地源熱泵路面融雪化冰可靠性設計及應用分析

屠艷平,管昌生,李元松

(1. 武漢工程大學環境與城市建設學院，湖北 武漢 430074；2.武漢理工大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070；3.武漢工程大學交通研究中心，湖北 武漢 430074)

0 引 言

截至2010年，我國公路里程達398.4萬km，其中高速公路達7.4萬km.我國“十二五”發展規劃提出推進國家運輸通道建設，基本建成高速公路網，加強省際通道和國省干線公路建設，建立一個通暢的、高效的、安全的、綠色的現代交通運輸體系.“十二五”期間，我國準備投入萬億元用于公路建設.雖說國家非常重視公路的建設，但是冰雪天氣影響道路交通通暢，甚至導致交通事故，特別是大范圍的雨雪天氣，會導致大范圍的交通癱瘓，造成巨大的經濟損失.京港澳(原京珠)高速公路粵北段從2010年12月15日下午3點開始結冰，氣溫達到-5 ℃，滯留車龍20 km，8 000人被困車上，南北交通大動脈受阻.因此路面的融雪化冰技術是一項關系到改善我國交通狀況，促進各地區經濟持續穩定快速發展的技術.

采用融雪劑進行融雪化冰會縮短高速公路的使用壽命、嚴重威脅道路兩旁植物的生長，更為嚴重的是污染土壤和水資源[1].因此很有必要進行融雪化冰新技術的研發.目前國內外道路融雪化冰新技術是采用熱力學法，包括導電混凝土、發熱電纜及地源熱泵.美國、日本、北歐等國家已經有一批典型的地源熱泵道路、橋梁融雪示范工程[2]，在國內已有學者開展了相關研究，王華軍[3]對地熱能道路融雪化冰過程進行了實驗研究，高青[4,5]進行了循環熱流體路面融雪化冰過程的傳熱研究及基本性能模擬研究，胡文舉[6]進行了橋面熱力融雪模型研究與分析，但目前還沒有對路面融雪化冰的可靠性研究.本文進行路面融雪化冰的隨機性分析，首次考慮影響因素的隨機性，提出了路面融雪化冰的可靠性設計方法及設計步驟，并結合實例驗證該方法的可行性.

1 路面融雪化冰系統隨機性分析

地源熱泵融雪化冰系統主要由地下換熱器、熱泵機組、循環泵、路面熱流管網等組成[4].融雪化冰過程是一個復雜的傳質傳熱和能量動態傳輸過程.其原理是流體由地下換熱器提取地源熱量，經熱泵升溫，再經過循環泵流入路面熱流管網加熱路面，路面升溫，冰雪融化.

融雪化冰這一過程是隨機非穩態的，融雪所需的熱量受降雪量、環境空氣溫度、環境風速、環境相對濕度及冰、雪、水的物理性能影響.有些因素是隨機的，因此很難確定，所以耗熱量是一個變量，不能看作常數.水平熱流管路下傳熱也取決于很多因素，如路面材料、厚度，熱流管材料、直徑、間距和埋深，系統流量，熱流體熱物性，流體供應的溫度等.這些因素都具有隨機性，并且熱傳導邊界條件是變化的，所以水平埋管熱傳遞是隨機和不穩定的.在地源熱泵垂直地埋管地下換熱的過程中，熱阻是影響換熱效率的主要因素[7].埋管周圍巖土熱阻相對較大，對總熱阻起到決定性的作用，巖土熱阻與地埋管周圍巖土的熱物性密切相關.巖土熱物性基本參數包括密度、含水率、孔隙比、定壓比熱容及導熱系數，這些因素之間相互影響，具有不確定性，導致埋管周圍巖土熱阻具有隨機性，因此地下換熱也是隨機的.

2 融雪化冰可靠性設計

2.1 融雪化冰可靠性設計步驟

a. 確定隨機參數.影響系統耗熱量的因素是隨機的，這些隨機因素有降雪量、環境空氣溫度、環境風速、環境相對濕度.

b. 計算各隨機參數的數字特征或確定概率分布.通常對某一地區近10年的氣象數據進行統計分析，確定參數的數字特征或概率分布.

c. 建立融雪化冰系統的可靠性指標體系.可靠性指標首先選用系統的耗熱量，還可采用能效比、水平埋管的使用壽命、地下換熱器地埋管使用壽命等指標.

d. 建立極限狀態方程.根據系統的隨機參數、可靠性指標體系，建立系統的極限狀態方程.

e. 計算系統可靠度.根據隨機參數的數字特征或概率分布及功能函數，計算出系統的可靠度.

2.2 融雪化冰可靠性分析

路面融雪化冰系統設計、安裝與維護的目的是為了保證在降雪時能迅速地除雪，防止路面結冰，保證交通暢通無阻，也就是確保系統在設計壽命內安全可靠穩定地運行.系統的可靠性指標體系為系統的耗熱量，將融雪化冰系統設計的耗熱量作為“抗力”，應為隨機變量，可記為R.而系統實際真正所需的耗熱量作為系統的“效應”，同樣也是隨機的，隨著環境的變化而變化，受到多種因素的影響，可以記為S.反映融雪化冰安全穩定可靠的狀況，可以用“抗力”和 “效應” 之間的某種關系來確定.因此定義融雪化冰系統可靠性如下：融雪化冰系統在規定的條件下、規定的時間內，滿足規定要求的概率.

用公式表示如式(1).

