斜測電離圖F層二跳傳播模式估算方法研究

王世凱 柳 文 魯轉俠 婁 鵬 楊東升

（中國電波傳播研究所，山東 青島 266107）

1.引 言

短波斜向探測是確定短波通信鏈路工作頻率的最好手段，斜測電離圖代表了收發兩地電離層中點的信息，能夠反映反射中點的電離層狀態。

短波射線追蹤技術能夠比較真實地反映無線電波在電離層中的傳播軌跡，計算收發兩站之間的群路徑、仰角、反射高度和不同的傳播模式等信息。數值射線追蹤技術對電離層電子濃度模型要求不高，但計算射線耗時較長，快速射線追蹤技術應運而生［1］，射線追蹤技術的應用越來越多［2－6］。

為了保障通信選頻系統的實時運行，國內外學者已發展了多種斜測電離圖智能識別技術［7－9］。文獻［9］給出的識別技術能夠自動提取常規斜測電離圖各傳播模式對應的頻率、群路徑及信號能量等信息。對于F層二跳傳播模式，由于其特征不明顯，擴散比較嚴重，該技術并沒有提取F層二跳傳播模式信息。

圖1給出了典型的斜測電離圖，該電離圖包含E層、F1層、F2層一跳低角、F2層一跳高角O波、F2層一跳高角X波和F2層二跳模式。

首先給出斜測電離圖F層二跳傳播模式的頻率和群路徑范圍的初步估計方法，利用射線追蹤技術合成斜測圖的理論結果進行了修正研究，最終提出估計F層二跳傳播模式群路徑和頻率范圍的簡單方法。

圖1 典型斜測電離圖及傳播模式結構

2.利用射線追蹤技術合成斜測電離圖

2.1 電離層模型

準拋物（QP）電離層模型電子濃度隨高度的分布可描述為如下的函數形式［10－11］：

式中：rm為最大電子濃度對應的高度（km）；rb為電離層底高（km）；ym＝rm－yb為電離層半厚度（km）；fc為臨界頻率（MHz）。

式（1）可以改寫為

式中a＝，b＝a（rb／ym）2.

Dyson發展了多層準拋物（QPS）電子濃度分布模型［11］。

2.2 斜測電離圖的合成

假設收發站相距1000km，采用QPS準拋物電子濃度模型，電離層電子濃度均勻分布，利用短波射線追蹤技術［12－14］，采用黃金分割法得到固定地面距離下不同頻率的不同仰角和模式的群路徑［3］，合成斜測電離圖。考慮兩種情況，（a）單F層（夜間），（b）E層與F層（白天），見圖2所示。

3.斜測圖F層二跳傳播模式估算方法

3.1 估算方法基本原理

圖3為電波斜向傳播的球面幾何關系，R0為地球半徑（6370km）。

參考圖3的幾何關系，F層二跳傳播模式的估算方法步驟如下：

1）根據斜測電離圖F層一跳的O波最大可用頻率f1MUF、f1MUF處對應的群路徑p1MUF和收發站的地面距離d，利用式（3）至式（5）分別計算電波在電路中點的入射角α1、反射高度h和等效垂直頻率fν.

圖3 電波斜向傳播球面幾何關系

2）根據電波在電路中點的反射高度h，令收發站的地面距離為原來的一半，利用式（6）和（7）分別計算F層二跳模式的最大可用頻率f2MUF對應的群路徑p2MUF和入射角α2，并根據式（5）計算獲得的fν，利用式（8）計算二跳模式的最大可用頻率f2MUF.

4）根據反射高度h′，利用式（6）計算F層二跳模式的群路徑p′，其對應的頻率f′與F層二跳模式的最大可用頻率f2MUF的比值f′／f2MUF與一跳的f／f1MUF相同，因此，該群路徑對應二跳模式的頻率f′初估結果為

實際電離層電子濃度并非均勻分布，因此，需要對上述方法進行修正。

對射線追蹤技術合成的F層一跳模式信息經過上述方法進行轉換，得到二跳模式的初估結果，并與射線追蹤合成的二跳模式結果進行對比，見圖4。

圖4（a）中顯示：單模時F層二跳描跡，射線追蹤技術合成結果與本文方法初估結果基本一致，最大頻率和最小頻率誤差很小。從圖4（b）中可見：利用本文方法對二跳模式的最大可用頻率初估結果與射線追蹤合成結果基本一致，但隨著頻率的下降，誤差增大。下面僅針對多模式的修正進行說明。

