40Cr鋼脈沖電子束表面重熔熱力耦合有限元模擬

許洪斌，李小波，胡建軍，許天才，凌文凱

(重慶理工大學，重慶400054)

利用三束(激光束、電子束、離子束)進行材料表面改性日益受到人們關注，其中強流脈沖電子束(HCPEB)技術在近幾年發展尤為迅速。

電子束高速度撞擊需要處理的工件表面，瞬間的能量轉換使表層(幾個微米到幾毫米)溫度急劇升高，而“基體”仍保持“冷態”，電子束結束照射時，加熱區域的熱量迅速向基體擴散，表面層的溫度急劇下降，材料表層的迅速升、降溫同時導致了熱應力的快速變化。這一特殊的改性方法使得材料表層的組織和結構發生明顯改變，從而提高表面硬度、耐磨性及耐蝕性等性能［1－4］。由于材料物理與力學性能隨溫度發生變化，以及溫度場和熱應力場在時間與空間上的非線性變化，使得難以用數學公式直接進行求解，而有限元模擬是解決這一困難的有效途徑，而且還更加直觀地展現了電子束改性過程中溫度與熱應力的變化。

40Cr調質鋼因具有優良的綜合力學性能而常用作齒輪制造，但齒輪的磨損、彎曲或接觸疲勞失效仍舊難以避免。HCPEB以其特殊的改性效果，能使40Cr調質鋼表層組織得到細化，表面硬度、耐磨性及耐蝕性得到提高［5－6］。本文以40Cr調質鋼為照射材料，利用ANSYS有限元軟件，建立了熱力直接耦合有限元模型，對電子束重熔過程溫度場和熱應力場進行分析，揭示出HCPEB改性機制。

1 模擬計算條件

1.1 假設條件

在脈沖電子束重熔過程中，表面材料以極高的升溫速率致使材料表層幾個微米深度迅速熔化并凝固，其中伴隨著復雜的瞬態應力場分布。為簡化分析過程，現對熱力直接耦合計算作如下假設［6－7］:

1)材料連續且各向同性;

2)處理是在真空中進行，不考慮輻射與空氣對流換熱;

3)忽略熔化材料的流動;

4)采用理想彈塑性材料;

5)不考慮初始應力。

1.2 材料性能參數

40Cr鋼的比熱、導熱系數、焓值等熱物理參量見文獻［8］，材料的屈服強度和彈性模量都隨溫度的升高而降低［9］。40Cr鋼屈服強度和彈性模量隨溫度變化曲線如圖1～2所示。

表1 40Cr鋼的線脹系數隨溫度變化情況

1.3 模型及網格劃分

由于脈沖電子束改性層屬于微米級，在此選擇尺寸為Ф600μm×600μm的圓柱體模型即滿足要求。為減小計算量并保證計算精度，取圓柱體縱剖面的一半建立平面有限元模型，網格劃分實現從細到粗過渡［10－11］。建立的有限元模型如圖3所示。

1.4 邊界條件和初始條件

限制模型底面和中心軸線上節點的所有位移和旋轉自由度。模型初始溫度為20℃。

圖3 有限元模型

2 熱力耦合模擬結果與討論

電子束加速電壓為27 kV，能量密度為4 J/cm2，加載時間3μs，加載頻率為0.1 Hz，照射次數為5。首先分析1次加載情況下熱力耦合結果。

2.1 溫度場分析結果

圖4顯示了加載時間為0.5μs和1μs時的溫度分布。當加載時間為0.5μs時，模型表層溫度超過了熔點，開始熔化，到1μs時，表層溫度達到最高的1 960℃，此時，熔化層約為2μm厚。

圖5為不同深度的溫度隨時間分布情況。從圖中可以看出，在電子束作用下，材料表面升降溫速度極快，曲線出現尖銳的峰值。材料表層在前30μs內溫度升降速度較快，之后隨著溫度逐漸降低，熱傳導速度趨于緩慢。材料的熱影響層約為30μm。

2.2 應力場分析結果

圖6展示了模型在徑向及周向的應力分布。圖6(a)顯示材料表面在0.1μs時已經承受了超過600 MPa的壓應力，這是由表層材料迅速升溫導致的膨脹受到徑向約束所致。從頂面往下，壓應力迅速過渡為幅值較小的拉應力，而壓應力層之下而緊靠圓柱側面位置的較小區域受“撕裂”作用，產生較大拉應力。圖6(b)中周向應力分布情況與圖6(a)相似，產生機理也相同?？紤]到軸向應力幅值很小，且對改性效果的影響可以忽略，因此，在以下分析中不加以討論。

圖6 0.1μs時徑向及周向應力分布

圖7反應了在材料表層熔化階段，材料的塑性為零，此時表層2μm范圍的徑向和周向應力也都為零。在熔化層之下有一壓應力分布層，這是由于此處的材料仍然處于受熱膨脹狀態。

圖7 1μs時徑向及周向應力分布

圖8反映了材料表面中心點徑向應力與時間的關系。圖中展示了材料表層應力狀態的3個階段，即首先膨脹受壓，再到熔化，應力為零階段(圖中的平臺階段)，最后冷卻收縮產生拉應力。

圖8 表面中心點徑向應力隨時間變化

圖9顯示了試樣經1次照射后的殘余應力分布情況。從圖9(a)可知，試樣表層除邊緣外，其余絕大部分都承受著較大的徑向拉應力。次表層材料受到表層材料的牽制受壓，產生壓應力。圖9(d)為加載面的殘余應力隨半徑變化曲線，直觀地顯示了試樣整個加載面都承受著很大的拉應力。

圖9 1次照射后殘余應力分布

圖10顯示了照射1次和照射5次后殘余應力(徑向應力)隨深度分布。如圖10(a)所示，1次照射后在試樣表層9μm深度范圍內，殘余拉應力約為550 MPa。當深度超過9μm時，隨著深度加大，拉應力迅速減小，且在16μm深度位置轉為壓應力，在18μm處達到最大壓應力約110 MPa。隨著深度繼續增加，壓應力很緩慢地減小，并向零趨近。圖10(b)顯示了脈沖電子束連續照射5次后試樣的殘余應力(徑向應力)隨深度分布?？梢钥闯龆啻握丈浜蟮膽Ψ植寂c1次照射后相比最大區別是表層9μm深度范圍內的拉應力幅值大小，而深度超過9μm后，應力曲線基本一致。從照射1次到5次，表面殘余拉應力分別為550 MPa、610 MPa、480 MPa、560 MPa、520 MPa?？梢姡诙⑷握丈浜螅韺永瓚抵挡▌虞^大，第三、四次照射后表層拉應力幅值波動減小。由此可以推斷，隨著照射次數的繼續加大，材料的組織結構愈加趨于穩定，表層應力也基本穩定。

圖10 1次和5次照射后中軸線上殘余應力(徑向應力)隨深度分布曲線

3 結束語

模擬分析表明，40Cr鋼表面在電子束照射0.5μs時熔化，在1μs時溫度達到最高值1 960℃。試樣熔化之前，材料表層受熱膨脹，承受壓應力，熔化階段，表層應力為零，降溫凝固時，表層開始收縮受拉，表層9μm深度范圍殘余拉應力約為550 MPa。多次照射材料表層熱應力分布變化較小，具有一定重復性。

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