CRTSⅡ型板式無砟軌道橫斷面計算探討

張齊勇

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司， 陜西西安 710043)

為提高列車在高速運行條件下的穩定性和平順性,減少軌道維修量,世界各國研究和開發了多種結構形式的無砟軌道[1]。其中,CRTSⅡ型板式無砟軌道系統更具有軌道鋪設精度高、平順性高、穩定性好、少維修的顯著特點[2,3],在我國的鐵路建設中采用較多。在CRTSⅡ型板式無砟軌道系統中,無砟軌道測量的施工斷面放樣數據是施工與精調的基礎,準確計算斷面放樣數據是實現無砟軌道承載層施工的前提,而在軌道板精調過程中,板精調數據的計算又是實現軌道板精調至預定位置的前提,軌道板精調數據作為斷面數據的一種,同樣可以納入斷面計算。在CRTSⅡ型板式無砟軌道的施工斷面計算中,需要計算的斷面數據主要有：路基與隧道部分的混凝土支承層斷面數據、橋梁底座板斷面數據、軌道板橫接縫處的軌道基準點放樣數據、精調時用到的精調數據。在隧道與路基都可直接根據線路幾何參數與軌道斷面幾何關系推導求出,在橋梁上由于存在橋梁變形(如橋梁收縮與徐變、橋梁頂面地面溫差、超高、軌道板自重等引起的變形),這使得理論位置與實際位置不符合。因此，橋梁上的斷面計算必須考慮橋梁變形對斷面數據計算的影響[4]。

CRTSⅡ型板系統是一種新近出現的無砟軌道技術,施工斷面計算等實際工作都還依賴國外的商業化軟件。有鑒于此,本文對CRTSⅡ型板式無砟軌道定位測量中的橫斷面計算進行研究,通過研究斷面與線路幾何參數的相互關系,首先定義施工斷面,然后對橋梁上設計荷載對斷面數據的高程影響量進行研究,給出了考慮設計荷載施工放樣數據的計算模型,最后與現有商業軟件進行對比,證明計算正確。本文給出的考慮設計荷載的斷面計算模型，為實現CRTSⅡ型板式無砟軌道定位測量系統國有化提供了一種解決思路,具有較強的科學研究與實用價值。

1 橫斷面設計與計算

1.1 斷面計算基準確定

在CRTSⅡ型板式無砟軌道施工橫斷面中,存在多個施工橫斷面,如隧道與路基支承層、橋梁底座板、軌道基準點、精調數據等。從CRTSⅡ型板式無砟軌道的定義可知，軌道斷面主要存在兩個不同的斷面傾斜方向(見圖1所示)：鋼軌頂面與軌道板頂面。這兩個頂面在軌道橫斷面內存在0.5%的坡度傾斜,為便于其后的斷面計算,定義鋼軌頂面基準面與板頂面基準面。鋼軌頂面基準面在橫斷面內以左右鋼軌頂面連線為基準定義,根據軌道結構,板頂面則與鋼軌頂面基準面存在0.5%的坡度傾斜。目前,絕大部分施工橫斷面如隧道與路基支承層、橋梁底座板、軌道基準點等以板頂面為基準面定義,精調數據計算則以鋼軌頂面基準面定義。

圖1 鋼軌頂面基準面與板頂面基準面的關系(單位：m)

在確定計算基準面后,定義斷面計算基準點：鋼軌頂面基準面對應的斷面計算基準點為P1,板頂面基準點為P2。其中,P1基準點即為線路中線點,P1基準點的坐標可根據線路平曲線參數與坡度曲線參數計算求出,基準點P2的坐標可根據CRTSⅡ型板式無砟軌道的幾何特征由基準點P1推導求得。

1.2 斷面定義與計算

選定基準點后,即可在橫斷面內根據需要計算的斷面點與基準點的相對偏移關系定義施工斷面。在一個斷面中,最多定義五個斷面點(左1、中2、右3、左4、右5)或者三個斷面點(左1、中2、右3),見圖2。

圖2 斷面點定義示意

斷面點定義原則為：中2點的dz偏移量根據基準點P1、P2定義,其dy偏移量為0；左1、右3點的在斷面內的偏移量相對于中2點定義；左4點的偏移量相對于左1定義,右5的偏移量相對于右3定義。

在實際中,由于根據實際需要,存在多種斷面計算方式,因此,斷面點的計算可以沿斷面坡向計算或者水平方向計算,或者dy沿水平方向、dz沿斷面坡向計算,即以下幾種基本的斷面計算方式,其余斷面計算皆可由以下三種方式組合而成。

計算方式1：斷面點相對與基準點的dy、dz偏移均沿斷面坡向計算,見圖3。

圖3 斷面坡向示意

計算方式2：dy、dz偏移均按照水平方向計算。此方式即計算方式1的特殊情況,此時傾斜角j=0；

計算方式3：dy采用水平、dz沿著斷面坡向計算。

在計算方式1中,如上圖所示M1M2的傾斜方向即為斷面方向,也即基準點P對應的斷面方向,j表示M1M2與水平面的夾角。由于基準點可根據線路幾何參數求出,而在斷面方向內,基準面在斷面方向上的傾斜度由該斷面里程處的線路幾何參數與軌道結構定義即可求出。因此,即可根據斷面點的偏移量計算出斷面點的坐標。

