一種優(yōu)化系統(tǒng)動態(tài)性能的新型SSSC控制策略

吳杰康 蔣 程 張建華 尚敬福 朱星陽

（1.廣東工業(yè)大學電氣工程學院 廣州 510006 2.華北電力大學電氣與電子工程學院 北京 102206）

1 引言

靜止同步串聯(lián)補償器SSSC作為FACTS家族中的一員，是輸電線路功率控制裝置[1]，是提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性有效的現(xiàn)代電力電子手段之一[2]。SSSC的主要功能之一是快速潮流控制，為了實現(xiàn)此功能，一方面需要研究耐高壓、大容量、高頻率的電力電子開關(guān)器件，以解決的DC-AC轉(zhuǎn)換問題；另一方面需要實用有效的控制策略。因此，SSSC實用有效的控制策略是實現(xiàn)SSSC功能的保證，關(guān)鍵點在于建立SSSC系統(tǒng)的數(shù)學模型。

文獻[2-5]建立了SSSC潮流控制器模型，仿真表明確實能夠?qū)崿F(xiàn)快速潮流控制，但是由于沒有考慮直流側(cè)電容電壓的動態(tài)過程，易使直流母線電壓波動較大而影響逆變器正常工作。文獻[6-7]考慮直流側(cè)電容電壓的動態(tài)過程并建立了SSSC的數(shù)學模型，其采用雙環(huán)控制策略，雖然有效地控制了直流母線電壓和線路潮流，但因其控制系統(tǒng)復雜，系統(tǒng)響應緩慢，從而難以實現(xiàn)快速潮流控制。文獻[8-11]建立了SSSC的基頻數(shù)學模型，模型易于實現(xiàn)，但其控制系統(tǒng)選擇逆變器的調(diào)制比和初相角為控制量，增加了模型的非線性程度，不利于控制器的設(shè)計。文獻[12]采用了自適應神經(jīng)控制，文獻[13]采用了神經(jīng)模糊控制，文獻[14]采用了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯控制，以上這些智能控制方法或策略在理論上確實能得到很好的效果，但是其控制系統(tǒng)復雜，系統(tǒng)響應緩慢，很難在工程應用中實現(xiàn)。

本文在分析SSSC原理的基礎(chǔ)上，計及直流母線電壓動態(tài)過程及逆變器的損耗在兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系下建立了SSSC的數(shù)學模型，并基于此模型提出dq解耦策略，直流母線電壓和線路輸送有功的控制策略。

2 SSSC的數(shù)學模型

對SSSC的電壓源逆變器具體分析，可將其等效分為兩部分：交流側(cè)和直流側(cè)[16]，如圖1所示。

圖1 SSSC的等效電路Fig.1 Equivalent circuit of the SSSC

圖1 a中，Vs代表發(fā)送端的電壓，Vr代表接收端的電壓，Vc代表SSSC的逆變器發(fā)出的電壓，Lc、Rc和Lr、Rr分別代表SSSC和線路的等效電感和電阻，I代表線路電流。由KVL可得SSSC在三相靜止abc坐標系下所滿足的微分方程[15]：

式中，Vsa、Vsb、Vsc，Vca、Vcb、Vcc和Vra、Vrb、Vrc分別代表系統(tǒng)發(fā)送端、SSSC和接收端的相電壓，ia、ib、ic代表線路線電流，R=Rl+Rc代表線路等效電阻，L=Ll+Lc代表線路等效電感。

設(shè)同步旋轉(zhuǎn)變換矩陣形式為

利用式（2）同步旋轉(zhuǎn)變換矩陣對式（1）進行dq變換，可得在dq坐標系下，SSSC交流側(cè)的數(shù)學模型為

圖1b中，Cdc代表逆變器直流側(cè)電容，Rdc代表逆變器的等效電阻，idc代表線路的等效電流，iCdc和iRdc分別代表電容和電阻上的電流。由KVL和KCL可以得到SSSC直流側(cè)在三相靜止abc坐標系下所滿足微分方程為

根據(jù)瞬時功率理論，可以得到SSSC直流側(cè)和交流側(cè)的瞬時有功功率：

綜合式（3）和式（7）可得SSSC的數(shù)學模型：

式中，Vdc為SSSC逆變器直流側(cè)電容電壓；ω為同步角速度；id、iq為線路電流的dq分量，vsd、vsq和vrd、vrq分別代表系統(tǒng)發(fā)送端和接收端電壓的dq分量；vcd、vcq代表逆變器輸出電壓的dq分量。

3 控制策略

3.1 SSSC的控制系統(tǒng)設(shè)計

SSSC 的控制目標是向輸電線路注入一個與線路電流垂直的電壓，使其呈現(xiàn)電感/電容特性而改變線路的阻抗，從而實現(xiàn)對線路輸送的有功和無功功率的調(diào)節(jié)。控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 SSSC控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Control system block diagram of the SSSC

當不考慮逆變器輸出電壓的諧波對系統(tǒng)的影響時，逆變器輸出電壓與直流側(cè)電壓存在如下關(guān)系：

從而，得到SSSC控制的調(diào)制比M和初相角θc：

控制系統(tǒng)所采用的主要策略為：①通過引入狀態(tài)反饋實現(xiàn)dq軸解耦。②通過控制SSSC輸出電壓的d軸分量vcd控制直流側(cè)電容電壓，使其值限定在一定范圍內(nèi)，保證系統(tǒng)正常工作。③通過控制SSSC輸出電壓的q軸分量vcq來控制線路上傳輸?shù)挠泄β省Ｏ旅娣謩e介紹這三種控制策略的具體實現(xiàn)方法。

