陣列輻射瞬態(tài)電磁脈沖能量合成特性研究

崔海娟 楊宏春 阮成禮 吳明和

（電子科技大學(xué)物理電子學(xué)院，四川 成都 610054）

1.引 言

依頻域觀點(diǎn)，瞬態(tài)電磁脈沖原則上包含了從低頻到高頻所有頻譜的電磁波，不同頻率的電磁波在介質(zhì)中的傳輸速度及色散情況不同，因此，在軸線上任意z點(diǎn)，讓所有頻率的電磁波同時(shí)實(shí)現(xiàn)場(chǎng)分量的相長(zhǎng)合成是困難的；另一方面，從時(shí)域觀點(diǎn)看，只要瞬態(tài)電磁脈沖能夠在介質(zhì)中保持波形不失真地向前傳播，并能使各陣元輻射的同極性電磁脈沖同時(shí)到達(dá)軸線z點(diǎn)，那么，陣列瞬態(tài)電磁脈沖就可以很好實(shí)現(xiàn)場(chǎng)分量的相長(zhǎng)合成。事實(shí)上，能否實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)電磁脈沖的高效合成特性，取決于傳輸介質(zhì)對(duì)瞬態(tài)電磁脈沖的色散特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在空氣介質(zhì)中，陣列瞬態(tài)電磁脈沖可以合成為一個(gè)脈沖［1］。在陣列超寬帶天線輻射的波束區(qū)域內(nèi)，如果各單元天線輻射的場(chǎng)分量在該區(qū)域能實(shí)現(xiàn)同相合成，使得天線陣列在波束區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)的輻射能量與其中一個(gè)單元天線在該點(diǎn)輻射能量之比，正比于天線陣列陣元數(shù)的平方［2－3］，這一特性稱為陣列超寬帶天線的高效傳輸特性。

根據(jù)單元天線輻射電磁脈沖的軸線能量傳輸特性的解析解，以及聚焦波模理論，提出了陣列輻射瞬態(tài)電磁脈沖的點(diǎn)源近似模型，給出陣列輻射瞬態(tài)電磁脈沖高效合成特性的物理實(shí)質(zhì)。采用陣列瞬態(tài)電磁脈沖產(chǎn)生系統(tǒng)，在100m處驗(yàn)證了給定軸線點(diǎn)合成場(chǎng)強(qiáng)與輻射單元數(shù)成正比，并在2.5km范圍內(nèi)對(duì)高效合成特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果都很好的驗(yàn)證了瞬態(tài)電磁脈沖的高效合成特性，但實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果有一定偏差，可以通過地面反射進(jìn)行解釋。

2.點(diǎn)源近似模型

文獻(xiàn)［4］［5］根據(jù)圓形輻射電流模型給出了單元天線軸線能量傳輸特性的解析解，可以把圓形單元輻射的瞬態(tài)電磁脈沖等效為由圓心和圓周上某點(diǎn)分別輻射的兩列電磁脈沖獨(dú)立通過軸線z點(diǎn)時(shí)的坡印亭矢量。在Δt時(shí)間內(nèi)，流經(jīng)軸線z點(diǎn)單位橫截面積的能量，等于由圓心和圓周上某點(diǎn)分別輻射的兩列瞬態(tài)電磁波坡印亭矢量時(shí)間積分之和，減去它們干涉項(xiàng)對(duì)該點(diǎn)能量的貢獻(xiàn)。單元天線軸線能量隨傳輸距離變化體現(xiàn)出三段式傳輸規(guī)律，依次經(jīng)歷不衰減，慢衰減和快衰減段［4－5］。在天線的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域，圓心和圓周上某點(diǎn)分別輻射的兩列脈沖之間的波程差很??；另外聚焦波模理論［6］認(rèn)為瞬態(tài)電磁脈沖可以在自由空間中按光速依直線以三維脈沖形式向前傳遞，因此在單元天線的遠(yuǎn)場(chǎng)，可以把天線當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)源。有效口徑是2l的天線，當(dāng)用脈寬為T的電脈沖激勵(lì)時(shí)，對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域?yàn)閦f＞l2／cT.當(dāng)T＝1.8ns，2l＝0.3m時(shí)，zf＞0.0417m.2l＝0.4m時(shí)，zf＞0.0741m.對(duì)于多陣元數(shù)的陣列天線來(lái)說(shuō)，這些距離很短，因此在單元天線的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域，可以把天線陣列看作由一個(gè)個(gè)點(diǎn)源構(gòu)成。

