散射波干擾對合成孔徑雷達成像干擾效果的分析

劉業民 劉 忠 代大海 王雪松

(國防科學技術大學電子科學與工程學院，湖南 長沙 410073)

1. 引 言

合成孔徑雷達(SAR)是一種利用天線運動形成綜合孔徑對地面目標實現二維成像的有源微波雷達[1]。在環境監視、海洋觀測、資源勘探和測繪等方面的應用具有獨特的優勢，特別是在軍事偵察領域上具有重大的使用價值。

對SAR的有源干擾大致可分為壓制干擾和欺騙干擾兩種[2]，有源壓制干擾主要是通過對SAR發射非相干信號(如常規射頻噪聲等)來降低SAR圖像的對比度，從而達到保護目標的目的，其不足是需較高的干擾功率；有源欺騙干擾包括轉發式干擾和應答式干擾，這種干擾形式可以在干擾能量有限的情況下形成虛假干擾目標，從而有效地保護真實目標。但是，采用該干擾形式需要利用電子偵察手段精確測知對方發射信號的形式，同時還要精確測得SAR到干擾機的相對位置[3]，這對干擾機硬件成本要求較高。上述的有源干擾方法均采用的是直達波干擾形式，而文獻[4][5]提出了一種新思路的有源干擾方法，即散射干擾方法，它與常規的直達波干擾不同，它并不直接向雷達發射或轉發干擾信號，而是接收雷達發射的信號并形成干擾相參脈沖串，將其投射到需要進行干擾的區域，經地物散射以后形成地物干擾回波與雷達原始回波信號混合在一起被雷達接收，從而破壞雷達對地物目標的識別。由于散射波干擾方法只改變了原雷達信號的傳播路徑，因而其干擾信號與距離向濾波器是完全匹配的，與方位向濾波器是完全或者部分匹配的，因此，所需的干擾功率比壓制干擾少得多[6]，而且克服了上述有源欺騙干擾方法中存在的不足。另外，散射波干擾可以對SAR圖像產生以下三種可能的干擾效果：1)虛假圖像欺騙干擾；2)散焦圖像壓制干擾；3)虛假圖像欺騙干擾+散焦圖像壓制干擾。

目前已有不少文獻對散射波干擾方法進行了相關的研究，文獻[7]提出了一種改進的SAR散射波欺騙干擾方法，通過對干擾信號的調制以及利用方位向頻率調制系數，可對SAR形成更逼真的欺騙干擾效果；文獻[8]從雙站散射特性的角度分析了散射波干擾方法中雙站散射后問題的必要性和復雜性；文獻[9]通過對散射波信號進行距離向延時和方位向相位補償，實現對散射波欺騙場景干擾；文獻[10][11]分別研究了散射波干擾方法對雙基地SAR的干擾效果；對于產生三種干擾效果的條件，目前還未進入深入的研究，為此，文章從散射波干擾方法對SAR干擾效果的研究為出發點，深入分析了這種干擾方法對SAR產生上述不同的干擾效果所需的干擾條件。文章分為三部分：首先在分析散射波的干擾原理基礎上，提出了散射波干擾因子；接著分析了散射波干擾方法對SAR在距離向和方位向的干擾效果，進而給出了對SAR形成虛假圖像欺騙干擾和散焦圖像壓制干擾所需的干擾條件；最后就機載SAR和星載SAR進行了散射波干擾仿真實驗，仿真結果驗證了理論分析的正確性。

2. 干擾原理

Rj(ta)=Rrj(ta)+Rjt+Rtr(ta)

(1)

式中：

(2)

分別為載機到干擾機的瞬時斜距和載機到目標的瞬時斜距，Rjt為干擾機到目標的斜距。

對星載SAR和機載SAR而言，一般情況下，都有R0?|x-xt|，Rj0?|x-xj|，在此條件下，則式(2)有以下近似(Fresnel近似)[12]。

(3)

把式(3)代入式(1)，求得干擾信號回波的多普勒中心頻率fDcj和多普勒調頻率fRj分別為

(4)

式中：λ為波長；α為散射波干擾因子

(5)

根據式(5)可知，散射波干擾因子α與θj成反比，與干擾機高度h成正比。一般而言，對SAR進行散射波干擾時，其干擾機一般位于SAR波束照射的區域附近，其θj變化不大，因而干擾機高度h的變化是影響α變化的主要因素，且α≥1.

另外，SAR方位向匹配濾波器的多普勒中心頻率fDc值和多普勒調頻率fR值分別是[13]

(6)

圖1 散射波干擾原理圖

由式(4)～式(6)可知，干擾信號回波與匹配濾波器之間存在著多普勒參數的失配，多普勒中心頻率失配僅僅會引起信噪比的損失和增加模糊度，但多普勒調頻率失配會引起不可接受的方位分辨率損失(即散焦)[13]。文章主要考慮多普勒調頻率失配對SAR圖像的干擾效果，為此，定義多普勒調頻率的失配率

(7)

從式(7)可以看出：散射波干擾因子α變大，多普勒調頻率的失配率|δfR|亦變大。

3. 干擾效果分析

3.1 距離向干擾效果分析

假設SAR發射的信號為線性調頻信號，其信號形式為

(8)

sj(tr,ta) =exp[-j2πRj(ta)/λ]·

sinc{πB[tr-(R0+Rj0+Rjt)/c]}

(9)

