扇形鉛粘彈性阻尼器的設計及數值仿真分析

周 云， 徐 昕， 鄒征敏， 吳從曉， 鄧雪松

(廣州大學 土木工程學院，廣東 廣州 510006)

汶川地震震害表明，框架及底框結構出現了許多柱頭和梁柱節點進入明顯塑性狀態而導致結構破壞或倒塌的現象，沒有實現“強柱弱梁”、“強節點弱構件”的抗震設計要求［1，2］。如何提高框架結構和底框結構的抗震能力成為該類結構抗震性能研究的關鍵問題。

耗能減震技術是提高結構抗震性能最有效的方法之一，目前國內外研發了許多不同類型和構造的阻尼器，主要有以下幾類:(1)摩擦阻尼器;(2)金屬阻尼器;(3)粘滯阻尼器;(4)粘彈性阻尼器;(5)復合型阻尼器。其中一些阻尼器已在新建建筑和抗震加固工程中得到應用，并取得了良好的減震效果和經濟效益［3～8］。

傳統的阻尼器一般通過鋼支撐與主體結構連接，支撐結構形式主要有斜桿型、人字型、門架型、交叉型等。對結構進行加固時一般要先拆除填充墻，才能將支撐進行安裝施工，這樣增加了施工工序和時間，造成材料浪費;另一方面安裝支撐會影響門窗使用，占用過多的建筑空間，造成空間壓抑感，影響建筑美觀，如圖1所示。

為了改善框架或底框結構的抗震性能，同時克服現有耗能減震加固方案存在的問題，周云教授設計了扇形鉛粘彈性阻尼器對框架或底框結構進行抗震加固，該阻尼器可直接安裝于柱底節點區或是邊柱和中柱的梁柱節點區［9］，如圖2所示。這種加固方案具有以下優點:(1)加固時不需拆除填充墻，施工方便，省工省時;(2)阻尼器可直接通過預埋或后錨固的連接件與結構相連，不需使用額外的支撐等連接構件，節省材料;(3)只在梁柱節點局部加設阻尼器，不影響空間使用;(4)阻尼器采用符合建筑美學觀點的弧形構造，整體造型美觀。

圖1 耗能阻尼器的安裝形式

圖2 扇形鉛粘彈性阻尼器的安裝形式

本文介紹扇形鉛粘彈性阻尼器的構造和工作原理，采用ABAQUS軟件對該阻尼器進行數值仿真分析，研究該阻尼器的滯回耗能性能、耗能核心部件應力分布及力學模型。

1 構造與工作原理

1．1 扇形鉛粘彈性阻尼器的構造

扇形鉛粘彈性阻尼器由粘彈性材料(橡膠)、薄鋼板、剪切鋼板、約束鋼板、鉛芯和連接板構成。橡膠層和薄鋼板經高溫高壓硫化成復合彈性體。復合彈性體、約束鋼板和剪切鋼板均為同心的扇形，兩連接板外側面的延長線交于該圓心。鉛芯的數量和直徑大小根據阻尼器性能要求確定，其構造如圖3所示。

圖3 扇形鉛粘彈性阻尼器構造及外形示意圖

1．2 扇形鉛粘彈性阻尼器的工作原理

地震作用下框架結構側移變形使得梁柱節點區產生相對轉動位移，帶動扇形鉛粘彈性阻尼器鉛芯產生剪切或擠壓滯回變形和粘彈性材料產生剪切滯回變形而耗能，從而減小框架結構的側移及層間位移角，有效地保護梁柱節點，如圖4。

圖4 扇形鉛粘彈性阻尼器-框架結構變形耗能示意圖

1．3 扇形鉛粘彈性阻尼器的優點

該阻尼器優點主要有:(1)同時利用兩種耗能元件(鉛和粘彈性材料)和兩種耗能機制耗能(剪切滯回和擠壓滯回);(2)阻尼材料取材方便，構成阻尼器的鉛芯、鋼板、粘彈性材料(橡膠)均為常用耗能材料，價格不高，成本底;(3)該阻尼器易于標準化生產，制作工藝和工序不復雜，相同尺寸規格下，可以通過調整鉛芯的直徑和個數以適應不同性能的要求，減少生產規格，提高生產效率;(4)阻尼器可直接安裝于結構梁柱節點區，避免了使用其他附屬安裝及支撐構件，且構造美觀;(5)適用范圍廣，適應性強，既可用于工程結構的抗震，又可用于工程結構抗風，既可用于新建工程結構，又可用于既有工程結構的抗震加固和改造。

