衛星天線鍋蓋沖壓成形模擬與優化

肖 瑤，鄭賢中，周寧波

(武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

衛星天線鍋蓋沖壓成形質量的好壞直接關系到接收信號的效果.面對天線鍋市場越來越激烈的競爭，縮短產品市場化周期、降低生產成本，保證產品質量等要求已迫在眉睫.而傳統的依靠實際生產經驗和反復修模、試模，進行模具設計的傳統方法既費時又費力.應用數值仿真方法對板料成形過程進行計算機模擬，已成為當前沖壓件工藝設計、模具設計中的一種重要手段.板料成形有限元軟件可以預測成形過程中板料的裂紋、起皺、減薄、劃痕、回彈，評估板料的成形性能，從而為板料成形工藝及模具設計提供幫助[1].

廣東某衛星天線鍋蓋生產公司在傳統工藝設計方案下生產衛星天線鍋蓋，產生了14%左右的廢品率.為了解決該問題，本文以該天線鍋的鍋蓋為研究對象，用有限元的方法首先對傳統工藝的衛星天線鍋蓋的沖壓成形過程進行仿真，分析缺陷的類型及其危險位置、應力、應變、減薄率的分布及其大小等，找出起皺和破裂產生原因以及影響因素.同時，通過有限元的優化計算，提出一次成形的工藝改進方案，達到在降低產品廢品率的基礎上獲得更好經濟性的目的.

1 成形過程仿真的的有限元理論

1.1 單元的選取

金屬板料成形是利用沖壓模具使金屬薄板發生塑性變形生產薄殼零件的一種塑性成形工藝，其金屬板料的板厚與產品的曲面曲率半徑相比往往很小.若采用實體單元，則為了獲得合理的結果，單元各邊的長度應與板厚為同一量級，單元總數很大，計算效率與成本大幅度提高，所以一般采用殼單元使板面內的單元尺寸不受板厚限制，從而可減少單元數量.本文選取的是SHELL163單元，本單元有12種不同的算法[2]，本文選用Belytschko-Tsay算法，對于殼單元，可使用18種材料模型，本文選擇3參數Barlat塑性模型，所有的殼單元算法沿厚度方向都可以有任意多個積分點.典型地，對于彈性材料沿厚度方向需要2個積分點，而對于塑性材料則需要3個或更多的積分點.明顯本文模擬的是非線性行為，積分點數目為5.

1.2 形函數和坐標插值

圖1為一退化的四邊形殼單元.ε和η為殼體中面上的兩個自然坐標，而ζ為厚度方向的自然坐標，ε、η、ζ的變化范圍均為-1到+1.為了公式推導方便，將整體笛卡爾坐標系的坐標X、Y、Z分別標記為X1、X2、X3.殼體中任一點的整體坐標可根據直“法”線假定由上下表面坐標插值[3].

(1)

(2)

圖1 由八節點六面體單元退化得到的四節點殼單元

1.3 本構方程

在局部坐標系X1、X2、X3中進行本構方程的計算，三維速率型本構方程為

(3)

1.4 有限元的求解方法

本有限元軟件是利用LS-DYNA動力顯示求解器來進行數值計算的.而LS-DYNA程序[4]是功能齊全的幾何非線性、材料非線性和接觸非線性程序.它以Lagrange算法為主，兼有ALE和Euler算法；以顯式求解為主，兼有隱式求解功能.由于動態顯示算法不用直接求解切線剛度，不需要進行平衡迭代，計算速度快，時間步長只要取的足夠小，一般不存在收斂性問題.所以本文在拉延成形中采用顯示動力求解方法.很明顯接觸類型是選擇變形體(板料)對剛體(模具)的接觸.由于本文研究對象衛星天線鍋蓋的拋物線曲率變化較大，最好采用LS-DYNA的自適應網格劃分技術來自動細化板料的網格.即在計算求解中根據塑形成形的狀態來細化網格從而達到相應的精度要求，但要控制好細化的時間間隔.