在計算二跳模式的頻率時，對式（9）修正如下

式中：Δf為修正量，其計算方法如下

式中：fmin為F層一跳模式的最小觀測頻率；Δfmax是地面距離的函數，當地面距離為0km時，相當于垂測，該值為0；當地面距離為1000km時，約為本文方法對F層二跳模式最大可用頻率f2MUF估值的十分之一，即Δfmax＝0.1×f2MUF.式（11）表明：當頻率f為f1MUF時，Δf為0，當頻率f為fmin時，Δf等于最大誤差量。

因此，二跳模式頻率f′的最終估計結果為

孫曦曉等[13]采用離子液體-超聲輔助技術從杜仲樹皮中提取EOP發現，EOP對1,1-二苯基-2-三硝基苯肼自由基的清除能力高于相同濃度的維生素C；宮本紅[14]經研究認為，EOP具有清除輕自由基和超氧陰離子自由基的能力，且清除輕自由基的能力顯著大于清除超氧陰離子，粗多糖的清除能力高于精多糖的清除能力。劉曉河等[15-16]采用水提醇沉法提取杜仲皮中多糖發現，EOP對亞硝酸鹽有較強清除作用。辛曉明等[16]研究證實杜仲總多糖有提高小鼠耐缺氧能力作用。

斜測電離圖F層二跳傳播模式的頻率和群路徑估算方法由式（3）～（8）和式（12）組成。

F層一跳的X波模式采用相同步驟進行處理。

3.2 與射線追蹤理論結果的對比

3.2.1 電離層單模

圖5（a）給出了單模時斜測一跳模式和二跳模式射線追蹤合成結果以及本文估算的二跳模式結果；圖5（b）給出了單模時二跳模式估算結果與射線追蹤合成結果的細節對比圖。與圖4（a）對比發現，本文方法能夠改善單模時的二跳模式信息的估算結果，提高估算結果與射線追蹤理論結果的一致性。

3.2.2 電離層多模

圖6（a）給出了電離層多模時斜測一跳模式和二跳模式射線追蹤合成結果以及本文估算的二跳模式結果；圖6（b）給出了電離層多模時二跳模式估算結果與射線追蹤合成結果的細節對比圖。與圖4（b）對比發現，本文方法對二跳模式的估算結果與射線追蹤合成的理論結果之間的誤差很小。

3.3 實測斜測電離圖數據的驗證

采用文獻［9］中的方法，對圖1所示斜測電離圖（收發站相距1000km）進行智能識別，提取E模式、F模式低角波、F模式的高角O波和X波模式信息，然后利用本文的估算方法計算F層二跳模式的群路徑和對應的頻率，結果見圖7所示。

實測圖中F模式二跳的頻率范圍為6.5～10 MHz，最小群路徑約為1530km，本文方法確定的頻率范圍為6～10MHz，最小群路徑約為1510km，頻率8MHz對應的實測群路徑為1530km，而本文方法估算的群路徑為1520km.

圖7 斜測電離圖（圖1）處理結果及估算的二跳信息

對大量數據進行了統計分析，產生誤差的主要原因有以下四方面：

1）探測設備本身的限制

斜測接收設備帶寬的原因，如果帶寬為40 kHz，則群路徑分辨率為3.75km.

2）電離層特性的影響

電波經過電離層傳播后，由于電離層色散效應導致群路徑擴展。

3）電離層為均勻分布假設的影響

電離層是非均勻的介質，因此，電離層為均勻分布的假設也會導致計算的結果與實際測量結果有差別。

4）F層一跳模式信息提取的影響

若在F層的MUF位置出現信號衰落、同頻干擾，可能導致智能判讀算法不能有效讀出斜測電離圖F層一跳模式的MUF，該值決定了F層二跳模式的MUF，其誤差的增加，致使F層二跳模式的MUF誤差增加，從而影響二跳描跡的整個位置。

經分析，這些原因至少要引起群路徑的判讀誤差為10～30km，頻率的判讀誤差為0.5～1MHz.

因此，可采用兩種處理方法確定F層二跳模式存在的群路徑和頻率范圍：

1）假設F層一跳模式的最大可用頻率f1MUF和對應的群路徑的方差分別為1MHz和30km，符合正態分布，采用蒙特卡羅的方法仿真出F層二跳模式的群路徑和頻率范圍。

2）在F層二跳模式估算結果的基礎上增加各自方差來確定F層二跳模式存在的群路徑和頻率范圍。

盡管實測斜測電離圖F層二跳模式能量擴散，本文方法仍能有效地估算出F層二跳模式的群路徑和頻率范圍，為斜測電離圖F層二跳模式的智能識別提供參考依據。

4.結 論

本文首次提出了斜測電離圖F層二跳傳播模式的群路徑和頻率范圍的一種估算新方法，并與精確的短波射線追蹤技術進行了理論對比分析，最后利用實測斜測電離圖進行了驗證，并對實測結果與估算結果之間的誤差原因進行了分析。

