水壓致裂法在隧道地應力測試中的應用

張雄鋒

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司, 北京 100055)

1 工程概述

擬建鐵路隧道位于云開山脈東北段,總長度為12.2 km。隧道穿越中低山丘陵區,多為“V”形河谷,少部分為“U”形河谷,谷底與分水嶺相對高差為80～200 m,山頂一般呈渾圓狀。地面高程為34.8～470.8 m,山坡自然坡度較陡傾,地形起伏變化較大,縱向自然坡度一般為16°～50°。

隧道穿越的地層主要為加里東期(地槽)廣西運動扶南序列侵入巖,侵入時代為早志留系塢泥單元及高圍單元,侵入巖性為中—粗粒黑云母斑狀花崗巖,以巖基侵入為主,其次為巖株式。DK361+301之后為寒武系高灘組及水石組地層,地層巖性主要為千枚巖及石英砂巖。不同時期花崗巖侵入呈侵入接觸關系,侵入接觸面產狀：走向一般為北東向,傾向東南,傾角30°～40°。花崗巖地層與寒武系地層呈侵入接觸關系,接觸產狀變化較大。

隧道位于北東向高要大斷裂的西側,大部分地層為加里東期侵入花崗巖,侵入時期為早志留系,分為高圍序列侵入和烏坭序列侵入,烏坭序列晚于高圍序列。該花崗巖受動力變質作用影響強烈而廣泛,延伸方向為北東向,與區域斷裂構造方向一致,由于各巖體受動力變質強度不一,因而產生的動力變質巖石不同,動力變質作用輕微處產生輕微壓碎花崗巖,較強烈處產生碎裂花崗巖,最強烈處產生花崗糜棱巖和超糜棱巖。隧址在花崗巖區無斷裂穿過,但受強烈的構造作用影響,片理非常發育,片理走向一般為北東向,傾向東南,傾角一般30°～40°,對隧道圍巖影響較大,花崗巖與寒武系千枚巖、石英砂巖呈侵入接觸關系,侵入接觸面產狀100°∠70°。

據區域地質資料顯示,在地面里程DK361+750附近有一正斷層通過(即FW4低阻異常帶),為沙帽崗斷層,走向北東,產狀300°∠50°,長約1 km,斷層破碎帶寬約50 m。

2 水壓致裂法原地應力測量原理

水壓致裂法是20世紀70年代發展起來的一種地應力測量方法,該方法是國際巖石力學學會試驗方法委員會頒布的確定巖石應力推薦方法之一,是目前國際上能較好地直接進行深孔應力測量的先進方法。該方法無需知道巖石的力學參數就可獲得地層中現今地應力的多種參量,并具有操作簡便、可進行連續或重復測試、測量速度快、測量值可靠等特點,近年來得到了廣泛應用,并取得大量的成果。

2.1 基本原理

當鉆孔存在孔隙壓力時,可以將主應力分解為有效應力(即巖石晶粒格架承受的應力)和孔隙壓力(即巖石孔隙中的液體壓力),即

SH=σH+P0

Sh=σh+P0

SV=σV+P0

式中：SH和Sh分別代表最大和最小水平主應力；SV代表垂直主應力；σH和σh分別為最大和最小有效水平應力；σV為垂直有效應力；P0為孔隙壓力。

地殼中某一點的應力狀態,一般來說可用三個主應力分量SH、Sh、SV來表示。

水壓致裂法原地應力測量是以彈性力學為基礎,并以下面三個假設為前提：(1)巖石是線彈性和各向同性的；(2)巖石是完整的,壓裂液體對巖石來說是非滲透的；(3)巖層中有一個主應力的方向和孔軸平行。在上述理論和假設前提下,水壓致裂的力學模型可簡化為一個平面應力問題,如圖1所示。

圖1 水壓致裂應力測量的力學模型

這相當于有兩個主應力σ1和σ2，作用在有一半徑為a的圓孔的無限大平板上,根據彈性力學分析,圓孔外任何一點M處的應力為

(1)

式中：σr為M點的徑向應力；σθ為切向應力；τrθ為剪應力；r為M點到圓孔中心的距離。當r=a時,即為圓孔壁上的應力狀態

σr=0

σθ=(σ1+σ2)-2(σ1-σ2)cos 2θ

τrθ=0

(2)