2 有限元仿真

2.1 對該公司成形方案的有限元模擬

板料選用鋁合金材料，模型選用軟件提供的36號3參數Barlat材料模型，為各向異性材料，平面應力狀態，屈服應力為指數硬化方式.這種材料模型適用于任何薄板金屬成形分析，特別是鋁合金材料必須使用此模型分析.具體材料參數如表1所示.

表1 材料機械性能參數

實驗采用雙動拉延，接觸方法為雙向面-面接觸，工具工作參數：

凹模：靜態摩擦系數(Static Friction)：0.125

粘滯摩擦系數(Viscous Friction Coef)：0

凸模：靜態摩擦系數(Static Friction)：0.125

粘滯摩擦系數(Viscous Friction Coef)：0

壓邊圈：靜態摩擦系數(Static Friction)：0.125

粘滯摩擦系數(Viscous Friction Coef)：0

在實際的沖壓成形中，模具的運動速度是非常緩慢的，因為這樣會使材料在拉延過程中變形均勻，不易產生拉裂[5]如在模擬過程中也采用實際速度必將導致計算時間過長，因此在模擬沖壓的過程中，需要引入虛擬沖壓速度[6].該公司給出的成型速度是30 mm/s左右，一般可以放大100倍來仿真模擬[7].凹模、凸模、壓邊圈都為剛性.

2.1.1 該公司的成形工藝方案 該公司針對該成形件分為兩步工序，首先圓片直徑為1 100 mm,反射面口部直徑為860 mm.按理論計算其拉伸系數[8]860/1 100=0.78.如果是淺鍋那樣完全可以一次拉伸.但實際深鍋頂部尺寸過小，一次拉伸頂部容易拉破裂，所以該公司對拋物線部分進行兩次拉伸，如圖2所示，為拉伸件的成形尺寸圖.

圖2 該公司的成形尺寸圖

2.1.2 有限元模型的建立 第一次拉伸時的天線鍋的中性層面尺寸如圖1所示，板料材料選取厚度為1 mm的生成工具物理模型.在模面設計模塊中可以直接生成凸模、凹模以及壓料面的幾何模型，再對工具依次劃分網格；也可以先對導入的數模進行網格劃分，然后再復制生成工具的物理模型.本文采用前一種方法.

由于天線鍋是典型的軸對稱零件-拋物線型曲面殼體.可對其取四分之一曲面模型進行有限元模擬分析，節約計算時間.

2.1.3 有限元網格模型的建立 根據實際的衛星鍋形狀，逆向重構曲面并利用PROE4.0將所建的模型以VDA格式導出，并通過標準數據交換接口VDA將CAD模型導入到有限元軟件中[9]，采用自適應網格劃分法，如圖3所示.有限元網格從上至下依次定義為拉深模具的凸模、壓邊圈、板料和凹模.

圖3 第一步工序有限元模型

2.1.4 第一步工序的數模擬結果 完成求解后，進入后處理觀察拉深件的模擬結果，如圖4所示為第一次拉伸出現起皺缺陷的成形極限圖.而圖5即為該公司產品出現起皺廢品的實物圖.

圖4 第一步工序起皺模擬示意圖

圖5 第一步工序起皺工程實物圖

2.1.5 第二步工序的數模擬結果 同理，將第一步拉伸成功的成形件以dynain格式導入第二步拉伸工藝中，并在此拉延設置中定義為板料零件層，而且同樣定義為第一步選擇的材料參數模型.凸模尺寸為圖1中第二次拉伸中性層面的尺寸.其有限元模型如圖6所示.圖7所示為其拉延的最大等效應力極限.

圖6 第二步工序有限元模型

圖7 第二步工序開裂最大應力分布圖

2.1.6 成形件缺陷分析 從圖4可以看出，拋物形件的圓角部分以及一部分側壁曲面處都產生了起皺(深紫色區域)，這是由于圓角部分的毛坯在拉深過程中沒有足夠的流動空間，從而對側壁曲面處產生了較大的切向壓應力，而切向壓應力越大，越容易引起成形件失穩起皺[10].從圖5起皺廢品也可以分析出，導致起皺的原因是工廠操作人員在壓力機上緊固板料時出現操作疏忽，也有可能是凹模圓角的半徑過大，當拉伸時一部分材料處于懸空狀態，降低控制起皺現象發生的能力，容易產生側壁起皺.