對(duì)于多陣元超寬帶時(shí)域天線陣列輻射的電磁脈沖波束參數(shù)計(jì)算，目前還沒有簡(jiǎn)潔的解析方法，而用電磁軟件進(jìn)行仿真計(jì)算往往存在一定的困難。根據(jù)聚焦波模理論［6］和頻域天線點(diǎn)源近似模型，給出時(shí)域天線的點(diǎn)源近似模型：1）瞬態(tài)電磁脈沖在自由空間中將以三維脈沖形式向前傳播；2）瞬態(tài)電磁脈沖的場(chǎng)分量幅度隨傳輸距離增加按反比例衰減；3）m×n個(gè)單元天線組成的陣列在給定點(diǎn)的輻射，可以看作為m×n個(gè)點(diǎn)源天線在該點(diǎn)輻射場(chǎng)分量的疊加；4）時(shí)間t內(nèi)通過待測(cè)點(diǎn)的電磁脈沖能量，正比于各點(diǎn)源天線輻射電磁脈沖在待測(cè)點(diǎn)疊加后形成的合成脈沖場(chǎng)量的平方對(duì)時(shí)間的積分；5）點(diǎn)源近似模型不考慮單元天線之間的耦合。

根據(jù)點(diǎn)源近似模型，時(shí)域天線陣列輻射電磁脈沖通過待測(cè)點(diǎn)的波形為

式中：待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y，z），第i行、j列單元天線的坐標(biāo)是（xi，yj，0）；rij是單元天線到待測(cè)點(diǎn)的距離；E0為瞬態(tài)電磁脈沖傳輸時(shí)最大不衰減點(diǎn)r0（0，0，z0）處的場(chǎng)強(qiáng)；f（rij，t，Ω）表示距陣列中心距離為rij、處于立體角Ω、時(shí)刻t的波形函數(shù)。

由式（1）可知，持續(xù)時(shí)間為T的電磁脈沖通過待測(cè)點(diǎn)z與參考點(diǎn)r0處的總能量G的比值為

根據(jù)瞬態(tài)電磁脈沖的疊加原理，天線陣列輻射電磁脈沖能量隨著傳輸距離的增加，依次出現(xiàn)不衰減、慢衰減和快衰減段［5］。由于接收到的場(chǎng)強(qiáng)信號(hào)實(shí)際上是各單元天線在對(duì)應(yīng)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的疊加，在天線輻射的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域，對(duì)應(yīng)于電磁脈沖傳輸?shù)目焖p段，軸線距離z相對(duì)于天線陣列口徑要大得多，各個(gè)單元輻射瞬態(tài)電磁脈沖到達(dá)待測(cè)點(diǎn)的時(shí)間延遲Δt遠(yuǎn)小于單元天線輻射瞬態(tài)電磁脈沖的上升沿，各脈沖接近于同相合成，即可實(shí)現(xiàn)天線陣列的高效傳輸。

3.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

陣列瞬態(tài)電磁脈沖產(chǎn)生系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其工作原理是：光電同步控制儀輸出兩路邏輯門電路（TTL）電平信號(hào)分別控制高壓脈沖電源與激光器的觸發(fā)時(shí)間；調(diào)節(jié)光電同步控制儀兩路電平信號(hào)之間的觸發(fā)時(shí)延，使光導(dǎo)開關(guān)偏壓達(dá)到峰值時(shí)，激光器輸出激光光束，再經(jīng)1分n路光纖分束器分為n路高精度激光（同步精度ps量級(jí)）同步激勵(lì)各光導(dǎo)開關(guān)，并產(chǎn)生高功率、高穩(wěn)定性的瞬態(tài)電脈沖；高功率瞬態(tài)電脈沖經(jīng)Blumlein傳輸線作波形整形后為超寬帶天線饋電，形成高功率的瞬態(tài)電磁脈沖波束；通過超寬帶天線接收輻射的電磁脈沖并對(duì)其傳輸特性作實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

圖1 陣列瞬態(tài)電磁脈沖產(chǎn)生系統(tǒng)

