固沖推力測量進氣管路振動特征研究

周 東，李廣武

（航天科技集團四院四零一所，陜西 西安 710025）

0 引 言

固沖發動機地面直連模擬試驗推力測量系統中，進氣道與發動機連接，由于附加管路力學特性及非周期脈動流體、氣固耦合作用交互影響，實現精確推力測量較為困難。因此設計目的就是降低直連影響，使測量系統具有較好的傳輸特性。由于對影響機理研究不夠深入，存在設計缺陷，在實際發動機熱試車推力測量參數出現伴隨振動信號，影響著對推力數據處理和數據評估。因此對含波紋管進氣管路進行振動分析，對提高推力測量系統性能具有重要作用。

1 推力測量原理

圖1 沖壓發動機推力測量原理圖

含波紋管進氣道推力測量原理如圖1所示。其中1為含波紋管主進氣道，2為穩壓艙，3為含波紋管進氣道，4為承力墩，5為測力組件，6為發動機，7為動架，8為定架。測量系統具有物理連接與氣動性能隔離特性，利用波紋管具有軸向位移補償量高于測力傳感器2～3個量級，以獲得較高精度的推力值。基于數據恢復技術和測量系統傳輸特性，將測量結果轉化為發動機在飛行狀態下的實際推力值。

2 推力測量曲線振動現象與頻譜分析

2.1 推力測量曲線振動主要原因分析

對于推力測量而言，進氣管路在軸向、垂向使用波紋管，管路布局、推力接口形式等對測量推力都有影響[1]。需對系統、部件的振動特征進行研究、改進設計，補償測量系統在熱試驗狀態下動態特性,使其具有優良的測量特性[2]。某沖壓發動機的無供氣和供氣推力測量曲線如圖2所示。比較圖2（a）和圖2（b）可以看出，進氣狀態下系統具有較強振動，說明進氣系統的動力學特征對推力測量具有較大影響。

2.2 推力測量數據頻譜分析

基于LabWindows/CVI信號分析編程[3]，對推力信號進行兩次濾波和小波提升算法進行預處理，進行FFT變換求得其頻譜[4]。實現自功率譜的函數原型為AutoPowerSpectrum（double inArray[]，int numofsamps，double dt，double autoSpectrum[]，double*df）。

參數說明：inArray[]表示時域的輸入信號；numofData表示參與運算的元素個數；dt表示信號的采樣時間：autoSpectrum[]表示運算后的結果；df表示頻率間隔。

對圖2（b）推力測量曲線特征段進行頻譜分析，獲得自功率譜如圖3所示。結合圖3（a）、圖3（b）和圖3（c）說明在沖壓發動機熱試車供氣過程中，推力測量產生振動其頻譜特征隨狀態而變化。因此，研究管道及波紋管振動，改善管道結構動力學性能，具有重要意義。

圖2 固沖發動機冷試與熱試推力測量曲線

圖3 不同工作狀態下頻譜曲線

3 進氣管道橫向振動模型

在低頻、低流速低條件下，可不計流體的哥氏力和離心力對管道振動的影響；而在流速較高的情形下，流體的哥氏力和離心力將會對管道的橫向振動產生復雜的影響[5]。

設進氣道為鋼管，長為l，過流面積為A，鋼管質量可視為等效質量ms，集中于中間，抗彎剛度為EJ，E為彈性模量，J為截面慣性矩，M為彎矩，ρ為氣體密度。兩端簡支，管內氣體速度為υ。設x-y坐標如圖4，在x=l/2處的位移為y0。單位長度氣柱作用在梁上慣性力近似為

根據材料力學有

圖4 氣流管道的動力學模型

其解為

4 U型波紋管有限元仿真模態分析

4.1 有限元模型建立

波紋管用在管道上能起到減振的作用，但當其固有頻率與系統中某一激振頻率相同或相近時，會誘發共振，導致波紋管壽命劇烈下降[6]。研究波紋管的固有頻率，使之與系統激振頻率分開，可避免共振現象發生，同時對推力測量信號波譜分析具有重要作用[7]。

圖5 等效有限元模型

以實際使用的波紋管16JRH 65A為研究對象，參數描述：材料1Cr18Ni9Ti，壁厚0.6 mm，密度7 800 kg/m3，彈性模量 196 GPa，外徑 39.5 mm，內徑31.63 mm，波峰與波谷間距4.25 mm。上下半圓半徑2.125 mm。波紋管包覆一層鋼絲網套計算時無法準確地給出彈性模量，所以在有限元模型建立將其近似等效為波紋管厚度增量并進行簡化處理。

按照波紋管長度的兩種情況分別建立了有限元模型（殼單元），在剖面的半圓區間建立8個單元，在剖面的1/4圓區間建立4個單元以保證曲率，在直線段建立3個單元，周向72等份（即按5°旋轉）。有限元模型見圖5，節點數73 368，單元數99 792。