從圖7的最大應力分布可以看出，最大米塞斯應力(圖中紅色區域)為581.384 MPa.超過了材料允許的極限應力.從破裂處的有限元網格可以看出，破裂處周圍的網格被拉開，其徑向拉應力大于切向壓應力，而且破裂的部位與模擬一致.開裂的根本原因在于拉深變形抗力大于深鍋頂部開裂處材料的實際有效抗拉強度.從圖8工程實物圖可以看出，由于生產過程中所加的壓邊力過大，使得材料流動困難，從而導致鍋蓋頂部出現開裂現象.總之上述兩種情況是引起廢品率上升的原因.

圖8 第二步工序開裂工程實物圖

通過模擬示意圖與工程實物圖的比較，可以看出實際生產過程中的廢品件的缺陷部位與模擬的示意圖基本一致，說明了模擬的示意圖能大致反映實際生產的結果.論證了模擬方法的可行性.

2.2 成形方案的改進

對于該公司提出的分步工藝，既費時又費成本，如果能夠一次拉伸成形，既能夠大大的提高生產效率和降低生產成本，又能大幅度降低廢品率.可以首先加大板料直徑，調整拋物線曲面與法蘭連接處的圓角半徑大小，并找到合適的壓邊力再一次進行模擬仿真，得到圖9的成形極限圖以及圖10成形件的厚度分布圖.從圖9可以看出，成形效果很好，都在安全的范圍內.

圖9 修正后的成形極限圖

圖10 修正后的厚度分布圖

在圖10中，零件部分最小厚度約為0.728 mm，最大減薄率為27.2%.零件部分最大厚度約為1.032 mm,最大增厚率約為3.2%.一般認為在成形的部分增厚不超過5%，減薄不超過30%，是在允許的范圍內[11].而本文中的零件從厚度分布圖來看也是滿足成形要求的.

3 結 語

a.本研究結合公司實際情況，利用有限元分析軟件對衛星天線鍋進行沖壓成形數值模擬計算，找到了該公司出現廢品率較高的原因并提出工藝優化的方案，提出了一次成形的方法是可行的，得出比較滿意的成形結果.說明本文的沖壓成形工藝方案更具有可行性.能為該公司起到降低廢品率的目的.

b.利用沖壓成形的有限元軟件可對拋物線形件拉深過程進行數值模擬，找到產生缺陷的主要因素，并提出工藝參數優化的方案，最終獲得合格的產品，既減少了試模時間，節約了成本，又提高了生產效率并且能為相似產品提供參考.

參考文獻：

[1] 鄭光文，柳君，白鳳梅．基于知識工程的連續拉深CAD/CAPP/CAE系統[J]．鍛壓技術，2009(3)：148-151．

[2] ANSYS公司.ANSYS/LS-DYNA使用指南[EB/OL].http:www.docin.com/p-66960619.html,2011-9-8.

[3] 李尚健.金屬塑性成形過程模擬[M].北京：機械工業出版社，2002.

[4] 趙海鷗.LS-DYNA動力分析指南[M].北京:兵器工業出版社,2003.

[5] 王秀鳳，郎利輝.板料成形CAE設計及應用[M].北京：北京航空航天大學出版社，2010.

[6] Huh HS S Han．Elastic-plastic finite element analysis wit directional reduced integration in sheet metal forming process [J]．Advanced Technology of Plasticity，1990(3)：1175-1181．

[7] 龔紅英.板料沖壓成形CAE實用教程[M].北京：化學工業出版社，2010.

[8] 吳伯杰.沖壓工藝與模具[M].北京：電子工業出版社，2004.

[9] 齊建雄，牛文杰.逆向工程中的曲面重構研究[J]．機械設計，2003，8(1)：53-54.

[10] 牟林，胡建華.沖壓工藝與模具設計[M].北京：北京大學出版社，2006.

[11] 陳文亮．板料成形CAE分析教程[M]．北京：機械工業出版社，2005.