光電同步控制儀兩路TTL信號(hào)的延時(shí)精度為1μs，最大時(shí)延為1ms［7］。實(shí)驗(yàn)用小型高壓脈沖電源采用回掃變壓技術(shù)［8］研制。集束光纖分束器各光纖輸出光脈沖的時(shí)間同步誤差不超過3ps［9］。Blumlein線在瞬態(tài)電磁脈沖產(chǎn)生系統(tǒng)中同時(shí)起到儲(chǔ)能（儲(chǔ)能電容）、截波（控制電脈沖寬度）、倍壓和傳輸線的作用，輻射單元系統(tǒng)采用基于Blumlein形成線的光導(dǎo)開關(guān)與超寬帶槽天線一體化的設(shè)計(jì)方案，原理結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示。輻射單元由兩層阻燃環(huán)氧玻璃纖維布層壓板（FR4）介質(zhì)構(gòu)成，其正面和背面分別加工有雙葉槽天線中的一葉，以及Blumlein線的一段微帶線；兩層介質(zhì)夾層中加工有Blumlein線的地板，地板寬度為微帶線寬度的3倍。圖2（b）給出整個(gè)輻射系統(tǒng)，由4×4個(gè)子陣構(gòu)成一個(gè)方形陣，每個(gè)子陣由間錯(cuò)排列的23個(gè)一體化天線構(gòu)成，子陣口徑1.8m×1.8m.

為定量研究陣列瞬態(tài)電磁脈沖場(chǎng)分量的相長(zhǎng)合成效率，對(duì)圖2所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，采用兩種方法測(cè)試了陣列瞬態(tài)電磁脈沖的高效合成特性：1）在z＝100 m的給定軸線點(diǎn)，測(cè)試由不同陣元數(shù)構(gòu)成輻射陣面的軸線電場(chǎng)，考察文獻(xiàn)［3］“給定軸線點(diǎn)合成場(chǎng)強(qiáng)與輻射單元數(shù)成正比”的結(jié)論是否成立；2）在給定的4個(gè)和9個(gè)子陣情況下，分別測(cè)試它們軸線能量密度隨距離的變化情況，考察兩條實(shí)驗(yàn)測(cè)試曲線在軸線不同點(diǎn)處是否相差相同倍數(shù)（9／4）2。

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖3給出軸線距離100m處、不同子陣數(shù)目構(gòu)成陣列的電場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，很好地驗(yàn)證了“給定軸線點(diǎn)合成場(chǎng)強(qiáng)與輻射單元數(shù)成正比”的結(jié)論，其中8個(gè)與12個(gè)子陣偏離理論曲線較多，是因?yàn)檫@兩種情況下輻射陣面為長(zhǎng)方形（圖2（b）的輻射系統(tǒng)中上面的2行或3行子陣），與n2個(gè)子陣構(gòu)成的方形輻射陣合成特性有一定差異。

由4個(gè)子陣、9個(gè)子陣構(gòu)成的正方形陣列軸線各點(diǎn)的能流密度測(cè)試結(jié)果如圖4所示，兩條曲線的相對(duì)能流密度采用相同基準(zhǔn)能流密度G0，可以看出，兩條測(cè)試曲線在測(cè)試的2.5km范圍內(nèi)都基本保持平行，說(shuō)明在軸線距離各點(diǎn)，兩種陣列軸線能流密度之比為一常數(shù)，這個(gè)常數(shù)在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)等于（9／4）2，這就在較長(zhǎng)距離范圍內(nèi)驗(yàn)證了陣列瞬態(tài)電磁脈沖場(chǎng)分量的同相合成特性。

圖4還給出了采用點(diǎn)源近似模型得到的4個(gè)子陣與9個(gè)子陣輻射能量隨軸線距離變化的計(jì)算結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)測(cè)試范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)電磁脈沖的快衰減段［4］，瞬態(tài)電磁脈沖基本上實(shí)現(xiàn)了同相合成，兩條曲線保持平行。但是計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果有一定的偏差，這些可以由地面反射來(lái)解釋。

