高速列車測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)濾波模型與融合策略研究

牛道恒 劉 嶺 崔俊鋒 陳志強(qiáng)

（北京全路通信信號(hào)研究設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100073）

高速列車的測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)要求能實(shí)時(shí)、連續(xù)、穩(wěn)定地提供測(cè)速測(cè)距結(jié)果作為車載自動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)的控車依據(jù)。測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)可使用多種測(cè)速傳感器組合，包括慣性導(dǎo)航裝置（INS）、轉(zhuǎn)速計(jì)、多普勒雷達(dá)、GPS等[1,2]。以CTCS3-300T列控車載設(shè)備為例，目前采用的是2個(gè)轉(zhuǎn)速計(jì)和2個(gè)多普勒雷達(dá)結(jié)合的多傳感器系統(tǒng)構(gòu)架。由于列車牽引力、制動(dòng)力輸出存在擾動(dòng)，軌道摩擦、地面坡度等不斷變化，列車的速度和加速度呈現(xiàn)復(fù)雜的變化過程；另一方面，傳感器脈沖采集過程也存在噪聲干擾。在測(cè)速測(cè)距處理模塊中，需要對(duì)傳感器輸出信號(hào)的特征進(jìn)行分析，建立適當(dāng)?shù)臑V波模型以得到平滑的測(cè)速測(cè)距數(shù)據(jù)。同時(shí)，處理模塊還要綜合各傳感器的工作狀態(tài)和輸出數(shù)據(jù)，得到融合后的測(cè)速測(cè)距結(jié)果。

1 測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與傳感器工作原理

CTCS3-300T車載設(shè)備測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中的每個(gè)脈沖采集單元連接1路轉(zhuǎn)速計(jì)和1路多普勒雷達(dá)，它主要完成傳感器脈沖信號(hào)的采集和基本調(diào)理，并將處理后的脈沖發(fā)送給測(cè)速測(cè)距處理單元；后者完成各路傳感器的濾波處理和數(shù)據(jù)融合。

轉(zhuǎn)速計(jì)又稱車輪傳感器，采用霍爾原理，車輪齒盤每轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒距，轉(zhuǎn)速計(jì)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖。記齒盤共包含M個(gè)齒距，車輪直徑為d。若在時(shí)間間隔T內(nèi)共收到ptacho個(gè)脈沖，則由車輪運(yùn)轉(zhuǎn)線速度表示的列車速度為：

需要注意的是轉(zhuǎn)速計(jì)會(huì)受到軌面粘著力的影響，如果發(fā)生空轉(zhuǎn)打滑現(xiàn)象，需進(jìn)行相應(yīng)的處理或補(bǔ)償。

多普勒雷達(dá)測(cè)速利用的是多普效應(yīng)，通過發(fā)射波和地面反射波的頻率差計(jì)算出列車和軌面的相對(duì)速度。記雷達(dá)的每公里脈沖數(shù)為N。若在時(shí)間間隔T內(nèi)共收到pdopp個(gè)脈沖，則測(cè)得的列車速度可表示為：

多普勒雷達(dá)測(cè)速的特點(diǎn)是不受車輪空轉(zhuǎn)打滑及車輪直徑變化的影響，但它對(duì)安裝精度要求較高，且一般情況下較轉(zhuǎn)速計(jì)更易受到干擾。

2 測(cè)速傳感器濾波算法建模

應(yīng)用于測(cè)速傳感器的常見濾波算法有加權(quán)平均濾波[3]，粒子濾波[4]，H∞濾波[5],卡爾曼濾波[6,7]等。其中,卡爾曼濾波算法具有良好的性能，應(yīng)用較為廣泛。

卡爾曼算法的應(yīng)用效果很大程度上依賴于濾波模型以及模型參數(shù)的選取。其離散模型的一般形式為：

其中，式(3)為狀態(tài)方程，式(4)為觀測(cè)方程；x(k)為狀態(tài)變量，U(k)為激勵(lì)變量，W(k)為過程激勵(lì)噪聲，z(k)為觀測(cè)變量，v(k)為觀測(cè)噪聲。