2 有限元模型

2．1 扇形鉛粘彈性阻尼器設計

為了研究扇形鉛粘彈性阻尼器的滯回耗能性能，考察構造的合理性及鉛芯個數和鉛芯直徑對其性能的影響，采用ABAQUS有限元軟件對其進行數值仿真分析，由于實際工作狀態中連接鋼板僅起連接固定作用，無耗能作用，為簡化分析，設計時不考慮兩端連接鋼板，只對耗能核心部件進行設計和模擬分析，設計的三組扇形鉛粘彈性阻尼器的尺寸及各項構造參數見表1，表中參數標識符見圖3(a)和圖3(b)。

2．2 有限元模型建立

阻尼器的有限元模型由1塊剪切鋼板、2塊約束鋼板、2塊復合彈性體和相應數量的鉛芯等部件構成，根據表1的設計尺寸和參數，通過拉伸(Extrusion)方式建立各部件的三維實體模型。復合彈性體是橡膠和薄鋼板通過高溫高壓硫化而成，在實際使用中，橡膠和鋼板都是緊密粘結的，且剝離現象極少，為了簡化模型，將橡膠層和薄鋼板層之間的節點合并，即對復合彈性體部件采用分割(Partition)方法，按薄鋼板和橡膠層厚度分割為相應層數，對相應層賦予對應的材料屬性;兩塊約束鋼板和中間剪切鋼板定義為解析剛體;最后組裝這些部件成為一體，如圖5所示。

圖5 扇形鉛粘彈性阻尼器的有限元模型

表1 扇形鉛粘彈性阻尼器的設計尺寸及參數

模型各部件相應的接觸面上應設置合理的接觸對，剪切鋼板、約束鋼板與鉛芯的接觸面上采用面面接觸的綁接(tie)接觸形式，鉛芯與復合彈性體接觸面的法向方向采用硬接觸(hard)形式，切向方向采用庫侖摩擦形式，摩擦系數取0．5(橡膠和鉛的摩擦系數在0．4～0．8之間)。

2．3 網格劃分及單元采用

模型整體采用結構化網格劃分方式，在扇形環向共布置60個種子，徑向共布置16個種子，鉛芯1/4孔邊視其直徑大小布置6～8個種子，各部件厚度方向均布置2個種子，模型及網格劃分如圖6所示。鋼板和鉛芯采用八節點六面體線性減縮積分單元(C3D8R)分析，橡膠材料因其不可壓縮特性，采用三維八節點六面體雜交單元(C3D8H)來模擬［10］。

圖6 扇形鉛粘彈性阻尼器的網格劃分

2．4 材料定義

橡膠屬于超彈性近似不可壓縮材料，其泊松比接近 0．5［11］，本文取 0．4997。橡膠材料力學模型采用經典的Mooney-Rivilin模型，模型參數取C10=2．06 ×10－1MPa，C01=1．86 ×10－3MPa。該模型可以模擬所有橡膠材料在中小變形，中等環境溫度下20%～150%應變范圍內的力學行為［12～15］。

鉛是一種理想的彈塑性體，其抗剪強度低，自恢復能力強，具有良好的抗疲勞性能，鉛芯的應力-應變曲線如圖7所示。鉛芯采用理想彈塑性模型來模擬，其參數:切線模量為0 MPa，屈服剪應力取10．5 MPa，彈性模量取17 GPa，泊松比為0．42。

圖7 鉛的應力-應變曲線

約束鋼板、剪切鋼板以及薄鋼板均采用Q235鋼，考慮其實際工作狀態，將其處理為線彈性材料［16，17］，其參數:彈性模量為 2．06 × 105MPa，泊松比為 0．3。

2．5 邊界條件及加載

阻尼器兩塊約束鋼板底部均采用固接形式。在剪切鋼板自由端分別采用剪切位移和轉角位移兩種加載方式。加載方式均以0．2 Hz頻率連續施加20%、40%、60%、80%及100%正弦激勵位移荷載各1圈，如圖8所示。

圖8 加載制度

3 仿真結果分析

3．1 滯回性能分析

通過有限元模擬分析，得到了兩種不同位移加載方式作用下阻尼器的剪力-剪切位移(F-D)滯回曲線以及彎矩-轉角位移(M-θ)滯回曲線，如圖9所示。通過圖9可以看出，阻尼器滯回環既不像粘彈性阻尼器呈橢圓型，也不像鉛阻尼器呈矩形，而是相當于兩種阻尼器力學模型的疊加，呈現平行四邊形且得到的滯回環面積均較大，滯回曲線比較飽滿，耗能能力強。兩種加載方式作用下的滯回特點略有不同，在剪切位移反向加載階段，F-D滯回曲線呈現外鼓現象，這是由于剪切鋼板帶動鉛芯剪切耗能的同時會繞鉛芯出現相應扭轉效應，使得橡膠也產生一定的扭轉，而轉角位移加載作用時，剪切鋼板在扇形的環向帶動鉛芯和橡膠剪切變形，減小了扭轉效應。從兩組滯回曲線總體來看，扇形鉛粘彈性阻尼器的屈服前剛度較大，屈服后繼續加載，荷載-位移曲線基本為一直線，隨著變形的增大，阻尼力不斷增大，其滯回曲線充分表現鉛芯耗能特點。扇形鉛粘彈性阻尼器充分利用了鉛的剪切擠壓滯回變形和粘彈性材料的剪切滯回變形兩種機制耗能，兩種耗能材料協同工作性能穩定，耗能性能好。

