混合不對稱信息下第三方物流激勵契約研究

郭紅梅，汪賢裕，王新輝

（四川大學 工商管理學院，成都 610064）

0 引言

第三方物流（Third party logistics,3PL）是指生產經營企業為集中精力搞好主業，把原來屬于自己處理的物流活動，以合同方式委托給專業物流服務企業的一種物流運作與管理方式。當今競爭日趨激化和社會分工日益細化的大背景下，采用第三方物流具有明顯的優越性，如企業可集中精力于核心業務；降低企業物流成本等。

然而，物流外包過程中交易雙方分別處在博弈的雙方。首先，物流服務的需求方與物流服務的提供方（第三方物流企業）之間的利益不一致：物流需求方的收益取決于第三方物流企業的成本，即付出努力；第三方物流企業的收益則是物流需求方的成本，即支付報酬。因此，交易雙方需要建立某種機制來協調兩者的利益。其次，交易雙方存在著信息不對稱：物流合同簽訂前，第三方物流企業對自己的物流運作能力（設施規模、技術水平）擁有完全信息，而物流需求方不能準確掌握此信息，無法識別潛在代理人的條件稟賦，越是劣質的潛在代理人越容易成為現實的代理人，最終導致劣者驅逐優者；物流合同簽訂后，由于物流需求方不能觀測到第三方物流企業的具體運作情況（如員工培訓等努力），第三方物流企業出于自身效用最大化的追求可能采取不利于物流需求方利益的行動。

基于以上分析，在3PL中同時存在著逆向選擇和道德風險問題。3PL在為企業提供便利的同時，也會給企業帶來諸多的不利，如企業不能直接控制物流職能；不能保證供貨的準確和及時；不能保證顧客服務的質量和維護與顧客的長期關系等，這些問題制約著3PL的快速發展。物流需求企業需要建立合理的激勵機制來約束和激勵第三方物流企業的行為，有效解決3PL中的委托代理問題，提高物流服務水平。

1 相關研究綜述

江榕（2009）以“委托-代理”理論為基礎，對第三方物流企業與貨主企業之間的相互關系和合作過程中的委托代理風險進行分析，并提出相應的應對策略[1]；林志忠（2004）探討了鋼材在海運過程中的貨損問題，指出人為因素是鋼材貨物在海上運輸過程中發生貨損的主要因素[2]；謝天帥（2009）研究了單周期合同中第三方物流服務商的道德風險防范問題，提出以3PL行業平均水準作為報酬支付標準并附帶違約懲罰措施的支付方式[3]；趙泉午（2008）針對物流運作中出現的貨損問題，指出第三方物流企業可以采取措施、付出努力降低貨損的發生，但其收益卻是雙方共同擁有，因而存在對第三方物流企業激勵不足的問題，并設計了不對稱信息下基于物流服務質量的供應鏈契約[4]；曹玉貴（2007）運用委托代理理論,通過第三方物流中物流服務外包方與物流服務提供商之間委托代理關系的討論,考慮線性報酬契約，分析了道德風險下第三方物流的委托代理問題及最優激勵選擇問題[5]。

朱文武(2009)分別將委托代理中的道德風險和逆向選擇兩個基本模型應用到第三方物流中，但沒有綜合考慮道德風險和逆向選擇同時存在的情形[6]；劉志學(2003)研究了運作能力和努力水平均為非對稱信息時的3PL供需方博弈問題，利用最大值原理求解出線性外包合同下雙方的策略，但文獻將運作能力考慮成由物流企業決策的內生變量，而運作能力是物流企業的客觀能力，應該屬于事前的不對稱信息[7]；但斌(2007)設計了一種共享節約合同，博弈模型表明這一合同可以形成一種有效的內在激勵機制,在分享節約收益的激勵下,第三方物流企業愿意與客戶企業共同努力節約物流成本[8]；Wei Shi lim(2000)研究了物流服務購買商在對服務商的服務水平及成本存在信息不對稱時的最優契約設計問題，但作者僅僅考慮了離散時的情形[9]。

現有文獻對第三方物流中委托代理的研究多集中于定性分析，單一道德風險或逆向選擇方面的研究[1-9]。本文在物流需求企業對第三方物流企業的物流運作能力和努力水平都不可觀測的條件下，即同時考慮逆向選擇和道德風險的情況下，運用委托代理理論建立雙方的博弈模型，分析雙方的最優策略。

