一種基于辯論的決策方法研究

漆學田，姚 莉，符一行，王炎娟

（國防科技大學 信息系統工程重點實驗室，湖南 長沙 410073）

經典決策理論在分析決策問題時通常假定信息是完備的，從而使其在信息不完整、不一致的情況下存在局限性，通常需要假設所有的決策方案是可行的，僅能用于可行候選方案之間的比較而不能對候選方案本身進行深入分析[1]。然而，在復雜、開放、不確定的環境中決策方案的可行性是決策者難以判斷的困難問題，如何確定方案的可行性并在此基礎上選擇用戶滿意的行動方案是當前學術界研究的熱點問題。

近年來，辯論理論（argumentation theory）作為一種新的邏輯推理范例開始應用于輔助決策領域[1-6]。與基于規則的自動決策相比，基于辯論的決策更類似于人類的思辨過程。基于辯論的決策提供了一種新的輔助決策方式，決策是基于論據（argument）和反論據（counter-argument）進行的，論據之間的關系為決策者的分析、判斷和選擇提供了依據。論據在決策中有兩方面的作用：一是作為選取候選方案的依據；二是為已經做出的選擇提供解釋，因此基于辯論的決策不僅能給出建議的候選方案，同時還能給出決策的理由[2]。辯論理論作為支持常識推理的一種邏輯推理范例，適合于處理信息不完整、不一致條件下的決策問題[7]，能為分布式環境下的動態決策問題提供有力支持，同時也擴展了決策支持的應用領域。

本文結合辯論理論和論據模式提出一種新的適用于多屬性決策的論據模式，將決策過程劃分為用戶需求獲取、方案可行性論證、方案選優3個不同的階段，重點分析如何采用辯論理論論證分布式環境下決策方案的可行性問題。本文將方案可行性分析作為決策agent的自我辯論過程，決策agent通過獲取不同信息源的信息為決策方案建立支持或反對論據，從而構造論據集合和論據之間的攻擊關系，在此基礎上計算辯論框架的首選擴展，從中選取可行的候選方案。

1 基于辯論的多屬性決策論據模式

在人工智能領域，決策通常被認為是針對行為的推理，即實用推理（practical reasoning）。近年來Katie等人將辯論理論和論據模式結合用于研究實用推理。在文獻[7]中Katie等人根據論據模式整理出16個批判問題（critical question），并且對這些批判問題進行形式化表示，詳細論述了各個變量之間的關系，為辯論過程中如何實現攻擊提供了形式化的理論依據。但該方法在構建關于行為的論據時，每個關于行為的論據只與一個價值相關聯，根據單個價值確定論據之間的擊敗關系，而且沒有考慮行為對價值的影響程度，該方法無法用于多個屬性對行動方案進行綜合評估。因此提出了適用于多屬性決策的新的論據模式。

定義1 基于辯論的多屬性決策論據模式（Argument Schema for Argumentation-Based Multiple Attribute Decision Making AS-ArgMADM）定義為：

AS-ArgMADM=＜W，A，G，Attrs，P，V，E＞

W表示世界狀態的有限集合；

A是行動方案集合；

G是決策者希望達到的目標的有限集合；

Attrs是用于對行動方案進行評估的多屬性集合{c1，c2…cn}；

P是定義在上的偏好函數，用于定義決策者在多屬性上的偏序關系；

V是建立在行動方案和多屬性集合上的價值函數，用于行為的評估，V（A）=f（c1（A），c2（A）…cn（A）），ci（A）（i=1，…n）是指行動方案A在每一個屬性上的價值評估；

E是建立在行動方案A和世界狀態W之間的三元關系，E（Ri， Ai，Rj）表示在當前世界狀態 Ri下執行行為 Ai后達到世界狀態Rj。

2 論據及其攻擊關系

將論據結構定義為二元組 Arg=＜support，claim＞，claim 是該論據的結論，support是支持論據結論的依據。從目標實現、世界狀態和行為執行后效果3個角度將論據分為3種類型。

