工程車輛全液壓轉向系統管路特性分析

葛振亮，侯友山，姜 勇

(1煙臺大學 機電汽車工程學院，煙臺 264005;2北京科技大學 土木與環境工程學院，北京 100083)

工程車輛因載重較大，轉向系統普遍采用全液壓式轉向系統，管路是液壓轉向系統的重要組成部分，影響著整車的轉向動態性能。目前研究人員對于鉸接車輛液壓轉向系統的動態特性已經做了大量的研究［1－5］，但對于影響液壓系統動態特性的液壓管路參數的研究不多，在對整車轉向系統研究的過程中往往忽略了液壓管路參數對轉向系統動態特性的影響，而液壓管路本身是有容性、阻性和感性的，管路的特性在某些情況下同樣會對整個轉向系統的動態特性帶來影響。本文采用功率鍵合圖方法建立工程車輛全液壓轉向系統的數學模型，并基于20sim軟件［6－7］重點對轉向器至動力油缸之間壓力油管路的動態特性以及該段管路參數對液壓轉向系統動態特性的影響進行了研究。研究結果為液壓系統管路的優化設計和動態特性分析提供了理論依據。

1 數學模型

工程車輛要實現轉向運動，就必須使車輪偏轉某一角度。在偏轉過程中，由于輪胎與地面有相對運動，地面必然給輪胎施加阻力矩。阻力矩的大小與橋荷分布、驅動狀況、地面狀況以及輪胎參數等有關，作用方向與輪胎偏轉趨勢的方向相反。輪胎的變形在一定范圍內可以認為是彈性的，此時車輪和輪胎可以被簡化為質量、阻尼和彈性元件組成的等效動力學模型，其等效彈性元件和阻尼的一端就是輪胎的接地點;對稱布置的兩個動力缸簡化成一雙出軸液壓缸，且活塞兩邊的有效面積相等。基于以上所述，本文所研究的工程車輛全液壓轉向系統數學模型可簡化為如圖1所示，由轉向器(簡化成零開口四邊滑閥)、膠管、動力缸和負載組成，其中負載是指車架和輪胎等，在此簡化為質量、阻尼和彈性元件［8－10］。

將圖1所示轉向系統分為三個子系統，即控制閥子系統、液壓管路子系統及缸－負載子系統，采用功率鍵合圖分別建立各子系統的鍵圖模型，進而建立起轉向系統的鍵圖模型。

圖1 工程車輛全液壓轉向系統Fig.1 Fully hydraulic steering system of engineering vehicles

1.1 轉向控制閥子系統鍵圖模型

轉向控制閥子系統鍵圖模型如圖2所示。

圖2 控制閥子系統鍵圖模型Fig.2 Control valve subsystem bond graph model

供油流量是引向油箱還是流向出口A或出口B，取決于可變液阻Ra1、Ra2、Ra3、Ra4的四個控制節流口的調制情況。隨著閥芯的移動，節流口成對的開閉。Ra1與Ra2控制出口 A的流量，Ra3與 Ra4控制出口 B的流量。

其中:Ra1，Ra2，Ra3，Ra4——控制閥口液阻，N·s/m;Ps——輸入壓力，MPa;Sa1——勢源(系統背壓)，MPa;Pai，qai(i=1 ～13)——功率鍵勢變量，流變量，MPa，L/min。

1.2 液壓管路子系統鍵圖模型

管路具有容性、阻性和感性效應，這些效應分布在整個管路上。目前對于管路動態性研究方法主要有特征線法、頻率法、分布參數鍵圖法等［11－12］。管路分段集中參數法是頻率法的一種，適合于管路較短、脈動頻率較低時使用，否則誤差較大;特征線法對摩擦項的高精度處理，使得其遞推算法規整而且精確，但由于邊值問題及與相關流體原件模型連接的分布參數管路阻抗，用簡化傳遞矩陣的分段式集中參數法來建立液壓管路的鍵合圖模型，同時參考了李洪人、陳照弟［13］提出的包含動態摩擦項的方法，修正分段式集中參數模型，即采用包含有動態摩擦項的分段式集中參數模型來進行管路模型的搭建。圖3即為所建立的分為n段的液壓管路子系統一般鍵圖模型，該模型形式簡單，各參數的物理意義明顯，能方便地與其他管路或非管路元件的數學模型相連接。

