水池搖板式造波機傳遞函數研究

2011-06-07 10:23:04鄭文濤姚木林

船舶力學 2011年11期

鄭文濤，姚木林，蘭波，張波

（中國船舶科學研究中心，江蘇無錫 214082）

1 引言

2 造波機簡介

拖曳水池造波系統由機械系統、電控系統和軟件系統組成，圖1所示為造波機搖板以及電動缸照片。其中，機械系統主要用于提供安裝支撐以及推動池水運動以產生波浪，它包括18塊搖板以及相應的支撐結構，造波板設計板寬為0.41 m，板高為2.1 m，板的浸深為1.6 m。電控系統包括控制計算機、多軸運動控制器、電機驅動器、交流伺服電機、電動缸、電控柜以及相關的輔助線路等，其作用是按照給定的運動條件驅動電動缸運動，從而驅動搖板運動。電控系統中控制器采用高性能奔騰CPU硬件平臺，VxWork實時操作系統管理運動，并采用成熟的運動控制同步總線SERCOS-II用于同步控制，可在4 ms之內完全刷新99個伺服控制器的運動信息。軟件系統由造波計算程序、操作服務程序和伺服控制程序三部分組成。其中造波計算程序主要完成各種類型波浪的離散化數據生成；伺服控制程序負責完成離散化數據的運動曲線的擬合，并驅動搖板以往復運動的形式描述出來；操作服務程序提供造波操作界面，負責調用造波計算程序，實現人機交互，完成上位計算機與控制器的通訊。

圖1 造波機搖板及電動缸Fig.1 Segments and electric cylinders of wavemaker

3 傳遞函數理論計算方法

為了與試驗得到的傳遞函數進行對比，本文首先對造波機傳遞函數的勢流理論計算方法進行介紹。設水池為半無限長（或端部具有完全消波功能裝置的有限長度），如圖2所示，現考查理想不可壓縮流體的二維運動。假設搖板作微幅擺動而且流體的運動是無旋的，則水池中波浪的運動可以用流場中的速度勢Φ（ x,y,t）來描述。

圖中造波板運動位置可以描述為：

其中，X0（t）為水面處板的運動位置，f（y）用于描述造波機的形式（推板或搖板）：

圖2 造波運動示意圖Fig.2 Sketch of segment movement

其中，h為水深，d為板浸深，參數σ表示造波形式，當σ=0時為推板式造波機，當σ=1時為搖板式造波機。

設搖板作如下周期性搖擺：

式中，Xa為搖板在水面處擺動的擺幅，ω為搖板擺動的圓頻率。

基于勢流理論，假設搖板作微幅擺動，并選取線性邊界條件，則流體速度勢Φ （x,y,t）應滿足下列控制方程：

2.1.2 量表的重測信度選取20例夜尿癥患者于2周后進行重復測量，三部分的重測信度系數分別為0.743、0.786和0.725(P<0.05)。

設搖板作如下周期性搖擺：

當x→∝,Φ→沿x正方向傳播的進行波(8)

滿足上述邊值問題的一階解析解可表示為：

其中，參數k0和kn分別滿足如下公式：2

造波板前的波面位移η為

當遠離造波板時駐波成分將消失，并只保留第一項的進行波，此時波面高度也可表示為波高的形式：

其中波高H為

取搖板沖程S0=2Xa，則造波機波高和沖程的比值為

對于搖板式造波機σ=1，則波高和沖程的比值為

對于本造波機，設計水深為h=7 m，搖板浸深d=1.6 m，則可由上式計算得到本造波機的理論傳遞函數 R0。

4 水池傳遞函數試驗

測試中采用的水池坐標系為如圖3所示的右手直角坐標系，其中：X軸沿水池長邊平行方向；Y軸沿造波機直立狀態的板面方向；Z軸豎直向上。

波浪測試時，在水池中軸線上（即圖3中a點）距離造波板50 m處安裝一浪高儀，浪高儀安裝如圖4所示。本次測試采用的浪高儀型號為LGY-1A型，量程為600 mm，精度為1%，浪高儀經標定合格后使用。試驗前測量造波板浸深為1.583 m。通過造波、采集波浪數據，并用波浪分析程序對波浪時歷進行分析，得到統計結果。

本次試驗選取波浪頻率為0.2～2.0 Hz的正向規則波，頻率間隔0.1 Hz，選取的目標波高約為造波機最大造波能力的50%，試驗工況如表1所示。

圖3 水池坐標系示意圖Fig.3 Tank coordinate system

圖4 浪高儀安裝圖Fig.4 Arrangement of wave gauge

表1 傳遞函數測試工況表Tab.1 Test conditions of wavemaker transfer function

續表1

5 結果分析

通過測試、分析，得到實測波高Hm；再根據電動缸的運動幅值，可以得到設計水線處的搖板運動幅值Xa，進而可求得造波機的傳遞函數R′=Hm/2Xa。由于實測板的浸深為1.583 m，較設計浸深1.6 m小，故還需對計算得到的傳遞函數進行水浸深修正，得到設計水線處的傳遞函數R，本文采用線性修正的方法對水浸深進行了修正，計算得到的造波機傳遞函數如表2所示。由表2可知，頻率較低時，造波機傳遞函數較小，制造單位波高所需的搖板板幅較大。

圖5為實測傳遞函數R與理論傳遞函數R0的對比圖，從圖中可以看出，大部分頻率下實測傳遞函數R約為理論值的95%；當頻率為1.2～1.6 Hz時，實測傳遞函數較理論值95%略大；而當頻率大于1.8 Hz時，R較0.95R0偏小，這一方面是因為短波在水池中消散較快，另一方面可能是因為頻率較高時，系統響應能力較目標值偏弱。由實測傳遞函數與理論傳遞函數的對比結果可知，本造波系統具有良好的頻響特性。

由對比結果可知，一般情況下，造波機實際沖程應按理論沖程增加5%才能制造出要求的波高。由于本次測試采用的波高并不是造波機的最大波高，根據造波機的一般特性，當波高增大時，系統傳遞函數會有一定的減小，因此，在進行造波機初步設計時，造波機的最大沖程應按理論沖程取大于5%的余量。