2.1 論據分類

定義 2 實用推理論據：PR-Arg=＜（R，Act，S，Goal），Act＞（ R∈W，Act∈A，S∈W，Goal∈G），表示在當前狀態 R 下，執行行為Act后達到狀態S從而可實現目標Goal，該論據為行為Act的選擇提供依據。

定義3 信念論據：表示世界狀態的論據，是對世界狀態的陳述，其形式為 B-Arg=＜Prems，Conc＞，按照信念推理的邏輯Prems提供了Conc為真的理由。

定義4 效果論據：表示行動方案執行后的效果，E-Arg=＜（R，Act，S），S＞（R∈W，Act∈A，S∈W）， 表示在當前狀態R下，執行行為Act后達到狀態S。

2.2 論據之間的攻擊關系

信念論據間的攻擊關系：信念論據a1=＜Prems1，Conc1＞，若 b1=＜ Prems2，Conc2＞且 Conc1與 Conc2矛盾則 b1攻擊 a1，記為Attack（b1，a1），動態不確定環境下在某一時刻對現實世界狀態的認識由于掌握信息的不充分決策agent有時會做出一些假設，而隨著對決策問題認識的深入以及后續信息的收集，對先前的判斷可能提出質疑。信念論據之間的攻擊關系表示對決策所處上下文即世界現狀認識上的分歧。

效果論據之間的攻擊關系： 效果論據 a2=＜（R1，Act，S），S＞， 若 b2=＜（R2，Act，T），T＞，R1?R2，T 與 S 矛盾或 S?T 且 T中存在決策者不希望出現的狀況，則b2攻擊a2，記為Attack（b2，a2），表明執行相同的行為方案可能出現相矛盾的狀況或在達到希望的狀態的同時有負面影響存在，即出現了決策者不希望出現的狀態，如在服用某種藥物時達到了希望的治療效果但同時該藥物可能有副作用存在。

信念論據對實用推理論據的攻擊：信念論據可以對實用推理論據所采用的環境狀態進行辯論論證，在信息不確定、不完整的條件下構建實用推理論據時我們很可能會對現實狀態進行假設和猜想，而這種假設和猜想不一定是正確的，信念論據可以對環境狀態信息起到補充作用。如果實用推理論據為 a4=＜（R，Act，S，Goal），Act＞， 信念論據為 b4=＜ Prems，Conc ＞且 Conc 與 R 矛盾，則 b4攻擊 a4，記為 Attack（b4，a4）。

效果論據對實用推理論據的攻擊：效果論據可以對行為執行后的效果提出質疑。如果實用推理論據為a5=＜（R1，Act，S，Goal），Act＞， 效果論據為 b5=＜（R2，Act，T），T＞，R1?R2，T 與S矛盾或S?T且T中存在決策者不希望出現的狀況，則b5攻擊 a5，記為 Attack（b5，a5），表示在當前環境狀態執行行為Act達不到預期的目標狀態S或在達到希望的狀態的同時有負面影響存在。

3 基于辯論的多屬性決策辯論框架

定義5 基于辯論的多屬性決策辯論框架 （Argumentation Framework for Argumentation-Based Multiple Attribute Decision Making AF-ArgMADM） 定義為三元組 AF-ArgMADM=（Acts，Args，Attack），Acts 是行動方案集合，Args 是上述三種論據的集合，Attack是建立在論據集合上的二元攻擊關系，即Attack?Args×Args。

