來實現的。進入分配區的目標經Station5、VBA6進入名為Distribution Targets的 Hold塊中，該 Hold塊提供了一個隊列Queue3用于保存進入分配區的目標。其中VBA6塊所實現的功能是：當第一個實體經過該 VBA塊時，產生一個控制實體，并將該控制實體發送到Station6中，觸發目標的優化分配程序。VBA7塊主要實現了三個功能：一是對分配區內（即 Queue3中）的目標進行優化分配；二是判斷目標是否進入了分配方案下達時間線；三是將進入分配方案下達時間線的目標從隊列Queue3中取出，送入Station7中。

圖7 目標分配的Arena流程圖

2.6 攔截打擊及殺傷效果評估模塊

圖8 攔截打擊及殺傷效果評估的Arena流程圖

該模塊用來模擬火力單元對目標的攔截及殺傷效果評估過程，該過程可用如圖8所示的Arena流程圖來模擬。進入分配方案下達時間線的目標經Station7、VBA8進入名為Shooted Targets的Hold塊中，該Hold塊提供一個隊列Queue4用于保存待攔截的目標。VBA8塊復制每一個經過的目標，并將復制的目標送入Station8中，經名為Delay Preparative Time的Delay塊，延遲火力單元的反應時間，進入VBA9塊。該 VBA塊主要實現兩個功能：一是判斷當前時刻目標是否仍處于該火力單元的發射區內；二是對仍處于火力單元發射區內的目標計算目標與導彈的遭遇時間，若目標已逃離該火力單元的發射區，則將目標送入Station5中，參與下一周期的目標分配。隨后，目標進入名為Delay Encounter Time的Delay塊中，延遲遭遇時間，進入VBA10中。該VBA塊主要實現了三個功能：一是判斷目標是否被殺傷；二是將沒有殺傷的目標送入Station5中，參與下一周期的目標分配；三是統計殺傷的目標數。

2.7 數據庫模塊

該模塊主要用來保存下列數據：1）、火力單元數據，包括各火力單元的類型、通道數、彈藥基數、反應時間以及殺傷區數據等；2）、空襲目標數據，包括目標類型、目標RCS及目標性能參數等；3）、想定數據，包括各要地位置、各火力單元的類型、部署位置等；4）、仿真結果數據，包括各火力單元的剩余彈藥數、殺傷目標數及目標突防概率等。

3 實例

3.1 仿真想定

混編群采取 A、B、C三種型號地空導彈武器系統混編的形式對要地構成扇形部署，如圖9所示。要地半徑10km，其中A型火力單元一個，B型火力單元兩個，C型火力單元三個。A、B、C三種型號的地空導彈武器系統的相關參數如表1所示。各火力單元的部署位置如表2所示。

表2 各火力單元及要地的部署位置

圖9 混編群部署示意圖

設定四種空情進行仿真：

空情 1：敵主要空襲方向為正北方向，共出動十個批次，每批3架飛機，目標高度3000m，批次間隔10s，對我要地實施空襲；

空情 2：敵主要空襲方向為正北方向，共出動十個批次，每批3架飛機，目標高度3000m，批次間隔20s，對我要地實施空襲；

空情 3：敵主要空襲方向為正北方向，共出動十個批次，每批3架飛機，目標高度3000m，批次間隔30s，對我要地實施空襲；

空情 4：敵主要空襲方向為正北方向，共出動十個批次，每批 3架飛機，目標高度 300m，批次間隔30s，對我要地實施空襲。

3.2 仿真運行及結果分析

設定仿真運行次數為 30次，運行仿真，得到各種空情下的仿真結果繪制成圖10和圖11。圖10中，實線為空情1的仿真結果，點線為空情2的仿真結果，虛線為空情 3的仿真結果。圖 11中，實線為空情 4的仿真結果，虛線為空情3的仿真結果。圖中各水平直線分別為各種空情下突防概率的平均值。

圖10 不同空襲密度下的空襲目標突防概率

圖11 低空突防下的目標突防概率

表1 混編群內各型地空導彈武器系統的相關參數

由于受到各種隨機因素的影響，使得仿真的輸出為一隨機變量，這樣，如何對兩種空情下的仿真結果進行比較成了一個需要認真考慮的問題。本文采取如下方法對仿真結果進行比較。設Ai為方案一的第i趟仿真結果，Bi為方案二的第 i趟仿真結果，構造Ci=Ai-Bi。計算 Ci的均值及 95%置信度的置信區間，若該區間包含 0，則認為兩方案的仿真結果在統計意義上沒有顯著差別。若該區間不包含 0，則當區間值都大于0時，認為方案一的仿真結果在統計意義上比方案二的仿真結果大；反之，當區間值都小于0時，認為方案一的仿真結果在統計意義上比方案二的仿真結果小。基于上述分析，將四種空情兩兩比較，計算結果如表3所示。

表3 各種空情下的仿真結果比較

從表3及圖10可以看出，增加空襲目標流密度（即批次間隔從30s減少到10s）對目標的突防概率沒有顯著的影響。這是因為混編群內的A型、C型地空導彈火力單元都為多目標通道火力單元，都能同時對進入其攔截區的多個目標進行射擊，因此，增加空襲目標流密度對目標的突防概率沒有太大的影響。

而從表3及圖11可以看出，當目標采取低空突防時，目標的突防概率顯著增加。這主要是因為受地球曲率及地形遮蔽的影響，雷達發現低空目標的距離顯著降低，因而極大地縮減了防空火力單元殺傷目標的有效距離。也就增大了目標的突防概率。

4 結束語

本文對地空導彈兵混編群作戰建模仿真進行了深入討論，建立了混編群作戰過程中的系統模型，在此基礎上，以可視化建模仿真環境Arena為工具，建立了基于Arena的混編群作戰仿真系統。該系統采用模塊化設計思想，具有人機界面友好、結構清晰、便于維護、便于擴充等特點，但其智能化水平還比較低，如何在模型中體現人的行為，即采取人工智能的方法將人的行為模型化是下一步的改進方向。

[1]Jerry Banks,John S.Carson II,Barry L.Nelson.DISCRETE-EVENT SYSTEM SIMULATION, (Fourth Edition)[M].China Machine Press,2005.

[2]劉軼,曹澤陽,馬拴柱.地空導彈射擊理論[M].西安：空軍工程大學導彈學院,2001.

[3]曾和武.防空導彈武器系統混編作戰單位目標分配模型與算法研究[D].空軍工程大學導彈學院碩士學位論文,2003.

[4]劉付顯,王穎龍,邢清華.地面防空目標優化分配問題研究[J].火力與指揮控制,2003,28(4): 45-48.

[5]Averill M Law,W David Kelton.Simulation Modeling and Analysis [M].Third Edition McGraw-Hill Companies.Ins,2000.

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