改善單相矩陣變換器失真的電路仿真*

王建華， 高海生

(華東交通大學電氣與電子工程學院，江西南昌 330013)

0 引言

在當前，現代電力電子技術、微電子技術及電動機控制技術的進步使得交流調速用變頻傳動技術得到了巨大發展，加強了交流傳動在電力傳動領域中的主導地位，因此變壓變頻電源－脈寬調制(Pulse Width Modulation，PWM)變頻器成為炙手可熱的電子產品。這種變頻器的主電路幾乎都是“交－直－交”變換。在贏得可觀效益的同時，這種變頻器也帶來了諧波污染、功率因數低、直流濾波電容壽命有限等不良影響。在這種情況下，從事電力電子技術研究開發的人們開始探討各種新的變頻電源，矩陣變換器應用而生。矩陣變換器是一種嶄新形式的、具有通用性的電力電子變換器，可以實現對交流電諸要素如相位、幅值、頻率等進行交換。目前研究的矩陣變換器多集中在三相，但是由于目前偏遠地區、小型工業部門和家庭等小容量電力用戶，基本采用單相供電;甚至在軌道交通的電力牽引中也采用單相供電［1］，所以本文主要針對單相矩陣變換器輸出波形失真改進進行相關的理論研究。

1 單相矩陣變換器拓撲結構與仿真

單相矩陣式變換電源的電路拓撲結構［2］如圖1所示。圖中S11～S22為4只理想的雙向開關，由2只絕緣柵雙極晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)與二極管反并聯構成，通過一組開關函數將輸入的工頻交流電轉換成輸出電壓和頻率可調的單相交流電。

通過能量守恒的原則和對單相矩陣變換器的理論研究，可得出輸出電壓與輸入電壓之間的關系如下:

式中:m——電壓傳輸比，m=Uo/Ui;

α11——雙向開關 S11的占空比，其他以此類推。

圖1 單相矩陣變換器拓撲結構

實時求解式中m的變化，并用αij控制對應的矩陣開關Sij在每個周期內的占空比，即可實現AC-AC轉換。

采用MATLAB仿真軟件從傳遞函數角度去反映單相矩陣變換器的解析特性，可得到占空比和輸出波形如圖2、圖3所示。

圖2 占空比α11波形圖

圖3 單相矩陣變換器輸出波形

2 輸出波形失真原理的分析

通過對單相矩陣變換器的仿真研究發現:單相矩陣變換器能實現交流到交流的變頻與變壓的功能。輸出波形在一個周期內出現了兩次“內凹”的失真，而且每次都是在輸出波形峰值處。該失真與輸入電壓過零有關，對照仿真的α瞬時波形圖，其瞬時值超出約束條件，出現α＞1和α＜0就會出現失真［3］。因此要想辦法去改進波形，消除失真，最終得到完美的波形。要想達到這個目的，首先要分析出產生輸出波形失真的原因。

單相矩陣變換器輸出波形失真主要從以下兩個方面進行分析。

(1)從輸入電壓/輸出電壓的波形來分析。

輸出電壓Uo(t)波形不失真時應始終在輸入電壓Ui(t)包絡線范圍之內。從圖4波形中可看出輸出電壓波形出現失真的區間正是輸出電壓超出輸入電壓的包絡線的區間。

圖4 單相矩陣變換器輸入/輸出波形圖

(2)從能量角度去分析。從能量守恒原則得知:當輸入電壓Ui(t)過零時，輸出電壓Uo(t)必為零。當wo、wi不相關時，此時期望輸出Uo'(t)(通過矩陣開關調制，期望矩陣變換器輸出無失真正弦電壓)并不一定為零，此時矩陣變換器能夠實際傳輸的能量少于通過輸出期望波形計算所必須的能量。因此產生輸出波形失真。

單相矩陣變換器出現失真的原因就是輸入的瞬時能量達不到期望的輸出能量，所以要想改變輸出波形的失真，就要使輸出波形出現失真時的輸入能量增加，使其達到期望的輸出能量即可。

3 改進后的電路結構原理圖

單相矩陣變換器輸出波形出現失真的原因在于輸入能量瞬時值達不到理論計算所需的期望輸出能量值，因此只有在單相矩陣變換器的拓樸結構上有所改變，才可能減小和消除輸出波形失真［4］。

波形失真與α的大小有關，當實時運算得0＜αij＜1范圍時，期望輸出波形一定低于輸入波形的包絡線。電源經調制函數控制下的開關矩陣向負載提供能量。矩陣開關和負載直接從電源得到能量，保持正弦輸出，無需輔助環節的幫助也能保持理想的正弦波形的期望輸出，同時將輸入的部分能量存儲于一個能量補充元件中，在本文中，能量補充元件采用的是電容。

