FIR濾波器在擴頻發(fā)射機中的應用

許瑞生，崔 琦

（中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081）

0 引言

直接序列擴頻系統(tǒng)抗干擾能力的獲得是以擴展信號帶寬為代價的，擴頻信號產(chǎn)生的頻譜旁瓣在通信中不再發(fā)揮作用，但其進入其他系統(tǒng)的工作帶內(nèi)，會作為噪聲對鄰近通道造成干擾。特別是在有多套系統(tǒng)兼容工作時，這種問題表現(xiàn)的就尤為突出。為了使得全系統(tǒng)兼容工作，必須設法濾除擴頻信號的旁瓣，以消除對其他系統(tǒng)的影響。

早期的擴頻系統(tǒng)，采用在基帶信號擴頻后采用低通濾波器或是聲表面波濾波器的方式濾除基帶信號的雜散信號，電路復雜且濾除效果不理想。數(shù)字化調(diào)制為現(xiàn)代擴頻通信的發(fā)展趨勢，隨著大規(guī)模集成電路的發(fā)展，采用數(shù)字電路來實現(xiàn)FIR濾波器，可以很好地實現(xiàn)這一要求。FIR濾波器使用單一FPGA就可實現(xiàn)，且電路結(jié)構(gòu)比較簡單;在FPGA內(nèi)部同時還可以在集成電路內(nèi)部實現(xiàn)編碼及電路擴頻功能，使電路接口簡化，電路集成度提高。

1 系統(tǒng)模型

為了避免信息傳輸過程中遭遇強信號干擾，同時增加頻率利用率，系統(tǒng)通常都會設置許多頻道可供選擇。特別是在某些場合，要求多套系統(tǒng)同時工作，這就要求，即使相鄰2個頻道也會同時工作的通信要求，如圖1所示。對于BPSK調(diào)制方式，為了保證信息的有效傳輸，通道帶寬B必須大于或等于擴頻碼速率的2倍。假設相鄰2個頻道之間不會使用同一組頻率，相鄰2個頻道的中心頻率之間的差值Δf至少為每個頻道所占用的帶寬B。

圖1 干擾頻譜圖

在常規(guī)直接序列擴頻體制的通信中，如圖1所示，2套系統(tǒng)工作于相鄰的2個頻道，每一套系統(tǒng)發(fā)射的擴頻頻譜的旁瓣都會落到另一套系統(tǒng)接收機的工作通道內(nèi)，就造成了鄰近通道干擾。

發(fā)射機采用CDMA調(diào)制方式工作。在CDMA系統(tǒng)中，N個用戶分配N個PN碼，這些PN碼之間相互正交，使得任意2個不同的擴頻碼間的互相關等于0。即:

數(shù)據(jù)已調(diào)制信號與用戶m的擴頻信號gm（t）相乘，結(jié)果gm（t）sm（t）通過信道發(fā)送出去。同時其他用戶也在發(fā)送各自的擴頻信號。接收到的信號是各個用戶發(fā)送信號的線性組合，表示為:

接收端要接收用戶m的消息，且接收端生成的擴頻碼gm（t）與來自用戶m的接收信號精確同步。接收過程是將式（3）的接收信號與gm（t）相乘，將其中的有用成分提取出來。由于實際應用的擴頻碼并不無限長，所有其函數(shù)并不完全正交，當正交性優(yōu)于20dB時，可以認為能夠滿足CDMA工程需要。當干擾發(fā)射機距離較近，干擾信號的電平大于這個隔離度，就不能被忽略，嚴重時，系統(tǒng)之間根本無法工作。圖1中正常工作的1頻道所遭受到的2頻道干擾，干擾比有用信號還要強30dB，系統(tǒng)必然不能正常工作。

2 FIR濾波器設計及仿真

由奈奎斯特（Nyqulst）第一準則可知，如果信號經(jīng)傳輸后即使整個波形發(fā)生了變化，但是只要在其特定點的抽樣位置的值保持不變，那么用再次抽樣的方法仍可以保證準確無誤地恢復原始信號。滿足奈奎斯特第一準則的濾波器中，最常用的是升余弦滾降濾波器，該濾波器的沖激響應:

實際的通信系統(tǒng)中，應用的是平方根升余弦滾降頻率響應:

式中，T為輸入脈沖信號的周期，α為滾降系數(shù)，定義為:α=fα/f0;滾降系數(shù)越大，頻譜在截至頻率處越光滑，頻帶利用率越低[4]。

FIR數(shù)字濾波器存在N個抽頭的h（n），N稱為濾波器的階數(shù)，其數(shù)學表達式為:

式中，x（n）為第n時刻的采樣值，y（n）為濾波器輸出;h（n）為FIR濾波器的第n級抽頭系數(shù)。而輸入數(shù)據(jù)x（n）可以采用B+1位補碼來表示:

式（6）和式（7）兩式累加，得到FIR濾波器輸出的函數(shù)[3]:

