高頻系統電子管功率放大電路的建模與仿真

胡桐寧 ，李 冬 ，楊 軍 ，余調琴

(1.華中科技大學 電子與信息工程系，湖北 武漢430074；2.華中科技大學 電氣學院，湖北 武漢430074）

回旋加速器高頻 (RF)系統中采用的功率放大器類型主要有固態電路和真空管兩種[1]。前者采用雙極型晶體管或者場效應管作為放大元件，多級并聯實現較高功率傳輸，具有高穩定性、高可靠性等優點，但其工作頻率容易受到限制。真空管主要有四極管和束調管兩種，利用電場對真空中電子流的作用獲得信號放大，真空電子管造價低、承受負載的能力強，允許負載在較大的范圍變化，可以不使用環流器，線性度也優于普通的晶體管，適合于大功率的應用場合，但也具有體積大、功耗大、壽命短、需要高壓電源和較大的推動功率等缺點。

華中科技大學電氣學院研發的CYCHU-10高頻系統,中心頻率為101 MHz，其功率放大器的輸出功率為10 kW,考慮到固態放大電路的頻率以及負載能力的限制，這里采用四極管作為末級放大電路。

本文參考數據手冊，選用適當的經驗公式為四極管建模，在得到與廠家測試數據一致的仿真結果后，調整其工作狀態，得到實際應用中的特性曲線。然后在此模型的基礎上，添加輸入和輸出匹配網絡，建立完整的四極管功放電路模型，并仿真分析出有信號激勵下的輸出波形。

1 四極管建模

1.1 四極管簡介

首先被用于無線電通訊領域中的是三極電子管。盡管三極電子管發明后，使無線電通訊、廣播等產生了質的飛躍，但其性能有諸多不足之處：首先是柵極和陽極之間存在著較大的過渡電容，用于高頻放大時，將產生自激；其次是其放大倍數很難達到100倍以上。

四極管[2]就是在三極管中的板極（或陽極）和柵極之間引入屏柵極，加恒定的正電位，并以較大的電容與陰極相連，使其在高頻時處于陰極電位，保證完善的屏蔽作用。根據屏柵極的作用，幫助電子流加速飛向陽極，其必然帶有正極性電壓，為了使其盡量少吸收電子，只對電子流加速，一般屏柵極電壓都低于陽極電壓。典型四極管示意圖如圖1所示。

陽極電流以非線性的方式受控于柵極電壓，相對于陰極來說，柵極處于負電壓以防止其吸收電子帶來熱耗散。按照電子管在電路中的接法，可以分為共陰極和共柵極兩種，其輸入輸出回路采用分布參數的諧振腔，起到選頻的作用。陽極的散熱方式常選用水冷或者風冷。其工作方式也分為甲類、乙類和丙類。

圖1 四極管示意圖

1.2 四極管參數選取

高頻系統的電子管末級功放選用Eimac公司生產的水冷四極管 101 M，工作方式為甲乙類（接近乙類），采用陰地接法，要求最高可輸出10 kW的連續波。

綜合比較后，選取以下經驗公式[3]建立四極管模型：

式中，ip為陽極電流，isp為空間電流，vg為柵極電壓，vs為屏柵極電壓，vp為陽極電壓，a為isp中流向陽極的比例。x、μg、μs、K、A 和 B 都是常量參數, 根據電 子管 101 M 數據手冊中的測試曲線推導并綜合考慮可取值如下：

由圖2分別采用陰地接法和柵地接法，得到6個方程，求解得到四極管各極間電容為：

圖2 四極管極間電容示意圖

2.3 四極管模型仿真

根據上節所得到的各個參數，建立仿真模型的簡圖，如圖3所示。

圖3 四極管仿真模型簡圖

圖3中，Ip和Isp來自式(1)。為了仿真得到與數據手冊一致的特性曲線,在ADS軟件的原理圖仿真界面中建立如上模型，在各極增加直流電源，并在陽極、柵極和屏柵極分別加入電流探針。然后分別針對數據手冊中給出的兩幅特性曲線圖,對這特定的兩個值(0.5 kV和1.25 kV)時的陽極電流特性曲線進行掃描，并設置適當的陽極電壓的掃描范圍，最后掃描得到的特性曲線與生產商提供的測試曲線一致，也即101 M四極管的電路模型建立成功。

