CO-OFDM傳輸系統相位噪聲估計

王利君

（重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065）

0 引言

現如今OFDM技術在無線領域中已經非常成熟且得到廣泛應用，已經成為一些通信領域中的標準。近幾年隨著高速率、大容量的通信需求和DSP芯片技術的發展，OFDM技術已經應用到光通信領域。光OFDM可以有效地抵抗光纖傳輸鏈路中顏色色散、偏振模色散等影響，并可以提高系統的頻譜利用率[1]。為了適應光纖通信中長距離、大容量傳輸，將相干檢測與OFDM技術相結合，即相干光正交頻分復用（CO-OFDM）技術現以成為下一代光傳輸系統研究的熱點。由于OFDM對載頻偏移和相位噪聲十分敏感，它們可以引起公共相位誤差（CPE）或子載波間干擾（ICI）[2]。而在相干光通信中，相位噪聲是最主要的噪聲源，所以在CO-OFDM系統中相位估計十分重要。

1 CO-OFDM系統模型介紹

CO-OFDM系統如圖1所示，該系統采用直接上/下變頻，可以在發送端和接收端省去光帶通濾波器[3]。

由圖1可見，CO-OFDM系統由5部分組成：a部分為射頻OFDM發送端（RF OFDM Transmitter）；b部分為電光上變頻器（RF-to-optical Upconverter），以及光纖鏈路標準單模光纖（SMF）；c部分為光電下變頻器（Opti?cal-to-RF Upconverter）；d部分為射頻OFDM接收端（RF OFDM Receiver）。基本通信過程為：首先二進制數據進入射頻OFDM發送端，經過串并變換、QAM調制、添加導頻、逆傅里葉變換、循環前綴添加、數模轉換等處理后形成基帶OFDM信號。基帶OFDM信號經過電光上變頻器輸出光OFDM信號。經過光纖鏈路標準單模光纖傳輸到光電下變頻器，光電下變頻器使用兩對平衡接收機進行光I/Q解調，采用相干零差檢測。在射頻OFDM接收端進行射頻OFDM發送端的逆過程，進行基帶OFDM信號處理，恢復發送端的二進制數據。

2 CO-OFDM相位估計原理

射頻OFDM接收機接收到的基帶OFDM信號經過FFT變換后，相位噪聲由兩部分組成：主要由激光器的相位偏移所引起的噪聲，其次是光放大器引起的零均值高斯噪聲[4]。同時激光器的相位偏移也會造成ICI，這種干擾也可以被認為是一種隨機噪聲，因為所有的子載波都要通過激光器。相位估計的目的就是要從接收到的含有噪聲的OFDM信號中，提取相位偏移。借鑒文獻[5]內容公式推導如下。

一個OFDM幀的二維時頻圖如圖2所示，時域中Nf個OFDM符號，頻域中Nsc個子載波，i表示OFDM符號下標，k表示子載波下標。

首先，由RF OFDM Transmitter發出的基帶OFDM信號表達式為

式中：cki表示第k個子載波上的第i個信息碼元；fk表示子載波頻率；Ts，ΔG和ts分別是OFDM符號的周期（包含循環前綴）、保護間隔長度和觀察周期（即有用信號的長度），此時為了避免產生符號間干擾（ISI），保護間隔長度必須大于最大多徑時延。基帶OFDM信號經過電光上變頻器（RTO），將基帶OFDM信號調制光域變成光信號如式（3）。電光上變頻器中光I/Q調制器由2對MZM組成，其分別受基帶OFDM信號的實部和虛部調制。

式中：fLD1，?LD1分別為發射激光器LD1的頻率和相位。Es(t)經過光纖鏈路傳輸到光電下變頻器（OTR）變為

式中：h(t)為光纖信道脈沖響應；符號 ?表示卷積。Er(t)經過電光下變頻器恢復為基帶OFDM信號

式中：fLD2，?LD2分別為接收端激光器LD2的頻率和相位。這里只考慮激光器相位噪聲對傳輸性能的影響，不考慮激光器頻率偏移問題，仿真中使用零差檢測設置發射激光器和接收激光器頻率同步。