數(shù)字濾波器采用升余弦（平方根升余弦）滾降形式，采用8倍的過采樣處理后，實現(xiàn)低通濾波功能。

分布式算法的實現(xiàn)可以采用串行或并行的方式實現(xiàn)。串行方式數(shù)據(jù)的處理時間較長，但消耗的資源較少。并行方式可以大大提高運行速度，但要消耗大量的資源，采用串并行多級分布的方式折衷考慮，以期獲得最佳的資源利用和運算速度。多級DA算法便是并行與串行方式的結(jié)合，將64個抽頭的濾波器分成16級實現(xiàn)，每級4個抽頭的運算都是串行方式實現(xiàn)，而16個分級之間則是同時運算互不干擾，從整體來說濾波器的16個分級間是并行運算。

圖2 濾波器理想幅頻特性圖

根據(jù)所設計的FIR濾波器的參數(shù)指標，采用MATLAB仿真得到的濾波器理想幅頻特性如圖2所示。設計的FIR低通濾波器，截止頻率為820kHz，輸入數(shù)據(jù)為16位有符號數(shù)，抽頭個數(shù)為64，輸入數(shù)據(jù)時鐘6.4MHz，位操作時鐘為102.4MHz，即每輸入一個16位有符號數(shù)都要利用24個位操作時鐘通過DA算法完成濾波運算。若對64個抽頭的輸入直接采用DA算法，則查找表需要264個存儲單元，采用分級DA算法，將63階FIR濾波器分為16級實現(xiàn)，每級只有4個抽頭，所以分級后只需要256個存儲單元，等效為4096個存儲位，大大節(jié)省了FPGA的資源。FIR濾波器的設計主芯片F(xiàn)PGA選用Altera公司的工業(yè)級EP2S60F672I4。編程環(huán)境為Quartus II，程序采用VHDL語言與原理圖設計混合編寫。高速數(shù)模變換（DAC）芯片采用AD9742。

3 試驗驗證及結(jié)果分析

發(fā)射機采用中頻擴頻方式，基帶濾波采用64階FIR濾波器，中頻輸出采用了聲表面波濾波器完成諧波和遠端的干擾信號抑制。

采用FIR濾波器后調(diào)制的中頻輸出頻譜如圖3所示。圖中虛線為沒有使用濾波器前的頻譜輸出。可以看出除了有用信號外，幾乎看不到鄰道干擾信號，說明FIR濾波器的效果十分明顯。從圖中可以看到中頻輸出只剩下擴展頻譜的主瓣，而主瓣中所包含的擴頻信息能量占調(diào)制總能量的90%以上，系統(tǒng)解調(diào)損耗（誤碼性能）約1dB左右，這是工程設計所允許的。

圖3 中頻輸出頻譜圖

增加了FIR濾波器的發(fā)射機參加系統(tǒng)聯(lián)試，在間隔10個頻道情況下，沒有受到任何干擾，已經(jīng)超出前期沒有FIR濾波器情況下的所有功能，各套通信系統(tǒng)功能正常，誤碼率沒有收到任何影響。再進行相鄰2個通道同時工作試驗，依然沒有受到干擾，2套通信系統(tǒng)工作正常，說明FIR濾波器在鄰近通道的抑制方面效果明顯。

傳統(tǒng)的LC濾波器由于尺寸原因，階數(shù)不可能做的太多，影響了濾波效果，通常使用的LC濾波器在鄰近通道上的濾波效果只能達到20dB左右;采用FPGA器件，可以輕松地實現(xiàn)49階[2]以上，甚至大于64階FIR數(shù)字濾波器。采用64階FIR數(shù)字濾波器帶外抑制更是達到了60dB的理想效果。該試驗采用了64階的FIR數(shù)字濾波器來實現(xiàn)，而實現(xiàn)64階FIR數(shù)字濾波器只是占用了采用FPGA器件極小的一部分資源，由于采用數(shù)字處理原理，它的插入損耗幾乎為0，這也是傳統(tǒng)LC濾波器無法想象的。

4 結(jié)束語

在數(shù)字化技術成為當今通信電路設計的趨勢的情況下，基于FPGA電路，采用分布式算法的FIR濾波器，具有良好的濾波效果，對擴頻發(fā)射機產(chǎn)生的擴頻旁瓣有很好的抑制作用。采用FIR濾波器、調(diào)制器和信道編碼于一體的FPGA設計，不僅可以簡化電路的設計，提高系統(tǒng)的可靠性，更可以使得擴頻系統(tǒng)具有更強的抗干擾能力。這種數(shù)字化電路的設計方式將在測控領域得到越來越廣泛的應用。

[1]曹志剛，錢亞生.現(xiàn)代通信原理[M].北京:清華大學出版社，2000。

[2]劉慶良，盧榮軍，李建清.FIR數(shù)字濾波器的FPGA實現(xiàn)研究[J].電子設計工程，2010，18（3）:59-64.

[3]黃猛.基于自適應遺傳算法FIR數(shù)字濾波器優(yōu)化設計[J].現(xiàn)代電子技術，2010，33（2）:143-146.

[4]黃其斌.無線信道數(shù)字傳輸系統(tǒng)分析設計[D].碩士學位論文.成都:電子科技大學.2003:5-7.

[5]高紅濤.多進制擴頻系統(tǒng)性能分析與仿真[J].無線電工程，2007，37（8）:22-24.