圖3 n段液壓管路子系統鍵圖模型Fig.3 n Sections hydraulic pipeline subsystem bond graph model

其中 Rs1，Rs2為靜摩擦液阻，N·s·m－5。層流時一般表達式為(ρ為流體的密度，kg·m－3;υ為流體的運動粘度，m2/s;l為管路的長度，m;d為管路的直徑，m);Rd1，Rd2為動摩擦液阻，N·s·m－5。層流時一般表達式為Rd1=1304.987(l/r)－0.6392Rs;Ib1，Ib2為管路液感，kg·m－4。線性表達式為 Ib1=(ρ為流體密度，kg·m－3;l為管路長度，m;A為管道截面積，m2);Cb1，Cb2為液容，m5·N－1。其線性表達式為(Ew為管壁彈性模量，Pa;Kf為流體體積彈性模量，Pa;因 Ew?Kf，本文忽略Ew的影響);Pb(i+1)，Qb(i+1)(i=1～8)為功率鍵上的勢變量和流變量，MPa，L·min－1。

對于紊流的情況，該分段式集中參數模型仍然適用，但是由于紊流模動態摩擦液阻的確定涉及到復雜的流體力學問題，不同紊流流態下精確的動態摩擦液阻的確定需要結構仿真模型應用量綱分析π定理去進一步的研究，本文僅針對管路層流狀態進行動態特性分析。

1.3 缸－負載子系統鍵圖模型

根據圖1所建立的缸－負載子系統的鍵圖模型如圖4所示。

圖4 缸－負載子系統鍵圖模型Fig.4 Cylinder-load subsystem bond graph mode

其中，Rc1為活塞與油缸之間的密封磨損，N·s·m－1;Ic1為負載質量(包括活塞與活塞桿的質量)，kg;Sc1為負載力，N;Cc1，Cc2為油缸缸端液容，m5/N;Ag為油缸活塞面積，m2;Pci(i=1～5)為功率鍵勢變量，Pa;qci(i=1～5)為功率鍵流變量，L/m;Fci(i=1～5)為功率鍵勢變量，N;vci(i=1～5)為功率鍵流變量，m/s。

全液壓轉向系統的鍵圖模型由上述三個子系統的鍵合圖在明顯的共用鍵處連接而成。

圖5為液壓管路分為三段的全轉向系統鍵圖模型［14－15］，根據管路不同的分段數，可以將該模型進行相應的擴充。圖6為在20 sim中所建立的仿真模型。

圖5 全液壓轉向系統鍵圖模型Fig.5 Bond graph model of Full hydraulic steering system

圖6 仿真模型Fig.6 Simulation model

2 液壓管路動態特性仿真

為了能夠定量地分析鉸接車輛液壓動力轉向系統液壓管路的動態工作特性以及管路參數變化對轉向動態特性的影響，以TL345J自卸車液壓轉向系統作為計算和仿真研究的實例，具體研究工況:TL345J原地轉向時，突然給方向盤施加一個轉角(即全液壓轉向系統仿真模型施加一階躍信號)后，研究不同管路參數下，轉向油缸里輸出壓力波動情況。考慮到液壓管路的實際情況，將管路分為三個單元段進行建模研究，液壓管路的相關技術參數見表1所示，全液壓轉向系統結構參數見表2所示。

表1 液壓管路的相關參數Tab.1 The relevant parameters of hydraulic piping

表2 全液壓轉向系統結構參數Tab.2 Related constructive parameters of FHSS

下面將上述各表參數代人到圖6所示的仿真模型中進行仿真分析。

2.1 管徑變化對系統響應的影響

液壓管路的液感、液阻、液容與管徑有關，下面我們分別取三個不同的管徑尺寸來研究分析管徑的變化對系統動態性能的影響。所取的管徑尺寸及對應的管路參數值見表3。

表3 管路尺寸及參數值Tab.3 Pipeline size and parameters

從表3可以看出，隨著管徑的逐漸增大，液壓管路的液阻和液感逐漸減小，而液容在逐漸增大。將上述參數值代入到仿真模型進行仿真，動態仿真結果如圖7所示，從圖7可以看出，當管徑d=12 mm時，動力缸瞬間壓力峰值最小，約為15.5 MPa。系統振蕩幅度和程度最小，至0.07 s時刻起系統振蕩幅值即衰減完畢，系統開始趨于穩定;當管徑d=20 mm時，瞬間壓力峰值最大，約為21 MPa。系統響應很快，振蕩劇烈，振蕩的幅度和頻率最大，約經過0.15 s后，系統振蕩幅值衰減完畢，系統趨于穩定;當d=16 mm時，其系統的特性特征剛好介于d=12 mm和d=20 mm系統特性特征之間。