在判斷論據的可接受性時采用Dung提出的抽象辯論框架[8]中的相關定義。

定義6 論據集 S是無沖突的（Conflict-free），如果 S滿足下列條件

?（（?a）（?b）（（a∈S）∧（b∈S）∧（a，b）∈Attack）

定義7 論據a對論據集S是可接受的當且僅當：

（?b∈Args）（（b，a）∈Attack）?（（?c∈S）（c，b）∈Attack）

定義8 論據集S是可容許的 （admissible）當且僅當S是無沖突的且S中的每個論據對S都是可接受的。

定義 9 首選擴展 （Preferred Extension）， 辯論框架AF-ArgMADM的首選擴展PE是該框架中的最大 （對集合包含而言）可容許集。

首選擴展是論據的一個一致子集，該集合中的論據受到外部論據的攻擊時在內部總能找到一個為其辯護的論據。

定義函數Fpr，返回某一首選擴展的實用推理論據，即：Fpr：PE→2PR-Arg。 （PE 為辯論框架的首選擴展，PR-Arg是辯論框架中的實用推理論據集合）

4 基于辯論的多屬性決策過程

基于辯論的多屬性決策過程如圖1所示。

圖1 基于辨論的多屬性決策過程Fig.1 Procedure of argumentation-based multiple attribute decision

該過程大致分為3個階段：

用戶需求獲取：錄入用戶的決策目標和多屬性之間的偏好關系。

方案可行性論證：獲取了用戶的決策目標生成實用推理論據，每個實用推理論據對應一個初步的行動方案，此時這些方案的可行性還需論證。通過對實用推理論據的現實狀態、行動效果、目標可達性進行辯論論證，生成辯論框架的所有論據，并求取論據和論據之間的攻擊關系。

可行方案選優：計算辯論框架的首選擴展，判斷首選擴展中是否存在實用推理論據，如果沒有實用推理論據，說明目前不存在可行的候選方案；如果首選擴展中存在實用推理論據，每個實用推理論據對應一個可行的候選方案，對每個可行候選方案計算其價值函數，用戶根據價值函數對候選方案選優，做出最終選擇。

5 應用實例：心臟病治療

本節通過一個心臟病治療的例子說明基于辯論的多屬性決策辯論框架的應用，該例子取材于文獻[2，7]。設計了一個名為ArguDecision的agent為病人提供治療決策方案。假設患者a要治療血液粘稠（blood clotting）這種類型的心臟病。a的目標是阻止血液粘稠（prevent_blood_clotting），對決策方案評價的屬性為方案的安全性（safety）和費用（cost），用戶的偏好為safety?cost。

ArguDecision擁有一個治療知識庫Treatment KB，包含治療方案的一些規則，如：

prevent_blood_clotting（P）:-reduce_platelet_adhesion（P）.prevent_blood_clotting （P）:-increase_blood_clot_dispersal_agents（P）.

reduce_platelet_adhesion（P）:-not contraindicated （aspirin，P），prescribe（aspirin，P）.

reduce_platelet_adhesion（P）:-not contraindicated（chlopidogrel，P），prescribe（chlopidogrel，P）.

increase_blood_clot_dispersal_agents（p）:-not contraindicated （streptokinase， P）， prescribe （streptokinase， P）.

5.1 生成實用推理論據集

決策agent在獲取了用戶的目標（prevent_blood_clotting）后通過知識庫和prolog推理引擎可構造3個實用推理論據，即3個候選方案，如表1所示。

要實現阻止血液粘稠（prevent_blood_clotting）的目標，可通過兩種不同的治療效果來實現：降低血小板粘連（reduce_platelet_adhesion）和增加血液粘稠擴散因子（increase_blood_clot_dispersal agents）。其中，對應前一種效果，有兩種治療途徑：服用aspirin或服用chlopidogrel；對應后一種效果可讓病人服用藥物streptokinase。由于決策agent目前只訪問了治療知識庫，還不具有關于患者a是否對某種藥物過敏的具體信息，決策agent假設患者a對3種藥物不過敏，從而構建了上述的3個候選方案。

表1 實用推理論據Tab.1 Practical reasoning arguments

5.2 對實用推理論據的信念部分的辯論論證

決策agent訪問病人病例數據庫，進一步獲取病人的詳細信息，發現病人數據庫中患者a有對藥物streptokinase過敏的記錄，此時可構建信念論據B1：＜streptokinase_contraindicated（a）， contraindicated （streptokinase，a）＞， B1可對 P3關于病人藥物不過敏的假設進行攻擊，即對R部分的攻擊。

5.3 對實用推理論據的行為效果的辯論論證

假設決策agent通過查詢病人病例數據庫后發現患者a有胃炎病史（history_of_gastritis），而治療知識庫中存在如下規則：

Risk_of_gastric_ulceration（D，P） :-increased_acidity（D），history_of_gastritis（P）， increased_acidity（aspirin）.

