鋼-混凝土組合結構連續梁有效寬度

胡佳安， 張先蓉， 劉 佳， 黃民水， 朱宏平

(1．中鐵大橋勘測設計院有限公司，湖北 武漢 430056;2．華中科技大學 a．土木工程與力學學院;b．控制結構湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074)

近年來，鋼梁與混凝土橋面板結合而成的箱形組合梁因其抗扭能力強、整體性好、適合曲線橋梁以及能適應大跨與特殊要求等特點，在橋梁結構中廣為采用［1］。鋼-混凝土組合梁在豎向荷載作用下，翼緣板中存在剪力滯后現象，設計中普遍采用翼緣有效寬度的概念。目前對有效寬度取值的研究不夠成熟，而且有效寬度的確定是設計中應解決的關鍵技術問題之一，為推動對這一問題的深入研究，本文擬對組合梁板體系采用非線性有限元方法，分析全過程中翼緣有效寬度的變化。

1 剪力滯效應及有效寬度

1．1 概述

梁彎曲初等理論的基本假定是變形的平面假定，它不考慮剪切變形對縱向位移的影響。因此，彎曲正應力沿梁寬方向是均勻分布的。但在箱形梁結構中，產生彎曲的橫向力通過肋板傳遞給翼板，而剪應力在翼板上的分布是不均勻的，在肋板和翼板的交接處最大，隨著離翼板距離的增大而逐漸減小。所以，剪切變形沿翼板的分布是不均勻的，彎曲時遠離肋板的翼板的縱向位移滯后于近肋板的翼板的縱向位移，因此彎曲應力的橫向分布呈曲線形狀。以頂板為例，呈現板的中間小而兩邊大的分布狀態，這種彎曲應力不均勻的現象，稱作剪力滯效應［2，3］。

箱型截面梁剪力滯效應影響明顯，剪力滯現象發生后，會使箱梁在翼板與腹板交界處或翼板中點產生應力集中，從而導致相應部位出現裂縫，嚴重時可能會威脅到橋梁結構的安全。

在鋼-混凝土組合梁中，混凝土翼板中存在剪力滯后效應，為簡化計算，設計中通常采用有效寬度的概念，取鋼梁和有限混凝土板寬作為構件的計算截面，假設這部分混凝土翼板中縱向應力沿板寬度方向均勻分布，這樣就可以用純彎理論和平截面假定計算梁的寬度、承載力和變形等［4］。

1．2 有效寬度的計算

對于組合結構連續梁橋，關于翼緣有效寬度的計算我國尚無相關規范，但類似問題在我國現行《鋼結構設計規范》(GB 50017-2003)和《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG D62-2004)中有相關規定，在此列出以作參考。

《鋼結構設計規范》(GB 50017-2003)第11．1．2條中，組合梁混凝土翼板的有效寬度be應按下式計算［5］

式中，b0為托板頂部的寬度(當托板傾角α＜45°時，應按α=45°計算托板頂部的寬度;當無托板時，則取鋼梁上翼緣的寬度);b1、b2為梁外側和內側的翼板計算寬度，各取梁跨度L的1/6和翼板厚度hc的6倍中的較小值(b1不應超過翼板實際外伸寬度s1;b2不應超過相鄰鋼梁上翼緣或托板間凈間距的1/2。當為中間梁時，上述公式中的b1等于b2)。

《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG D62-2004)第 4．2．3 條中，箱形截面梁在腹板兩側上、下翼緣的有效寬度bmi可按下列規定計算［6］:

(1)簡支梁和連續梁各跨中部梁段，懸臂梁中間跨的中部梁段

(2)簡支梁支點，連續梁邊支點及中間支點，懸臂梁懸臂段

式中，bmi為腹板兩側上、下各翼緣的有效寬度(i=1，2，…);bi為腹板兩側上、下各翼緣的實際寬度(i=1，2，…);ρf為有關簡支梁、連續梁各跨中部梁段和懸臂梁中間跨的中部梁段翼緣有效寬度的計算系數，詳見規范;ρs為有關簡支梁支點、連續梁邊支點和中間支點、懸臂梁懸臂段翼緣有效寬度的計算系數，詳見規范。

采用以上規范公式計算連續組合梁橋翼緣有效寬度存在一定的誤差。因此本文利用ANSYS對該鋼-混凝土結合連續梁進行空間仿真分析，計算混凝土橋面板的有效寬度。通過建模計算，得到鋼-混凝土組合梁混凝土翼緣板中彎曲應力的分布狀態后，其翼緣板有效寬度可按(4)或(5)式計算

以上兩式中，σz為混凝土翼緣板中彎曲應力;σmax為彎曲應力最大值;b為混凝土翼緣板的寬度;hc為混凝土翼緣板的厚度。

當混凝土翼緣板中彎曲應力沿Y軸方向的分布規律相同時，上述兩式計算結果相同。由于組合梁中的混凝土翼緣板一般情況下厚度不大，可將其看成薄壁構件，不考慮彎曲應力沿Y軸方向的變化，而直接按(5)式計算有效寬度be。