2 基本模型及分析

考慮風險中性的物流需求企業（委托人）和常數風險規避系數的第三方物流企業（代理人）。物流需求企業以合同形式委托第三方物流企業提供物流服務，第三方物流企業的努力水平、物流運作能力及外界隨機因素共同影響服務水平q（e，θ，ε），且服務水平與第三方物流企業的努力水平和運作能力正相關，可以表示為q=e+θ+ε，其中q是服務水平（綜合評價服務內容指標得到[10]，也可理解為企業由于物流外包而節約的物流費用），雙方均可觀察；θ為第三方物流企業的努力水平，物流需求企業不能觀測或觀測成本很高；為第三方物流企業的運作能力，只有第三方物流企業知道，物流需求企業只知道，且分布為，對應密度函數為；ε是外界隨機因素，服從均值為0，方差為σ2的正態分布。第三方物流企業努力的負效用記為 ψ（e）∈=1/2e2。

考慮線性外包合同：s（q.θ）=α（θ）+β（θ）q，其中 s（q.θ）為物流企業的總收入；α（θ）是固定收入，β（θ）是物流企業分享的產出份額 β（θ）∈［0.1］。

博弈時序為：

（1）物流需求企業設計合同菜單確定服務內容、服務水平和支付報酬的模式；

（2）第三方物流企業根據自己的物流運作能力選擇是否接受該合同，通過合同選擇宣布自己的運作能力。若不接受，合同終止；

（3）若接受合同，第三方物流企業根據合同條款決定其服務的努力水平并進行具體的物流運作；

（4）物流需求企業評估服務水平，按合同支付報酬。

2.1 模型建立

物流需求企業的問題是設計激勵合同菜單{α（θ），β（θ）}，并建議一個努力水平e*，使其期望效用最大；第三方物流企業根據自己的物流運作能力θ選擇相應的合同。

物流需求企業期望效用：

設第三方物流企業效用函數為 μ（x）=-exp（-rs），r（r≥0）為風險規避系數，r=0說明當事人為風險中性。那么，物流企業的期望效用為：

其中s（q，θ^）為θ型物流企業實際選擇的合同。

物流企業的確定性等價值為：

物流需求企業作為博弈的主導方，在追求自身期望效用最大化的同時，會受到物流企業參與約束和激勵相容約束（道德風險激勵約束和逆向選擇激勵約束）的制約。

物流企業參與約束就是在其付出最優努力且選擇真實運作能力的合同時，確定性等價值大于其保留效用Uθ，即：

道德風險激勵約束：

逆向選擇激勵約束滿足物流企業選擇真實運作能力合同時的確定性等價收入不小于選擇其它合同的確定性等價收入，即：

所以，物流需求企業的規劃問題為：

s·t 式（3）（4）（5）

由式（2）及式（4），得最優努力 e*滿足：

將式（6）代入規劃（P1），得：

由式（8）得[12]：

從式（9）可以得到以下關于的一階條件：

為了使說真話成為第三方物流企業最優的選擇，對所有的必須有：

同時，最優性要求局部二階條件是必要的，在時，二階導數小于零，即

或

即θ為最優值點。

而式（10）兩邊對θ求微分，得：

由式（11）和式（12），得：

式（10）和式（13）構成局部的激勵約束，且局部的激勵約束可以代替全局的激勵約束（證明略）。

記 U（θ）?U（θ，θ，β（θ））=α（θ）(β（θ）+θ)-1/2β2（θ）-1/2rβ2（θ）σ2

再由式（10），得：

U˙（θ）＝β（θ）

規劃問題（P2）可轉化為下述規劃問題：

由式（14）及目標函數，參與約束式（16）可簡化為 U（θ）=U0暫時忽略式（15），我們解出式（14）：

代入委托人目標函數，為：

上式對 β（θ）求導，得到 β（θ）滿足的一階條件：

最后檢驗由式（19）定義的是否滿足單調性約束式（15），一般來說條件（15）是否滿足依賴于f（θ）的形式。定義風險率[12]：

對于均勻分布、正態分布、指數分布以及其他常見分布來說，h（θ）對 θ是非減的；因此由式（19）給出的 β（θ）滿足約束條件（15），第三方物流企業的分享系數是其物流運作能力的單調增函數。于是，所有不同運作能力的第三方物流企業選擇不同的合同，故在最優契約中不存在混同現象。

