基于Q f0×C norm坐標(biāo)系法的一個周期主動移頻式孤島檢測盲區(qū)的研究

張揚，張浩，張明，劉永剛

（1.榆林電力設(shè)計院，陜西榆林719000；2.榆林供電局，陜西榆林719000；3.榆林榆陽區(qū)電力公司，陜西榆林719000）

隨著光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的日益發(fā)展，孤島效應(yīng)這個問題顯得尤為突出。孤島效應(yīng)是指當(dāng)電網(wǎng)由于電氣故障、誤操作或自然因素等原因中斷供電時，光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)未能檢測出停電狀態(tài)而脫離電網(wǎng)，仍然向周圍的負(fù)載供電，從而形成一個電力公司無法控制的自給供電的孤島[1]。為了有效地防治孤島效應(yīng)的發(fā)生，孤島檢測的方法層出不窮。然而，研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)孤島檢測的方法都存在檢測盲區(qū)[2]，對于目前比較常用的主動移頻法也毫不例外。在某些特殊的負(fù)載組合下，孤島檢測裝置不能及時有效地檢測出孤島狀態(tài)，這些負(fù)載組合的集合稱作孤島檢測的盲區(qū)。

目前，對于孤島檢測盲區(qū)的研究主要集中在理論分析方面[3]。通過理論分析尋找孤島檢測失敗的原因，并對盲區(qū)特點進(jìn)行適當(dāng)?shù)貧w納。從而，可以有效地揭示孤島檢測方法的適用范圍和參數(shù)對孤島檢測的影響。現(xiàn)今，孤島檢測盲區(qū)的分析方法主要[4]有ΔP×ΔQ坐標(biāo)系法，L×Cnorm坐標(biāo)系法，Qf×C0坐標(biāo)系法等。針對這些方法，它們都有不足之處。ΔP×ΔQ坐標(biāo)系法，其只適用于分析被動式孤島檢測方法；L×Cnorm坐標(biāo)系法，不能很好地反映出負(fù)載電阻變化對孤島檢測盲區(qū)的影響；Qf×C0坐標(biāo)系法，橫縱坐標(biāo)之間存在耦合關(guān)系，不能直觀地反映出負(fù)載對孤島檢測盲區(qū)的影響[5]。因此，本文采用Qf0×Cnorm坐標(biāo)系法對主動移頻式孤島檢測的檢測盲區(qū)進(jìn)行分析。該方法適用范圍廣泛，有效地解決了橫縱坐標(biāo)的耦合關(guān)系，能夠清楚明了地反映負(fù)載對孤島檢測盲區(qū)的影響。

1 Q f0×C norm坐標(biāo)系的原理

Qf0×Cnorm坐標(biāo)系法，其橫坐標(biāo)采用類似于負(fù)載品質(zhì)因數(shù)的參數(shù)Qf0，縱坐標(biāo)采用電容的標(biāo)幺值Cnorm。在該方法中，選取這兩個參數(shù)作為橫縱坐標(biāo)，主要是因為：在孤島檢測中，負(fù)載品質(zhì)因數(shù)對孤島檢測盲區(qū)的影響作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于本地負(fù)載RLC的影響作用，因此，選取此因數(shù)具有一定的代表性，它能夠更好地描述孤島檢測盲區(qū)；其次，運用電容標(biāo)幺值Cnorm描述孤島檢測盲區(qū)，目的是使檢測盲區(qū)圖形表現(xiàn)力更強[2]。

基于Qf0×Cnorm方法，定義如下參數(shù)

式中，R、L、C分別為本地負(fù)載RLC的阻性負(fù)載、感性負(fù)載和容性負(fù)載；ω0為電網(wǎng)角頻率；為諧振電容。由式（1）可知，Qf0與電網(wǎng)頻率ω0、阻性負(fù)載R和感性負(fù)載L相關(guān)，與容性負(fù)載C無關(guān)。在電網(wǎng)頻率和光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率一定的條件下，ω0和R的值為常量。由式（1）也反映出，Qf0是感性負(fù)載L的單值函數(shù)，也就是說Qf0反映了感性負(fù)載L的情況。又由式（2）和（3）可知，Cnorm與容性負(fù)載C和感性負(fù)載L相關(guān)。因此，坐標(biāo)軸Qf0與Cnorm構(gòu)成了整個負(fù)載平面。

由相角判據(jù)可知式中，ω為公共耦合點電壓角頻率；T為電壓周期；tz為死區(qū)時間；cf為主動移頻式孤島檢測的擾動信號，且cf=tz/T。那么，式（4）可以整理為

圖1 基于一個周期的主動移頻式孤島檢測方法的原理圖

假設(shè)光伏發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)相連的公共點處的角頻率ω＝ω0+Δω，負(fù)載電容值為C=CnormCres=(1+ΔC)Cres，代入式（5）得

