基于模糊三比值法的電力變壓器絕緣故障診斷研究

李 林，萬志聰

（1.成都紡織高等專科學(xué)校，成都 611731；2.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

1 模糊三比值法的提出

油浸變壓器出現(xiàn)絕緣故障時(shí)，變壓器油中會(huì)分解出一些氣體，通過檢測和分析這些氣體的成分和含量，就能初步診斷變壓器的運(yùn)行狀態(tài)和故障程度，這種方法稱為油中溶解氣體分析技術(shù)（Dissolved Gas Analysis， 簡稱 DGA）[1]。 多年來，DGA作為檢測變壓器故障的有效手段被廣泛采用。在傳統(tǒng)的各類DGA方法中，三比值法及各種改良三比值法應(yīng)用效果最好[2-3]，但長期的實(shí)踐和大量統(tǒng)計(jì)資料均表明，三比值法主要存在缺少編碼和編碼區(qū)間過于絕對化的缺陷，在許多情況下存在無法判斷和容易誤判的可能，有較大的局限性。近年來又出現(xiàn)多種方法用于變壓器絕緣故障診斷，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)和模糊集合理論等[4-5]。針對三比值法的缺點(diǎn)，本文提出了模糊三比值法。

模糊三比值法是引入模糊數(shù)學(xué)理論來診斷變壓器故障，將三比值法的比值邊界區(qū)間模糊化，建立根據(jù)三比值法的模糊隸屬函數(shù)，再依據(jù)三比值法編碼規(guī)則與變壓器故障類別之間的對應(yīng)關(guān)系來識別故障類別。模糊三比值法的優(yōu)點(diǎn)是在一定程度上克服了編碼區(qū)間過于絕對化的缺點(diǎn)，診斷準(zhǔn)確率更高。

2 模糊集優(yōu)化三比值法

2.1 三比值法

三比值法是根據(jù)充油變壓器內(nèi)油、絕緣紙?jiān)诠收舷铝呀猱a(chǎn)生氣體組分含量的相對濃度與溫度的相互依賴關(guān)系，從5種特征氣體中選擇兩種溶解度和擴(kuò)散系數(shù)相近的氣體組分組成3對比值，以不同的編碼表示，根據(jù)比值的編碼判斷變壓器所屬的故障類型。這種方法消除了油的體積效應(yīng)的影響，多年來一直是診斷變壓器故障的主要方法。本文采用GB/T 7252-2001《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導(dǎo)則》推薦的三比值法的編碼規(guī)則和故障診斷類型。

采用三比值法時(shí)，都是根據(jù)氣體比值的范圍劃分區(qū)間，得出比值范圍的編碼，對于一個(gè)確定的比值，其編碼是唯一確定的。經(jīng)過大量的實(shí)踐及實(shí)例驗(yàn)證，這種編碼基本上是合理的，在比值法的氣體區(qū)間劃分中，分界點(diǎn)為0.1，1.0，3.0，這是根據(jù)大量的變壓器故障實(shí)例，并經(jīng)過檢查、分析，采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法得出的。顯然三比值法對于編碼范圍的邊界區(qū)分非常分明，編碼也是確定的。實(shí)際上這個(gè)比值的增長極小，比值在分界點(diǎn)處的編碼具有不確定性。比值法的編碼和故障類型的關(guān)系也是絕對的，一種編碼嚴(yán)格對應(yīng)一種故障，而實(shí)際上一組編碼可以在不同程度上反映幾種故障，某一種故障也可以由幾種不同的編碼綜合反映。對某些特殊情況，傳統(tǒng)的三比值法將無法做出判斷。

2.2 模糊三比值法編碼的隸屬函數(shù)構(gòu)造

（1）三比值邊界區(qū)間的模糊化

在氣相色譜分析中，變壓器故障類型主要取決于油中氣體的相對含量而非氣體的絕對值。根據(jù)三比值法分類編碼規(guī)則，可對其比值分割區(qū)間進(jìn)行模糊處理。

單個(gè)編碼的模糊化處理是將5種特征氣體H2， CH4， C2H6， C2H4， C2H2組成的 3 對比值對編碼0，1，2的模糊化。當(dāng)比值C2H2/C2H4，CH4/H2，C2H4/C2H6記為x時(shí)，它們隸屬于編碼0，1，2 的隸屬度分別記為 u0（x）， u1（x）， u2（x）， v0（x），v1（x）， v2（x）， w0（x）， w1（x）， w2（x）。

三比值法的比值分割區(qū)間為0.1，1，3，分割區(qū)間模糊化將結(jié)合具體的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析，一般選擇既能刻畫區(qū)間又能方便計(jì)算，再根據(jù)診斷的準(zhǔn)確度進(jìn)行驗(yàn)證，并反復(fù)修改。模糊化區(qū)間選擇是否合理，直接影響到變壓器故障診斷結(jié)果的正確性，是本文的技術(shù)關(guān)鍵之一。根據(jù)多年絕緣油色譜異常變壓器故障診斷的經(jīng)驗(yàn)和大量色譜異常變壓器的驗(yàn)證結(jié)果，筆者認(rèn)為比較合理的模糊區(qū)間是將“0.1”的邊界值模糊為“0.08～0.12”，“1.0”的邊界值模糊為“0.85～1.15”和“0.9～1.1”，“3”的邊界值模糊為“2.9～3.1”和“2.85～3.15”。

