干式DCT單離合器執行機構變結構伺服控制

眭加彩 趙治國

（同濟大學汽車學院，上海 210804）

1 引言

雙離合器自動變速箱DCT（Dual Clutch Transmission，簡稱DCT）因其可以保證換檔過程中動力輸出不中斷而成為國內外研究的熱點。由于干式雙離合器執行機構的伺服控制系統存在強非線性，主要體現在膜片彈簧的非線性和直流電機本身的非線性，使得離合器執行電機的伺服控制精度難以保證。趙和平、趙永勝、吳光強等[1-3]對采用無刷直流電機的離合器執行機構，設計了三階變結構控制器，并分析了變結構控制器對系統參數擾動的魯棒性，取得了較好的仿真效果。但是這些控制器的控制輸入量包含分離軸承位置傳感器信號的三階微分以及電機的負載轉矩項，工程實現困難。

本文以有刷直流電機作為離合器執行機構的動力源，建立了干式電動雙離合器執行機構的動力學模型，并詳細給出了電機轉子等效負載轉矩的計算方法。針對執行機構的強非線性，設計了兩階變結構伺服控制器。仿真表明，該控制器具有很高的跟蹤精度。此外，該控制器的控制輸入量只包含分離軸承位置傳感器信號的一階微分，具有很強的工程應用價值。

2 干式DCT離合器執行機構建模

圖1為干式DCT離合器的執行機構示意圖。它由直流電機，螺旋傳動機構，螺旋助力彈簧，液壓傳動機構，膜片彈簧及其壓盤組成。其中螺旋傳動機構采用螺桿旋轉、螺母移動的方式，把電機的旋轉運動轉換成螺母的直線運動，再由螺母推動與其固結的活塞推桿，使工作腔里的液壓油增壓或減壓，從而使得分離軸承推動或松開膜片彈簧的分離指，實現離合器壓盤的接合或分離。

由于螺旋傳動機構具有自鎖特性，使得向離合器分離軸承方向簡化并建立動力學模型變得困難，因此，本文將采用往直流電機轉子方向簡化的方式，同時給出電機轉子等效負載轉矩的計算方法。

2.1 直流電機模型

直流電機模型可簡化為圖2所示的等效電路。根據基爾霍夫定律定理，建立電機模型。

圖1 離合器執行機構示意圖

圖2 直流電機模型

其中，du為電機電樞電壓，單位V；di為電機電樞電流，單位A；n為電機轉速，單位r/min；w為電機轉速，單位rad/s；aR為電樞繞組內置，單位Ω；aL為電機電感，單位H；de為電樞反電動勢，單位V；T為電機輸出轉矩，單位Nm；LT為電機轉子等效負載轉矩，單位N m?；d為電機轉子阻尼系數；eC為電動勢常數，單位N m/A? ；mC為力矩常數，單位V min/r? ；eqJ為電機轉子等效慣量，單位2kg m? 。根據螺旋傳動原理，有

2.2 電機轉子等效負載轉矩的計算

根據干式DCT離合器的實際運動過程，分別計算離合器分離和接合過程中電機轉子等效負載轉矩。離合器分離時螺母受力如圖 3，離合器接合時螺母受力如圖4。

圖3 離合器分離時螺母受力圖

圖4 離合器接合時螺母受力圖

當電機的輸出力矩作用在螺桿時，螺旋傳動的效率為

其中，?為螺桿當量摩擦角，單位弧度；α為螺桿螺紋升角，單位弧度。0.95～0.99是軸承效率，螺母上的軸向載荷與運動方向相反時取“+”號[4]。由此可得電機輸入功率和等效負載轉矩分別為：

由于選用的螺旋傳動具有自鎖特性，即α?＜ ，所以當螺母上的軸向載荷與運動方向一致時，根據式（9），就會出現負效率。顯然，負效率不能進一步用于計算電機的等效負載轉矩。因此，本文根據機械原理教程[5]中對螺旋傳動的受力分析，直接計算電機轉子的等效負載轉矩。根據圖 3，當離合器分離時，若Fa≥Fb，即螺母上的軸向載荷與運動方向相同時

若Fa＜Fb，即螺母上的軸向載荷與運動方向相反時：

其中，D為螺桿平均直徑，單位m。

根據圖4，離合器接合時，若Fa≥Fb時，即螺母上的軸向載荷與運動方向相反時，

若Fa＜Fb，即螺母上的軸向載荷與運動方向相同時

2.3 分離力與螺旋彈簧助力的計算

分離力F與分離行程x的關系如圖5所示。

圖5 分離力與分離行程x的關系

其中，o1o2為分離過程中，分離軸承消除空程階段，對應于接合過程中，離合器完全接合后，分離軸承繼續運動一段位移；o2o3為分離過程中，壓盤壓力降為0的階段，對應于接合過程中，壓盤壓力大于 0的階段；o3o4為分離過程中，壓盤升程大于 0的階段，對應于接合過程中，壓盤升程減為 0的階段。