2 空間有限元模型

2．1 工程概況

武漢二七長江大橋非通航孔深水區采用6×等跨鋼-混凝土結合連續梁新結構，采用頂推法施工新工藝，在鋼結構頂推就位后，再分區段分批鋪設橋面板。

2．2 單元選定

本文計算分析采用大型通用有限元分析軟件ANSYS 11．0。有限元模型中，混凝土橋面板采用空間實體單元SOLID 65，該單元適用于含鋼筋或不含鋼筋的三維混凝土實體模型，具有拉裂與壓碎的性能，可用單元的實體性能來模擬混凝土，而用加筋性能來模擬鋼筋的作用;該單元具有八個節點，每個節點有三個自由度，即x、y和z三個方向的線位移;還可對三個方向的含筋情況進行定義。鋼箱梁及其橫隔板與頂板采用SHELL 63單元，該單元包含彎曲和薄膜效應，忽略橫向剪切變形。梁內撐桿和預應力筋則采用ANSYS中的空間桿單元LINK 8模擬，該單元是沿桿軸方向的拉壓單元，每個節點具有三個自由度，即沿節點坐標系X、Y和Z方向的平動。

2．3 模型參數

(1)混凝土材料。C50混凝土初始彈性模量為 Ep=3．45 ×105MPa，泊松比為 0．2，線膨脹系數為 1．0 ×10－5。

(2)預應力鋼筋(鋼絞線)。預應力鋼筋采用低松弛預應力鋼絞線ΦS15．24，抗拉強度設計值fpk=1860 MPa，彈性模量 Ep=1．95 ×105MPa。

(3)鋼梁。鋼梁所用鋼材為Q370qd，其應力應變關系采用理想彈塑性模型，彈性模量Ep=2．1 ×105MPa，泊松比為 0．3，線膨脹系數為 1．2×10－5。

2．4 模型建立

在箱梁建模的過程中，遵循“關鍵點→(線)面→體”的建模原則進行。預應力混凝土橋面板采用實體力筋法模擬，預應力采用降溫法模擬。該有限元模型見圖1。

圖1 有限元模型

3 混凝土板有效寬度計算

3．1 荷載工況及組合

計算分析主要考慮如下荷載:

(1)一期恒載;

(2)二期恒載;

(3)橫向預應力;

(4)活載(車輛和人群荷載);

(5)整體升溫20度;

(6)整體降溫20度;

(7)梯度升溫;

(8)梯度降溫。

在以上各種荷載工況的基礎上，考慮如下荷載組合:

(1)恒載(一期恒載+二期恒載)+橫向預應力;

(2)組合(1)+活載(車輛和人群荷載);

(3)組合(2)+整體升溫;

(4)組合(2)+整體降溫;

(5)組合(2)+梯度升溫;

(6)組合(2)+梯度降溫。

3．2 控制截面

控制截面及其編號如圖2所示。

3．3 控制截面有效寬度

為了獲得混凝土板截面法向應力的橫向分布，利用ANSYS的路徑操作功能，沿著混凝土板的中線建立路徑，將法向應力的計算結果映射到所定義的路徑上，從而獲得混凝土板截面法向應力的橫向分布恒載。同時，對荷載組合下混凝土板截面法向應力橫向分布進行數學及積分運算，求得混凝土板的平均法向應力、最小法向應力和最大法向應力。由于橋面板的橫截面形狀并不規則，因此，根據模型具體情況，取每個截面距板頂75 mm的一排節點的法向應力值來表征該截面的內力分布情況，并以此計算該截面有效翼緣寬度。

圖3、圖4給出了荷載組合(1)下橋面板M2截面法向應力分布情況，可以明顯看出混凝土橋面板中的剪力滯后現象。表1給出了荷載組合(1)下橋面板截面法向應力和有效翼緣寬度，并且將有限元分析結果與規范計算結果進行了比較。表2給出了各控制截面有效寬度。

圖3 荷載組合(1)下橋面板M2截面法向應力分布

圖4 荷載組合(1)下橋面板M2截面法向應力橫向分布

表1 荷載組合(1)下橋面板截面法向應力和有效翼緣寬度

表2 控制截面有效寬度計算值 (m)

4 結論

(1)有限元法是分析組合結構箱梁剪力滯效應的一種有效方法。通過計算翼緣板中的應力分布，可計算得出翼緣有效寬度。它可以進行彈性和塑性階段的分析，可以考慮滑移、裂縫的影響。在實驗條件不足的情況下，是一種簡便可行的選擇。

(2)鋼-混凝土組合結構連續梁剪力滯后現象比較明顯，設計中應予以重視。

(3)根據我國現行《鋼結構設計規范》(GB 50017-2003)和《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG D62-2004)中有相關規定計算連續組合梁橋有效寬度存在一定的誤差。

［1］ 邵長宇．大跨度鋼-混凝土連續組合箱梁橋關鍵技術研究［D］．上海:同濟大學，2006．

［2］ 郭金瓊，房貞政，羅孝登．箱形梁橋剪滯效應分析［J］．土木工程學報，1983，30(1):1-13．

［3］ 鄭 文．連續箱梁翼緣有效寬度的概念及應用［J］．山西建筑，2009，35(22):89-91．

［4］ 聶建國，田春雨．考慮剪力滯后的組合梁極限承載力計算［J］．中國鐵道科學，2005，26(4):17-22．

［5］ GB 50017-2003，鋼結構設計規范［S］．

［6］ JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范［S］．