客運專線系桿拱橋拱腳力學性能分析

王海良，曹 磊

(天津城市建設學院 土木工程系，天津 300384)

拱腳是系桿拱橋的關鍵部位，橋跨所受的全部荷載均由拱腳傳至支座。拱腳處的結構構造復雜，拱肋、系梁、支座在此交匯，局部加強的構件也很多，相互交錯，互相影響，加之形狀不規則，使受力情況更趨復雜［1］。因此有必要采用有限元法對拱腳處進行詳細的局部應力分析，了解該處空間受力規律及應力分布情況，以便優化設計及指導施工。

1 工程概況

該橋是一座跨度為96 m的系桿拱橋。系梁采用單箱雙室預應力混凝土(C55)箱形截面，沿縱向等寬、等高。兩道拱肋間采用空心鋼管組成的一道“米”字形橫撐和四道“K”形橫撐實現橫向連接。每道拱肋下設13組平行鋼絲吊桿。拱肋計算跨度L=96 m，設計矢高f=19.2 m，矢跨比 f/L=1∶5，拱軸線為二次拋物線，鋼管混凝土拱肋采用等高度啞鈴形截面，截面寬0.9 m，截面高2.9 m，鋼管采用 Q345qD鋼材，內填充C50微膨脹混凝土，兩榀拱肋間橫向中心距8.5 m，橋上線路為單線，設計活載為 ZK標準活載。全橋總體布置如圖1。

圖1 全橋總體布置(單位:cm)

2 模型建立

2.1 構件單元的選擇

模型建立采用兩步有限元分析法，該方法采用桿系單元建立全橋模型進行整體分析，得到各桿件的內力，然后用實體單元建立局部模型［2-3］。把各桿件內力等效地加在局部模型的斷面上，再加上相應的約束條件，通過程序計算可得局部模型的應力分布情況。為滿足圣維南原理，拱肋伸出拱座的長度取4.4 m，系梁至端部取10.5 m。用MIDAS/FEA建立局部模型進行三維分析，鋼筋用線單元模擬，啞鈴型鋼管用板單元模擬，其余部分用實體單元模擬，總共有45 170個單元、16 700個節點。有限元模型見圖2。

圖2 拱腳有限元模型

2.2 荷載工況的選取

由于系桿拱橋在受力上屬于壓彎構件［4］，應該分別從拱肋受壓、受彎的角度選取最不利工況進行結構分析。根據MIDAS/CIVIL對全橋整體結構的分析結果，選取最不利工況對拱腳局部模型等效加載，分析拱腳處局部受力情況及應力分布規律。選取三組工況進行荷載組合計算:

組合一，恒載;

組合二，恒載+活載1;

組合三，恒載 +活載2。

其中，活載1為CIVIL程序利用移動荷載追蹤器功能追蹤到拱肋某單元發生最大軸力時活載的布置形式，將其轉化為靜力荷載等效施加在 FEA模型斷面上;活載2為CIVIL程序利用移動荷載追蹤器功能追蹤到拱肋某單元發生最大彎矩時活載的布置形式，將其轉化為靜力荷載等效施加在FEA模型斷面上。經分析，當采取組合二時，拱腳受力處于最不利情況，故本文重點分析荷載組合二工況下的拱腳力學行為。

3 應力結果分析

本文重點分析結構的主拉應力、主壓應力及順橋向的正應力。根據設計要求，主梁所采用的C55混凝土的抗拉及抗壓控制應力分別為1.98 MPa及-25.3 MPa。

3.1 主拉應力分析

眾所周知，混凝土屬于脆性材料，工程上關于脆性斷裂強度理論應用最廣泛的是最大拉應力理論。該理論認為，不論材料處于什么應力狀態，只要最大拉應力σ1達到材料的極限應力，就會發生斷裂［5］，因此，分析混凝土的主拉應力具有重要的意義。拱腳部位主拉應力云圖如圖3、圖4所示。

圖3 拱腳部分主拉應力云圖(俯視)

圖4 拱腳部分主拉應力云圖(仰視)

由圖3及圖4可以看出，整個拱座及與之交接的系梁端部的主拉應力分布都比較均勻，大部分應力在-2.8～1.96 MPa之間，只是在系梁箱形變截面處的下緣板處出現了部分大于1.98 MPa的拉應力，在設計時應加強布置該部位的抗拉鋼筋。拱座的內、外側受力也較為均勻，由圖3線上圖可看出，拱座外側在0.03～2.86 MPa之間，內側在0.02～1.41 MPa之間，外側的最大主拉應力要高于內側的2倍左右，而且內、外側的最大主拉應力均出現在拱座的端部，建議將此部分內、外側與端面的交接處設計為圓倒角面，使拉應力平緩過渡，減小棱部應力集中的現象?？偟膩砜矗白糠质芰^為合理，大部分都在1.96 MPa以下。