由式(2)可得出如圖1(b)所示的孔壁A、B兩點及其對稱處(A′,B′)的應力集中分別為

σA=σA′=3σ2-σ1

(3)

σB=σB′=3σ1-σ2

(4)

若σ1>σ2,由于圓孔周邊應力的集中效應則σA<σB。因此,在圓孔內施加的液壓大于孔壁上巖石所能承受的應力時,將在最小切向應力的位置上,即A點及其對稱點A′處產生張破裂。并且破裂將沿著垂直于最小主應力的方向擴展。此時把孔壁產生破裂的外加液壓Pb稱為臨界破裂壓力。臨界破裂壓力Pb等于孔壁破裂處的應力集中加上巖石的抗拉強度Thf,即

Pb=3σ2-σ1+Thf

(5)

再進一步考慮巖石中所存在的孔隙壓力Po,式(5)將為

Pb=3S2-S1+Thf-Po

(6)

在垂直鉆孔中測量地應力時,常將最大、最小水平主應力分別寫為SH和Sh。當壓裂段的巖石被壓破時,Pb可用下列公式表示

Pb=3Sh-SH+Thf-P0

(7)

孔壁破裂后,若繼續注液增壓,裂縫將向縱深處擴展。若馬上停止注液增壓,并保持壓裂回路密閉,裂縫將停止延伸。由于地應力場的作用,裂縫將迅速趨于閉合。通常把裂縫處于臨界閉合狀態時的平衡壓力稱為瞬時閉合壓力Ps,它等于垂直裂縫面的最小水平主應力,即

Sh=Ps

(8)

如果再次對封隔段增壓,使裂縫重新張開時,即可得到破裂重新張開的壓力Pr。由于此時的巖石已經破裂,抗拉強度Thf=0,這時即可把(7)式改寫成

Pr=3Sh-SH-Po

(9)

用(7)式減(9)式，即可得到巖石的原地抗拉強度

Thf=Pb-Pr

(10)

根據(7)、(8)、(9)式又可得到求取最大水平主應力σH的公式

SH=3Ps-Pr-Po

(11)

垂直應力可根據上覆巖石的重量來計算

Sv=ρgd

(12)

式中：ρ為巖石密度；g為重力加速度；d為深度。

以上是水壓致裂法地應力測量的基本原理及有關參數的計算方法。

2.2 測試方法

概括地講,水壓致裂法原地應力測量方法就是：利用一對可膨脹的封隔器在選定的測量深度封隔一段鉆孔,然后通過泵入流體對該試驗段(常稱壓裂段)增壓,同時利用坐標記錄儀、計算機數字采集系統或數字磁帶記錄儀記錄壓力隨時間的變化。對實測記錄曲線進行分析,得到特征壓力參數,再根據相應的理論計算公式,就可得到測點處的最大和最小水平主應力的量值以及巖石的水壓致裂抗拉強度等巖石力學參數。

測試系統如圖2所示。

圖2 雙回路水壓致裂應力測量系統

這是一套雙回路水壓致裂應力測量系統。所謂雙回路,就是用兩個獨立的加壓系統分別向封隔器和試驗段加壓。其特點是在測量過程中,可同時觀察封隔器和試驗段內的壓力變化,一旦發現封隔器座封壓力不夠或封隔器密封不好時可隨時進行補壓,為測量數據的可靠性提供了保證。

3 某隧道地應力測試及數據分析

3.1 測試對象的選擇

本次選擇該隧道12號鉆孔做為測試對象,該孔實際孔深為402.00 m,靜水位約為62.70 m。孔內巖芯主要為中粗粒花崗巖。鉆孔結構為：0～14.60 m為φ130,14.60～250.00 m為φ110,250.00～402.00 m為φ91。

根據設計要求,測試主要在φ91段進行。成功完成了水壓致裂法地應力測量點7個,應力方向測量點3個。

3.2 主應力量值的測試結果

圖3是該孔壓裂過程中的壓力—時間記錄曲線。共7個壓裂段,各壓裂段的破裂壓力、重張壓力、閉合壓力在各次循環較清晰明確,這為準確把握測段處的應力狀態奠定了良好的基礎。由重張壓力和閉合壓力分別計算給出各測段處的最大水平主應力和最小水平主應力值。測量結果詳見表1。同時,根據巖石的容重(取巖石容重2.65 g/cm3)和上覆巖層的厚度,按(12)式給出了各測段的垂直應力(SV)計算值。

