模擬延遲脈沖鎖相環的簡單非相關TOA估計研究*

劉曉建，鄭 霖，王智博，廖丁毅

（桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林541004）

由于存在密集多徑、高采樣率和處理復雜度的困難，基于脈沖能量檢測的非相關TOA估計算法近年來受到更多的關注[1-3]，能量檢測不需要Nyquist高速率的采樣，也不需要進行相關運算，所以大大降低了算法的運算負荷。基于能量檢測的非相關TOA估計算法，主要是從能量采樣序列中檢測到DP所在的能量塊，常用的算法有基于門限比較(TC)算法、基于能量峰值選擇(MES)算法以及回溯門限比較的能量峰值選擇(MES-SB)算法。

傳統的基于能量檢測的非相關TOA估計算法都存在不同的缺點。TC算法和MES-SB都要設置合適的閾值門限，而門限因子的估計卻很復雜困難；MES算法選擇最強的能量積分塊作為TOA估計，該算法在NLOS環境下存在較大的誤差。本文提出了一種基于能量檢測利用模擬延遲鎖相環的非相關TOA估計方法，通過設置遲支路的衰減因子，使得鎖相環穩態鎖定點趨于DP位置，該算法簡單，不需要高速的采樣速率。

1 信號模型

設脈沖超寬帶信號經過平方器檢波接收信號形式為：

其中：Δ(t)是接收脈沖信號經過平方器的波形，設其波形寬度為 TΔ；Tf為脈 沖的 幀周 期，Tθj是初始脈沖的延遲；v(t)是加性高斯白噪聲 n(t)經過平方器的加性噪聲項，其服從 χ2分布。

當接收到的脈沖信號經過平方器件后，脈沖寬度會展寬，但仍遠遠小于幀周期Tf，以幀周期為參考，將Δ(t)簡化為理想脈沖函數δ(t)的形式，得到接收信號的相位表達式：

2 TOA估計算法

基于脈沖鎖相環的非相關TOA估計算法的原理[4-5]是將鎖相環穩態鎖定點作為信號TOA的估計。用于TOA估計的模擬一階鎖相環模型如圖1所示。

圖1 IR-UWB模擬一階鎖相環模型

脈沖鎖相環中壓控振蕩器VCO的輸出u0(t)為：

用于TOA估計的鎖相環穩態穩定輸出的波形如圖2所示，模擬脈沖鎖相環穩態鎖定點作為TOA估計。

從圖中可以看出，模擬脈沖鎖相環穩態鎖定點沒有鎖定在直達單徑的位置，鎖定的位置是在幀周期內積分零點的位置。輸入信號ui(t)與VCO產出的u0(t)經過相乘鑒相器，得到誤差函數 ud(t)，ud(t)與多徑信號時延成比例。當ud(t)為零時，表示輸入信號的頻率與VCO產生的頻率相同，且相位差保持在零點附近，鎖相環穩態鎖定點滿足：

當接收信號是窄脈沖時，根據上式鎖相環穩態鎖定點為輸入信號的能量平衡位置，通過檢測鎖相環VCO穩態輸出余弦信號的過零點得到直達單徑的TOA估計。

基于能量檢測的延遲鎖相環非相關TOA估計算法總的脈沖鎖相環結構如圖3所示。

圖3 模擬延遲脈沖鎖相環結構

圖3中，LPF是傳統模擬鎖相環中的環路濾波器；VCO是壓控振蕩器，用于產生穩定輸出的正弦信號；兩個相乘器分別起到了早支路和遲支路的鑒相作用；整形模塊將VCO產生的正弦信號整形為正半周期的信號；反相、延遲器將VCO產生的正半周期正弦信號先反相再延遲半個周期；在遲支路上加入衰減器，使得鎖相環穩態鎖定時能量平衡點趨近于直達單徑的位置。

輸入信號仍是 ui(t)，早、遲支路信號分別為 ue(t)和ul(t)：

圖2 IR-UWB脈沖鎖相環TOA估計穩態

模擬延遲脈沖鎖相環跟蹤捕獲階段，誤差信號ud(t)可以表示為：

3 參數設置及性能仿真分析

仿真中，信道采用了IEEE 802.15.4a信道模型中CM1～CM4的不同信道。信號的幀周期 Tf=200 ns；信噪比Eb/N0=5 dB；衰減系數0≤α≤1，衰減系數的確定要根據鎖相環跟蹤捕獲的性能而定，在仿真中，衰減系數α取0.6～1。 圖 4是在 CM2非視距信道下，衰減系數 α=1(即沒有衰減)時的鎖相環穩態鎖定的波形圖。從圖中可以看出，鎖相環穩態鎖定點是能量平衡點的位置，而能量平衡點位置并不是直達單徑DP達到的時刻。圖5是CM2信道中，衰減系數α=0.6時鎖相環穩態鎖定的波形圖。從圖中可以看出，由于遲支路加入了衰減器，能量平衡點的位置趨向于直達單徑DP達到時刻。

當衰減系數過小時，鎖相環不能進入鎖定狀態，由于跳周而發生失鎖，如圖6所示。這是由于遲支路的負能量衰減過大，使得正負能量積分不能達到平衡，從而引起跳周失鎖。

圖4 CM2中α=1鎖相環穩態鎖定波形

圖5 CM2中α=0.6鎖相環穩態鎖定波形

圖6 模擬延遲鎖相環跳周而失鎖

對脈沖的延遲進行精確的估計，要求鎖相環輸出的相位噪聲盡可能小。鎖相環的環路方程為：

在IR-UWB測距系統中，針對接收端要求低復雜度和高精度，本文提出了基于模擬延遲鎖相環的非相關TOA估計算法。該算法有很好的噪聲抑制能力，在低信噪比下可以實現高精度的測距應用，因此具有理論和接近實用的指導價值。通過仿真，驗證了該算法在低信噪比下較低好的估計誤差性能。

[1]吳紹華，張欽宇，張乃通.新穎的基于門限比較的脈沖超寬帶 TOA 估計算法[J].通信學報，2008，29(7)：7-13.

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[5]DI R M，GRAZIOSI F，SANTUCCI F.A modified delay locked loop synchronizer for ranging-based fine timing acquisition of differential transmitted reference UWB receivers[C].European Wireless Conference，2008.