PS=P(S滿足R)

(1)

式(1)中P為事件的概率，PS為融雪化冰系統的可靠度.融雪化冰系統的失效概率Pf為

Pf=1-PS

(2)

設融雪化冰的熱負荷為q0，設計的耗熱量為q，則q應滿足如下要求：

q≥q0

(3)

式(3)中q0為考慮隨機性的路面融雪化冰熱分析獲得的耗熱量；q為設計獲得的耗熱量，在系統的運行過程中為隨機變量.

q0=qs+qm+Ar(qc+qr+qe)-qI

(4)

功能函數為

Z=g(S,R)=R-S=q-q0

(5)

3 工程實例

3.1 工程概況及設計計算

湖北武漢2010年1月5日降雪量為1.6 mm/h；氣溫-3℃～2℃；偏北風3～4級；相對濕度60%～95%.常規設計中，按照降雪量為1.6 mm/h，氣溫為-3℃，風速4 m/s，相對濕度60%計算的最大耗熱量為169.34 W/m2.

影響耗熱量的因素是十分復雜的，如果將每個隨機因素都考慮，會使系統可靠度的計算十分復雜.降雪量為影響路面融雪化冰耗熱量的最主要因素[8]，因此本文忽略其它因素的隨機性，只考慮降雪量的隨機變化對系統可靠度的影響.在此基礎上，建立可靠性方程為：

Z=q-q0=q-(qs+qm+qc+qr+qe-qI)

(6)

qm為隨機變量，qm=85h[8]，式中h為降雪量(mm/h)，為隨機變量；qs、qc、qr、qe、qI為確定值；q為隨機變量.假定h與q相互獨立，令A=qs+qc+qr+qe-qI

μZ=μq-85μh-A

(7)

(8)

系統失效概率為

Pf=1-Φ(μZ/σZ)=

(9)

Pf=1-Φ(μZ/σZ)=1-Φ(β)

(10)

式(10)中β為可靠度指標.

根據可靠性計算，由已知條件知h=1.6 mm/h,μh=1.6 mm/h，A=35.52 W/m2,μq0=169.34 W/m2.由式(9)、(10)討論計算不同Pf,δq,δh下q的取值，如表1～4.

表1 δh=0.01時，q隨Pf,δq的變化取值

表2 δh=0.05時，q隨Pf,δq的變化取值

表3 δh=0.1時，q隨Pf,δq的變化取值

表4 δh=0.2時，q隨Pf,δq的變化取值

3.2 對比分析

圖1 δh=0.01時q隨δh、Pf的變化

將計算結果進行分析，如圖1～4.從圖中可以看出q隨δq、δh的增大而增大.q同時也受失效概率的影響，Pf越小，q受的影響就越大.在Pf為0.1不變的情況下，δq取0.1，δh取0.2時耗熱量為213.63 W/m2；而δq取0.2，δh取0.1時耗熱量為231.02 W/m2可見δq的影響比δh顯著.在Pf接近0.01時，q與確定性方法計算結果相比增加很多，特別δq或δh取值很大時，耗熱量增加約80%～95%；在Pf大于0.1時，δq、δh取值不太大的情況下，q與確定性方法計算結果相比增加較少.

根據理論分析計算出的耗熱量為169.34 W/m2，為定值計算，沒有考慮環境因素的隨機性及變異性，對系統的有效運行缺乏可靠性保證.利用可靠性設計分析，允許環境因素在一定范圍內變化，如表1中、δh、δq均取0.01，計算的耗熱量為174.49 W/m2，與常規設計雖增加3%，但允許h及q有1%的變化范圍，系統的可靠性也可達0.99.

圖2 δh=0.05時q隨δh、Pf的變化

圖3 δh=0.1時q隨δh、Pf的變化

圖4 δh=0.2時q隨δh、Pf的變化

4 結 語

a. 地源熱泵融雪化冰高效、環保，在國外已經有應用，而在我國還處于起步階段.通過對路面融雪化冰系統的隨機性分析，提出了路面融雪化冰的可靠性設計方法及步驟.

b. 考慮降雪量的隨機變化，對融雪化冰耗熱量的計算進行了推導，并與常規設計做了對比分析，結果表明隨機參數的變異性及設計的可靠度對耗熱量影響很大.

c. 本文的研究為地源熱泵融雪化冰系統的優化設計奠定了基礎.不足之處在只考慮了降雪量單個參數的隨機性，沒有考慮多個變量的隨機性.

參考文獻：

[1] 蒲濟生,魏瑾. 寒冷地區高速公路融雪劑的環境危害及對策[J].黑龍江農業科學, 2010(3):46-48.

[2] 高青,于鳴,劉小兵. 基于蓄能的道路融雪化冰技術及其分析[J]. 公路, 2007(5):170-175.

[3] 王華軍,趙軍. 地熱能道路融雪化冰過程實驗研究[J]. 太陽能學報, 2009，30(2):177-181.

[4] 高青,黃勇,劉研，等. 循環流體路面融雪化冰過程傳熱及其應用分析[J]. 熱科學與技術, 2009，8(2):124-130.

[5] 高青,劉研,林密. 道路融雪地能利用熱循環基本性能模擬分析[J]. 公路, 2009(7):350-355.

[6] 胡文舉, 益強,姚楊,等. 橋面熱力融雪模型研究與分析[J].哈爾濱工業大學學報, 2007，39(12):1895-1899.

[7] 管昌生,劉卓棟,陳緒義. 地源熱泵地埋管隨機熱阻及可靠性分析[J].武漢理工大學學報,2010,32(3)：70-72.

[8] 涂瓛，陳輝，吳少鵬,等.導電瀝青混凝土融雪化冰熱輸出功率計算方法[J].武漢理工大學學報,2009,31(13):37-40.