1.3 施工橫斷面示例說明

以橋梁底座板斷面為例，說明如何根據軌道結構與基準面定義橋梁底座板。橋梁底座板在軌道結構中的關系如圖4所示,需要計算的斷面點位1～5號點,根據基準點定義可知,中2即為基準點P2,因此其dy與dz偏移值均為0 m,而1、3點則在斷面方向相對于中2點dz偏移0.23 m,dy方向內偏移1.475 m,4號點則相對于1號點dz偏移0 m,dy方向內偏移0.15 m,則1～5號點定義見表1。

表1 橋梁底座板斷面(P2基準) m

圖4 橋梁底座板斷面示意(單位：mm)

2 考慮設計荷載的橫斷面計算

在第1小節中討論了軌道橫斷面的計算,此為一種理想狀態下的計算,由于實際現場施工條件復雜,在很大程度上會影響斷面坐標值。尤其是在橋梁結構上鋪設板式軌道時,由于橋梁受天氣影響和承重結構中的運動而引起不斷變化,造成橋梁在不同情況下具有不同的變形。因此,必須對建筑物進行監測,并不斷匹配和重新計算放樣及板精調坐標,以確保滿足高速鐵路內外部幾何的要求。在進行所有必要的用于測量、放樣、施測以及幾何檢測的坐標計算時,必須考慮橋梁結構在測量時的特定狀態。這些狀態可通過不同的設計荷載情況來描述。

在橋梁上的荷載具有多種,如橋梁徐變、橋梁頂面與地面溫差影響、軌道板自重、聲屏障等多種荷載都可以對橋梁變形產生影響,使之在里程方向產生高程上的變形。因此,在橋梁上施工必須考慮荷載對施工的影響。以溫度引起的橋梁變形加以說明,其他荷載計算方法相同。在僅考慮溫度的情況下,若跨梁頂面較底面溫度高,造成跨梁向上隆起,產生變形,變形值的單位為mm,水平軸x軸為理論值,無變形的情況,即變形為0。變形值為理論值減去實際值,跨梁向上隆起為負,反之變形值為正,具體見表2、表3和圖5。

表3 32 m跨梁的部分變形值示例(頂面較底面溫度低5°)

圖5 32 m跨梁變形

橋梁上荷載對斷面點的影響體現在高程方向上,因此,要計算特定里程的荷載變形值,只需要計算待求點在跨梁中的局部位置,直接根據已知的荷載分布數據內插即可。若存在多個荷載,則需計算出每單個荷載的變形值,將這些單個荷載變形量疊加即可得到多個荷載影響下的變形量。計算出該里程處設計荷載引起的變形量后,對應斷面點的高程采用該變形量改正,即可完成考慮設計荷載的斷面計算。在施工斷面計算中,軌道板精調數據其本質也是一斷面,故橋梁上的考慮荷載的軌道板精調數據計算與加荷載的施工斷面計算相同。

3 數據對比統計說明

通過本文的研究與探討,給出了考慮設計荷載的斷面數據計算方案。為驗證本次研究,選取京滬線上長約2.5 km的線路對考慮設計荷載的斷面數據計算進行驗算,該段線路包含直線、緩和曲線與圓曲線。對該段線路計算考慮設計荷載的左右線橋梁底座板、軌道基準點與鋪設錐等斷面數據,將計算結果與現有商用軟件計算結果進行對比,其坐標差值統計結果見表4至表7。

表4 左線橋梁底座板放樣坐標數據對比統計結果

表5 右線橋梁底座板放樣坐標數據對比統計結果

表6 左線軌道基準點與鋪設錐放樣坐標數據對比統計結果

表7 右線軌道基準點與鋪設錐放樣坐標數據對比統計結果

從表4到表7可以看出,考慮設計荷載的橋梁底座板斷面、軌道基準點與鋪設錐斷面放樣數據計算結果與現有商業軟件計算結果幾乎一致,所有坐標分量差值皆小于0.015 mm。

4 結 論

對CRTSⅡ型板式無砟軌道斷面進行研究,通過定義基準面,結合軌道結構與線路幾何參數的關系，給出了施工斷面定義的方法,在此基礎上給出了斷面計算的主要思路。通過分析設計荷載對斷面計算的影響,給出了考慮設計荷載的斷面數據計算方法。最后將研究成果與現有的商業軟件進行比較驗證,計算結果一致,對實現自主化的CRTSⅡ型板式無砟軌道定位測量軟件有較大的借鑒意義。

[1]何華武.無砟軌道技術[M].北京:中國鐵道出版社,2005

[2]盧建中.博格式軌道板預制關鍵技術探討[J].鐵道建筑技術,2007(3):4-8

[3]續海龍.京津城際無砟軌道施工關鍵技術的研究[J].山西建筑,2008,34(15):262-263

[4]孫立功,楊江朋.橋梁工程(鐵路)[M].成都:西南交通大學出版社,2007