基于信息熵與TOPSIS法的炮兵戰(zhàn)場目標價值優(yōu)選＊

宮研生 楊 槐

（解放軍炮兵學(xué)院 合肥 230031）

1 引言

在未來作戰(zhàn)中，炮兵的作戰(zhàn)任務(wù)將會大大加強，打擊目標更加多樣。針對作戰(zhàn)指揮決策的特點，目標價值分析是炮兵作戰(zhàn)情報信息處理的中心工作［1］。如何根據(jù)作戰(zhàn)區(qū)域內(nèi)各類目標特性及目標分布情況，從戰(zhàn)場眾多的目標情報中確定其價值，并根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)需要對目標價值進行分析判斷，選擇要打擊的目標和確定優(yōu)先順序，并最終形成射擊選項排序表。

2 建立評價目標價值的指標體系

圖1 目標價值評價模型指標體系

在實戰(zhàn)中目標分析充滿了不確定性，并且影響目標分析的因素較多，考慮的側(cè)重點又各不相同，所以，目前學(xué)術(shù)界對衡量目標價值因素的看法不一。本文結(jié)合文獻［1～2］，并通過對以往所建指標體系的歸納總結(jié)，結(jié)合目標價值評價指標選取的基本原則，構(gòu)建了目標價值決策模型并對各屬性包含的意義進行了闡述，決策模型如圖1所示。

1）情報的可靠性：衡量各個目標情報資料的全面性、準確性以及時效性的一種指標，是形成正確打擊決心的前提。

2）目標的重要性：衡量不同性質(zhì)的目標在作戰(zhàn)中所擔(dān)負的重要作用和對作戰(zhàn)的影響程度度量的一種指標。

3）目標的危害性：衡量各個目標對我未來作戰(zhàn)行動的妨礙程度和對我部隊可能造成的危害程度的一種指標。

4）任務(wù)的一致性：衡量各個目標是否屬于本級火力打擊范圍以及是否與上級決心、本級任務(wù)相一致的一種指標。

5）敵可能對抗的影響性：衡量在各個敵方目標對我進行對抗還擊時對我部隊生存能力和不間斷指揮影響大小的一種指標。

6）對目標射擊的有利性：衡量火力單位對該目標射擊所具有的火力優(yōu)勢，即炮彈擊中目標所產(chǎn)生的毀傷程度的一種指標。

7）對目標打擊的緊迫性：衡量各個目標對我特定打擊行動的妨礙程度和各個目標所需火力反應(yīng)時間長短的一種指標。

8）對目標射擊的經(jīng)濟性：衡量打擊各個目標達到毀傷程度時的彈藥消耗量和彈藥消耗量花費價與目標價值比的一種指標。

3 基于信息熵和TOPSIS法的決策模型［3］

信息熵法確定權(quán)重主要是從決策矩陣獲取的信息中找出信息差別，以此體現(xiàn)在權(quán)重的分配上，即差值越大，權(quán)重分配越多［4］。而TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）中的距離尺度能較好地反映各個目標在數(shù)據(jù)曲線位置上的關(guān)系，是一種有效的多指標優(yōu)選方法。由于評估數(shù)據(jù)是通過評估得出的，因此盡可能充分利用評估數(shù)據(jù)所包含的信息，保持前后評估的一致性，信息熵法與TOPSIS法結(jié)合恰好符合這一要求［5，7］。用此方法建立決策模型的過程如下：

3.1 構(gòu)建初始決策矩陣

假設(shè)某一戰(zhàn)斗時刻要對m個目標進行價值排序，待排序目標集為X＝｛x1，x2，…，xm｝，U＝｛u1，u2，…，un｝為選擇的因素集，即為屬性集。并已得到m個目標在n個因素下的屬性值，即初始決策矩陣為A＝（aij）m＊n（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）。

3.2 決策矩陣標準化

設(shè)rij是aij經(jīng)過變換后的數(shù)值，如果aij為效益型指標，即越大越好，則采用式

對決策矩陣A進行處理；如果aij為成本型指標，即越小越好，則采用式

對決策矩陣A進行處理。然后采用式

進行歸一化處理。

經(jīng)過以上步驟得到的矩陣R＝（rij）m＊n即為標準化決策矩陣。

3.3 信息熵法確定指標權(quán)重

1）根據(jù)上步的標準化決策矩陣求第j個因素的輸出的熵

設(shè)第j個因素的熵為ej則，

2）求所有因素的總熵

設(shè)所有因素的總熵為E，則

3）求第j個因素的熵權(quán)

