具有通信約束的多UUV協調路徑跟蹤控制

牟春暉, 邊信黔, 王宏健, 李 娟

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具有通信約束的多UUV協調路徑跟蹤控制

牟春暉, 邊信黔, 王宏健, 李 娟

(哈爾濱工程大學 自動化學院, 黑龍江 哈爾濱, 150001)

針對多UUV間通過水聲通信進行交互信息時存在時延的問題, 研究了在通信時滯下多UUV沿多條給定路徑編隊運動的控制器設計問題。基于反步法設計了單個UUV的路徑跟蹤控制器, 利用Lyapunov理論證明了路徑跟蹤控制系統是輸入-狀態穩定; 針對通信拓撲中存在固定傳輸延遲問題, 提出了基于平均一致連通性切換網絡的時延協調控制律, 并證明了當通信拓撲對應的無向圖滿足平均一致連通時, 設計的編隊控制系統是穩定的, 有效地解決了通信時滯下多UUV的協調路徑跟蹤控制問題。仿真結果驗證了該控制器的有效性。

多UUV; 路徑跟蹤; 協調控制; 通信時滯

0 引言

近年來, 多無人水下航行器(multi-unmanned underwater vehicle, multi-UUV)編隊協調控制的研究工作已經成為當前UUV研究中的熱點問題之一[1-4]。而多UUV間的協調控制只有通過通信才能實現協作完成任務, 水下多UUV間通信的唯一手段是水聲, 但水聲信道窄帶寬、大時滯的特性使得編隊中的每個UUV無法實時、準確地與外界進行信息交互。因此, 水聲信道的通信約束問題成為了制約UUV協調控制系統性能的關鍵因素。

文獻[5]~[7]大多研究的都是在理想通信環境下的多UUV編隊協調控制, 未考慮通信時滯等一些水聲網絡固有的通信約束問題。水聲通信中由于傳輸損失可能導致通信時滯時間過長使得某一UUV不能獲得相鄰UUV的狀態信息而發生碰撞或脫離編隊系統導致編隊誤差不再收斂。在Reza[8]的論文中討論了多智能體在時滯網絡下的平均一致性問題。接著文獻[9]又給出了時滯通信網絡關于一致性方面一些最新的結果。

本文研究了路徑跟蹤下多UUV的編隊協調控制。當水聲通信網絡短時間通信鏈路中斷時, 各UUV仍可沿預定路徑運動, 不至于處于混亂狀態。

在路徑跟蹤控制器設計中應用了反步法, 通過引入虛擬控制量逐步遞推, 使得系統穩定來實現路徑跟蹤。針對通信拓撲中存在固定傳輸延遲問題, 提出了基于平均一致連通性切換網絡的時延協調控制律, 并應用定理證明了若通信拓撲圖為平均一致連通圖, 在協調控制器下路徑跟蹤子系統和協調子系統組成的協調路徑跟蹤系統是輸入-狀態穩定(input-to-state stable)的, 且路徑跟蹤誤差趨于零附近的球域內, 協調誤差和速度跟蹤誤差也都收斂于零。

1 UUV運動學模型和動力學模型

對于某型UUV, 其推進裝置主要配置主推進器、方向舵和水平舵作為執行機構, 也即UUV在縱向、縱傾和艏向有獨立的控制輸入。因此UUV的空間運動具有欠驅動特性。

本文考慮研究對象欠驅動UUV運動坐標系原點與重心重合, 且欠驅動UUV重力與浮力平衡的情況下, 則欠驅動UUV的空間運動學模型為

欠驅動UUV的空間動力學模型為

假設忽略非對角元素對欠驅動UUV性能的影響, 即有

為了技術處理簡單引進假設1。

不等式兩邊開方得

2 控制器設計

2.1 路徑跟蹤控制器設計

欠驅動UUV路徑跟蹤控制問題可表述如下。

證明: 本文基于李亞普諾夫理論和反步法來證明定理。

1) 第1步, 跟蹤誤差坐標變換。考慮全局可微坐標變換

移項后整理得

對上述Lyapunov函數求微分, 可得到

令

引入誤差變量

3) 第3步, 定義

取控制律

使得

設計反饋控制律

2.2 協調控制器設計

證明: 閉環協調子系統寫為向量的形式為

3 仿真驗證

考慮3個欠驅動UUV的協調路徑跟蹤控制, 給定路徑

圖1 通信拓撲

圖2為UUV在3D空間內以直線編隊的示意圖, 可以看出, 無論UUV的初始位置在何處, 控制器都可以使其快速跟蹤給定的參考路徑, 并且在通信失效和通信傳輸延遲下能達到協調。

圖2 空間協調路徑跟蹤

圖3為3個UUV的路徑跟蹤誤差曲線, 由圖可知, 在路徑跟蹤控制器下, 各UUV的路徑跟蹤誤差都收斂于零。圖4為UUV間協調誤差曲線, 由圖可知在協調控制器下, UUV間的協調誤差也都收斂于零。

圖3 路徑跟蹤誤差

圖4 協調誤差

4 結束語

本文研究了水聲通信中具有通信時滯情況下的多UUV協調路徑跟蹤控制問題。針對單個UUV的路徑跟蹤控制, 利用李亞普諾夫理論和反步法設計單個UUV路徑跟蹤控制器, 并證得路徑跟蹤閉環系統是輸入-狀態穩定的。針對多UUV間的協調, 提出了基于平均一致連通性切換網絡的時延協調控制律。仿真驗證了在具有通信約束下所設計的協調路徑跟蹤控制器在完成多UUV路徑跟蹤的基礎上實現了多UUV間的協調, 保持了編隊隊形。

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Coordinated Path Tracking Control of Multi-UUV with Communication Constraint

MOU Chun-hui, BIAN Xin-qian, WANG Hong-jian, LI Juan

(College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Time delay exists in the underwater acoustic communication among UUVs. The purpose of this paper is to study multi-UUV coordinated control with time delay in communication for the path tracking of UUV formation. The path tracking controller of single UUV is designed based on backstepping method, and the path tracking control system is proved input-to-state stable by Lyapunov theory. Considering the fixed time delays in communication topology, a coordinated controller under time-delay based on uniformly connected in mean is proposed. It is proved that the designed formation control system is asymptotically stable if the undirected graph associated with the communication topology is uniformly connected in mean. The controller can effectively perform the coordinated path tracking control under time delay in communication for UUV formation. Simulation result shows its effectiveness.

multi-unmanned underwater vehicle(multi-UUV); path tracking; coordinated control; time delay in communication

TJ630.33; U674.76

A

1673-1948(2011)03-0195-06

2011-04-18;

2011-05-10.

國家自然科學基金(E091002/50979017), 中央高校基金(HEUCF110402）.

牟春暉(1983-), 女, 在讀博士, 研究方向為潛器與水下機器人控制.

(責任編輯: 楊力軍)