基于遺傳算法的PID 參數(shù)整定

張 力，魏 靜，張淑娟

（山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013）

0 引言

PID控制是工業(yè)過程控制中應(yīng)用最廣的策略之一，因此PID控制器參數(shù)的優(yōu)化成為人們關(guān)注的問題，它直接影響控制效果的好壞，并和系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟運行有著密不可分的關(guān)系。目前PID參數(shù)的優(yōu)化方法有很多，如間接尋優(yōu)法、梯度法、爬山法等，而在熱工過程中單純形法、專家整定法則應(yīng)用較廣。雖然這些方法都具有良好的尋優(yōu)特性，但存在著一些弊端，單純性法對初值比較敏感，容易陷入局部最優(yōu)解，造成尋優(yōu)失敗。專家整定法則需要太多的經(jīng)驗，不同的目標函數(shù)對應(yīng)不同的經(jīng)驗，而整理知識庫則是一項長時間的工程。

遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法。

采用遺傳算法進行PID系數(shù)的整定，具有以下優(yōu)點：

1）與單純形法相比，遺傳算法同樣具有良好的尋優(yōu)特性，克服了單純形法對參數(shù)初值的敏感性。在初始條件選擇不當?shù)那闆r下，遺傳算法在不需要給出調(diào)節(jié)器初始參數(shù)的情況下，仍能尋找到合適的參數(shù)，使控制目標滿足要求。同時單純形法難以解決多值函數(shù)問題以及在多參數(shù)尋優(yōu) （如串級系統(tǒng)）中，容易造成尋優(yōu)失敗或時間過長，而遺傳算法的特性決定了它能很好的克服以上問題。

2）與專家整定法相比，它具有操作方便、速度快的優(yōu)點，不需要復雜的規(guī)則，便可實現(xiàn)尋優(yōu)，避免了專家整定法中前期大量的知識庫整理工作及大量的仿真實驗。

3）遺傳算法是從多點開始并行操作，在解空間進行高效啟發(fā)式搜索，克服了從單點出發(fā)的弊端及搜索的盲目性，從而使尋優(yōu)速度更快，避免了過早陷入局部最優(yōu)解。

4）遺傳算法不僅適用于單目標尋優(yōu)，而且也適用于多目標尋優(yōu)。根據(jù)不同的控制系統(tǒng)，針對一個或多個目標，遺傳算法均能在規(guī)定的范圍內(nèi)尋找到合適參數(shù)。

1 簡單PID控制器的參數(shù)整定

熱工過程自動控制是保證熱力設(shè)備安全和經(jīng)濟運行的必要措施和手段，目前熱工過程自動控制廣泛采用的控制策略是經(jīng)典PID控制，其算法簡單、魯棒性好且可靠性高，尤其適用于可建立精確模型的確定性控制系統(tǒng)。隨著火電機組單機容量和參數(shù)的不斷提高，系統(tǒng)變得日趨復雜，熱工過程越來越表現(xiàn)出非線性、慢時變、大遲滯、強耦合性和不確定性，這對熱工過程自動控制系統(tǒng)則提出了更高的要求，傳統(tǒng)的PID控制已經(jīng)無法滿足這種要求，必須采用先進的控制策略進行優(yōu)化控制。

設(shè)計先進控制系統(tǒng)時，必須首先考慮控制系統(tǒng)的安全性和可靠性。操作人員對手動及PID控制比較熟悉，有一定的操作經(jīng)驗，但對預測控制等先進控制技術(shù)比較陌生，所以在先進控制策略的具體實施時，要充分考慮操作人員的適應(yīng)性，要保留原PID控制及手動控制。在先進控制算法出現(xiàn)意外情況下，可以方便地切換到手動控制或PID控制，保證設(shè)備安全可靠運行。

因此，首先使用遺傳算法對簡單 PID控制器的參數(shù)進行整定。

1.1 基于遺傳算法的PID參數(shù)尋優(yōu)基本步驟

1）編碼設(shè)計。利用遺傳算法進行 PID參數(shù)優(yōu)化，首先要將待優(yōu)化參數(shù)編碼成個體的表示串。對于此例，需優(yōu)化的 PID 參數(shù)為 kp、ki、kd。

2）適應(yīng)度函數(shù)。

控制器參數(shù)的優(yōu)化是相對于一定的性能指標而言的。本例采用的性能指標為：

目標函數(shù)確定后，遺傳算法即可以此來確定適應(yīng)度函數(shù)

1.2 仿真試驗

吳涇第二發(fā)電廠1號機組（600 MW機組）再熱減溫噴水閥開度變化 Δ μ（%），對再熱噴水減溫器出口導前汽溫變化 ΔT1（℃）、對再熱器前墻出口兩側(cè)溫度變化 ΔT2(℃)及對末級再熱器出口汽溫變化 ΔT(℃)的動態(tài)數(shù)學模型為［1］

因此，再熱減溫噴水閥開度變化Δ μ（%）對末級再熱器出口汽溫變化 ΔT（℃）的動態(tài)數(shù)學模型為

圖1 仿真試驗過程曲線

控制器參數(shù)的尋優(yōu)范圍為：kp∈（0.01，1.8），ki∈（0.001，0.01），kd∈（20，50）。遺傳 算法相應(yīng)的控制參數(shù)為：種群規(guī)模N1=30，N2=30，最大遺傳代數(shù)G=35。通過尋優(yōu)得到：kp=1.514 2，ki=0.007 8，kd=35.619 6。階躍響應(yīng)曲線和控制作用曲線如圖1所示。