圖9 扇形鉛粘彈性阻尼器設計構件滯回曲線

3．2 鉛芯對阻尼器耗能的影響

由SX-1和SX-3滯回曲線對比可知，剪切位移加載下SX-3滯回環面積比 SX-1增大了34．65%，轉角位移加載下則增大了38．09%，SX-3滯回曲線將SX-1滯回曲線完全包絡，表明鉛芯個數增多，阻尼器耗能能力得到加強。由 SX-1和SX-2滯回曲線對比可知，SX-1和SX-2在60%剪切位移幅值作用下一圈的耗能分別為243．91 kN·mm 和679．86 kN·mm，后者為前者的2．79倍，SX-2的滯回曲線將SX-1的完全包絡，表明鉛芯直徑增大，阻尼器耗能能力也得到改善。

同等規格尺寸下的扇形鉛粘彈性阻尼器，鉛芯個數、鉛芯直徑對其耗能性能影響較大，阻尼器耗能能力隨鉛芯個數的增多、直徑的增大而增大。

3．3 應力分布分析

圖10(a)為復合彈性體扇形內環及外環邊緣疊層方向(如圖中箭頭方向)應力值對比，從圖中可以看出，應力值分布比較均勻，中間薄鋼板層和橡膠層的粘結處應力值較為突出;圖10(b)為復合彈性體底端的中間薄鋼板層和橡膠層徑向(如圖中箭頭方向)應力值對比，從圖中可知，最大剪切應變幅值下中間薄鋼板層徑向兩端應力值出現峰值，由平均應力值 6．25 MPa增大為 13．36 MPa，而中間薄鋼板層兩側橡膠層徑向應力相差不大，說明橡膠層和薄鋼板粘結處應力突變不大;圖10(c)為最大剪切應變幅值下鉛芯應力云圖，從應力分布可以看出，鉛芯屈服完全，應力分布均勻，且鉛芯與約束鋼板的固定部位未進入屈服，端部無應力集中現象。綜合以上可知，該阻尼器變形耗能時應力分布均勻，構造形式合理。

圖10 100%γ下復合彈性體應力值對比及鉛芯應力云圖

3．4 骨架曲線分析

將兩種不同加載方式作用下阻尼器滯回曲線各峰值點連線可得阻尼器的骨架曲線，如圖11所示。從骨架曲線可以看出，阻尼器在正向加載和反向加載的骨架曲線均由彈性段轉為彈塑性段的雙折線組成，適合用雙線性模型［18］對該阻尼器的力學模型進行描述，其初始剛度(第一剛度)、屈服后剛度(第二剛度)和等效剛度可分別由以下三式給出:①K1=F1/d1;②K2=(F2－F1)/(d2－d1);③Ke=K1((1 － α)/μ)，α =K2/K1、μ =d2/d1，如圖12所示。

圖11 扇形鉛粘彈性阻尼器設計構件骨架曲線

圖12 雙線性模型

4 結論

通過三組不同參數扇形鉛粘彈性阻尼器在兩種加載作用方式下的模擬分析，可以初步得出以下結論:(1)扇形鉛粘彈性阻尼器滯回曲線飽滿，耗能能力強，且具有較大的變形能力;(2)在阻尼器尺寸規格一定的條件下，鉛芯個數、直徑對該阻尼器性能影響較大，在阻尼器尺寸規格特定時，可以通過調整鉛芯個數和直徑大小實現不同性能的需求;(3)扇形鉛粘彈性阻尼器力學模型可采用雙線性模型;(4)扇形鉛彈性體阻尼器內部應力分布較為均勻，無明顯應力突變現象，構造合理。

總之，扇形鉛粘彈性阻尼器綜合利用兩種耗能機制和兩種耗能材料同時耗能，滯回性能穩定、耗能能力強、變形能力大、構造簡單、造型美觀、占用空間小、適用范圍廣，既可用于結構抗震，又可用于結構抗風，既可用于新建結構，也可用于既有結構的加固，因而具有廣闊的應用前景。

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