4.2 波紋管有限元振動模態分析

以質點和彈簧為模型計算波紋管軸向振動的固有頻率，以等效梁為模型計算波紋管橫向振動的固有頻率，這種模型與實際情況相差較大，有必要利用有限元進行模態計算。波紋管長度取0.1 m，0.2 m，0.3 m 3種情況，與波紋管的兩端全約束、波紋管一端全約束另一端自由和兩端軸向自由其他方向約束3種共組成9種工況進行了模態分析，分析結果見表1。從表1可以看出，某些階的固有頻率是相同的，這是由于波紋管的結構對稱。當固有頻率相同時，其振型也是相同的，但相位不同。前三階的振型較簡單，第一階是整個圖形沿軸向的一個方向拉伸；第二階和第三階朝一個方向彎曲，但彎曲位置不同，即相位不同。這里僅給出長度0.3m工況的模態云圖，如圖6所示。

5 結果對比分析與改進

5.1 波紋管振型曲線

仿真計算振型曲線如圖7所示。從圖2可看出系統熱試車中振動主要頻率為35.5 Hz，38 Hz，100～126Hz。由經驗、管道固有頻率振動計算實例結果及實測曲線頻譜分析數據對比，可排除試車架振動影響。從表1并結合圖1可看出實際振動頻率位于表1的1～3階振型區間，說明波紋管是系統產生振動的主要結構部件。

5.2 振動機制分析

已有研究結論表明輸流管道振動的主要原因為：（1）流動引起的管道振動；（2）非流動因素引起的管道振動；（3）可壓流體中的聲波與管道的耦合產生振動[8]。在載流管路能量流無窮多個波動模態中，與基本波動對應的2個最低階模態為流體壓力波和管道軸向應力波[5]。軸向應力波沿管道傳播，管道軸向慣性或徑向慣性振動對于短波最重要。流體中的壓力波和管壁中的軸向應力波對長波的影響是主要的，對于長波運動或短波運動的影響不容忽視。

表1 各階模態計算頻率（單位：Hz）

圖6 長度0.3m波紋管的1～10階振型云圖

式中：l——橫向波紋管長度；

ω——擺動角速度；

θ——橫向擺角；

m——橫向波紋管及附帶混合器特征質量；

F0——工作壓力、溫度、空氣流速的非線性函數。

38Hz振動可能來自于軸向進氣波紋管2。原因是系統氣流速度較高，雷諾數很大，管路中發生嚴重湍流，特別是進氣道波紋管的凹凸壁面、喉道等處氣流導致氣動彈簧效應以及與可壓流體中的聲波的耦合，聲-彈耦合效應使振動進一步加劇。

圖7 波紋管振型曲線

5.3 改進措施

供氣系統氣流特性對推力測量的影響從原理上難于消除，只能盡量提高氣流特性，改善供氣系統的結構和布局，減少氣流脈動壓力、溫度載荷作用影響。理論分析和數據仿真結果說明應在以下3個方面進行改進：（1）制定合理的操作安裝規范；（2）采取穩流措施，提高氣流品質，減小氣流軸向串動對發動機工作性能的影響；（3）設計合理的推力管道接口方式，降低橫向波紋管振動對推力的影響。采用改進設計工藝后結果表明系統振動幅值減小到60%，總體性能有所提高。

6 結束語

通過對管路結構特征、進氣管道等理論分析及波紋管有限元模態計算結果與實際試驗數據頻譜分析結果的比對研究，結果說明：（1）進氣管道及其與推力測量系統連接結構設計不合理是造成推力測量發生振動的主要原因；（2）高速進氣的能量流使振動具有隨速度加劇趨勢；（3）管道受熱膨脹及結構變形與高溫高速氣流的交互作用產生振動；（4）進氣結構中橫向波紋管產生的振動大于軸向波紋管；（5）非周期脈動氣流與管道的氣固耦合效應誘發振動；（6）氣流溫度、壓力、速度的復合載荷作用使振動幅值增大。采用所提出的改進措施后，多次實際試驗結果表明總體振動幅值減小，驗證了分析研究結論。氣流與管路系統作用機理對推力測量影響還不清楚，應開展管路氣固耦合機理研究。該文對提高固沖地面試驗推力測量具有積極作用，并對類似系統管路設計、管道減振動問題具有一定參考價值。

[1] 朱子環，董文華.管路流體對氫氧發動機推力測量的影響分析[J].導彈技術，2007，28（2）：47-48.

[2] 董洪強，袁杰紅.小推力液體火箭發動機動態推力測試臺架設計[J].中國測試技術，2004，33（2）：33-34.

[3]李翀，程虹霞.非平穩隨機信號的時頻分析方法研究[J].自動測量與控制，2006，26（11）：83-84.

[4]戴斌.隨機振動的特征表述和測量[J].中國測試技術，2003，30（6）：44-45.

[5]任建亭，姜節勝.輸流管道系統振動研究進展[J].力學進展，2002，33（3）：313-314.

[6] 韓淑潔,王心豐.基于ANSYS的U型波紋管的振動模態分析[J].機械，2007，31（10）：21-22.

[7] 焦宗夏，華清，于凱.傳輸管道流固耦合振動的模態分析[J].航空學報，1999，20（4）：31-32.

[8] 羅宏瀚.輸流波紋管流固耦合振動的初步研究[J].振動與沖擊，2001，27（11）：150-151.