由于鍋爐再熱汽溫是高階、大慣性的被控對象，其動態(tài)響應(yīng)過程比較慢，為保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，調(diào)節(jié)器只能整定得很慢，從而使控制品質(zhì)很差。為既要保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又要使調(diào)節(jié)器快速動作，只能通過對被控對象進行動態(tài)補償，使通過補償后的等效對象具有較好的動態(tài)特性，這實質(zhì)上是內(nèi)模控制的思想。可以采用能對大滯后特性進行動態(tài)補償?shù)膬煞N先進控制技術(shù)-狀態(tài)變量控制技術(shù)和相位補償技術(shù)對其進行動態(tài)補償。

2 基于大滯后補償技術(shù)的PID控制器的參數(shù)整定

2.1 大滯后補償技術(shù)

1）狀態(tài)觀測器的設(shè)計

通過對被控對象實施狀態(tài)反饋，可以將被控對象閉環(huán)特征方程的根配置到希望的位置。即使被控對象具有較大的滯后，通過狀態(tài)反饋，也可使經(jīng)狀態(tài)反饋補償后的廣義被控對象具有較好的動態(tài)響應(yīng)特性 （即有效減小了原被控過程的慣性時間）。但是，狀態(tài)反饋必須要知道系統(tǒng)的狀態(tài)，而在實際的系統(tǒng)中狀態(tài)變量往往是不能直接測量的，因此，必須通過狀態(tài)觀測器來重構(gòu)真實對象的狀態(tài)參數(shù)。

假設(shè)在再熱器的流程上增加了 6個溫度測點，各測點之間的再熱器相對較短，因此，假定為一階慣性環(huán)節(jié)，即為：G（s）=1/1+Ts，而整個再熱汽溫被控對象可近似為6階多容慣性環(huán)節(jié)。

通過狀態(tài)變量控制器的動態(tài)補償后，整個等效對象的動態(tài)特性變化為：W（s）=β6k/1+βTs)6（0<β<1），式中，β反饋系數(shù) fi具有一一對應(yīng)的關(guān)系，不管用戶選定多么小的 β值，總能計算出各反饋系數(shù)fi的值。可見，盡管狀態(tài)變量控制器不能減少模型的階次，但能有效減少等效對象的開環(huán)增益和慣性時間，從而在保證閉環(huán)系統(tǒng)相同穩(wěn)定性的前提下，有效減小調(diào)節(jié)器的比例帶和積分時間，加快調(diào)節(jié)器的動作速度。由于實際的再熱汽溫特性與數(shù)學模型間總是存在一定偏差，且擾動也無法直接作用在數(shù)學模型上，這就使得用數(shù)學模型估計出來的各點溫度變化和實際過程有一定差別，為減少各點的溫度差異，通過各狀態(tài)觀測環(huán)節(jié)Ki，逐步消除各點的溫度偏差。狀態(tài)變量控制器的參數(shù)fi和 Ki的具體計算方法可參見文獻［2-3］。圖2為狀態(tài)變量控制技術(shù)原理示意圖。

圖2 狀態(tài)變量控制技術(shù)原理示意圖

2）相位補償網(wǎng)絡(luò)。

雖然狀態(tài)變量控制可以等效的降低被控對象的時間常數(shù)，但狀態(tài)反饋的補償并不能降低被控對象的階次，補償后的廣義被控對象仍然是6階系統(tǒng)，PID控制器對于高階對象的控制效果較差［4］，而相位補償網(wǎng)絡(luò)的超前性能可以補償被控對象的慣性和滯后，從而使補償后的等效對象具有滯后較小的特性。

相位補償環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：

由于加入了相位補償，使控制系統(tǒng)產(chǎn)處相角超前，從而使調(diào)節(jié)器的比例帶減小后，也不致于過分降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，從而可提高控制品質(zhì)。對相位補償環(huán)節(jié)，需整定的參數(shù)有3個，即a、τ、ξ。參數(shù)選擇原則為 a=3～5，ξ=0.7～1，τ=（0.3～0.5）T （假設(shè)被控對象是一個高階的多容慣性環(huán)節(jié)，T為時間常數(shù)）［4］。一般而言，相位補償網(wǎng)絡(luò)可使補償后的等效對象的模型階次比原對象的模型階次降低二階。這樣可在保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定性不變的前提下,加快調(diào)節(jié)器的動作速度,從而有效抑制被調(diào)量的變化。

因此，在對被控對象進行狀態(tài)反饋補償?shù)幕A(chǔ)上再進行相位補償，可以進一步的改善整個系統(tǒng)的動態(tài)特性，提高控制品質(zhì)。

2.2 仿真結(jié)果

圖3中實線對應(yīng)于基于大滯后補償技術(shù)的PID控制器，虛線對應(yīng)于簡單PID控制器。可見，先應(yīng)用大滯后補償技術(shù)補償被控對象的慣性和滯后，再采用遺傳算法進行 PID控制器參數(shù)尋優(yōu)，是提高控制效果的一種有效措施。

相關(guān)參數(shù)為：f=［2.571，2.755，1.574，0.506，0.087，0.006］，a=4，ξ=0.7，τ=0.4T。

遺傳算法相應(yīng)的控制參數(shù)為：種群規(guī)模N1=30，N2=30，最大遺傳代數(shù)G=35。通過尋優(yōu)得到：kp=1.401 7，ki=0.016 1。

圖3 仿真試驗過程曲線

3 結(jié)語

在采用遺傳算法對PID控制器參數(shù)進行尋優(yōu)的基礎(chǔ)上，引入大滯后補償技術(shù)（狀態(tài)變量技術(shù)和相位補償技術(shù)），先補償被控對象的滯后和慣性，再采用遺傳算法尋優(yōu)，取得了良好的效果。