由 U（θ）表達式及式（18），得

2．2 模型分析

結論1第三方物流企業的最優努力水平等于分享系數。

由式（6），在線性支付契約下，第三方物流企業的最優努力水平等于分享系數，即第三方物流企業得到的產出份額越多就越愿意付出努力。

結論2第三方物流企業的最優努力水平和分享系數是其運作能力的增函數。

結論3第三方物流企業的最優努力水平和分享系數是其風險規避度的減函數。

由式 （19），β＞0，即第三方物流企業必須承擔一定的風險，且分享系數隨規避度的增加而減小。當r→∞時，β→0，e*→0，α→Uθ，第三方物流企業只得固定收入，不會付出努力，且不承擔任何風險；當r→0時，第三方物流企業風險中性，β（θ）→1+（F（θ）-1）/f（θ），運作能力為 θ的第三方物流企業相應的分享系數達到最大，自己可以得到較大比例的剩余索取權，所以努力水平也相應達到最大。

結論4第三方物流企業的最優努力水平和分享系數是外界隨機因素方差的減函數。

外界隨機因素的方差愈大，風險成本就愈高，故最優風險分擔要求分享系數愈小。當σ2→∞時，β→0，第三方物流企業不承擔任何風險，所以不付出任何努力。

結論5第三方物流企業的確定性等價效用是其運作能力的增函數，且增長速度隨運作能力的增強而增加。

由式（18），U˙（θ）＞0，U¨（θ）≥0。 物流運作能力強的企業可以得到較高的效用。

2.3 算例分析

圖1 分離系數與代理人能力及外界隨機因素方差的關系

考慮特殊情形：

設第三方物流企業的物流運作能力θ∈［0·1］，且F（θ）為均勻分布，由模型分析知

第三方物流企業的分享系數、物流運作能力（代理人能力）、外界隨機因素方差的關系如圖所示：

由圖形不難得出（二）中結論。圖形分別刻畫了第三方物流企業風險規避系數為r=0.2，r=2，r=22時，契約中分享系數與第三方物流企業運作能力及外界隨機因素方差的關系。

3 結束語

本文通過分析第三方物流雙方在物流外包過程中的博弈關系，以委托代理理論為基礎，建立了有效的合同激勵機制。在該機制下，如果第三方物流企業選擇高于實際物流運作能力的合同，雖然可以得到更大的分享系數，但為了得到相同的物流服務水平，他必須付出更多的努力去掩蓋真實的運作能力，就要付出更多努力的負效用；如果第三方物流企業選擇低于實際物流運作能力的合同，他可以付出較少的努力而實現相同的物流服務水平，但分享系數較小。第三方物流企業將權衡得失，選擇與真實運作能力一致的合同并付出相應的努力水平。通過該激勵機制可以規范和約束第三方物流企業的行為，減少第三方物流中存在的委托代理問題，以促進第三方物流的健康發展。

在大多數情況下，3PL中供需雙方是長期合作關系，雙方合作是一個動態多階段的博弈過程，所以動態的激勵機制是下一步的研究方向。

[1]江榕.第三方物流企業的委托代理風險與應對策略[J].物流工程與管理，2009，8（31）.

[2]林志忠.鋼材在海上運輸過程中發生貨損的因素分析[J].世界海運，2004，27（3）.

[3]謝天帥，趙玉雙，李軍.第三方物流服務商道德風險的防范[J].系統管理學報，2009，2（18）.

[4]趙泉午，張欽紅，卜祥智.不對稱信息下基于物流服務質量的供應鏈協調運作研究[J].管理工程學報，2008，1(22).

[5]曹玉貴.不對稱信息下第三方物流中的委托代理分析[J].管理工程學報，2007，2(21).

[6]朱文武，宋慧，朱紀忠，王曉艷.委托代理理論在第三方物流中的應用研究[J].物流技術，2009，5(28)．

[7]劉志學，許澤勇.基于非對稱信息理論的第三方物流合作博弈分析[J].中國管理科學，2003，5(11).

[8]但斌，吳慶，張旭梅，肖劍.第三方物流服務提供商與客戶企業的共享節約合同[J].系統工程理論與實踐,2007，2（46）

[9]WeiShiLim.A LlemonsMarket?An IncentiveSchemeto Induce Truth-telling in Third Party Logistics Providers[J].European Journal of Operational Research，2000，（125）.

[10]Van Hoek R I.The Contribution of Performance Measurement to The Expansion of Third Party Logistics Alliances in the Supply Chain[J].International Journal of Operations&Production，2001，（21）.

[11]（法）拉豐,（法）馬赫蒂摩.激勵理論（第一卷）委托——代理模型[M].陳志俊等譯,北京:中國人民大學出版社，2002.

[12]（美）帕特里克·博爾頓,（比）馬賽厄斯·德瓦特里龐.合同理論[M].費方域，蔣士成，鄭育家等譯,上海:格致出版社；上海人民出版社，2008.