基于混沌系統(tǒng)的心電圖信號(hào)分類檢測(cè)方法

楊 偉， 朱燦焰

(蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院, 江蘇 蘇州 215006)

0 引言

心電圖信號(hào)處理方面的技術(shù)已經(jīng)被研究很多年了，以往人們采用單一的時(shí)域分析或是單一的頻域分析來(lái)研究心電圖信號(hào)，這兩種方法都不能同時(shí)具有時(shí)域和頻域的分辨能力，小波分析因具有時(shí)頻分析能力，故在心電圖信號(hào)處理方面具有很好的應(yīng)用。文獻(xiàn)[1]對(duì)小波分析在心電圖信號(hào)處理方面進(jìn)行了概述。

近年來(lái)混沌在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)展很快。在通信方面，各種新思想被提出，如分段移位混沌鍵控[2]、正交混沌鍵控技術(shù)[3]等。在信號(hào)檢測(cè)方面，如 Duffing方程作為一種混沌系統(tǒng)模型，在微弱周期信號(hào)檢測(cè)上有著重要應(yīng)用。主要利用混沌系統(tǒng)對(duì)微小的周期信號(hào)極其敏感，即使幅度很小，也會(huì)使系統(tǒng)發(fā)生本質(zhì)的相變，相反混沌系統(tǒng)對(duì)噪聲卻有很強(qiáng)的免疫力，通常混沌系統(tǒng)由混沌狀態(tài)到大尺度周期狀態(tài)的轉(zhuǎn)變作為信號(hào)檢測(cè)的依據(jù)[4]。

混沌在復(fù)雜信號(hào)檢測(cè)方面應(yīng)用并不多，一種用于檢測(cè)心電圖信號(hào)的混沌系統(tǒng)和Simulink模型在這里被給出。混沌系統(tǒng)從應(yīng)用于微弱周期信號(hào)檢測(cè)上擴(kuò)展為應(yīng)用到復(fù)雜的非周期信號(hào)上，通過奇怪吸引子的自相似特性以及混沌參數(shù)完成對(duì)不同心電圖信號(hào)的檢測(cè)。

1 混沌系統(tǒng)心電圖信號(hào)檢測(cè)原理

混沌系統(tǒng)的內(nèi)在隨機(jī)性在相空間表現(xiàn)為奇怪吸引子[5]，吸引子代表系統(tǒng)的穩(wěn)定態(tài)，表現(xiàn)為：系統(tǒng)在整體上是穩(wěn)定的，吸引子外的一切運(yùn)動(dòng)都要收縮到吸引子上去，但從局部來(lái)說(shuō)，吸引子內(nèi)的運(yùn)動(dòng)又是不穩(wěn)定的，相鄰軌道互相排斥而按指數(shù)分離。奇怪吸引子具有分形的集合結(jié)構(gòu)和分維數(shù)[5]。分形是對(duì)沒有特征長(zhǎng)度，但具有一定意義下的自相似圖形和結(jié)構(gòu)的總稱。心電圖反映了人體心臟的工作情況，其各個(gè)波形的不同往往反映不同的疾病情況。在研究中發(fā)現(xiàn)，將每種心電圖采樣序列作為混沌系統(tǒng)模型輸入信號(hào)時(shí)，隨著輸入信號(hào)幅值a在很大范圍內(nèi)變化，混沌系統(tǒng)模型輸出相圖存在一定程度上的相似性，因此，利用這一特性可以完成對(duì)不同心電圖的信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。

2 混沌系統(tǒng)的相圖檢測(cè)結(jié)果

采用的混沌系統(tǒng)模型為式（1）：

式（1）中ECG為原心電圖信號(hào)，作為系統(tǒng)的輸入。

在實(shí)驗(yàn)中，六種典型的不同原始心電圖來(lái)自MIT-BIH標(biāo)準(zhǔn)心律失常數(shù)據(jù)庫(kù)。每種原始心電圖都選取80000點(diǎn)，其中健康人為101和121，室性失常病人為119和200，束支傳導(dǎo)阻滯病人為 109和 212。原始心電圖序列以矩陣形式存入.mat文件作為Simulink輸入文件，并通過Simulink的scope模塊顯示出來(lái)。混沌系統(tǒng)輸出相圖(x , x˙)通過輸出模塊XYGraph顯示出來(lái)，并以.mat文件存儲(chǔ)，以備進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。實(shí)驗(yàn)中，輸出相圖初始值設(shè)置為(0 ,0)，積分時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001s，用四階Runge- Kutta法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)式（1）建立的Simulink仿真模型如圖1所示。