由此可以得知:對于小管徑液壓管路，其管路液阻和液感較大，系統響應較慢，系統振蕩幅值較小，劇烈振蕩時間較短，轉向系統的穩定性較好;對于大管徑液壓管路，其管路的液阻和液感較小，系統動態響應比較快，劇烈振蕩幅度較大，振蕩頻率較高，系統趨于穩定的持續時間較長，系統最終趨于穩定。因此適當的增大管徑可以加速轉向系統的動態響應，但系統的振蕩沖擊較大，不利于整車的操作穩定性，適當的減小管徑可以吸收振蕩沖擊，增強系統穩定性，但是系統的響應較慢，設計時要全盤權衡。

圖7 動態仿真結果(Ⅰ)Fig.7 Simulation results(Ⅰ)

2.2 管長變化對系統響應的影響

液壓管路的長度同樣會影響系統的動態特性，下面我們分別取三個不同的管長來研究分析管長的變化對系統動態性能的影響。所取的管長尺寸及對應的管路參數值見表4。

表4 管路尺寸及參數Fig.4 Pipeline size and parameters

從表4可以看出，隨著管路的逐漸加長，液壓管路的液感、液阻和液容均逐漸增大。將表4的參數值代入到仿真模型中，動態仿真結果如圖8所示。從圖8可以看出，當管長l=1 m時，動力缸瞬間壓力峰值最大為18 MPa左右，系統劇烈振蕩，振蕩幅度較大;當管長l=3 m時，動力缸內瞬間壓力峰值明顯降低，約為15.5 MPa左右，系統振蕩幅度及程度均有所降低。至于管長l=2m時的系統特性，剛好介于l=1 m和l=3 m之間。

如上所述可以得出如下結論:隨著管路長度的增加，管路內的液感、液阻和液容逐漸的增大，系統的振蕩次數逐漸減少，振蕩幅度也在逐漸減小，系統趨于最終穩定的過程比較平緩，但系統的動態響應較慢;減少管路的長度剛好相反，管路內的液感、液阻和液容減小，系統動態響應較快，但劇烈振蕩沖擊的程度有所增加，不利于系統的穩定性。在適當的條件下，可以通過增加轉向系統管路的管長來增強系統的動態穩定性，通過減少轉向系統管路的管長加快系統的動態響應速度。但在實際中增長管路一般是不可取的，對車輛的行駛安全性不利。

圖8 動態仿真結果(Ⅱ)Fig.8 Simulation results(Ⅱ)

2.3 油液體積彈性模量

“軟參數”油液體積彈性模量K的取值與管路材質、管路中空氣含量、油溫以及系統壓力大小等因素有關。下面通過改變K值的大小來了解油液體積彈性模量對轉向系統動態特性的影響。圖9所示為液壓油體積彈性模量分別為300 MPa、750 MPa時的系統輸出動力特性對比。由圖9可知，當油液體積彈性模量由300 MPa增至750 MPa時，系統的動態特性明顯改善，振蕩峰值和幅度明顯減小，系統的穩定性明顯改善。因此可以通過提高油液的體積彈性模量來增加系統的穩定性，可以通過選取合適的管路材質、控制油液中的空氣含量、控制油液溫度及合理調定系統的壓力等措施提高油液體積彈性模量。

圖9 動態仿真結果(Ⅲ)Fig.9 Simulation results(Ⅲ)

3 結論

(1)基于功率鍵合圖方法建立了工程車輛全液壓力轉向系統的數學模型，模型中考慮了管路的動態摩擦項，定量的分析了液壓管路參數變化對轉向系統性能的影響。仿真結果表明液壓管路參數對系統的動態特性影響較大，在進行系統建模分析時不能被忽略。

(2)減小鉸接車輛轉向系統油管的管徑或者增加管路的長度，即增加了液壓管路的液感和液阻，可以改善轉向系統的轉向穩定性，但系統的響應時間比較長;增大管徑或者減少管路的長度，容易造成轉向系統產生高頻振蕩，系統沖擊較大，穩定性差。設計時應全盤權衡。

(3)增大油液的體積彈性模量之后，系統動態響應明顯改善，系統振蕩幅度減小，系統穩定性較好。可以通過控制油液中空氣含量、降低油溫、選用較好材質的管路等來提高油液的體積彈性模量以保證系統良好的動態穩定性。

(4)基于20sim鍵圖仿真仿真方法較Simulink仿真方法更有優勢，更方便解決負載模型非線性問題。

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