基于瞄準點排布模型的多發同時彈著射擊諸元解算＊

程 恭 石章松 王航宇

（海軍裝備部1） 北京 100036）（海軍工程大學2） 武漢 430033）

1 引言

大口徑艦炮武器系統是艦載攻防體系中重要的組成部分，承擔著對岸火力支援、對海攻擊、信息對抗和快速應對各種沖突的作戰任務。為了彌補由于目標特性辨識復雜和我艦偵察定位系統精度不高等方面的不足，提高對目標的首群毀傷能力與射擊效力，從上世紀80年代末提出了“單炮多發同時彈著”（MRSI：multiple rounds simultaneous impact）的新型艦炮作戰樣式。該作戰樣式能在不增加兵力的條件下，使最初炸點密度成倍增加，大大提高了艦炮的突然性、猛烈性和毀傷程度，擴大火力毀傷覆蓋面，提高單位區域內毀傷火力密集度，被譽為“戰斗力倍增法”［1～3］。

針對多發同時彈著射擊的諸元計算問題，本文從單炮多發同時彈著的火控機理出發，建立瞄準點排布模型和射擊諸元計算模型，并進行了仿真計算，得到相應的射擊諸元序列。

2 單炮序列發射同時彈著的火控機理問題描述及計算模型

2.1 火控機理問題描述

確定目標散布及位置信息從而進行火控解算是火控機理問題研究的兩個方面，而火控解算問題又是火控機理研究的核心。本文在目標散布及方位已知的前提下，重點研究火控解算問題。火控解算的目的是得到射擊諸元參數序列，進而給艦炮武器系統輸入射擊參數。作為艦炮武器作戰樣式的一種，其整個作戰流程都與艦艇的作戰系統息息相關，作戰系統實現單炮多發同時彈著工作過程如圖1所示［1］。

圖1 單炮序列發射同時彈著工作流程

2.2 瞄準點排布模型

所謂瞄準點排布，就是指艦炮在基本明確目標所在位置后，采用的一種面積殺傷的落點作戰樣式，瞄準點以估計的目標方位點為中心，同時彈著的射彈數按照一定的排布規則均勻分布于目標方位點周圍，造成對目標的面積殺傷，如圖2所示。這種作戰樣式體現了多發同時彈著的打擊特點，從而能夠對機動性、隱蔽性比較強的目標，較大概率的打擊。

圖2 多發同時彈著瞄準點排布模型示意圖

為了今后應用于實際作戰的方便，根據同時彈著射彈數量，本文給出該情況最簡單的瞄準點的排布規則，建立多發同時彈著的瞄準點排布模型。

1）建立瞄準點的排布規則

為了體現其方便應用的特點，選取瞄準點的規則主要有以下3點：

（1）均勻分布原則，即各個瞄準點與目標散布中心的直線距離相等；

（2）求取各個彈丸射擊諸元簡單，使瞄準點盡量在正北（南）或正東（西）方向上；

（3）炮位點與目標散布中心均在同軸正方向上。

2）建立瞄準點排布模型

基于以上三條原則，給出一種最簡單的瞄準點排布規則如圖3。

圖3 彈著數分別為3發時的瞄準點排布規律

2.3 目標散布中心點與瞄準點的距離M的計算模型

目標散布中心點與瞄準點之間距離M的計算是在已知圓目標首群命中概率后，根據在一定圓目標首群命中概率下，求取瞄準點排布模型的打擊目標系統誤差m（即目標散布中心與瞄準點的距離M）。

當射擊誤差為圓目標，系統誤差為m，均方差為σ時，圓目標中心O不再與散布中心O′重合，圓目標半徑為R，如圖3所示。根據概率論知識，瞄準點對目標中心的偏差量服從萊斯分布［6］，分布密度為：

當P已知的情況下，就可以通過插值的方法，得到目標散布中心點與瞄準點距離M。

2.4 質點彈道微分方程組模型

在彈道解算過程中，綜合考慮計算精度和計算時間因素，采用如下的彈道方程形式［7～8］：

式中：（Fx2，Fy2，Fz2）為作用在彈丸上的合力在彈道系中的投影；（Mξ，Mη，Mζ）為作用在彈丸質心上的合力矩在第一彈軸系中的投影；（ωξ，ωη，ωζ）為彈丸總的轉動角速度→ω在第一彈軸系中的投影。

2.5 射擊諸元解算流程

利用質點彈道微分方程組模型，計算得到在相應的裝藥等級和射角變化范圍下射程集合。根據所得的射程集合以及數值分析方法，解算出的相應射擊諸元序列，從而實現多發彈丸同時彈著。通過解算質點彈道微分方程組，嵌入線性插值算法，最終得到射擊諸元序列（v0i，θ0i，α0i，t0i），相應的射擊諸元計算流程如圖4所示。

圖4 射擊諸元解算計算流程

3 計算結果及結論

基于瞄準點排布模型（目標散布中心點與瞄準點不重合），在不同的命中概率的情況下，計算相應的序列射擊諸元參數序列表（v0i，θ0i，α0i，t0i），其初始條件為：初速v0i劃分600m／s～900m／s，均勻分成7個等級；射角θ0i變化范圍（或艦炮射界）：5°～85°，均勻分成50間隔；我艦炮位在二維平面上距離和高度方位x0＝y0＝0；炮口指向左舷為負，右舷為正［1，9～10］。

1）目標散布中心點與瞄準點的距離M的計算

在已知首群命中概率Pn且目標散布半徑R＝150m，射彈散布半徑σ＝75m的情況下，首先計算不同瞄準點排布規則的目標散布中心點與瞄準點的距離M，如表1所示。

表1 不同瞄準點排布規則的目標散布中心點與瞄準點的距離

表2 N＝4時瞄準點排布射擊諸元參數序列（Pn＝0.90，M＝141.65）

從表1可知，當同時彈著數相同時，隨著命中概率的增大，目標散布中心點與瞄準點的距離M越小，打擊目標的準確度就會越高、對于武器系統整體性能的要求也就越高；當同時彈著數不同時，射彈數量越多，在相同命中概率條件下，目標散布中心點與瞄準點的距離M就會越大，即對于打擊目標的準確性要求就會相應降低。因此，在實際作戰中，如果采用瞄準點排布的同時彈著作戰樣式，同時彈著數是與艦炮本身性能有很大關系，指揮員應該選擇合理的同時彈著數，以實現最優的作戰效果。

2）瞄準點排布模型射擊諸元參數序列計算

根據表1計算的不同瞄準點排布規則的目標散布中心點與瞄準點的距離M和關于射擊諸元參數序列的計算方法，在初始條件下，計算射程Z0＝10000m、目標指示精度σ＝75m、目標散布半徑R＝150m時的瞄準點排布模型的射擊諸元參數序列表（Pn＝0.90），火控解算精度δ≤5m、飛行時間間隔ΔT飛min＞1s，如表2所示，其中α0i為方位角。

4 結語

單炮序列發射同時彈著的彈著數計算是研究單炮序列發射同時彈著火控機理問題的基礎，也是進行火控解算的前提。若針對打擊目標的特性和艦炮本身性能兩個方面對以上射擊諸元參數序列進行選擇，形成射擊指揮的射擊諸元參數方案，能夠更加貼近作戰應用的實際需求。

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