用AVR單片機實現MMSE位同步捕捉算法

夏繼媛，胡啟龍

（深圳職業技術學院 電子與信息工程學院，廣東 深圳518055）

同步是通信系統中收發雙方之間相互協調的一個關鍵環節,同步系統的性能優劣直接決定著通信質量的好壞。沒有一個良好的同步系統,則收發之間的通信就無法進行。尤其是數字通信,除了載波同步外,還要求有位同步、幀同步,在擴譜通信中還有擴譜碼的同步,對于數字通信網則還有網同步的問題[1-2]。對于幀同步、擴譜碼同步和網同步而言,位同步則是前提和基礎。位同步又稱為碼元同步,也有稱之為比特同步和時鐘同步的[3]，是指要求通信接收端必須產生與所接收的碼元重復頻率和相位相一致的比特定時脈沖序列,以保證接收方能夠正確地對數字通信的基帶信號進行比特級信息的抽樣判決。

本文提出一種基于最小均方誤差原理的碼元同步捕捉算法，該算法在收發雙方時鐘不一致的前提下能夠快速對比特流數據的起始點做出估計，為后續碼元恢復和同步跟蹤的順利完成打下堅實基礎。該算法通用性強，利用有限的運算資源能夠快速有效地實現基帶數字信號的碼元初始同步，易于高速單片機及DSP實現，具有良好的抗噪性能。同時用算法取代部分硬件電路，使電路小型化，并以ATMEL公司的ATMEGA16L芯片為例，給出了算法在實現過程中的程序優化策略及注意事項。

1 基本原理

1.1 基帶信號處理流程

接收方先對發送方發出的含有噪聲的比特數據流進行解調，然后取觀察長度為L的比特數據進行采樣，要求觀察長度L至少包含3個碼元數據信息，每個碼元采樣 M個樣點，利用該（L×M）個樣點進行位同步捕捉計算，得出比特數據流的起始點，然后利用碼元判決算法對含有噪聲的數據進行恢復，同時根據計算出來的判決誤差實現對碼元同步進行跟蹤調整。在獲得初始位同步的前提下，基帶信號的處理流程框圖如圖1所示。

1.2 碼元脈沖

無論采用什么波形和碼型，數字基帶信號都可以用統一的數學式表示，設構成數字基帶信號的基本波形g(t)如圖2所示，其數學表達式如式(1)所示。

1.3 處理接收信號

再將gi=g(Δt+iTs)帶入式（3）可得：si=bk-1gM+i+bkgi，在同步的條件下，接收信號序列被劃分為碼元段，每段 M個樣點。第 k碼元的第 i個樣點記為r?ki，其中含有的有用信號為Aski=A(bk-1g(M+i)+bkgi)，式中，A為接收信號幅度。

1.4 快速位同步算法

快速位同步的任務是進行同步點的初值估計，計算出時間偏移的采樣點數（即同步點的位置）。基本方法是利用最優化技術，使得接收序列與參考序列的均方誤差最小。

建立定時中斷時隙周期，0時隙開始采樣信號，共KM 個樣點，記為 r(n)，n=0，1，…，KM-1，去直流后的樣點記為 r?(n)，n=0，1，…，KM-1。 在位同步的前提下，一段碼元波形對應M個樣點，但在未同步時，KM個樣點跨越(K+1)段碼元段，將其分別編號為0,1，…，K。若最后一段包含m個樣點，則首段（第0段）包含M-m個樣點，m=0，1，…，M-1。 對應一個 m，假設 Hm，認為這種樣點分段與發射信號碼元同步，初始定時的算法即檢驗哪種假設成立；對每種假設，恢復出(K+2)bit數據，以此計算出對應的均方距離Dm，最小者對應合理假設，得出合理的m值后，調整采樣時隙，使調整之后的采樣時刻為碼元的理論采樣時刻。

2 算法實現

同步捕獲的任務是進行同步點的初值估計，系統采樣 12 bit數據，即 48對 rX、rY，按照同步捕獲算法公式，最終得到時間偏移的采樣點數，進而修改采樣時隙ts。編程使用的算法公式中間涉及多個序列，根據其使用周期和字長，合理分配內存，對已使用完畢的序列進行覆蓋，預防SRAM空間的資源緊缺和分配混亂，降低程序出現不明錯誤的概率。現以ATMEL公司的ATmega16L單片機為例，程序流程圖如圖3所示，SRAM具體分配如表1所示，程序從地址為160的內存單元開始，每55個內存單元為一組，共分出8組，進行各個序列的存放，依據運算順序，可依表格從上到下，從左到右進行三次復用。

圖3 程序流程圖

表1 同步捕獲程序內存分配

在規定了各個運算序列的內存地址之后，即可依據公式進行編程，最終得到同步偏移采樣點數m。在實際調試過程中，為了測試程序運算的正確性，在完成48對樣點采集之后，將定時中斷關閉，用串口將樣點傳出并在仿真程序中進行理論運算，可得到中間所有序列的理論值和最終的m值。在捕獲算法運算過程中，可通過添加簡單的串口傳數程序傳出實際運算出的序列，與理論值進行對比即可方便地檢查程序的正確性。

對于m值，亦可通過采樣點繪制的波形圖判斷正誤，如圖4所示，為某次采集的樣點，程序計算出的m值為1，意味著最后一段包含1個樣點，則在圖中，從右側去除一個樣點，每4個樣點一組，恰好能對波形進行合理的采樣，此m值正確。

通過測試，同步捕獲模塊的運算時間為2.245 ms，捕獲之后，仍然保持83.3 μs的定時采樣時間，平均能保持153 bit的正確接收，這就給同步跟蹤的實現創造了很充裕的時間。

綜合上述分析，在信噪比SNR很低的情況下，觀察長度滿足一定條件時，該初始位同步捕捉算法能對比特數據流的起始點做出正確估計，具有較強的抗噪性能。該算法與載波相位、頻偏無關，說明此算法具有良好的穩定性。算法結構簡單，易于在DSP和高速單片機上實現。筆者已經將該算法在AVR單片機上實現并成功應用于某軍事無線電數字通信系統中。

[1]樊昌信,張甫翊,徐炳祥，等.通信原理(第 5版)[M].北京:國防工業出版社,2001.

[2]張應中,張德民,溫啟榮，等.數字通信工程[M].北京:人民郵電出版社,1996.

[3]譚雪霏.數字通信系統中同步技術的研究[D].南京：南京理工大學，2007.

[4]喬俊杰.QAM解調芯片中碼元同步電路的設計與實現[D].南京：東南大學，2006.