“天宮一號”目標飛行器結構模態試驗方法

焦安超，馮咬齊

（北京衛星環境工程研究所，北京 100094）

0 前言

“天宮一號”目標飛行器在其壽命期內經受著復雜的動力學環境，單純的力學環境試驗并不能將其結構特性完全表征出來。航天器的設計通常要采用數學模型，而數學模型的建立需要一系列相關的參數來表征。為了提取共振頻率、剛度及阻尼等結構的特性參數以進一步驗證和修正航天器設計的理論數學模型，就需要進行模態試驗[1]。

“天宮一號”目標飛行器在加注工質的狀態下總質量為8 500 kg，總高接近10 m，主要由資源艙和實驗艙組成，其中包括對接機構和太陽翼等多個分系統及部組件。為了有效地將目標飛行器的前三階頻率激勵出來，需要采取多點激勵的方式；同時為了有效地識別多個分系統與整器之間的耦合頻率，對模態參數的識別方法有很高的要求。多個激勵點位置的準確選擇，能夠使激勵能量均勻分布到整器上，從而對航天器結構進行有效的激勵[2]。對多點激勵的輸入力有較高的要求，而保證各個激勵力不相關是獲取結構頻響函數的關鍵所在[2]。本文從實際出發，對多點激勵方法在“天宮一號”目標飛行器結構初樣模態試驗的應用進行了總結和探討。

1 “天宮一號”目標飛行器結構模態試驗方法

1.1 試驗模型

結構的模態振型主要通過試驗模型的振動試驗獲得。測點的布置要求能夠完整、準確地獲取被測結構的各階振動形態，在滿足模態可觀測性的同時又要避開節點位置。“天宮一號”目標飛行器整器共布置測點 148，其中：資源艙 18個，試驗艙56個，其他部位22個，另外為了讓整器的試驗模型更直觀，通過線性插值的方式為該模型建立了52個附點。試驗模型如圖1所示。

圖1 “天宮一號”目標飛行器結構模態試驗模型Fig.1 The model for experimental modal analysis(EMA) of the Tiangong-1 target spacecraft

1.2 試驗邊界條件

“天宮一號”目標飛行器進行模態試驗時，采用底端固定支承方式，即用螺釘將目標飛行器整器底端通過試驗夾具固定在地軌上。為了考核固支邊界的連接剛度，在試驗夾具上粘貼了一個傳感器，通過其響應來判斷模態試驗的邊界條件是否滿足剛度要求。

1.3 試驗激勵系統

采用3臺500 N和1臺200 N的電磁激振器與原有功率放大器、力傳感器等設備組成模態試驗的激勵系統。激振器采用自由懸掛方式，其激勵信號分為隨機激勵和步進正弦激勵，而隨機激勵又分為純隨機和促發隨機。步進正弦激勵可用于對結構的非線性考核。選取激勵點時，結合“天宮一號”目標飛行器的有限元分析模型，在x、y、z三個方向各選取一激勵點（y、x向激勵點均選在結構位移響應最大點處，z向激勵點因安裝位置的局限選在目標飛行器的中部）。其激勵點的位置應避免接近節點或節線處，并盡量讓激勵能量均布到結構上，既保證能充分激起結構響應又不引起局部過載。

1.4 邊界連接剛度檢查

邊界連接剛度的不同會引起共振頻率與振型的明顯改變[3]。模態試驗正式開始之前，對“天宮一號”目標飛行器與連接面的連接剛度進行了檢查。先接通模態系統，然后對固支邊界進行振動激勵，獲取結構連接面的頻響函數（FRF）（見圖2）。由圖2中連接面上測點的頻響函數可以看出，連接面處沒有任何響應，表明該航天器系統固支邊界具備理想的剛度，可以進行正式的模態試驗。

圖2 連接面頻響函數Fig.2 FRF of the boundary

1.5 單點激勵試驗

1.5.1y向激勵試驗

用y向激振器激勵目標飛行器，獲取結構各測點的頻響函數。綜合各測點頻響函數得到了結構的頻響函數之和（見圖 3）。對結構進行模態分析，得到了目標飛行器y向一階、二階、三階彎曲及z向一階彎曲和整器的扭轉模態參數。

圖3 y向單點隨機激勵下結構頻響函數之和Fig.3 Sum of the FRF by the single-input random excitation in y direction

1.5.2z向激勵試驗用z向激振器激勵目標飛行器，獲取結構各測點的頻響函數，綜合后得到了結構的頻響函數之和（見圖4）。對結構進行模態分析，得到了z向單點激勵下結構的模態參數。相對于y向激勵，z向激勵僅能辨識出z向二階、三階彎曲模態參數，得到的z向一階模態噪聲干擾大。因z向激勵時，激勵點選在航天器中部，輸入能量不能充分傳遞到航天器上部，導致x向、z向模態參數沒有被充分激勵出來。

圖4 z向單點隨機激勵下結構頻響函數之和Fig.4 Sum of the FRF by the single-input random excitation in z direction

1.5.3x向激勵試驗用x向激振器激勵目標飛行器，獲取結構各測點的頻響函數，綜合各測點頻響函數得到了結構的頻響函數之和（見圖 5）。對結構進行模態分析，得到了x向單點激勵下結構的模態參數。x向激勵時，能得到結構的x向一階彎曲模態參數，而無法有效得出y向和z向模態參數及整器的模態參數。