3.2 dq軸解耦策略

由式（8）第1和第2個微分方程可知，SSSC輸出電壓和電流的d、q軸分量之間存在耦合關(guān)系。為了保證SSSC獲得良好的動態(tài)性能，必須在SSSC的控制系統(tǒng)中對其輸出電壓和電流的d、q軸分量進行解耦控制。因此，設(shè)

將式（11）代入式（8）的前兩個微分方程，化簡、整理后得兩個新的微分方程：

從式（12）的兩個方程可以看出d、q軸已實現(xiàn)動態(tài)解耦。

3.3 直流側(cè)電容電壓控制策略

分析式（3），可以看出SSSC通過注入可控電壓（vcd，vcq）控制線路上的電流，從而控制線路上傳輸?shù)挠泄β剩强紤]到主電路特別是開關(guān)器件的電壓裕量不可能太大，直流側(cè)電容電壓過高，就會影響主電路特別是開關(guān)器件的安全。因此就需要對SSSC裝置直流側(cè)電容電壓進行控制，以確保SSSC裝置在各種工況下每個逆變器的直流側(cè)電壓均在器件的安全工作范圍之內(nèi)。

式（8）的第3個微分方程表示直流側(cè)電容電壓所滿足的關(guān)系，將其近似線性化

式中

vcd0，vcq0，id0，iq0分別為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時的穩(wěn)態(tài)值。

本文選取vcd為控制量，采用PI控制器來補償Vdc的偏差，控制系統(tǒng)方程：

式中，Kp1、Ki1為PI控制器的參數(shù)，G1(s)為PI控制器的傳遞函數(shù)。

綜合式（13）和3.2節(jié)所提出的dq軸解耦策略可以得到SSSC直流側(cè)電容電壓的控制框圖，如圖3所示。

圖3 直流側(cè)電容電壓的控制框圖Fig.3 Control block diagram of the DC link capacitor voltage

3.4 線路傳輸?shù)挠泄β士刂撇呗?/h3>

根據(jù)瞬時功率理論，可以得到系統(tǒng)接收端的瞬時有功功率

當選擇系統(tǒng)接收端電壓方向為系統(tǒng)的參考方向時，即Vr=Umax∠0°，有Vrd=0，代入式（15）可以得到系統(tǒng)接收端的瞬時有功功率

由式（16）可知，線路傳輸有功功率P的大小與線路電流的q軸分量iq成正比，因此通過控制iq就可以控制線路傳輸?shù)挠泄β省?/p>

式（8）的第2個方程表示iq所滿足的關(guān)系。本文選取vcq為控制輸入量，用PI控制器來補償id的任何偏差，控制系統(tǒng)方程為

綜合式（14）和3.2節(jié)所提出的dq軸解耦策略可以得到線路傳輸有功功率的控制框圖，如圖4所示。圖中，vtq=vsq-vrq。

4 仿真分析

為了驗證所提控制策略的有效性，在Matlab/Simulink動態(tài)仿真環(huán)境下建立了SSSC的數(shù)學模型，并基于此模型搭建了包含PI控制器在內(nèi)的控制系統(tǒng)仿真模型，如圖5所示。仿真參數(shù)見下表。

圖4 線路有功功率控制框圖Fig.4 Control block diagram of transmission line active power

圖5 仿真模型Fig.5 Simulation model

表 仿真模型參數(shù)Tab.Parameters of the simulation model

圖6為解耦前SSSC輸出電流的dq分量id和iq調(diào)節(jié)過程的仿真波形，從中可以看出，在0.2s和0.4s，id階躍變化時，iq會因受到擾動而出現(xiàn)小的波動，同樣在0.5s和0.7s，iq階躍變化時，id也會因受到擾動而出現(xiàn)小的波動，從而增加了控制器的動作次數(shù)，降低了控制效率。圖7為解耦后調(diào)節(jié)過程的仿真波形，從中可以看出id和iq已實現(xiàn)了動態(tài)解耦。

圖6 解耦前id、iq的調(diào)節(jié)過程Fig.6 Regulating process of id、iq before decoupling

圖7 解耦后id、iq的調(diào)節(jié)過程Fig.7 Regulating process of id、iq after decoupling

圖8 為解耦前線路有功功率P和直流母線電壓Vdc調(diào)節(jié)過程的仿真波形，從中可以看出，在3s和4s時P階躍變化時，Vdc會受到擾動出現(xiàn)小的波動，同樣在5s和6s時Vdc階躍變化時，P也會受到擾動出現(xiàn)小的波動，增加了控制器動作次數(shù)，降低了控制效率。

圖8 解耦前P、Vdc的調(diào)節(jié)過程Fig.8 Regulating process of P、Vdcwithout decoupling

圖9 為解耦后P和Vdc調(diào)節(jié)過程的仿真波形，從中可以看出在3s和4s，P階躍變化時，Vdc還是會受到擾動出現(xiàn)波動，但和圖11中的波動比起來要小得多，而且Vdc的調(diào)節(jié)過程對P沒任何影響。

圖9 解耦后P、Vdc的調(diào)節(jié)過程Fig.9 Regulating process of P、Vdc after decoupling

5 結(jié)論

（1）所提出的解耦策略能夠?qū)崿F(xiàn)dq軸電流分量id和iq的完全動態(tài)解耦。此策略雖然不能使線路有功功率P和直流母線電壓Vdc完全解耦，但是它可以大大削弱P、Vdc的耦合程度，減少控制器的動作次數(shù)，提高控制效率，改善調(diào)節(jié)過程中系統(tǒng)的動態(tài)性能。

（2）所提出的線路有功功率和直流母線電壓控制策略能夠使P和Vdc在調(diào)節(jié)過程中快速跟蹤參考指令的變化，從而使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。

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