故障樹分析法在變、配電系統火災危險評價中的應用＊

趙元立 王振華 袁書生

（海軍航空工程學院指揮系1） 煙臺 264001）（海軍航空工程學院研究生管理大隊2） 煙臺 264001）（海軍航空工程學院飛行器工程系3） 煙臺 264001）

1 引言

在國民經濟生產的各個部門和社會生活的各個方面，都廣泛地應用著電能。變、配電系統負責電能的輸送和分配，是電網的重要組成部分。由于自然條件或使用維護不當，造成的電氣故障容易引發火災事故。因此，預防和減少變、配電系統火災的發生，已成為電力系統消防安全工作的一項重要內容，而正確地分析變、配電系統火災產生的原因，采取有針對性的預防措施對于減少火災的發生，保障人們生命和財產安全，促進經濟發展和社會進步具有重要的意義。目前，關于變、配電系統火災危險性的研究主要是孤立地分析變電系統和配電系統的火災原因及對策［1～7］，本文主要是基于故障樹分析法系統地分析其火災危險性。

2 基本方法和原理［8～9］

2.1 故障樹分析法定義

故障樹分析（Fault Tree Analysis）英文縮寫為FAT。它是通過樹圖的形式表述引起事故的因素及其相互關系，是系統可靠性和安全性分析的工具之一。故障樹分析包括定性分析和定量分析。定性分析的主要目的是尋找導致與系統有關的不希望事件發生的原因和原因的組合，即尋找導致頂事件發生的所有故障模式。定量分析的主要目的是當給定所有底事件發生的概率時，求出頂事件發生的概率及其它定量指標。在系統設計階段，故障樹分析可幫助判明潛在的故障，以便改進設計（包括維修性設計）；在系統使用維修階段，可幫助故障診斷、改進使用維修方案。

故障樹的結構函數定義為：

2.2 故障樹分析的步驟

1）確定頂事件

根據分析的目的、系統的故障判據和對系統的了解，確定與系統有關的不希望發生的事件，即頂事件。通常這個事件明顯地影響系統的技術性能、經濟性、可靠性、安全性或其它所要求的特征。頂事件必須有明確的定義，它是故障樹分析的中心。

2）建立故障樹

建立故障樹是一個反復深入、逐步完善的過程。隨著系統設計的進展和對故障模式的不斷增加的理解，故障樹隨之增大。建立故障樹要避免遺漏重要的故障模式。

對每一級結果事件的分解必須嚴格遵守尋找“直接的必要和充分的原因”，以避免某些故障模式的遺漏。

3）故障樹規范化

為了對故障樹作統一的描述和分析，必須將建造出來的故障樹規范化，成為僅含有底事件、結果事件以及“與”、“或”、“非”三種邏輯門的故障樹。

4）定性分析

用下行法或上行法求故障樹的所有最小割集。

（1）下行法

下行法的基本原則是：對每一個輸出事件，若下面是或門，則將該或門下的每一個輸入事件各自排成一行；若下面是與門，則將該與門下的所有輸入事件排在同一行。

（2）上行法

上行法的基本原則是：對每個結果事件，若下面是或門，則將此結果事件表示為該或門下的各輸入事件的布爾和（事件并）；若下面是與門，則將此結果事件表示為該與門的輸入事件的布爾積（事件交）。

5）定量分析

其中n為故障樹底事件的數目，X1，X2，…，Xn為描述底事件狀態的布爾變量，即

如果有足夠數據，能夠估計出故障樹中各底事件發生的概率，則在所有底事件相互獨立的條件下，可對故障樹進行下述定量分析。

（1）頂事件發生的概率

求頂事件發生的概率的方法有：真值表法、概率圖法、容斥公式法、不交布爾代數法等。真值表法和概率圖法僅適用于故障樹底事件個數少的情形。容斥公式法僅適用于故障樹最小割集個數少的情形。當故障樹的規模比較大的情況，可用不交布爾代數法。

（2）重要度

根據實際需要，選擇某個或某幾個重要度指標，并定量計算出來。在故障樹分析中最基本的重要度是：底事件的結構重要度、概率重要度和相對概率重要度。

3 變、配電系統火災危險評價

以某單位的變、配電系統為例，介紹故障樹分析法在變、配電系統火災危險性評價中的應用。

圖1 某單位變、配電系統示意圖

圖2 變、配電系統火災事故故障樹

3.1 確定分析范圍

變、配電系統主要由變電室、配電室和連接電纜組成。在本例變、配電系統中配電室處于變電室的下游，變電室可看成是“電源”，配電室可看成是“用電設備”。此例中，故障樹的頂事件T定為變電室火災。

3.2 建立變、配電系統火災故障樹

表1 變、配電系統火災事故樹基本事件表

3.3 故障樹定性分析

經計算，該故障樹結構函數式為：

該故障樹共有8個基本事件，得到5個最小割集：

根據以上結果，用結構重要度近似判斷法，得出各基本事件結構重要度順序：

3.4 故障樹定量分析

對于圖2所給的故障樹，已知所有底事件相互獨立，且假設所有底事件發生的概率為qi（i＝1，2，…，8）。

用不交布爾代數法［10］求頂事件發生的概率，步驟如下：

1）由上節可知，將頂事件表示為各底事件之和的最簡布爾表達式

2）將上式化為互不相交的布爾和：

其中，表示底事件Xi的對立事件，即表示第i個底事件不發生。

3）將2）中已不變化的表達式兩端求概率，得頂事件發生的概率：

其中pi＝1－qi表示第i個底事件不發生的概率。

4 結語

根據故障樹分析得出：

1）X8（雷電）作為配電系統火災事故發生的要素，其結構重要度系數最大，是配電系統火災發生的最重要條件。這就要求我們必須采取針對性措施，避雷接地，定期檢測接地電阻是否達到標準要求。其次最小割集由｛X1，X2｝，｛X1，X3｝組成，其重要度僅次于X8，由此可知配電系統的過電流或短路、電纜嚴重老化、外來因素損壞都是嚴重的火災隱患。因此應采取過電壓保護、電纜夾層、穿管、直埋敷設等措施。另外要設置報警裝置及相應的消防設施。

2）通過統計歷史數據，根據以上得到的概率模型，可計算出變電室著火的概率，定量地衡量變、配電系統的火災危險性，可以更準確地為管理者提供可參考性數據。

［1］王曉利.淺談電力變壓器火災的撲救［J］.科技促進發展，2009（8）：58

［2］閆家偉.變電站消防安全設計探討［J］.消防科學與技術，2006（25）：143～144

［3］李建斌.變電站發生火災的原因及其預防［J］.山西焦煤科技，2004（12）：5～6

［4］王功勝.變電站電纜防火措施及技術對策［J］.電線電纜，2006（6）：39～41

［5］馬元周.淺析低壓配電系統短路的火災危險性及防范對策［J］.河北建筑工程學院學報，2002（3）：84～85

［6］陳海軍.高層民用建筑供配電系統的線路火災安全探討［J］.中國高新技術企業，2010（10）：77～78

［7］曾德慧.高層建筑低壓配電系統漏電的火災危險性及其防范措施研究［J］.科技信息，2010（29）：742

［8］蔡莊紅，何重璽.安全評價技術［M］.北京：化學工業出版社，2008：66～68

［9］李美慶.安全評價員使用手冊［M］.北京：化學工業出版社，2007：87～89

［10］鄧瓊.安全系統工程［M］.西安：西北工業大學出版社，2009：88～91