復合材料修補含菱形開孔鋼板的有限元分析

范江海，章向明

(海軍工程大學理學院，湖北 武漢 430033)

0 前言

在國外，復合材料修補技術已經日臻成熟，并應用于各型飛機、船舶及各種管道的損傷修復中。近年來，我國在復合材料修補技術方面的研究有了長足發展，如在飛機蒙皮、鋼筋混凝土結構、橋梁鋼結構、輸油管道等損傷中都有一些應用研究。本文通過有限元軟件分析了船用鋼板損傷的復合材料補片修復效果。

1 基本參數及有限元模型

1.1 基本參數

船舶鋼板損傷有多種形狀，本文針對其中一種含菱形孔損傷的矩形鋼板進行研究。鋼板和補片的材料參數及幾何尺寸分別見表1、表2。

表1 鋼板材料參數及幾何尺寸

鋼板厚度分別取1mm、2mm、3mm、4mm、5mm、6mm進行分析。

表2 補片材料參數及幾何尺寸

補片寬度分別取20mm、28mm、34mm、42mm、50mm進行分析。開孔幾何尺寸見表3，菱形孔邊長為5mm，位于鋼板幾何中心。

表3 菱形開孔幾何尺寸

1.2 有限元模型

復合材料補片修復菱形開孔鋼板幾何尺寸，如圖1所示。

圖1 有限元模型

由于問題是軸對稱的，有限元分析時取1/4模型進行計算。鋼板采用solid45號實體單元進行映射網格劃分;復合材料補片采用shell41號膜單元進行映射網格劃分。

為了簡化計算，對有限元模型作如下假設:實行雙面修補，兩面補片的尺寸和材料性質完全一致，不考慮修補后結構的彎曲;假設補片與損傷鋼板之間是理想粘接，不考慮實際修復中的膠接層;假設復合材料補片處于單向受力狀態;復合材料補片纖維方向平行于受力方向。

2 損傷鋼板修補后的力學性能分析

2.1 修復效果表征

為了更好地對比修復前后的修復效果，采用相對強度、相對剛度、屈服載荷提高率和孔邊最大應力衰減率，來表征鋼板修復后的力學性能改善。

相對強度:衡量結構修復后的抗破壞能力，設完好鋼板在軸向拉力作用下屈服拉力為Fs，修復前、后的損傷鋼板孔邊屈服時的拉力為Fs，h，則相對強度定義為:

相對剛度:衡量結構修復后抗變形能力的改善，設完整鋼板的抗拉剛度為: (EA)0=Ewt;修復后損傷鋼板的折算剛度為:，F為鋼板所承受拉力，A為鋼板橫截面積;伸長率ε=，Δl為修補區域伸長量。則相對剛度定義為:

屈服載荷提高率:衡量強度修復效果，設修復后的鋼板孔邊屈服拉力為Fs，r，則屈服載荷提高率定義為:

孔邊最大應力衰減率:衡量修復效果，設損傷鋼板孔邊最大應力為σs，h，修復后鋼板孔邊最大應力為σs，r，則應力衰減率定義為:

2.2 不同寬度補片對同一厚度損傷鋼板修復后的力學性能分析

取鋼板厚度為4mm，補片寬度分別用20mm、28mm、34mm、42mm、50mm修補后的效果進行對比分析。修復前菱形開孔鋼板的相對強度和相對剛度分別為14.84%和95.72%。

鋼板修復后的相對強度變化曲線如圖2所示，鋼板相對強度隨著補片寬度的增大而增大，數值從27.2%增大到41.2%，全寬度 (即補片寬度等于鋼板寬度)修復后數值達到最大值。

圖2 補片寬度對鋼板相對強度的影響

鋼板修復后的相對剛度變化曲線如圖3所示，鋼板相對剛度隨著補片寬度的增大而增大，數值從106.13%增大到106.24%，可明顯看出，全寬度補片修補比部分寬度修補效果更有效。

鋼板屈服載荷提高率與最大應力衰減率變化曲線如圖4所示，鋼板修復效果隨著補片寬度的增大而增大，全寬度修補后數值達到最大值，效果最佳。

圖3 補片寬度對鋼板相對剛度的影響

圖4 補片寬度對鋼板修復效果的影響

2.3 全寬度補片對不同厚度損傷鋼板修復后的力學性能分析

上節的計算結果表明全寬度修復效果最佳，所以本節中取補片寬度與鋼板寬度相等，取50mm，對厚度分別為1mm、2mm、3mm、4mm、5mm、6mm的損傷鋼板進行修補，對比修復后的效果。

鋼板修復后相對強度和相對剛度變化曲線如圖5所示，隨著鋼板厚度的增大，修復后的相對強度和相對剛度隨之減小，當鋼板厚度達到補片厚度的40倍以上時，修復作用不明顯。對于比較薄的鋼板，補片修復作用很明顯，尤其當鋼板厚度是補片厚度的20倍以內時修復作用較好。

圖5 鋼板厚度對修復后相對強度和相對剛度的影響

鋼板的屈服載荷提高率與最大應力衰減率變化曲線如圖6所示，屈服載荷提高率和最大應力衰減率隨著鋼板厚度的增加而降低，并最終趨于平緩，修復效果變得不明顯了。

圖6 鋼板厚度對修復效果的影響

3 結論

1)利用有限元軟件ANSYS對含菱形開孔鋼板的計算分析知，復合材料修補技術能有效恢復損傷鋼板的力學性能。

2)對于矩形開孔鋼板，修復效果隨著補片寬度的增加而提高，全寬度 (即補片寬度等于鋼板寬度)修補效果比部分寬度修補效果更好。

3)補片厚度一定時，隨著鋼板厚度的增加，修復效果隨之降低，對于薄鋼板，補片修復作用很明顯，尤其當鋼板厚度是補片厚度的20倍以內時修復作用較好。

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