為了滿足設計要求，改變上述模型的工作狀態為Vs=1.6 kV,Vp=7.6 kV重新掃描,結合MATLAB對掃描得到的數據進行擬合處理即可得到陽極恒流特性曲線，如圖4所示。

2 末級功放電路總體設計

2.1 參數設置與計算

已知條件如下：

Pout=10 kW,η=75%,Vdc=7.6 kV。 其中 Pout、η、Vdc分別為陽極輸出功率、工作效率以及陽極直流偏置電壓。這里假設柵極輸入電阻Rin=200 Ω。

圖4 四極管陽極電流特性曲線

根據已知條件很容易求得陽極輸入直流功率，則輸入的電源直流功率Pout=13.3 kW，峰值電流Ipm=7.0 A；然后在圖4中Vs=1.6 kV的特性曲線上分別找到負載線上兩組不同的Vp、Ip和 Vg值；再采用參考文獻[1]介紹的數值方法，計算得到陽極電流中的直流和一次諧波分量的值，并依此計算得到直流功率和射頻信號功率的值分別為16.0kW和9.4kW，從而得出實際效率η=59.2%，輸出電阻 Rout=1.7 Ω。

2.2 匹配網絡

要實現功率的最大傳輸，必須使負載阻抗與源阻抗相匹配，通常做法是在負載和源之間插入一個無源匹配網絡[4]。而保證了負載電阻得到最大功率并實現對陽極輸出信號進行濾波的作用。

這里電子管輸入匹配網絡的功能有：將柵極的輸入電阻Rin=200 Ω變化為電源的標準內阻；將頻率穩定在加速器的工作頻率101 MHz上。為了保證負載電阻得到最大功率的同時實現對陽極輸出信號的濾波作用，需要一個輸出匹配網絡，圖5分別給出了輸入匹配網絡S參數仿真結果，可以看出該電路滿足要求。

同理，可設計仿真輸出匹配網絡，得到的S參數仿真結果同樣滿足要求，即輸入輸出網絡都很好地實現了阻抗變換和濾波的作用。

2.3 總體電路仿真

綜合電子管101 M模型以及輸入輸出匹配網絡，設計出整個末級功放的系統仿真原理圖，其中包括了直流偏置，其值取前面計算的各級電壓，負載直接用電阻代替。在ADS中使用瞬態仿真器，得到負載上的輸出電壓和電流的時域波形，取其平均值計算，則輸出電壓和電流峰值分別為：Voutm=5.7 kV,Ioutm=3.4 A，由此計算出輸出射頻功率Pout=9.7 kW，與設計指標基本一致。

從前面的建模和仿真可以看出，結果比較理想。由于在級聯的過程中，級間存在耦合關系，這在各個放大級獨立仿真時并沒有考慮到，所以級聯后整個系統的總響應和輸出結果不一定很理想。文中所建立的功率放大器陽極的輸出負載也是阻抗隨時間變化的諧振腔，且其輸入輸出回路都采用諧振腔。因此，在后續工作中，需要對該模型的結構和參數進行優化，另外要考慮功率放大器和諧振腔整個系統的仿真。

圖5 輸入匹配網絡的仿真結果

[1]CARTER R G,Review of R.F.Power sources for particle accelerators,RF engineering for particle accelerators,CERN,1993:269-272.

[2]鄭國川，李洪英.電子管功放設計和裝調技術[M].福建：福建科學技術出版社，2005:27-40.

[3]LEACH M W.SPICE Models for Vacuum-tube amplifiers,J.Audio Eng.Soc.1995,43(5):117-126.

[4]LUDWIG R,BRETCHKO P.RF Circuit design:theory and applications[M].Pearson Education Prentice Hall,2002:270-275.