當αij≥1和αij≤0時，期望輸出波形一定超出輸入波形的包絡線。為了解決波形失真的問題，將存儲能量元件中的能量釋放出來，以補充能量的不足。

根據上述思路，畫出具有校正波形失真的電路結構如圖5所示。

圖5 改進后單相矩陣變換器的電路結構

該電路由三部分組成:二極管組成的整流電路;Cin的吸收和釋放能量的電路;雙向開關矩陣電路。整流電路采用橋式整流，將輸入的交流正弦波變為直流的脈動波形，單向脈動輸入可以使用單極性電容，減少裝置體積，提高功率密度。如果不采用橋式整流，則需要兩組由電容吸收和釋放能量的電路。Cin的吸收和釋放能量的電路主要用于改善和彌補單相矩陣變換器輸出波形的失真。從圖中可看出，它由三個開關S1、S2和S3，兩個二極管D1、D2和能量吸放電容Cin組成。根據期望輸出波形與輸入波形電壓相對大小，將電容的吸收和釋放能量的電路分為3個工作區間，儲能元件處于充電－保持－放電的循環狀態，如圖6所示。

圖6 儲能電容電壓UCin(t)充放電電路圖

當Uo'(t)≤Ui(t)時，電容吸收能量(t1～t2)和電容能量保持(t2～t3)，對應的開關S3閉合、S2斷開。

當Uo'(t)＞Ui(t)時，電容放電，提供能量，校正波形的失真。對應的開關S1、S2閉合，開關S3斷開。電容Cin與電源串聯，兩者提供的能量之比取決于它們的電壓之比。

在校正波形失真的單相矩陣變換器中有兩類控制信號。

(1)根據能量控制環節采樣，在電容充電和保持時間內利用式(2)、式(3)計算出電容充放電中的電路的控制開關S1、S2、S3的占空比。在這區間內輸入和期望電壓的關系應保持在Uo'(t)≤Ui(t)，如圖6 所示，占空比0 ＜αij＜1，對應的開關S3閉合，開關S1、S2斷開。當輸入電壓和期望輸出電壓關系為Uo'(t)＞Ui(t)時，占空比αij＜0 和 αij＞1，對應的開關 S1、S2閉合，S3斷開。

這時應用式(4)、式(5)來計算雙向開關的占空比控制開關矩陣。通過斬波調制生成輸出波形Uo(t)，此時通過該電路的校正，實際輸出Uo(t)值應近似等于期望輸出Uo'(t)值。

4 仿真結果

圖7 改進后的單相矩陣變換器的數學模型

從圖7來看，模型中總共包括了5個子系統，橋式整流電路、電容充放電主電路、雙向開關矩陣電路、電容充放電驅動脈沖產生電路、雙向天關驅動脈沖電路，其中的橋式整流電路將輸入的交流電壓源整流成單相脈動波形，電容充放電主電路用來模擬電容充放電，雙向開關矩陣電路用來模擬主電路中的四個雙向開關。對于這個模型最關鍵的還是驅動脈沖的生成。這個電路中總共有兩部分，一部分就是要產生驅動電容充放電電路中的開關的驅動脈沖，也就是圖中的電容充放電驅動脈沖產生電路環節，其作用就是要產生所需要的脈沖，脈沖產生的一個關鍵依據就是輸入電壓和輸出電壓的差值，通過上面的分析知道，當輸出電壓小于輸入電壓時，開關S3導通，S1、S2截止，所以要給S3一個開通脈沖而給S1、S2一個截止脈沖。當輸出電壓大于輸入電壓時，開關S3截止，S1、S2導通，所以要給 S3一個截止脈沖而給S1、S2一個開通脈沖。另一部分驅動脈沖是針對主電路雙向開關的。下面給出了期望輸出

圖8 輸入波形圖

圖9 占空比波形圖

圖10 濾波前的輸出電壓波形圖

圖11 濾波后輸出電壓波形圖

從波形圖中可看出，曲線比較光滑，基本接近理想的正弦波，與給定的期望輸出電壓波形接近，達到了預期的效果。單相矩陣變換器拓撲結構簡單，理論上，一定范圍內的輸出電壓，整個范圍內的輸出頻率連續可調，輸出波形完美，并能夠完全傳遞電源電壓。另外，它本身不產生諧波污染，同時又能夠對電網進行無功補償，其總體性能高于其他變換器。在日益關注可持續發展問題，大力推行電力環保、綠色電源的今天，研究與開發這種變換器就特別具有現實意義，發展前景良好。

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