模擬延遲脈沖鎖相環(huán)的簡單非相關(guān)TOA估計(jì)研究*

劉曉建，鄭 霖，王智博，廖丁毅

（桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林541004）

由于存在密集多徑、高采樣率和處理復(fù)雜度的困難，基于脈沖能量檢測的非相關(guān)TOA估計(jì)算法近年來受到更多的關(guān)注[1-3]，能量檢測不需要Nyquist高速率的采樣，也不需要進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，所以大大降低了算法的運(yùn)算負(fù)荷。基于能量檢測的非相關(guān)TOA估計(jì)算法，主要是從能量采樣序列中檢測到DP所在的能量塊，常用的算法有基于門限比較(TC)算法、基于能量峰值選擇(MES)算法以及回溯門限比較的能量峰值選擇(MES-SB)算法。

傳統(tǒng)的基于能量檢測的非相關(guān)TOA估計(jì)算法都存在不同的缺點(diǎn)。TC算法和MES-SB都要設(shè)置合適的閾值門限，而門限因子的估計(jì)卻很復(fù)雜困難；MES算法選擇最強(qiáng)的能量積分塊作為TOA估計(jì)，該算法在NLOS環(huán)境下存在較大的誤差。本文提出了一種基于能量檢測利用模擬延遲鎖相環(huán)的非相關(guān)TOA估計(jì)方法，通過設(shè)置遲支路的衰減因子，使得鎖相環(huán)穩(wěn)態(tài)鎖定點(diǎn)趨于DP位置，該算法簡單，不需要高速的采樣速率。

1 信號(hào)模型

設(shè)脈沖超寬帶信號(hào)經(jīng)過平方器檢波接收信號(hào)形式為：

其中：Δ(t)是接收脈沖信號(hào)經(jīng)過平方器的波形，設(shè)其波形寬度為 TΔ；Tf為脈 沖的 幀周 期，Tθj是初始脈沖的延遲；v(t)是加性高斯白噪聲 n(t)經(jīng)過平方器的加性噪聲項(xiàng)，其服從 χ2分布。

當(dāng)接收到的脈沖信號(hào)經(jīng)過平方器件后，脈沖寬度會(huì)展寬，但仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于幀周期Tf，以幀周期為參考，將Δ(t)簡化為理想脈沖函數(shù)δ(t)的形式，得到接收信號(hào)的相位表達(dá)式：

2 TOA估計(jì)算法

基于脈沖鎖相環(huán)的非相關(guān)TOA估計(jì)算法的原理[4-5]是將鎖相環(huán)穩(wěn)態(tài)鎖定點(diǎn)作為信號(hào)TOA的估計(jì)。用于TOA估計(jì)的模擬一階鎖相環(huán)模型如圖1所示。

圖1 IR-UWB模擬一階鎖相環(huán)模型

脈沖鎖相環(huán)中壓控振蕩器VCO的輸出u0(t)為：

用于TOA估計(jì)的鎖相環(huán)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)定輸出的波形如圖2所示，模擬脈沖鎖相環(huán)穩(wěn)態(tài)鎖定點(diǎn)作為TOA估計(jì)。

從圖中可以看出，模擬脈沖鎖相環(huán)穩(wěn)態(tài)鎖定點(diǎn)沒有鎖定在直達(dá)單徑的位置，鎖定的位置是在幀周期內(nèi)積分零點(diǎn)的位置。輸入信號(hào)ui(t)與VCO產(chǎn)出的u0(t)經(jīng)過相乘鑒相器，得到誤差函數(shù) ud(t)，ud(t)與多徑信號(hào)時(shí)延成比例。當(dāng)ud(t)為零時(shí)，表示輸入信號(hào)的頻率與VCO產(chǎn)生的頻率相同，且相位差保持在零點(diǎn)附近，鎖相環(huán)穩(wěn)態(tài)鎖定點(diǎn)滿足：

當(dāng)接收信號(hào)是窄脈沖時(shí)，根據(jù)上式鎖相環(huán)穩(wěn)態(tài)鎖定點(diǎn)為輸入信號(hào)的能量平衡位置，通過檢測鎖相環(huán)VCO穩(wěn)態(tài)輸出余弦信號(hào)的過零點(diǎn)得到直達(dá)單徑的TOA估計(jì)。

基于能量檢測的延遲鎖相環(huán)非相關(guān)TOA估計(jì)算法總的脈沖鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模擬延遲脈沖鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)