式中： B為信號帶寬；sinc(·)為辛克函數。由式(9)可知：干擾信號回波經過距離向壓縮后，其主峰出現的時刻為tr=(R0+Rj0+Rjt)/c，與同一時刻發射的信號回波相比，干擾信號回波主峰出現的時刻要滯后，這是因為干擾信號回波的傳播路徑要比信號回波的傳播路徑大(R0+Rj0+Rjt>2R0)，因而在距離向壓縮成像表現為干擾信號回波產生的“虛假”距離比SAR到目標的實際距離將會變大，其距離偏移量約為

ΔR=(Rj0+Rjt-R0)/2

(10)

另外，將距離函數Rj(ta)曲線在ta=0處展開成兩階泰勒級數

Rj(ta)≈R0+Rj0+Rjt-λfDcj·ta-

(11)

上式的線性部分是距離游走，平方項是距離彎曲，總的變化量即為距離徙步，考慮在一個合成孔徑長度內，其可能產生的最大距離徙步約為

(12)

一般情況下，ΔR′?ΔR，因而距離徙步產生的影響比起干擾信號回波產生的“虛假”距離的干擾效果而言，基本上可以不加以考慮。

3.2 方位向干擾效果分析

對于式(9)，在Fresnel近似下，回波信號在距離向和方位向相互獨立，可分離處理[14]，不妨設與ta不相關的脈壓輸出記為I(tr)=sinc{πB[tr-(R0+Rj0+Rjt)/c]}，與ta相關的方位向信號可分離為

sj(ta)=exp[-j2πRj(ta)/λ]

(13)

(14)

式中“?”表示卷積。因在Fresnel近似條件下，SAR的方位向回波數據是線性調頻信號形式，且具有較大的時寬帶寬積，一般可采用駐定相位定理求取積分[15]，由于散射波干擾方法的本質是改變了信號的傳播路徑，其方位向干擾信號回波的信號形式仍是線性調頻信號，故可采用駐定相位定理求取積分，那么式(14)待積分項的相位為(忽略常數相位)

φ(τ)= 2πfDcjτ+πfRjτ2-

πfR(ta-τ)2

(15)

上式對τ求導，得到駐相點處的關系式[16]

φ′(τ)|τ=τ*=2π(fDcj+fRjτ-fRτ+fRta)

=0

(16)

式中，tam為取駐相點時的方位向時刻，從求得的駐相點τ*，可求得積分I(ta)為[16]

(17)

(18)

結合式(18)和圖1可知，虛假目標與真實目標T的相對位置，取決于Δx的正負，以SAR飛行方向為正向參考方向，若Δx>0，則虛假目標在目標T的“前方”，反之亦然。

(19)

由式(19)可知，目標方位像的展寬量絕對值大小取決于散射波干擾因子α的大小，其展寬量絕對值越大，導致方位壓縮效果越不理想，甚至散焦。在多普勒頻帶邊緣，若多普勒調頻率fR失配可以忽略，則因多普勒調頻率fR失配而引起的相位誤差被限制為[13]

(20)

式中，TL為合成孔徑時間，把式(7)代入式(20)中，則限制條件變為

(21)

式中，θH為水平波束寬度。事實上，把式(21)代入式(19)，得

(22)

4. 仿真實驗

4.1 散射波干擾因子對SAR目標方位像特性的影響

仿真參數的設置如表1所示。

表1 SAR仿真系統參數表

(a) 散射波干擾因子α=1.089

(b) 散射波干擾因子α=1.2

(c) 散射波干擾因子α=2

(d) 散射波干擾因子對展寬量絕對值的影響圖2 散射波干擾因子對SAR在方位向上壓縮成像的影響

4.2 驗證干擾條件仿真實驗

仿真時干擾機平臺位置的坐標為(-100，4245，h)m，h分別為245 m和3800 m.在機載SAR和星載SAR成像場景中各取五個點目標，其具體的坐標位置如表2所示(單位為m)。

表2 成像目標的坐標位置

采用經典距離-多普勒(R-D)成像算法，其機載和星載SAR的成像結果如圖3(看414頁)(a)和(b)所示。為了驗證散射波干擾方法對機載和星載SAR的不同干擾效果所需的干擾條件，設置如下場景條件：第一次干擾時，干擾機高度h=245 m(這時機載SAR的位置剛好滿足式(21))，其仿真結果如圖3(c)和(d)所示，這時機載和星載SAR都能滿足式(21)，因而干擾效果都為虛假圖像欺騙干擾；第二次干擾時，干擾機高度h=3800 m(這時星載SAR剛好滿足式(21))，其仿真結果如圖3(e)和(f)所示，由于機載SAR已遠超出式(21)的限制條件，其干擾效果為散焦圖像壓制干擾，而星載SAR能夠滿足上述條件，故干擾效果仍然是虛假圖像欺騙干擾。

5. 結 論

在SAR采用經典R-D成像算法基礎上，研究了散射波干擾方法對SAR的干擾效果；分析了散射波干擾方法對SAR距離向的干擾效果，理論上推導了其距離偏移量的表達式；利用駐定相位原理，深入地研究了散射波干擾因子對SAR目標方位像的方位偏移量和展寬量絕對值的影響；進而給出了散射波干擾方法對SAR形成各種干擾效果所需的干擾條件，并給出了相關的仿真實驗，仿真結果驗證了理論分析的正確性。綜合來看，散射波干擾方法具有干擾功率利用率高、對偵察參數依賴性低等諸多優點，是一種有效的干擾方法。

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