圖5 x向單點隨機激勵下結構頻響函數之和Fig.5 The sum of the FRF by the single-input random excitation in x direction

1.6 x、y、z三向正交多點激勵試驗

在x、y、z向各選取一個激勵點進行正交純隨機激勵，三個激勵點位置如圖6中藍線所示，獲取結構各測點的頻響函數（FRF）。綜合各測點頻響函數得到了結構的頻響函數之和（見圖 7），對目標飛行器進行模態分析，得出了目標飛行器的x、y、z三個方向一階、二階、三階彎曲模態和整器的扭轉模態。

圖6 x、y、z三向正交激勵點位置示意圖Fig.6 Schematic diagram of the multi-input EMA

圖7 x、y、z三向正交激勵各響應點頻響函數之和Fig.7 Sum of the FRF by the multi-input random excitation in three directions

1.7 單點、多點激勵方式的比較

從單點、多點激勵試驗中激勵點的位置及結構頻響函數之和可以看出：

1）單點激勵均不能將目標飛行器完整的結構模態特性激勵出來，而多點激勵可以將結構的模態有效激勵出來；

2）多點激勵將激勵能量完整地分配到結構，尤其適合于大型結構的模態試驗；

3）多點激勵適用于模態頻率耦合緊密的結構。

“天宮一號”目標飛行器因為質量大，導致單點激勵時輸入能量不均勻，靠近激勵點位置的響應大，遠離激勵點位置的響應小，因而結構模態參數識別精度差。該試驗中正交多點激勵（x、y、z向）可以克服單點激勵輸入能量不均的影響。

2 模態參數辨識結果與結構非線性驗證

2.1 模態參數辨識結果

“天宮一號”目標飛行器初樣整體質心坐標位置為：x= 4 026 mm，y= 0 mm，z= 10 mm。由質心坐標可以看出，該航天器近似于一個對稱結構。橫向（y、z向）整體一階、二階結構頻率耦合緊密，需要截取很窄的頻帶對結構進行模態參數識別。相對于時域法，頻域法（POLYMAX）可以很好地滿足對窄頻帶模態參數的提取，因此目標飛行器模態參數的提取采用了頻域法。模態試驗提取的頻率及振型描述見表1。各階頻率的模態置信準則（即MAC值）見圖8。由圖8中的MAC值可以看出，除個別頻率處有輕度耦合外，其他模態均為獨立模態。

表1 “天宮一號”目標飛行器模態參數及振型描述Table 1 The modal data and mode shapes of Tiangong-1 target spacecraft

“天宮一號”目標飛行器初樣z、y、x三個方向一階彎曲模態頻率的試驗值及有限元計算值見表2。模態試驗邊界剛度及有限元計算參數設置的不同導致了試驗結果和計算結果有一定的偏差。

圖8 隨機激勵頻域法模態參數識別MAC值Fig.8 MAC of modal parameter identification by frequency domain analysis

表2 試驗模態及有限元計算模態對比Table 2 Comparison of modal frequency between test data and finite element data

2.2 結構非線性驗證

激振力的大小對于模態試驗的結果有重要影響。在模態試驗時，應確保所施加的激振力所激起的結構響應在線性范圍內。分別用幾種不同量級的激振力激勵結構，測量該結構的傳遞函數可以表明結構的線性特性[3]。在“天宮一號”目標飛行器模態試驗時，用步進正弦激勵方式對結構的一階模態頻率進行了結構非線性驗證，圖9所示為30 N、50 N、70 N輸入力激勵下獲取的頻響函數，分別用紅色曲線、藍色曲線和綠色曲線表示。

由圖9可以看出，在不同量級的步進正弦激勵下，結構的一階頻率隨著激振力的增大而有前漂（頻率減小）的現象，表明結構存在著微小的非線性特性（最大非線性小于1.2%，由y向頻率得出）。考慮到激勵能量的不均勻性及數據采集系統的測量誤差，“天宮一號”目標飛行器結構的非線性特性在試驗激勵力的量級范圍內可以忽略不計。

圖9 三種激勵量級獲取的結構頻響函數Fig.9 FRF of the three different vibrating levels

3 結論

通過對“天宮一號”目標飛行器結構初樣模態試驗方法探討及試驗數據分析，得出以下幾點結論：

1）試驗獲取的模態振型和有限元預分析得到的模態振型一致，說明試驗獲取的主模態完整；

2）通過試驗得到的各個模態參數（頻率、阻尼、剛度等）可用于“天宮一號”目標飛行器的后續理論分析，令修正驗證后的模型更加精確；

3）多點激勵對于“天宮一號”目標飛行器結構初樣模態試驗有重要的意義，正確選擇激勵點的位置以及對輸入力進行正確考核是成功進行模態試驗的基礎。

（References）

[1]馮咬齊, 李寧, 岳志勇.衛星整星模態試驗及試驗數據分析[C]∥第二十一屆全國振動與噪聲高技術及應用學術會議論文集, 2008-08

[2]柯受全, 金恂叔.衛星環境工程和模擬試驗[M].北京：宇航出版社, 1996： 178-179

[3]沃德·海倫.模態分析理論與試驗[M].北京理工大學出版社, 2011