分離過程中，在o2o3階段，壓盤壓力逐漸減為0，但此時壓盤升程為0，此時的分離行程主要是使分離指產生彈性變形；接合過程中，在o2o3階段，壓盤壓力會逐漸增大，但此時壓盤升程已減小為0，分離行程主要是使分離指恢復彈性變形。在離合器的起步和換擋過程中，該階段控制（包括對目標分離行程的確定和對目標分離行程的跟蹤控制）的好壞直接影響車輛的平順性和舒適性。由于膜片彈簧碟簧部分的非線性和分離指的彈性變形，使得分離力與分離行程之間的關系很難找到。在關于膜片彈簧設計的教材[6]，有著名的A－L公式，通過它可以計算得到在“假設分離指為剛性條件”下的分離力與分離行程的關系式。但由此得到的公式并不能用于自動離合器的控制。事實上，正是因為分離指彈性變形的存在，才可以通過控制該變形量，使得壓盤壓力可以緩慢變化，達到車輛平穩起步和換擋的目的。因此，本文通過實驗，直接測量分離力與分離行程之間的關系式，并采用四階多項式對其擬合，如圖6所示。注意，圖中已忽略分離過程標定曲線與接合過程標定曲線之間的差異，認為二者相等。

圖6 分離力與分離行程

注意，這里的分離行程位移x已作統一處理，并不代表實際的分離軸承位移。另外，分離力F與工作液壓腔反作用于螺母上的力的關系為

其中，pk為分離力與工作液壓腔反作用于螺母上的力之間的比例系數。假設液體不可壓縮，且液壓管路沒有沿程壓力損失，則kp=Az/Ab，Az為工作液壓腔在分離軸承處的作用面積，Ab為活塞頭的面積。

螺旋助力彈簧的助力與分離行程x的關系

其中，Ks為螺旋彈簧彈性系數；z0為螺旋彈簧初始安裝壓縮量。離合器執行機構安裝完成后，離合器處于完全接合狀態，而且分離軸承還具有一定的空行程位移，此時的螺旋彈簧處于最大壓緊狀態，所以z0也是螺旋彈簧的最大壓縮量。Z1為表示離合器徹底分離后，且壓盤具有最大升程時螺旋彈簧剩余的壓縮量。因此，在離合器工作過程中，螺旋彈簧始終處于壓縮狀態。

綜上所述，可得離合器分離和接合過程中的等效負載轉矩如圖7和圖8所示。

圖7 分離過程等效負載轉矩

圖8 接合過程等效負載轉矩

3 滑模變結構伺服控制器設計

由上節的分析可知，離合器執行電機轉子的負載特性呈現出強非線性。事實上，膜片彈簧還具有時變、時滯的特性。這給離合器執行機構的伺服控制帶來挑戰。

滑模變結構控制對系統參數和外在干擾的具有強魯棒性，可以滿足離合器執行機構伺服控制的要求。為簡化滑模變結構控制器的設計，方便工程實現，可以降低控制器的階次。考慮到直流電機電感很小，在設計控制器時，忽略直流電機電感，于是式（8）描述的直流電機模型可以簡化為

4 仿真分析

根據前面建立的離合器執行機構模型和控制器，在Matlab/simulink進行離合器分離和接合過程的仿真。各種工況下接合過程仿真結果如圖 9，分離過程仿真結果如圖10。

圖9

圖10

圖9，圖10中的虛線為目標曲線，實線為實際的分離行程響應曲線。從圖10，圖 12可以看到，由于跟蹤誤差非常小，圖9，圖10中的虛線和實線幾乎完全重合，且不同工況下的相對誤差均小于3%。從圖 9（a），圖 10（a）可知直接分離或接合的響應時間在 0.25s左右，可以滿足雙離合器起步和換檔過程中對離合器跟蹤快速性的要求。

5 結論

建立了干式電動雙離合器執行機構的動力學模型，考慮到執行機構的強非線性，主要是膜片彈簧的非線性和直流電機本身的非線性，設計了二階近似變結構伺服控制器。仿真結果表明，該控制器跟蹤精度高，能夠滿足DCT車輛對離合器執行機構高性能的要求。此外，該控制器的控制輸入量只包含分離軸承位置傳感器信號的一階微分，具有很強的工程應用價值。

[1] 趙和平,劉奮,張建武.電機驅動的車輛離合器變結構控制[J].上海交通大學學報,2001(12):24-27.

[2] 趙永勝，張清云，任衛群等. 汽車AMT自動離合器的改進模糊滑模控制[J].汽車工程, 2006(8):750-754.

[3] 張德明,吳光強,模糊滑模變結構控制在 DCT電控離合器上的應用[J].汽車技術,2007(10):1-6.

[4] 蔡春源, 新編機械設計手冊[M]. 沈陽:遼寧科學技術出版社,1993.

[5] 申永勝, 機械原理教程[M].北京:清華大學出版社,2005.

[6] 劉惟信.汽車設計[M].北京:清華大學出版社, 2001.

[7] 胡劍波,莊開宇.高級變結構控制理論及應用[M]. 西北工業大學出版社,2008.

[8] 劉金琨.滑模變結構控制 Matlab仿真[M].北京:清華大學出版社, 2005.