3.2 主壓應力分析

由于計算模型做了一定的簡化處理，例如預應力鋼束直接以一條直線模擬，勢必會在鋼束處造成一定的應力集中，而在實際結構中鋼束錨固處都有錨墊板;同樣支座處都有鋼墊板，從而避免了造成應力集中，因此云圖中的這些應力集中不是我們所關心的內容。拱腳部位主壓應力云圖如圖5、圖6所示。

圖5 拱腳部位主壓應力云圖(俯視)

圖6 拱腳部位主壓應力云圖(仰視)

由圖5、圖6圖例中的比率可以看出，拱腳部位的主壓應力有90%以上都在-25.3～0.2 MPa之間，箱梁外形變化處的頂板有部分應力在設計壓應力以上，這是由于模型在此處作力學簡化而引起的，同樣原因，最大主壓應力出現在預應力鋼筋較為密集的系梁端部，如圖5所示。拱座內側應力在 -2.10～-0.37 MPa之間，外側應力在 -3.25～-0.21 MPa之間，拱座內側最大主壓應力要小于外側，拱座具有較大的應力儲備。系梁底板沿縱向應力在-7.53～-0.94 MPa之間，基本趨勢是從支座處向兩邊減小?？偟膩砜矗f明全部模型受力較為理想。

3.3 順橋向正應力分析

由于該拱橋矢跨比僅為0.2，空間受力以縱向為主。本文利用 MIDAS/FEA具有的剖分面功能，詳細分析了拱腳內部在順橋向的力學行為。拱腳模型部分剖分圖如圖7—圖10所示。

圖7 系梁端部應力云圖及線上圖

圖8 系梁端部橫向剖分應力云圖

圖9 拱腳處系梁豎向剖分應力云圖

圖10 啞鈴型鋼管應力云圖

由圖7～圖10可以看出，整體順橋向的正應力大約在-13～3 MPa之間，超過1.98 MPa的部分主要在系梁變截面處的底板及拱座的背部。拱座背部大部分受到拉力作用，最大拉應力為1.99 MPa，接近設計值，可配置少量鋼筋解決;拱座下的系梁段全部處于-18.7～0 MPa的受壓狀態，具有一定的強度儲備;系梁變截面處的底板處于受拉狀態，這是由于在此最不利荷載工況作用下，系梁斷面處存在較大的彎矩，引起底板受到較大的拉力，該部分在設計時應加強配筋。由圖3、圖5、圖9還可以看出，伸出拱座部分的拱肋混凝土由于受到周圍啞鈴型鋼管的約束，應力分布較為均勻，順橋向在 -1.5～-1.2 MPa之間，啞鈴型鋼管對改善管內混凝土受力性能起著重要的作用。通過查看二維單元應力來了解啞鈴型鋼管的受力情況，由圖10可以看出，埋在拱座內部的鋼管受到-3 MPa左右的均勻壓應力，伸出拱座的鋼管應力變化較為明顯，在鋼管的上截面處存在8 MPa左右的拉應力集中區域，下截面受到較小的壓應力。該部位屬于幾何形狀突變處，也是受力較為復雜的區域，建議在該部位設置平緩的混凝土過渡段，以便讓拱座與拱肋能更好地連接，進而減少應力集中的現象。

4 結論及建議

1)拱座外側的最大主拉應力要高于內側的2倍左右，而且內、外側的最大主拉應力均出現在拱座的端部。建議將此部分內、外側與端面的交接處設計為圓倒角面，使拉應力平緩過渡，減小棱部應力集中現象。另外，建議加密靠近拱座外側的豎向抗拉鋼筋。

2)拱座主壓應力在-3.25～-0.21 MPa之間，且內側最大主壓應力要小于外側，拱座具有較大的應力儲備;系梁主壓應力在-7.53～-0.94 MPa之間，基本趨勢是沿縱向從支座處向兩邊減小?？偟膩砜矗澳_主壓應力分布情況較為理想。

3)拱座與拱肋接頭部位屬于幾何形狀突變處，也是受力較為復雜的區域，建議在該部位設置平緩的混凝土過渡段，以便讓拱座與拱肋能更好地連接，進而減少應力集中的現象。

4)在拱座背部局部范圍內出現主拉應力大于設計值的區域，建議在該部分加強配筋，另外，可以把拱座背部設計為突起的弧面，以便減小局部應力對該部分的作用。

5)在箱形梁外輪廓改變處的底板位置主拉應力較大，可以通過加大底板的配筋率或增加體外預應力鋼筋來改善。

［1］葉梅新.140 m下承式鋼箱系桿拱橋拱腳局部模型試驗研究［J］.黑龍江科技信息，2008(8):4-6.

［2］葉梅新.大跨徑勁性骨架鋼筋砼拱橋拱腳、拱座局部應力分析［J］.中國西部科技，2008(1):345.

［3］楊志雄，武維宏，舒春生.祁家黃河大橋拱座節點局部應力分析［J］.鐵道建筑，2008(12):7-9

［4］陳寶春.鋼管混凝土拱橋設計與施工［M］.北京:人民交通出版社，1999.

［5］孫訓方.材料力學(Ⅱ)［M］.北京:高等教育出版社，2009.