算法的時(shí)間更新方程如式(7)和式(8)所示：

算法的狀態(tài)更新方程如式(9)，(10)，(11)所示：

公式(3)～(11)為濾波算法的一般模型。針對(duì)圖1所示的傳感器建模時(shí)，狀態(tài)變量可由速度v（k）和加速度v&（k）構(gòu)成。激勵(lì)信號(hào)U（k）可以理解為列車的牽引力或制動(dòng)力，但對(duì)于測(cè)速測(cè)距單元而言，基本不可能獲知U（k）的數(shù)據(jù)；考慮到列車牽引或制動(dòng)力的變化是緩慢變化的信號(hào)，可以假定狀態(tài)方程為恒加速模型，對(duì)應(yīng)的狀態(tài)變量 x（k）=[v（k）·v&（k）]T為二維變量。同樣，如果速度采樣的頻率足夠快，也可以認(rèn)為列車速度本身即是緩慢變換信號(hào)，此時(shí)x（k）=v（k）為一維信號(hào)，對(duì)應(yīng)的測(cè)速模型為恒速模型。

對(duì)于觀測(cè)方程，轉(zhuǎn)速計(jì)或雷達(dá)脈沖數(shù)是唯一可以直接觀測(cè)的變量，即z（k）為一維變量。

兩種模型的過程噪聲方差Q和觀測(cè)噪聲方差R均通過現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)擬合和仿真選取。

圖2和圖3分別給出了恒加速模型及恒速模型針對(duì)實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)的濾波效果。

圖2、圖3中的v Sig代表從傳感器脈沖觀測(cè)到的速度信號(hào)，v Ref為參考速度信號(hào)，v Fil為采用上述卡爾曼算法模型得到的濾波結(jié)果。

由圖2(a)可知，對(duì)于實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)中加速度發(fā)生較大變化的臨界點(diǎn)(正加速變?yōu)楹闼?，恒加速模型會(huì)出現(xiàn)一定的“超調(diào)”現(xiàn)象，這是由于濾波的恒加速假設(shè)使得加速度變化較快時(shí)需要一段調(diào)整時(shí)間。由圖3(a)可知，濾波結(jié)果對(duì)加速度變化不敏感，但對(duì)速度變化存在延時(shí)效應(yīng)，這也與恒速模型的理論特性相吻合。

另一方面，由圖2(b)、圖3(b)可知，對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)的加速度變化緩慢、速度變化緩慢信號(hào)，兩種模型均能得到較理想的效果。

此外，噪聲參數(shù)的選擇會(huì)對(duì)算法的跟蹤性以及平穩(wěn)性帶來(lái)影響，這兩種特性之間存在一定的矛盾，需要根據(jù)濾波數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行平衡。

3 基于多路速度傳感器融合的測(cè)速測(cè)距策略

本文的前期工作提出了基于圖1框架的聯(lián)邦卡爾曼濾波融合模型[8]，如圖4所示。

基于聯(lián)邦卡爾曼濾波算法的融合方式在一定程度上利用了傳感器之間噪聲或者誤差相抵的特性，其結(jié)果在理論上更接近狀態(tài)變量的理想值。但對(duì)于高速列車而言，其設(shè)計(jì)理念是安全至上。故上述模型中若某個(gè)傳感器檢測(cè)出故障，需要對(duì)其進(jìn)行隔離處理，即設(shè)置β為較小的數(shù)值(由于信息分配中存在β-1運(yùn)算，不能設(shè)置為0)。

另一方面，若不同傳感器之間濾波結(jié)果相差一定幅度(但在合理范圍之內(nèi))，則應(yīng)給測(cè)速值較高的傳感器設(shè)置較高的β值。

同時(shí)，對(duì)于存在空轉(zhuǎn)、打滑現(xiàn)象的轉(zhuǎn)速計(jì)，或者存在高噪聲的雷達(dá)傳感器，應(yīng)將其β值調(diào)整為較小值。

綜上所述，應(yīng)在圖4所示的聯(lián)邦卡爾曼融合算法的基礎(chǔ)上，增加對(duì)各傳感器信息分配系數(shù)β值的動(dòng)態(tài)調(diào)整，以使得列車測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)的安全性和魯棒性得到進(jìn)一步提升。

4 結(jié)語(yǔ)

基于轉(zhuǎn)速計(jì)和多普勒雷達(dá)的卡爾曼濾波算法建模為測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)算法及參數(shù)的選取提供了依據(jù)。仿真結(jié)果表明，對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)緩慢變化的信號(hào)，恒加速模型和恒速模型選取適當(dāng)?shù)膮?shù)均能滿足系統(tǒng)需求，但恒加速模型的跟蹤性能更強(qiáng)。論文在聯(lián)邦卡爾曼濾波算法基礎(chǔ)上，提出了更適用于高速鐵路安全需求的多傳感器融合原則，為后續(xù)測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)的研究提供了基礎(chǔ)。濾波參數(shù)的優(yōu)化選取和轉(zhuǎn)速計(jì)空轉(zhuǎn)打滑的補(bǔ)償原則是論文未來(lái)的研究方向。

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