再將式（1）和式（3）帶入式（6）可得

在式（7）中，Δω/ω0很小，則可以規(guī)定(Δω/ω0)2=0，Δω/ω0+1≈1，此時可將式（7）簡化為

所以，ΔC可以表示為：

式（9）也可以表示為：

由IEEEStd.2000-929/UL1741可知，頻率的正常波動范圍為－0.7 ～0.5 Hz，所以得到以下范圍

2 主動移頻式孤島檢測方法參數(shù)設(shè)計

2.1 擾動信號cf的設(shè)計

如圖2所示，隨著cf絕對值的不斷增大，總諧波畸變率THD也在不斷增大。當(dāng)cf＝0.0時，THD=0.89%；當(dāng)cf＝0.045時，THD=4.92%；當(dāng)cf＝0.046時，THD=4.88%。為了保證總諧波畸變率THD不超過5%的規(guī)定(IEEE Std 929-2000)，則cf的絕對值選取最高限度不能超過0.05。

圖2 cf和THD的關(guān)系曲線

2.2 頻率反饋系數(shù)k的設(shè)計

對于帶反饋的主動移頻式孤島檢測方法而言，由于其擾動信號cf的數(shù)學(xué)表達(dá)式為cf＝±cf0＋k(finv－fgrid)，其中，k為反饋系數(shù)，finv為公共耦合點(PCC)的電壓頻率，fgrid為電網(wǎng)頻率。因此，需要對頻率反饋系數(shù)k進(jìn)行討論。

當(dāng)本地負(fù)載為RLC時，如圖3所示，其相角判據(jù)又可以表達(dá)為[2,6]

式中，φload定義為負(fù)載電流超前電壓的角度，φload定義為并聯(lián)RLC負(fù)載的相角，θ定義為主動移頻角。

圖3 本地負(fù)載RLC的向量圖

為了不失一般性，在設(shè)計反饋系數(shù)k時，要求f＝f0＝fgrid，其中，f0為負(fù)載諧振頻率，fgrid為電網(wǎng)頻率。在這種情況下，對式（13）求導(dǎo)，可以表示為

整理可得：

其中，負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Qf取2.5，電網(wǎng)頻率fgrid為50 Hz，求得

在帶反饋的主動移頻式孤島檢測的算法中，還會涉及到初始擾動cf0，一般情況下，該值選取為0.02[7]。

3 主動移頻式孤島檢測的檢測盲區(qū)

3.1 固定擾動的主動移頻式孤島檢測的檢測盲區(qū)

在參數(shù)設(shè)計的基礎(chǔ)上，采用Qf0×Cnorm坐標(biāo)系法，分別討論了cf為0.02，0.04和0.05時，對孤島檢測盲區(qū)圖的影響，如圖4，圖5和圖6所示。由圖4，圖5和圖6可以看出，

圖4 cf＝0.02時的孤島檢測盲區(qū)分布圖

圖5 cf＝0.04時的孤島檢測盲區(qū)分布圖

圖6 cf＝0.05時的孤島檢測盲區(qū)分布圖

1）圖中兩條曲線所包絡(luò)的范圍為加入固定擾動的主動移頻式孤島檢測的檢測盲區(qū)；

2）在主動移頻式孤島檢測方法中，在固定擾動cf下，其孤島檢測盲區(qū)分布于整個橫坐標(biāo)；

3） 在擾動cf分別為0.02，0.04和0.05可以看出：雖然增強了擾動cf的力度，但并不能明顯地改變檢測盲區(qū)的大小。

3.2 帶反饋的主動移頻式孤島檢測的檢測盲區(qū)

在頻率反饋系數(shù)k≥0.032的基礎(chǔ)上，分別選取了k為0.032，0.05和0.07三種情況進(jìn)行討論，其檢測盲區(qū)如圖7，圖8和圖9所示。由圖7，圖8和圖9可以看出：

圖7 k=0.032時的孤島檢測盲區(qū)分布圖

圖8 k=0.05時的孤島檢測盲區(qū)分布圖

圖9 k=0.07時的孤島檢測盲區(qū)分布圖

1）圖中兩條曲線所包絡(luò)的范圍為帶反饋的主動移頻式孤島檢測方法的檢測盲區(qū)；

2）比較這3幅圖可以看出，增大頻率反饋系數(shù)k，帶反饋的主動移頻式檢測方法的孤島盲區(qū)明顯減小；

3）當(dāng)Qf0＜2.5時，3幅圖的孤島檢測盲區(qū)都不分布于此，這說明了帶反饋的主動移頻式孤島檢測方法存在無孤島檢測盲區(qū)區(qū)域。

4 結(jié)語

本文首先對直接加入固定擾動的主動移頻式孤島檢測方法和帶反饋的主動移頻式孤島檢測方法的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計。在此基礎(chǔ)上，本文采用Qf0×Cnorm坐標(biāo)系法分別這兩種方法的檢測盲區(qū)進(jìn)行了分析比較。總而言之，在孤島檢測盲區(qū)方面，帶反饋的主動移頻式孤島檢測的檢測盲區(qū)明顯小于直接加入固定擾動的主動移頻式孤島檢測的檢測盲區(qū)。也就是說，在理論分析方面，驗證了帶反饋的主動移頻式孤島檢測優(yōu)于直接加入固定擾動的主動移頻式孤島檢測。

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