表1 隧道12號孔水壓致裂原地應力測量結果

注：Pb為巖石破裂壓力；Pr為裂縫重張壓力；PS為瞬時閉合壓力；P0為巖石孔隙壓力；T為巖石抗拉強度；SH為最大水平主應力；Sh為最小水平主應力。 計算垂直應力時,所用巖石容重為2.65 g/cm3。

圖3 12號孔壓力記錄曲線

3.3 主應力方向的測量結果

按照水壓致裂應力測量的基本原理,水壓致裂所產生破裂面的走向就是最大水平主應力的方向。

為確定該孔的主應力方向,根據設計需要及壓裂測試曲線形態,選定了287.97～288.82 m、369.17～370.02 m和398.61～399.46 m三個測段進行印模測量。測試結果繪于圖4。由圖4可見,三個測段的破裂形態均為直立裂縫,計算求得破裂面的方向分別為N66°W、N60°W、和N71°W。測試結果一致性較好,優勢方向為NWW向。

圖4 12號孔水壓致裂應力測量印模結果

3.4 測試結果分析

由壓裂記錄曲線可知,壓力記錄曲線較標準,破裂壓力峰值明顯,各個循環重復測量的規律性很強,各個循環測得的壓裂參數具有良好的一致性。

由表1可見,最大水平主應力值為9.72～22.96 MPa,最小水平主應力值為6.61～14.35 MPa。這一結果反映的是鉆孔周邊的現今應力狀態。

從應力與深度的關系看,應力隨深度變化有增加的趨勢。根據7個測點主應力測值進行線性回歸,結果如下：

SH=-9.77+0.076D相關系數：0.755

Sh=-5.09+0.044D相關系數：0.753

其中,D為鉆孔深度,單位為m；主應力單位為MPa。

圖5 12號孔應力值隨深度變化

按照水壓致裂應力測量的基本理論,垂直主應力可以按其上覆巖層的重力進行估算。根據巖石的平均容重,取2.65 g/cm3,則本孔測試深度內：第287～345 m深度域的3個測點,測值較低,三向主應力關系為SH>SV>Sh,原因可能是巖石完整性較差；洞身附近三向主應力關系為SH>Sh>SV。

本孔在3個壓裂段內進行了印模定向。水壓破裂面的方向即最大水平主應力方向,為NWW(見表1)。

由測試結果初步分析,12號孔的地應力基本特征為：

(1)洞身附近的最大水平主應力為22 MPa左右,最小水平主應力為13 MPa左右,用上覆巖層容重(約為2.65 g/cm3)估算的垂直主應力為10.5 MPa。

(2)洞身附近三向主應力值的關系為SH>Sh>SV。地應力特征以構造應力作用為主。主地應力值隨深度分布見圖5。由圖5可見，三向主應力具有隨深度增加而增大的趨勢。287～345 m深度域的3個測點測值較低,原因可能是巖石完整性較差。

(3)巖石原地抗拉強度為2～3 MPa。

該孔洞身附近的最大水平主應力優勢方向為北西西向(即N60°～71°W),與擬設隧洞軸線走向夾角較小,有利洞室圍巖的穩定。

4 測區測試結果綜述

4.1 測區地應力值的大小

由表1的測試結果可見,測區應力場以水平主應力為主,并有隨深度線性增加趨勢。

洞身部位三向主應力關系為：SH>Sh>SV,表明該區深部為逆斷層型應力狀態。

根據《工程巖體分級標準》(GB/50218—94)：

RC/SH<4 極高應力；

4

7

對所有測點的SH與σC(假設值)進行了比較,結果列于表2～表3,其中σC為巖石飽和抗壓強度,SH為最大水平主應力。

表2 12號孔應力大小與σC (假設值)的比較

注：σC為巖石飽和抗壓強度,表中數據為該孔380～386 m實驗數據。

表3 σC/SH數據統計分析

可以看出，應力大小受巖石飽和抗壓強度σC的影響,應根據實測σC進行認真分析。

在12號孔共計7個測段中,σC/SH<4的極高地應力占全部測點的71%,4<σC/SH<7的高地應力占全部測點的29%。盡管某些測段受巖石結構完整性及構造的影響,使得地應力測試結果具有較為明顯的變化,但統計分析表明,極高和高地應力的情況占全部測段的100%。這一統計結果較為客觀地揭示了地應力狀態的總體分布特征。