式中：Δ?=?LD1-?LD2，r(t)進入射頻OFDM接收機，經過FFT變換為

式中：rki為接收到的信息符號；?i為公共相位誤差（CPE）由激光器相位偏移引起；cki為發送端的信息符號；hk為頻域信道傳輸函數；nki為高斯噪聲。在公式（7）中，第i個OFDM符號中對于所有子載波中的相位偏移?i是相同的，可以通過相位估計補償相位偏移。信道傳輸函數hk在光纖中變化非常緩慢，可以認為在一幀OFDM符號中是不變的。可以通過基于頻域導頻的方法進行信道估計確定其值。

相位估計的方法有很多，如基于數據子載波、最大似然法[6]、導頻子載波等。由于相位模糊采用數據子載波法在強相位噪聲情況下進行相位估計容易引起更大的相位估計誤差[4]；最大似然法復雜度高，在高速光通信中不易實現；而基于導頻子載波的相位估計是一種基本的相位估計方法。如圖2所示梳狀導頻結構，?i的相位估計值為

3 仿真與結果分析

本系統采用Matlab和OptiSystem軟件相結合搭建CO-OFDM仿真系統如圖3所示。射頻OFDM發送端和接收端采用Matlab軟件仿真，光域器件由OptiSystem器件庫獲得。仿真參數如下：采用16QAM調制，IFFT點數256，有效子載波個數128，循環前綴個數32。一幀OFDM符號數32，其中前4個為訓練序列。根據文獻[4]，采用5個梳狀導頻進行相位估計。激光器采用連續波激光器（CW Laser），線寬100 kHz，頻率193.4 THz，為了避免光纖的非線性，發射功率限制在-10 dBm，光調制器采用LiNbO3 M-Z調制器，采用PIN二級管光電探測器，采用標準單模光纖，光纖衰減系數為0.2 dB/km，色散系數16.7（ps·nm-1·km-1），不考慮光纖的PMD影響，二進制序列傳輸速率10 Gbit/s。為了說明激光器是主要相位噪聲源和簡化實驗過程，這里不考慮光放大器噪聲，所以在光纖鏈路中沒有加入光放大器。

在傳輸32個OFDM符號經過300 km傳輸距離后，接收端數字調制星座圖如圖4和圖5所示。在只有最小二乘（LS）信道估計的接收端星座圖（見圖4）模糊不清，星座圖有些旋轉，某些映射點嚴重發散，這是由于子載波發生相位偏移，而沒有得到相位補償，而圖5星座圖清晰可見。兩種信道估計方法傳輸距離和誤碼率比較關系如圖6所示，從圖中可以看出，在誤碼率達到10-3情況下，信道傳輸函數估計和相位估計的傳輸系統可以傳輸300 km，而在只用信道傳輸函數估計的傳輸系統下只能傳輸100 km。

4 結論

與無線OFDM傳輸系統相比，光OFDM傳輸系統信道變化緩慢，所以光OFDM信道估計的主要任務已不是確定傳輸函數，而是相位估計。尤其在相干光系統中激光器的相位噪聲是系統主要噪聲源，所以CO-OFDM相位估計變得尤為重要。本文從理論上分析了相位噪聲的影響，并提出一種基于導頻子載波的相位估計方法，仿真表明該方法可以有效提高系統傳輸性能。

[1]SHIEH W，BAO H，TANG Y.Coherent optical OFDM：theory and design.[J].Optics Express，2008，16（2）：842-859.

[2]ARMADA A G.Understanding the effects of phase noise in orthogonal frequency division multiplexing[J].IEEE Transactions on Broadcasting，2001，47（2）：153-159.

[3]TANG Y，SHIEH W，YI X，et al.Optimum design for RF-to-optical up-converter in coherent optical OFDM systems[J].IEEE Photonics Technology Letters，2007，19（7）：483-485.

[4]YI X，SHIEH W，TANG Y.Phase estimation for coherent optical OFDM[J].IEEE Photonics Technology Letters，2007，19（12）：919-921.

[5]SHIEH W，YI X，MA Y，et al.Coherent optical OFDM：has its time come[J].Optics Express，2008，16（2）：234-254.

[6]SHIEH W.Maximum-likelihood phase and channel estimation for coherent optical OFDM[J].IEEE Photonics Technology Letters，2008，20（8）：605-607.