盡管由于探測設備本身的限制、電離層色散等效應、電離層均勻性的假設的簡化處理等都會導致估算方法計算出的F層二跳傳播模式與實測電離圖有差異，但是該方法仍能夠較準確地確定F層二跳傳播模式的群路徑和頻率范圍，可作為斜測電離圖智能識別的先驗信息，有利于輔助判別斜測電離圖F層二跳模式的描跡。

然而，準確提取F層一跳模式信息是本文估算方法有效性的前提，由于信號衰落、同頻干擾等對探測信號的影響，使得斜測電離圖一跳傳播模式信息的智能識別帶來困難。因此，如何進一步提高斜測電離圖F層一跳傳播模式智能識別的準確性以及如何根據F層二跳模式估算位置對其進行智能識別都是需要深入研究的課題。

［1］柳 文，王俊江，焦培南，等.電離層三維射線追蹤的快速計算方法［J］.電波科學學報，2009，24（1）：55－59.

LIU Wen，WANG Junjiang，JIAO Peinan，et al.A fast ray tracing algorithm in the ionosphere［J］.Chinese Journal of Radio Science，2009，24（1）：55－59.（in Chinese）

［2］柳 文，焦培南，王俊江，等.利用射線追蹤研究電離層擾動［J］.地球物理學報，2005，48（3）：465－470.

LIU Wen，JIAO Peinan，WANG Junjiang，et al.A study of the disturbance in the ionosphere using ray tracing technology［J］.Chinese J.Geophys.，2005，48（3）：465－470.（in Chinese）

［3］柳 文，焦培南，王世凱，等.電離層短波三維射線追蹤及其應用研究［J］.電波科學學報，2008，23（1）：41－48.

LIU Wen，JIAO Peinan，WANG Shikai，et al.Short wave ray tracing in the ionosphere and its application［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23（1）：41－48.（in Chinese）

［4］柳 文，焦培南，王俊江，等.斜測電離圖反演及其不穩定性研究［J］.電波科學學報，2003，18（6）：597－601.

LIU Wen，JIAO Peinan，WANG Junjiang，et al.A inverse algorithm of oblique ionogram and its stability［J］.Chinese Journal of Radio Science，2003，18（6）：597－601.（in Chinese）

［5］柳 文，焦培南，王世凱，等.一種基于HF返回散射電離圖推斷Es層參數的新方法［J］.電波科學學報，2008，23（4）：662－668.

LIU Wen，JIAO Peinan，WANG Shikai，et al.A method for determination of Es parameters based on backscatter ionogram［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23（1）：41－48.（in Chinese）

［6］王世凱，柳 文，郭延波，等.基于HF返回散射和斜向探測的PD變換新方法［J］.中國電子科學研究院學報，2010，5（1）：90－96.

WANG Shikai，LIU Wen，GUO Yanbo，et al.A new PD transformation method based on HF backscatter and oblique sounding［J］.Journal of CAEIT，2010，5（1）：90－96.（in Chinese）

［7］REDDING N.The autoscaling of oblique ionograms［R］.ADA311650，1996.

［8］FOX M W，Blundell C.Automatic scaling of digital ionograms［J］.Radio Sci.，1989，24（6）：747－761.

［9］凡俊梅，魯轉俠，焦培南.電離層斜向傳播模式的智能識別［J］.電波科學學報，2009，24（3）：471－475.

FAN Junmei，LU Zhuanxia，JIAO Peinan.The intelligentized recognition of oblique propagation modes［J］.Chinese Journal of Radio Science，2009，24（3）：471－475.（in Chinese）

［10］CROFT T A，HOOGASIAN H.Exact ray calculations in a quasi－parabolic ionosphere with no magnetic field［J］.Radio Sci.，1968，3（1）：69－74.

［11］DYSON P L，BENNETT J A.A model of the vertical distribution of the electron concentration in the ionosphere and its application to oblique propagation studies［J］.J.Atmos.Terr.Phys，1988，50（3）：251－262.

［12］JONES R M.A three dimensional ray tracing computer program［J］.Radio Sci.，1968，3（1）：93－94.

［13］JONES R M，STEPHENSON J J.A Versatile three dimensional ray tracing computer program for radio waves in the ionosphere［R］.Tech.Rep.OT Report 75－76，PB2488567，1975

［14］索玉成.電離層短波射線追蹤［J］.空間科學學報，1993，13（4）：306－312.

SUO Yucheng.Short wave ray tracing in the iono－sphere［J］.Chinese Journal of Space Science，1993，13（4）：306－312.（in Chinese）