上述分析,僅僅是將最大水平應力與巖石的單軸抗壓強度比較的結果,以上的討論僅供設計時參考。

4.2 工程區應力場的方向

由表1可見,實測最大水平主應力方向(即破裂方位)為N60°W～N71°W,優勢方向NWW。

4.3 巖體原地抗拉強度

由于水壓致裂法可以在同一測段上連續進行多次測量,大量的實測結果表明,初次的破裂循環與其后的重張循環有顯著差別,一般情況下,破裂壓力(Pb)大于重張壓力(Pr)。初次的破裂循環不僅要克服巖石所承受的壓應力,而且還要克服巖石本身的抗拉強度(T)。而在破裂后的重張循環中,由于破裂面已經形成,要使之重新張開,只需克服作用在破裂面上的地應力,那么,二者之差就是巖石原地抗拉強度,即T=Pb-Pr。

工程區巖體原地抗拉強度較低,為2.0～3.0 MPa。

5 地應力測量結果在工程中的應用

5.1 隧道方向選取問題

實測最大水平主應力方向(即破裂方位)為N60°W～N71°W,隧道軸線方向為近EW,二者夾角較小。因此,認為最大水平主應力方向對擬建隧道的穩定影響較小。

5.2 隧道形狀討論

根據文獻[2],結合實測應力結果,當開挖體形狀能使得頂板處和側幫處的壓應力值基本相等時,該開挖體形狀,就是該應力場下的最佳形狀。能給出最均勻壓應力分布的開挖體形狀通常是圓形或橢圓形的,其長短軸之比應等于原巖在硐室截面上的兩個主應力之比。

對于12號孔周圍而言,隧道在此通過的軸線方向為EW,該孔隧道部位測段的印模測試結果均值為N71° W。該鉆孔附近的最大水平主應力方向與隧道軸線方向夾角約為19°。最大水平主應力方向與隧道橫截面內隧道側幫上的正應力方向的夾角為α=71°。根據彈性力學的公式,作用在隧道側幫上的正應力為

取398.61～399.46測段的數據

SH=22.03 MPa,Sh=12.91 MPa,α=71°,可以得到：σn=13.88 MPa。則頂板與側幫原巖主應力之比為Sn/SV=13.88/10.36=1.34,其最佳開挖形狀為長軸水平的橢圓形,其長短軸之比為1.34。

6 結論

根據12號孔的測試結果及初步分析,得到以下認識和結論：

(1)洞身附近的最大水平主應力為22 MPa左右,最小水平主應力為13 MPa左右,用上覆巖層容重(約為2.65 g/cm3)估算的垂直主應力為10.5 MPa。

(2)洞身附近三向主應力值的關系為SH>Sh>SV。地應力特征以構造應力作用為主。主地應力值隨深度分布見圖5,由圖5可見，三向主應力具有隨深度增加而增大的趨勢。287～345 m深度域的三個測點測值較低,原因可能是巖石完整性較差。

(3)巖石原地抗拉強度多為2～3 MPa。

(4)該孔洞身附近的最大水平主應力優勢方向為北西西向(即N60°～71°W),與擬建隧洞軸線走向夾角較小,有利洞室圍巖的穩定。

(5)隧道開挖最佳形狀為長軸水平的橢圓形,其長短軸之比為1.34。

[1]中國地震局地殼應力研究所.精伊線中天山越嶺隧道壓裂報告[R].北京：中國地震局地殼應力研究所,2003

[2]E.Hoek和E.T.Brown.巖石地下工程[M].北京：冶金工業出版社,1986

[3]中國地震局地殼應力研究所.中國地殼應力圖[Z].北京：中國地震局地殼應力研究所,1994

[4]鄢家全，時振梁，汪素云，等.中國及鄰區現代構造應力場的區域特征[J].地震學報,1979，1(1)

[7]GB/50218—94 工程巖體分級標準[S]