圖3中，LPF是傳統(tǒng)模擬鎖相環(huán)中的環(huán)路濾波器；VCO是壓控振蕩器，用于產(chǎn)生穩(wěn)定輸出的正弦信號(hào)；兩個(gè)相乘器分別起到了早支路和遲支路的鑒相作用；整形模塊將VCO產(chǎn)生的正弦信號(hào)整形為正半周期的信號(hào)；反相、延遲器將VCO產(chǎn)生的正半周期正弦信號(hào)先反相再延遲半個(gè)周期；在遲支路上加入衰減器，使得鎖相環(huán)穩(wěn)態(tài)鎖定時(shí)能量平衡點(diǎn)趨近于直達(dá)單徑的位置。

輸入信號(hào)仍是 ui(t)，早、遲支路信號(hào)分別為 ue(t)和ul(t)：

圖2 IR-UWB脈沖鎖相環(huán)TOA估計(jì)穩(wěn)態(tài)

模擬延遲脈沖鎖相環(huán)跟蹤捕獲階段，誤差信號(hào)ud(t)可以表示為：

3 參數(shù)設(shè)置及性能仿真分析

仿真中，信道采用了IEEE 802.15.4a信道模型中CM1～CM4的不同信道。信號(hào)的幀周期 Tf=200 ns；信噪比Eb/N0=5 dB；衰減系數(shù)0≤α≤1，衰減系數(shù)的確定要根據(jù)鎖相環(huán)跟蹤捕獲的性能而定，在仿真中，衰減系數(shù)α取0.6～1。 圖 4是在 CM2非視距信道下，衰減系數(shù) α=1(即沒有衰減)時(shí)的鎖相環(huán)穩(wěn)態(tài)鎖定的波形圖。從圖中可以看出，鎖相環(huán)穩(wěn)態(tài)鎖定點(diǎn)是能量平衡點(diǎn)的位置，而能量平衡點(diǎn)位置并不是直達(dá)單徑DP達(dá)到的時(shí)刻。圖5是CM2信道中，衰減系數(shù)α=0.6時(shí)鎖相環(huán)穩(wěn)態(tài)鎖定的波形圖。從圖中可以看出，由于遲支路加入了衰減器，能量平衡點(diǎn)的位置趨向于直達(dá)單徑DP達(dá)到時(shí)刻。

當(dāng)衰減系數(shù)過小時(shí)，鎖相環(huán)不能進(jìn)入鎖定狀態(tài)，由于跳周而發(fā)生失鎖，如圖6所示。這是由于遲支路的負(fù)能量衰減過大，使得正負(fù)能量積分不能達(dá)到平衡，從而引起跳周失鎖。

圖4 CM2中α=1鎖相環(huán)穩(wěn)態(tài)鎖定波形

圖5 CM2中α=0.6鎖相環(huán)穩(wěn)態(tài)鎖定波形

圖6 模擬延遲鎖相環(huán)跳周而失鎖

對(duì)脈沖的延遲進(jìn)行精確的估計(jì)，要求鎖相環(huán)輸出的相位噪聲盡可能小。鎖相環(huán)的環(huán)路方程為：

在IR-UWB測距系統(tǒng)中，針對(duì)接收端要求低復(fù)雜度和高精度，本文提出了基于模擬延遲鎖相環(huán)的非相關(guān)TOA估計(jì)算法。該算法有很好的噪聲抑制能力，在低信噪比下可以實(shí)現(xiàn)高精度的測距應(yīng)用，因此具有理論和接近實(shí)用的指導(dǎo)價(jià)值。通過仿真，驗(yàn)證了該算法在低信噪比下較低好的估計(jì)誤差性能。

[1]吳紹華，張欽宇，張乃通.新穎的基于門限比較的脈沖超寬帶 TOA 估計(jì)算法[J].通信學(xué)報(bào)，2008，29(7)：7-13.

[2]張霆延，張欽宇，張乃通.一種基于能量加權(quán)檢測的 UWB測距方法[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2009，31(8)：1946-1951.

[3]Tian Zhi，GIANNAKIS G.A GLRT approach to data-aided timing acquisition in UWB radios[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2005，4(6)：2956-2967.

[4]鄭喆，鄭霖，鄭繼禹.超寬帶通信中的 IR-APLL同步[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，29（3）：213-216.

[5]DI R M，GRAZIOSI F，SANTUCCI F.A modified delay locked loop synchronizer for ranging-based fine timing acquisition of differential transmitted reference UWB receivers[C].European Wireless Conference，2008.