該規則說明如果給患有胃炎的患者服用aspirin，則會提高病人患胃潰瘍的風險（Risk_of_gastric_ulceration）。通過該規則可構建效果論據 E1：＜（not contraindicated （aspirin， a）∧history_of_gastritis （a）， prescribe （aspirin，a）， Risk_of_gastric_ulceration （aspirin， a））， Risk_of_gastric_ulceration （aspirin，a）＞，由于出現了副作用，是患者不希望出現的狀況，因此E1可對實用推理論據P1的效果進行攻擊。

治療知識庫中還存在如下規則：

Remove_risk_of_gastric_ulceration（P）:-prevent_excess_acidity （P）.

prevent_excess_acidity（P）:-not contraindicated（proton pump inhibitor，P），prescribe（proton pump inhibitor， P）.

該規則說明服用藥物proton pump inhibitor會去除患胃潰瘍的風險。

決策agent對效果論據E1的行為效果部分嘗試進行攻擊，通過上述規則，可構建效果論據 E2：＜（not contraindicated（proton pump inhibitor，a），prescribe（proton pump inhibitor， a），Remove_risk_of_gastric_ulceration（a））， Remove_risk_of_gastric_ulceration（a）＞， E2攻擊 E1。

關于藥物streptokinase的效果，療效知識庫中存在如下規則：

effectiveness（P， streptokinase， increase_blood_clot_dispersal_agents， 90）:-age（P，A），A ＜ 50.

effectiveness（P，streptokinase，increase_blood_clot_dispersal_agents， 30）:-age（P，A），A ＞ 49.

acceptable （P， Treatment， increase_blood_clot_dispersal_agents）:-effectiveness （P， Treatment， increase_blood_clot_dispersal_agents， E），E ＞ 75.

說明如果患者年齡小于50歲則治療效果可達到90%，如果患者年齡大于49歲則治療效果只有30%，而一般在療效達到75%以上時才考慮使用該藥物，查詢病人病例數據庫發現患者a的年齡為72歲，因此服用streptokinase達不到預期的療效，可構建效果論據

E3：＜（not contraindicated （streptokinase， a）∧age（a，72），prescribe（streptokinase，P）， efficacy_of_increase_blood_clot_dispersal_agents＜30%）， efficacy_of_increase_blood_clot_dispersal_agents＜30%＞，E3攻擊 P3。

5.4 可行方案選優

根據文獻[1]中求解首選擴展的算法，可求得上述論據集中一個首選擴展為 PE={P1，P2，B1，E2，E3}， 該首選擴展中實用推理論據為 Fpr（PE）={P1，P2}，即得到了兩個可行的候選方案，可根據多屬性決策的相關方法對兩個方案進行比較，從中選取用戶較為滿意的方案。

本文重點討論方案的可行性論證，對可行方案的比較可參考多屬性決策的相關方法，這里假設兩個可行候選方案從安全性（safety）和費用（cost）兩個屬性對方案進行比較，兩個方案在安全性上沒有差別，而P2對應的方案花費較高，因此用戶偏好于選擇P1對應的方案，即服用aspirin，通過分析可知，為了抑制服用aspirin的副作用，還需服用proton pump inhibitor。

6 結 論

本文結合辯論理論和實用推理，提出了一種適用于多屬性決策的論據模式。在該模式基礎上定義了用于決策的3種論據和論據之間的攻擊關系，重點討論了基于辯論的決策方案可行性論證。文中采用一個醫療決策問題對該框架的應用進行了示例說明。下一步將研究該框架的計算實現以及計算復雜性等問題。

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