基于支持向量機的高頻振蕩回路性能評價*

張志強,張愛華

(渤海大學 信息科學與工程學院，遼寧 錦州121001)

高頻振蕩回路是高頻應用最廣的無源網絡，是構成通信網絡必不可少的重要組成部分。同時，它也是構成高頻放大器、振蕩器的主要部件。在高頻電路中，振蕩回路完成作為負載、選擇信號、變換阻抗等任務。現有的高頻振蕩回路可以用相應的儀器設備來測試其頻率、增益等來體現其性能的優劣。但這只是一種近似估計的檢測方法。如果某一振蕩回路的設計是應用于特殊環境，對其性能的檢測精確度要求較高，而如何對其進行精確的評價則是當前值得探究的一個問題。基于這一點，本文提出了基于支持向量基（SVM）的高頻并聯振蕩回路性能評價方法。

1 高頻振蕩回路的特性分析

在設計振蕩電路時，需注意相對于時間、溫度、電源電壓的輸出穩定度的特性及以正弦波輸出的振蕩波形失真（如果為純粹的正弦波時，失真率為零）。除了上述特性以外，在高頻率振蕩電路的設計中，還要考慮到頻率的可變范圍以及振蕩頻率范圍。

數據挖掘源于數據庫技術引發的海量數據和人們利用這些數據的愿望。支持向量機（SVM）[1,2]是一種以有限樣本統計學習理論為基礎發展起來的新的通用學習方法，有效地解決了小樣本、高維數、非線性等傳統的學習問題，大大地提高了學習方法的泛化能力。目前支持向量機在其理論研究和算法實現方面都取得了突破性的進展，進入了飛速發展的階段，并取得了良好的效果。將其應用于高頻并聯振蕩回路性能評價方法的討論中，提出了基于SVM的評價方法[3-8]。

2 支持向量機

支持向量機是在結構風險最小化的基礎上，對兩種不同類別的樣本數據找到一個最優分類面的最優算法。支持向量機目前有兩類主要的應用，即模式識別和回歸分析。本文討論的是分類識別問題，它屬于模式識別一類。不失一般性，分類問題最終都可以歸結為兩類別的分類問題。這個問題的目標就是從已知樣本中推出一個函數，對兩類對象進行分類。現將下列給定訓練集合的訓練樣本分離為兩類：

首先利用非線性函數Ψ(·)將原始輸入 Rn映射到高維特征空間：

并在此高維特征空間構建超平面，形成的分類器形式為：

為使結構風險最小化，需要在下列約束條件下最小化||ω||：

其中，非負變量ξi也稱為松弛變量，是為了提高學習方法的泛化能力，容許一定范圍內的分類誤差而引入的。這個最優問題可以描述為：

且滿足：

用Lagrange乘子算法把式(5)轉換成其對偶形式：

其中：ai≥0；λi≥0為 Lagrange乘子。 求解這個約束最優問題得：

通過引入核函數：

這樣，上述最優問題可以表示為：

若 ai＞0，稱相應的xi為支持向量。一般來說，支持向量僅占訓練樣本的一小部分。

最后得到分類需要的最優分離超平面方程為：

其中SV為支持向量，得到的相應的非線性分類器為：

這個判別函數就是本文所述的支持向量機。

通過以上分析可以知道，由訓練集和核函數完全可以刻畫出支持向量機，然而去構造且選擇一個恰當的核函數是一個非常重要的問題。在實際應用當中，常常是直接給出核函數，本文采用高斯徑向基函數，其形式為：

3 基于SVM的高頻并聯振蕩回路性能評價

3.1 基于SVM高頻并聯振蕩回性能評價分析

簡單的高頻并聯振蕩回路通頻帶為：

在高頻并聯振蕩回路中，通頻帶大小是否適中是通信領域中較為重要的一項參數。基于SVM的高頻并聯振蕩回路性能評價過程包括特征數據的提取、系統訓練、系統測試三步。

3.2 基于SVM數據預處理與特征提取

3.3 系統訓練與系統測試

為了更精確地測試與評價高頻并聯振蕩回路的性能，本文采用了2個SVM進行2級分類訓練與識別。首先采用一個SVM進行第一級分類訓練，當通頻帶在規定的諧振頻率范圍內，正常時SVM輸出為+1，否則輸出為-1；第二級分類訓練時，將通過第一級分類的通頻帶信息進行SVM分類識別，若與樣本帶寬相符則SVM輸出為+1，否則輸出為-1。2級支持向量機均采用高斯徑向基函數，所有參數均為1。

基于SVM的2級分類器的高頻并聯振蕩回路的性能評價原理如圖1所示。

圖1 基于SVM的2級分類器的高頻并聯振蕩回路的性能評價原理

系統的測試首先是對高頻并聯振蕩回路中通過上述方法對通頻帶B的信息特征提取的過程，然后進入訓練好的2級支持向量機，根據SVM1、SVM2的輸出結果進行2級分類。只有通頻帶在規定的范圍之內時，才可通過SVM1進入SVM2進行最后的性能評價，給出評價結果。

4 結果與分析

本方法采用了通過PSA與ESA分析系統得到的30個通頻帶信息數據作為訓練集，經過系統訓練得到SVM1與SVM2。然后收集20個歷史數據作為測試樣本，其中12個合格(包括8個合格、4個不合格)和 8個不合格。利用訓練好的2個SVM對它們進行了2級識別，結果如下：

SVM1的測試樣本=[12個在規定范圍內，8個在規定范圍外]

SVM1的輸出結果：

由SVM1輸出結果可得到12個正常與8個不正常樣本，同時將12個正常樣本輸入到SVM2作為測試樣本。

SVM2的輸出結果：

SVM2識別輸出8個合格與4個不合格樣本。

通過對于測試結果的分析，2個支持向量機可以較優地對于高頻并聯振蕩回路性能進行評價檢測。

支持向量機是一種有限樣本條件下的通用學習方法，可以較好地解決小樣本、高維數和非線性等實際問題。本文討論了一種基于支持向量機的應用于特殊環境下的高頻并聯振蕩回路性能優良的檢測評價方法。該方法采用了2個支持向量機進行分類識別，并取得了很好的識別效果。這種基于SVM的振蕩回路性能的識別方法對訓練樣本數的要求較低，實時性能好，可很好地應用于通信中的部分單元電路功能檢測與評價，為通信品質提供了良好的保障，具有非常好的應用前景。本文還有待于深入研究，例如SVM核函數的選擇以及最優算法等問題。

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