設(shè)第j個因素的熵權(quán)為ωj，則當(dāng)沒有主觀偏好時ωj按

計算。當(dāng)對因素j有偏好的權(quán)重系數(shù)λj時，按

進行修正權(quán)系數(shù)。

3.4 計算加權(quán)判斷矩陣

由標準化的決策矩陣R＝（rij）m＊n和熵權(quán)ωj或熵權(quán)ω′j（若有主觀偏好時），求出加權(quán)判斷矩陣

3.5 確定正理想解和負理想解

正理想解

負理想解

3.6 計算各個目標價值到正理想解和負理想解的距離

目標xi到正理想解的距離為

目標xi到負理想解的距離為

3.7 計算目標對理想解的相對接近度

3.8 按照貼近度的大小對目標價值進行排序

根據(jù)貼近度越大目標價值越大、貼近度越小目標價值越小的原則，形成目標打擊順序表。

4 應(yīng)用舉例分析

設(shè)炮兵參謀對獲得的需打擊目標根據(jù)目標價值大小進行排序，確定打擊順序。假設(shè)在一次作戰(zhàn)中，分配給炮兵火力打擊的目標有以下6種：電子干擾站M1、旅指揮所M2、地堡M3、通信樞紐M4、空軍機場M5、炮兵陣地M6。目標屬性值初始數(shù)據(jù)（專家組和炮兵指揮員打分后的平均值）如表1所示。

表1 目標屬性值

利用Matlab軟件編程計算，得出結(jié)果如下： 1）根據(jù)式（1）～式（3），標準化矩陣

2）根據(jù)式（4）～式（6），熵權(quán)法指標權(quán)重

3）根據(jù)式（8），加權(quán)判斷矩陣

4）根據(jù)式（9）、式（10），

5）根據(jù)式（11）、式（12），到正理想解的距離

到負理想解的距離

6）根據(jù)式（13），目標對理想解的相對接近度

7）按照貼近度大小對目標價值進行排序方案為M5?M4?M1?M6?M2?M3，即首先打擊空軍機場和通信樞紐，它們在具有基本相同的可靠性、重要性等方面，在打擊性和緊迫性上有一定的優(yōu)勢。通過對實例的分析發(fā)現(xiàn)：利用TOPSIS和信息熵相結(jié)合的方法對目標價值進行排序的結(jié)果與實際情況基本相符，說明該方法是合理的、可靠的、科學(xué)的，能夠為指揮員定下射擊決心提供依據(jù)。

5 結(jié)語

本文提出利用信息熵和TOPSIS相結(jié)合的方法對信息化條件下炮兵火力打擊的目標進行價值排序，利用信息熵計算所得的信息熵權(quán)重作為打擊目標排序優(yōu)選的綜合權(quán)重，進而利用TOPSIS法進行目標排序。并可以將其設(shè)計為計算機軟件程序以方便指揮員進行輔助決策。該方法能綜合考慮戰(zhàn)場中的各種因素的影響，可根據(jù)目標的不斷出現(xiàn)，隨時在待排目標集合中增加和減少目標，依據(jù)上述目標排序方法能夠客觀的動態(tài)快速生成目標清單，以滿足信息化條件下炮兵火力打擊目標選擇動態(tài)性的要求。

［1］李洪峰，劉樹海.現(xiàn)代作戰(zhàn)指揮對抗［M］.解放軍炮兵學(xué)院，2003：66～78

［2］何幼林，郭昆，黃德所.基于TOPSIS法和灰色關(guān)聯(lián)度法的炮兵戰(zhàn)場目標價值分析［J］.指揮控制與仿真，2009（6）：52～55

［3］張杰，唐宏，蘇凱，等.效能評估方法研究［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2009：50～51，69～72

［4］黃文忠，艾凌云，彭博.基于熵權(quán)和理想解法的炮兵陣地優(yōu)選方法［J］.艦船電子工程，2010，30（8）：39～41

［5］羅黨，王淑英.決策理論與方法［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2010：150～151

［6］李嘉.決策信息系統(tǒng)不確定性的熵度量［J］.計算機與數(shù)字工程，2008，36（4）

［7］劉樹海.作戰(zhàn)決策理論與方法［M］.北京：解放軍出版社，2000：128～131