衛星高度角變化對大氣折射的影響*

佘 娣,謝劭峰,彭家頔

(桂林理工大學土木與建筑工程學院,廣西桂林541004)

0 引 言

GPS以其全天候、高精度等特點越來越廣泛的應用于各種工程建設中。在進行定位時,偽距觀測量受到多種誤差源的影響。其中,大氣延遲誤差對GPS觀測結果所產生的影響,往往超過了GPS精密定位所容許的精度范圍[1]。而通常減弱大氣折射影響的措施,如利用雙頻觀測、差分技術及完善大氣折射模型等都不可避免的含有其局限性,因此綜合利用這些改正方法來提高GPS定位時的速度和精度顯得尤為重要。同時,衛星高度角大小的選擇對定位的速度和大氣延遲誤差的影響也相當明顯。根據大氣的結構和性質,對在不同衛星高度角下對流層和電離層的延遲誤差進行了計算分析,探討了如何選擇適當大小的衛星高度角來提高定位精度的方法。

1 對流層的影響[1]

對流層分布在從地面向上約40 km范圍內的大氣底層。對流層的大氣是非彌散性介質,故對流層的折射率與大氣壓力、溫度和濕度關系密切,而與電磁波的頻率無關。對流層的大氣折射分為干分量和濕分量兩部分,若以Nd和Nω分別表示折射數的干分量和濕分量,則有

干、濕分量與大氣壓力、溫度和濕度有以下近似關系

令δ S為沿天頂方向對流層的折射誤差,δ Sd為干分量,δ Sω為濕分量,則有

沿電磁波傳播路線來直接測定對流層的折射數是很困難的,但根據地面的氣象數據可以得到折射數的干、濕分量與高程HT的關系

式中:Nd0和Nω 0分別為按式(2)計算的地面大氣折射的干分量和濕分量。

令HT為GPS觀測站高程,霍普菲爾德推薦了參數Hd的經驗公式

對于參數Hω可取

再考慮式(3)積分,可得

實際上觀測站接受的衛星信號往往是偏離天頂方向的,因此在討論對流層折射誤差時,必須要顧及衛星高度角hS.許多學者推出了衛星高度角hS下干分量δ ρd和濕分量δ ρω的改進模型:

2 電離層的影響[2]

電離層分布在約70 km以上的大氣層,溫度高,由于太陽和各種射線的作用,該層大量大氣分子發生電離。因此,該層大氣屬彌散性介質,穿過電離層的電磁波傳播速度與頻率有關。

在離子化的大氣中,折射率的彌散公式為

式中:et為電荷量(c);me為電子質量(kg);Ne為電子密度(電子數/m3);ε0為真空介質常數(c2kg-1m-3s2)。et,me,ε0均取常數代入式(9),忽略微小項后可寫為

上式即為載波相位測量時采用的相折射率np,而根據群折射率與相折射率存在的關系可求得碼相位測量時采用的群折射率ng為

由折射率變化引起的電磁波傳播路徑距離差為

令NΣ表示電磁波傳播路徑上的電子總量,則可求出載波相位和碼相位測量時電離層折射距離差分別為

當衛星高度角為hS時,電磁波傳播路徑上的電子總量為

故不同衛星高度角下電離層折射誤差可寫為

3 算 例

采用頻率為400 MHz和8000 MHz的單頻接收機于白天觀測。因電離層的電子密度與太陽黑子活動強度密切相關,而太陽黑子活動周期為11年,目前并不處于太陽黑子峰年[3],故暫不考慮太陽黑子活動的影響。大氣狀況取以下指數(見表1):

表1 大氣狀況指數

根據對流層和電離層折射模型,將表1中的參數代入,可求得不同衛星高度角下電磁波的對流層和電離層折射誤差(見表2):

表2 衛星高度角變化對對流層及電離層折射誤差的影響

說明:由于影響電離層電子密度的因素復雜(時間、高度、太陽輻射及黑子活動、季節和地區等),難以可靠地確定觀測時刻沿電磁波傳播路線的電子總量,故表中數據僅作為誤差分析的參考值。

為了直觀的分析不同衛星高度角下大氣折射誤差的變化趨勢,現列出趨勢圖。

根據圖1、圖2可見:

1)對流層折射誤差一般處于米級,這對于運動目標的導航、監測等可忽略,但對于精密GPS定位必須加以考慮[4]。

2)電離層折射誤差隨接收機頻率的不同而相差從米級至102米級不等,這對于測量和導航都必須加以考慮。

3)對流層和電離層折射誤差均隨衛星高度角的減小而增大,當衛星高度角較大時其誤差增加得很平緩,而當衛星高度角較小時其誤差急劇增大。因此,在進行GPS定位時,必須考慮衛星高度角的選擇是否合理,過小的衛星高度角雖能提高定位速度,但精度可能會急劇下降。

圖1 衛星高度角變化對對流層折射誤差的影響

圖2 不同頻率時衛星高度角變化對電離層折射誤差的影響

4 大氣折射的改正方法及其局限性

減弱對流層折射誤差的方法主要有三種:

1)準確測定觀測站的大氣狀況并充分掌握當地的實時氣象資料。這一方法可以大大改善對流層的折射誤差,但精確測定大氣狀況的設備龐大且昂貴,故難以普遍采用。

2)利用相對定位差分技術。該方法對于短基線可有效改善其折射誤差,但隨著基線增長,改善的效果急劇下降。

3)完善對流層折射模型[5],但大氣因素變化復雜,目前尚難以準確的模型化。

減弱電離層折射誤差的方法有:

1)采用雙頻觀測技術可有效減弱電離層折射影響[6],但改正后的距離殘差受太陽黑子活動的影響很大。

2)利用差分法減弱,雖然相對于對流層來說電離層受基線長度的影響較弱,但隨著基線長度的增加,其精度仍將明顯降低。

無論對于對流層還是電離層,都可以通過提高衛星高度角來改善其折射誤差,但隨著衛星高度角的增加,改善的效果越來越弱。

5 結 論

提高衛星高度角可有效減弱大氣折射偏差的影響,但隨著角度的增大,減弱的效果急劇下降。而其他改善大氣折射誤差的措施都相應地含有其局限性,因此在進行GPS定位時,我們宜選擇適中的衛星高度角,結合大氣層折射誤差的改正方法,在不影響定位速度的同時,提高其定位的精度。

[1] 周忠謨,易杰軍,周 琪.GPS衛星測量原理與應用[M].北京:測繪出版社,2004.

[2] 李 鵬,熊永良,黃育龍.GPS定位中電離層折射的影響與消除[J].四川建筑,2008,28(4):194-196.

[3] 趙曉峰,李征航.有關電離層映射函數問題的探討[J].測繪通報,2003(9):8-10.

[4] 聶建亮,張雙成,王月莉,等.基于CORS網對流層信息的精密單點定位[J].大地測量與地球動力學,2010,30(2):91-93.

[5] 楊艷利,劉鳳霞.如何消除和減弱影響GPS測量精度的誤差[J].華北國土資源,2008(2):64-66.

[6] 羅 力.電離層對GPS測量影響的理論與實踐研究[J].江西理工大學學報,2009,30(1):72-75.