如圖5，設(shè)天線輻射電磁波脈沖半峰值寬度為T，跑道傾斜角為α，輻射天線中心距地面高度為h，發(fā)射、接收天線實(shí)測(cè)距離為z，水平間距為r1，反射點(diǎn)距發(fā)射天線距離為z1.機(jī)場(chǎng)跑道的介電常數(shù)比空氣大，因而反射波與入射波之間會(huì)出現(xiàn)相位差，這個(gè)相位差在垂直入射或掠射時(shí)為180°，為討論方便采用半波損失假設(shè)。由于存在半波損失，地面反射波與沿軸線傳播的電磁脈沖相位相反，因此，疊加結(jié)果表現(xiàn)為相消疊加，但由于跑道對(duì)反射波的吸收，使得反射波到達(dá)接收天線時(shí)的峰值要比沿r1傳播電磁脈沖的對(duì)應(yīng)峰值小R倍（R為地面的反射系數(shù)）。

如圖6（圖中兩條虛線分別表示軸線信號(hào)和地面反射信號(hào)，實(shí)線表示合成信號(hào)），地面反射信號(hào)與軸線信號(hào)之間的時(shí)間延遲 Δt＝（r2＋r3－r1）／c.在近軸范圍內(nèi)，Δt＞2T時(shí)，沿軸線r1方向傳遞的電磁波與地面反射的電磁波剛好可以區(qū)分為兩個(gè)電磁脈沖，地面反射對(duì)軸線信號(hào)沒有影響，所以接收信號(hào)脈沖寬度基本與饋電脈沖波形相等；隨著軸線傳輸距離的增加，當(dāng)T＜Δt＜2T時(shí)，接收天線可同時(shí)接收到沿r1和地面反射的兩列電磁波，示波器顯示信號(hào)為兩列電磁波的疊加，疊加后的脈沖寬度會(huì)明顯變寬，但軸線信號(hào)峰值不會(huì)因?yàn)榉瓷湫盘?hào)疊加變小，示波器顯示信號(hào)的峰峰值反而會(huì)增加（圖4中實(shí)驗(yàn)測(cè)到的在20m以后能量隨距離衰減介于z－1到z－2的結(jié)果）；傳輸距離繼續(xù)增加，當(dāng)0＜Δt＜T／2時(shí)，軸線脈沖信號(hào)與反射脈沖信號(hào)峰值逐步逼近，使得合成脈沖峰值較無(wú)反射時(shí)的軸線信號(hào)峰值呈現(xiàn)更快的下降趨勢(shì)，其結(jié)果造成之后距離的軸線能量快于平方反比衰減（圖4中實(shí)驗(yàn)測(cè)到立方反比衰減規(guī)律），而合成波的脈沖寬度則逐步變窄，并逼近饋電脈沖寬度。

圖7（a）是采用點(diǎn)源近似模型計(jì)算4個(gè)子陣和9個(gè)子陣在軸線100m處的E面歸一化方向圖，為方便比較，取G04為4個(gè)子陣輻射功率密度的最大值，如圖7（b）所示。從圖7可以看出，9個(gè)子陣和4個(gè)子陣的功率密度比值為5左右，對(duì)應(yīng)各子陣的陣元個(gè)數(shù)的平方比，體現(xiàn)出陣列天線的高效傳輸特性。從圖7還可以看出瞬態(tài)電磁脈沖具有波束聚焦特性，陣列陣元數(shù)目越多，輻射電磁脈沖波束寬度越窄。

圖5 地面反射對(duì)波形的影響

圖6 軸線與反射信號(hào)的疊加

5.結(jié) 論

根據(jù)單元天線輻射電磁脈沖軸線能量傳輸特性的解析解，提出點(diǎn)源近似模型，給出陣列輻射瞬態(tài)電磁脈沖高效合成特性的物理實(shí)質(zhì)，其是各個(gè)單元天線輻射脈沖的同相疊加的結(jié)果。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了天線陣列輻射瞬態(tài)電磁脈沖具有高效合成特性，即在給定軸線點(diǎn)合成場(chǎng)強(qiáng)與輻射單元數(shù)成正比。另外，根據(jù)點(diǎn)源近似模型計(jì)算結(jié)果也驗(yàn)證了瞬態(tài)電磁脈沖的高效合成特性，表明點(diǎn)源近似模型可以作為一個(gè)簡(jiǎn)便的方法，對(duì)時(shí)域天線陣列的一些參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

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