圖1 Simulink混沌檢測(cè)系統(tǒng)模型

對(duì)于同一種心電圖輸入信號(hào)ECG，通過a調(diào)整其幅度，可以發(fā)現(xiàn)，盡管a不同時(shí)，輸出相圖的大小不一樣，但是形狀卻存在一定的相似性。不同心電圖通過混沌系統(tǒng)后產(chǎn)生的相圖差異很大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：健康的心電圖序列對(duì)應(yīng)的輸出相圖曲線與非健康相比較，非健康的心電圖序列對(duì)應(yīng)的相圖曲線，非常粗糙，曲線有抖動(dòng)特點(diǎn)。利用這一特性即可以完成對(duì)不同心電圖信號(hào)的識(shí)別。圖2所示結(jié)果是在a = 40、k = 0.5時(shí)得到的。

另外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明：當(dāng)k=0.2～1.2變化時(shí)，隨著k的變大，相圖逐漸減小，但得到的相圖跟上述非常相似，說(shuō)明在k=0.2～1.2時(shí)相圖形狀與k值關(guān)系不大，而與輸入的采樣心電圖序列有關(guān)。圖3是在a = 80，k = 1時(shí)混沌檢測(cè)模型輸出相圖。從圖2和圖3可以看出，每種心電圖信號(hào)序列對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸出相圖具有自相似性，各種不同類型的 ECG信號(hào)均具有各自的變化規(guī)律。在圖2和圖3中，健康的心電圖序列 101、121對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸出相圖軌跡與非健康的心電圖序列119、200、109、212對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸出相圖軌跡相比較，非健康的非常粗糙，曲線有抖動(dòng)特點(diǎn)。

圖2 在a=40,k=0.5時(shí)混沌檢測(cè)模型輸出相圖

圖3 在a=80,k=1時(shí)混沌檢測(cè)模型輸出相圖

3 混沌特征參數(shù)分類分析

為了更好地獲得ECG信號(hào)的分類診斷結(jié)果，在上述混沌系統(tǒng)相空間數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，分別對(duì)原心電圖采樣序列和混沌系統(tǒng)輸出信號(hào)序列進(jìn)行相空間重構(gòu)。運(yùn)用自相關(guān)法[6]求出時(shí)延τ，運(yùn)用假近鄰法[7]求出最小嵌入維數(shù) m,運(yùn)用 Brown R、Bryant和Abarbaner H D I提出的算法[8]求出李雅普諾夫指數(shù),運(yùn)用Grassberger和Procaccia提出的GP算法[9]求出關(guān)聯(lián)維數(shù)，得到原心電圖采樣序列的混沌參數(shù)如表1所示。表2和表3中分別給出了經(jīng)過a=40、k=0.5和a=80、k=1的混沌模型后的輸出信號(hào)的混沌相空間重構(gòu)參數(shù)。比較表1和表2、表3，不難發(fā)現(xiàn)：6種原始心電圖序列,關(guān)聯(lián)維數(shù)集中在2.75～2.95之間，區(qū)分不是很明顯,而通過混沌系統(tǒng)后所對(duì)應(yīng)相圖的信號(hào)序列關(guān)聯(lián)維數(shù)在某一特定范圍內(nèi),而與參數(shù)a、k關(guān)系不大,呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。這說(shuō)明關(guān)聯(lián)維數(shù)是原始心電圖序列的特征表現(xiàn)。再看一下K熵分布情況。比較表1和表2、表3，可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)序列的K熵所呈現(xiàn)出一些分布規(guī)律。原始心電圖序列101、121、119、200、109、212的K熵分布很離散而且沒有明顯規(guī)律。而在將它們輸入系統(tǒng)后，分析其所對(duì)應(yīng)相圖的信號(hào)序列的K熵可以發(fā)現(xiàn)：在a = 40、k = 0.5時(shí),K熵分布離散且規(guī)律不明顯,但是a = 80、k = 1時(shí)，健康的心電圖序列101、121對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸出相圖的K熵相對(duì)較大,非健康的心電圖序列對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸出相圖的K熵相對(duì)較小。

表1 原心電圖采樣序列混沌參數(shù)

表2 在a=40、k=0.5時(shí)混沌檢測(cè)模型輸出信號(hào)的混沌參數(shù)

表3 在a=80、k=1時(shí)混沌檢測(cè)模型輸出信號(hào)的混沌參數(shù)

4 結(jié)語(yǔ)

混沌系統(tǒng)輸出信號(hào)的直觀相圖、原始心電圖序列及其對(duì)應(yīng)系統(tǒng)輸出信號(hào)的混沌重構(gòu)參數(shù)結(jié)果均說(shuō)明了所給出的混沌系統(tǒng)模型不同于傳統(tǒng)小波分析方法，能準(zhǔn)確地分類檢測(cè)出不同心電圖信號(hào)的特征。這種心電圖分類檢測(cè)過程，為ECG正確檢測(cè)提供了一種新方法。

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