基于H_PWM-L_PWM調制的無感無刷直流電機轉子位置的檢測

王寶忠， 孫健濤， 要 丹

(江蘇科技大學，江蘇鎮江 212003)

0 引言

永磁無刷直流電機(Permanent Magnet Brushless DC Motor，PMBLDCM)由于其功率密度高、效率高、控制簡單、維護方便、壽命長等優點，在工業控制和家電產品中得到了廣泛應用。電機的換相，需要準確檢測到轉子位置，而有位置傳感器的電機增加了電機的體積和成本，降低了系統運行的穩定性，限制了電機的運用場合。因此，對無位置傳感器電機控制的研究，能夠增加系統的穩定性，進一步擴大無刷直流電機的應用領域。

本文采用兩相導通星形三相六狀態的控制模式，通過分析在H_PWM-L_PWM調制方式下不導通相續流情況，提出了在該調制方式下的反電動勢檢測法。傳統的反電動勢法［1-2］需要檢測端點電壓和中心點電壓。該方法只需要檢測端點電壓，通過端點電壓得到不導通相的反電動勢，再對其過零點進行檢測，根據電機速度和低通濾波頻率特性進行相位補償［3］，從而獲得換相時刻。該方法下檢測到的反電動勢是不導通相的兩倍反電動勢，從而能夠更有效地檢測到電機低速時的反電動勢。

1 轉子位置的檢測

1.1 電機的模型

圖1 三相星形連接全橋驅動的電路原理圖

兩相導通星形三相六狀態的電路模型如圖1所示，電機正向旋轉時MOS管的導通順序為假設［4］:(1)電機定子三相完全對稱，空間上相差120°，三相繞組電阻、電感參數完全相同;(2)轉子永磁體產生的氣隙磁場為方波，三相繞組反電動勢為梯形波;(3)忽略定子繞組電樞反應的影響;(4)電機氣隙磁導均勻，磁路不飽和，不計渦流損耗。

理想狀態下，反電動勢和繞組相電流波形如圖2所示。B相為不導通相時的波形如陰影部分所示。

圖2 理想狀態下的反電動勢和相電流的波形

根據上面的假設，無刷直流電機三相繞組的電壓平衡方程為

式中:Ua、Ub、Uc和 Un——三相端電壓和中點電壓;

ea、eb、ec——三相反電動勢電壓;

r，L——三相電樞繞組電阻和電感;

M——每相繞組之間的互感;

ia、ib、ic——三相繞組電流;

由三相繞組的電壓平衡方程得到端點電壓差方程:

由端點電壓差方程可推導出:

當A，C相導通，B相不導通時，由于繞組為星型連接，沒有中線，所以ia+ib+ic=0。A相和C相的反電動勢相等且相反，ea=－ec，代入式(1)可得:

從而得到B相的2倍反電動勢:

同理，可得到A相和C相的反電動勢方程。

分析B相反電動勢方程:如果不導通的B相沒有電流流過，即ib=0，就可以準確地得到B相的反電動勢:eb=(Ubc－Uab)/2。

無刷直流電機的脈寬調制(Pulse Width Modulation，PWM)控制一般有 6 種調制方式［5］，基于上述分析，該文提出采用H_PWM-L_PWM調制方式進行無刷直流電機轉子位置的檢測，該調制方式下不導通相電流為零。

1.2H_PWM-L_PWM調制方式分析

以不導通的B相為例，在該調制方式下有Q1和Q6管同時PWM_ON或同時PWM_OFF兩種情況。

當Q1和Q6兩個MOS管同時導通時，假設，電流只從電源正經過Q1，經過A相、C相繞組，再經過Q6到電源負。電流流向如圖3所示。忽略MOS管和二極管的管壓降，得到三相端電壓方程:

圖3 PWM_ON時的電流流向

當Q1和Q6兩個MOS管都關斷時，假設B相不續流，即D2、D5沒有續流電流流過。電流流向如圖4所示。

忽略MOS管和二極管的管壓降，得到三相端電壓方程:

圖4 PWM_OFF時的電流流向

采用H_PWM-L_PWM調制方式時，不導通相電流為零，能夠獲得準確的不導通相反電動勢來進行轉子位置的檢測。

2 控制方法

該控制系統采用TI的TMS320F2812為主要控制芯片，DSP2812的事件管理器(EV)在運動控制和電機控制領域為用戶提供了強大的控制功能［6］。系統的控制框圖如圖5所示。

三相端點電壓分壓濾波后，經過反電動勢檢測電路(見圖6)，得到反電動勢的過零點信號，再經過光電隔離后送到數字信號處理器(Digital Siginal Processor，DSP)的捕獲端口，DSP通過定時器計數CAP中斷的次數和讀定時器的值計算出電機的轉速;根據電機的轉速和低通濾波器的頻率特性，對獲得的反電動勢過零點進行相位補償，從而得到準確的換相時間。

DSP2812通過比較給定的和計算的速度來進行閉環控制，調節PWM波的占空比，從而達到調節速度的目的。

圖5 系統的控制框圖

圖6 反電動勢檢測電路

3 仿真和試驗結果

對該反電動勢檢測法進行了MATLAB的仿真，利用 MATLAB/Simulink/SimPowerSystems中的無刷電機模塊得到電機的模型，如圖7所示。

圖7 系統仿真圖

仿真結果如圖8所示。仿真所得到的B相的2倍反電動勢為Ubcab，HB是B相反電動勢所對應的換相信號。仿真結果證明，該反電動勢法能準確獲得換相時刻。

圖8 MATLAB的仿真結果

試驗采用額定電壓為24 V，額定功率為25 W，極對數為2，額定轉速為3 000 r/min的無刷電機進行試驗。試驗速度給定分別為150 r/min和1 500 r/min，將所檢測到的反電動勢過零點與電機自帶的霍爾傳感器輸出的換相波形比較。反電動勢過零點的相位補償全由DSP程序來實現，試驗結果如圖9所示。電機在低速運行時，也能準確檢測到不導通相的反電動勢。

圖9 給定轉速分別為150 r/min和1 500 r/min的試驗波形

4 結語

試驗證明，本文提出的基于H_PWM-L_PWM調制方式的轉子位置的檢測方法，不同于基于檢測端點和中心點電壓的反電動勢方法。該方法只需要檢測端點電壓，不需要中點電壓;通過續流分析，證明該調制方法在非導通相上沒有電流流過，能夠準確地獲得反電動勢的過零點;端點電壓經過運算電路后，得到不導通相的2倍反電動勢，說明比傳統反電動勢法能夠更有效地檢測到更小的反電動勢，且有良好的低速性能。但是，采用該調制方式控制時，電機的換相轉矩脈動較大［7］。

［1］林明耀，王永，李海文，等.反電動勢無位置傳感器無刷直流電機最佳換相邏輯分析［J］.中小型電機，2003，30(5):14-16.

［2］陳紅平，楊喜軍，葛萬來，等.BLDCM直接反電動勢轉子位置檢測控制系統研究［J］.電力電子技術，2005，39(1):61-63.

［3］何小紅.無位置傳感器無刷直流電動機控制系統的設計［D］.西安:西安科技大學，2009.

［4］劉剛，王志強，房建成.永磁無刷直流電機控制技術與應用［M］.北京:機械工業出版社，2008.

［5］Li Qiang，Huang Hai Yin，Bin Chuan.The study of pwm methods in permanent magnet brushless dc motor speed control system［C］∥Proceedings of the11th International Conference on Electrical Machines and Systems，ICEMS 2008，2008:3897-3900.

［6］王忠勇，陳恩慶.DSP原理與應用技術［M］.北京:電子工業出版社，2009.