“桿影端點移動軌跡”的實踐與探索

湖南省耒陽一中（ 421800） 吳濟廉

一、研究背景

桿影端點移動軌跡是周日視運動的結果，不同地點、不同時間的桿影端點的移動軌跡不同。同樣，通過桿影端點的移動軌跡也可以推測不同時間的太陽方位以及晝夜長短狀況等。結合“當地經緯度的測量活動”，讓學生深刻理解周日視運動與桿影端點的移動軌跡之間的關系， 指導學生進行實地測量和探索，不僅有助于幫助學生理解相對深奧的經度、緯度、太陽高度、日影、晝長、方位等知識點，還能提高學生學習地理的興趣，培養學生理論與實踐相結合的能力，有利于地理技能的形成。

二、研究目的

通過實踐活動，使學生初步掌握太陽高度、北京時間、地方時、時差的含義，掌握正午太陽高度、經度和緯度的計算方法；觀測并總結太陽方位、周日視變化規律，實地觀測并總結記錄本地日影長短變化及移動規律；培養學生地理觀測能力、實踐能力、地理思維能力、地理計算能力，激發學生學習興趣，培養創新意識和合作意識。

二、研究原理

1.根據桿影最短時刻（地方時12時）與北京時間的差值（時差），計算當地的經度。

2.根據正午太陽高度的計算公式，測算當地地理緯度。

3.根據正午的日影方向確定地平方向。

3.通過標記一天中不同時刻端點的位置從而描繪出桿影端點的移動軌跡。

三、人員分工

由1位輔導老師和3位學生組成。3位學生分別擔任標記員、測量員和記錄員，分工明確但又有合作。

四、研究資料和工具

長度約2.5m的標槍一根，卷尺一把，電子表一塊，三角函數表一本，天文年歷一份（用來查詢當日太陽赤緯），計算器一個，4—5m長的細繩一根，鐵釘若干（用來標記桿影端點），白石灰一小包，活動記錄卡一張（表一），白紙和鉛筆若干。

表一 活動記錄卡

五、研究過程

【第一次研究】

研究時間：2010年10月31日—2010年11月1日。研究地點：學校運動場。學生按照以下步驟進行：

1.10月31日上午9：00，用標槍當作日影桿，垂直插在水平地面上，測量木桿在地面上的長度H，在地面上標記桿影端點位置，記錄標記時間、桿影長度。同時，用細繩系在木桿底端，以略小于當時桿影的長度為半徑畫圓。

2.在上午和下午某一時刻，當標槍端點落在圓周上時，標記兩個端點并分別記為A點和B點。將A、B兩點連成直線，取其中點為C點，將中點與圓心連成直線OC。

3.從上午9：00開始，到下午16：30，每隔5分鐘標記桿影端點位置，并記錄端點序號、時間和影長。

4.用白石灰將桿影端點用平滑曲線相連，曲線與直線OC交點為D，OD為當日正午時的桿影，測量OD長度L，

5.11月1日，當標槍影子與直線OC重合時，記下此時的時間T（北京時間）。

6.及時分析和處理數據，總結研究經驗，反思研究得失，為第二次研究做準備。

【第二次研究】

研究時間：2010年12月22日—12月23日，12月22日為冬至日。研究地點：校運動場。為了減少誤差，增加了三個步驟，一是用鉛垂線使標槍處于完全垂直狀態，二是通過網上授時中心獲取更準確的北京時間，反復調整電子表，直到其時間和北京時間分秒不差，三是增加鬧鐘定時提醒功能，使桿影端點的標記更加準確及時。

六、研究結果與分析

1.數據分析

經過多次討論和整理，兩次研究的主要數據如表二所示：

表二

針對表二的數據，并通過計算，得到有關正午太陽高度角等相關數據，如表三所示：

表三

2.桿影端點移動軌跡分析

兩次研究獲得的桿影端點的移動軌跡圖如下：

兩次研究桿影端點移動軌跡都是一條相對標桿向下彎曲（向南）的曲線，10月31日的軌跡彎曲程度較小，12月22日軌跡彎曲程度較大。據此推測，本地冬半年軌跡是一條向南彎曲的曲線，從秋分日到冬至日再到次年春分，軌跡彎曲程度先增大，后減小。

正午時的桿影端點指示正北方向，據此能夠確定正南、正東和正西方向（如下圖所示）。

七、誤差分析

利用手持式GPS查閱當地的經緯度為112.85°E，26.41°N，仍有一定的誤差。原因可能有：（1）桿影頂端不夠清晰影響標記的精度；（2）數據讀取存在偏差；（3）沒有從標槍底端中心點測量桿影長度；（4）第二天桿影完全重合的時機把握不夠準確；（5）測量工具簡單，卷尺測量影長和木桿時，誤差很難避免。

八、活動改進

1.測量工具的改進。

①用水平測量儀測量地面的水平狀況，確保地面水平，如果不平，使之平坦，或另選場地。

②桿影端點不容易看清，可在木桿端點用黑色墨水涂黑。或者將地板涂成白色，增加黑白對比度。

③應選用較大半徑的量角器，確保角度量取準確。

2.測量方法的改進

①要核準電子表的時間。測量過程中要至始至終用同一塊手表計時，計時人員和測量人員不能隨意更換，確保測量的標準統一準確。

②應畫兩個不同半徑的圓圈，桿影分別落在兩個圓周上的兩點連線的中點可以相互驗證。

③要時刻關注時間的變化。及時標記桿影端點的位置，關注桿影端點落在圓周上的時間。