（2）隸屬函數(shù)構(gòu)造

正確構(gòu)造編碼隸屬函數(shù)來刻畫邊界點(diǎn)的模糊區(qū)間，是模糊集合應(yīng)用于油中氣體分析時(shí)如實(shí)反映故障的關(guān)鍵。隸屬度函數(shù)的建立并沒有一個(gè)統(tǒng)一的通用定理或計(jì)算公式。

以C2H2/C2H4為例，設(shè)C2H2/C2H4=x，當(dāng)C2H2/C2H4的編碼為0，1，2時(shí)，其比值編碼的數(shù)學(xué)函數(shù)模型可用集合的特征函數(shù)C（x）來表示：

該函數(shù)在分界點(diǎn) x=0.1 處， 0

采用Γ型分布、嶺型分布來進(jìn)行擬合。Γ型分布中參數(shù)k值的確定需要根據(jù)統(tǒng)計(jì)知識和模糊診斷效果來調(diào)整，雖然有多個(gè)k值，實(shí)際上只需要確定3個(gè)即可，即確定k1，k2，k3值。根據(jù)診斷結(jié)論與實(shí)際故障結(jié)果的情況，經(jīng)過多次調(diào)整與診斷，最終選擇較為合適的3個(gè)參數(shù)值作為最終值，至此建立隸屬函數(shù)。所以，當(dāng)C2H2/C2H4編碼分別為 0，1，2時(shí)， 相應(yīng)的隸屬度函數(shù) u0（x），u1（x）， u2（x）分別為：

用上述方法還可得到CH4/H2和C2H4/C2H6編碼的隸屬函數(shù) v0（x）， v1（x）， v2（x）， w0（x）， w1（x），w2（x）。

2.3 模糊三比值法診斷步驟

依據(jù)給定的變壓器油中溶解氣體濃度數(shù)據(jù)，計(jì)算5種氣體的3組組分比值，根據(jù)組分比值使用構(gòu)造好的隸屬函數(shù)求出隸屬度，進(jìn)而找出最大隸屬度對應(yīng)的編碼，得出編碼組合，再根據(jù)三比值法的編碼組合與故障類型對照表，定出故障類型。變壓器故障診斷的具體過程如下：

（1）輸入油色譜樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算3對比值C2H2/C2H4， CH4/H2， C2H4/C2H6。

（2）根據(jù)隸屬函數(shù)公式計(jì)算3對比值的9個(gè)模 糊隸 屬函 數(shù) 值 ， 即 u0， u1， u2， v0，v1， v2， w0，w1， w2。

（3）找出各比值隸屬函數(shù)的最大值，有ui＝max{u0， u1， u2}，vj＝max{v0， v1，v2}，wk＝max{w0， w1， w2}。

（4）三比值編碼組合為ijk，按照編碼組合與故障類型關(guān)系表得出故障類型。

3 模糊三比值法故障診斷結(jié)果

以某一組變壓器油中氣體濃度數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，見表1。選取了35組油色譜數(shù)據(jù)來驗(yàn)證模糊三比值法的診斷效果，診斷結(jié)果與效果最好的三比值法作比較。表2列舉了35組油色譜數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)來加以說明。

表1 變壓器油中氣體數(shù)據(jù) μL/L

表2 模糊三比值法診斷結(jié)果 μL/L

從表2中的測試結(jié)果看出，有幾項(xiàng)油色譜數(shù)據(jù)在三比值法下的編碼組合出現(xiàn)誤判，而模糊三比值法的診斷結(jié)果是正確的。統(tǒng)計(jì)35組油色譜數(shù)據(jù)的診斷結(jié)果，經(jīng)過模糊化處理后的三比值法診斷準(zhǔn)確率為80%，而三比值法只有68%。分析發(fā)現(xiàn)，在三比值編碼邊界清晰的區(qū)間，模糊診斷與三比值法判斷結(jié)果一致，而在比值編碼邊界模糊的區(qū)間，模糊診斷往往能準(zhǔn)確判斷，而三比值法很容易出錯(cuò)。

4 結(jié)語

通過區(qū)間模糊化處理，更合理地確定編碼組合，對故障判斷更為有利，編碼的模糊化處理在三比值法的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步，具有實(shí)際意義。基于特征氣體和三比值法的模糊診斷模型有效解決了故障診斷中的不確定因素，克服了三比值法存在的臨界值判據(jù)缺損的問題，通過實(shí)際計(jì)算和比較，提高了診斷的準(zhǔn)確率，實(shí)例診斷結(jié)果也表明了這種診斷方法的有效性。

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