一種遞進時差測量算法研究

任玉偉，姚金杰

(中北大學電子測試技術國家重點實驗室，山西太原，030051)

0 引言

時間延遲估計是數字信號處理的重要領域，它在雷達、聲納、通信、生物醫學等方面都有廣泛的應用。其技術隨著定位需求的提高而不斷的發展，時延估計的基本方法是相關算法。而m序列是偽隨機序列最重要、最基本的一種，并且它的自相關函數具有尖銳的特性，廣泛應用于擴頻通信、通信加密、時延測量、誤碼率測量、噪聲產生器,以及數字信息序列的加擾與解擾等技術領域。本文通過MATLAB對時延估計算法進行了驗證，進而用VHDL實現遞進時差測量算法的設計。

1 偽隨機序列的基本理論

1.1 偽隨機序列

具有類似于隨機噪聲的一些統計特性，同時又便于重復產生和處理。并且它具有隨機噪聲的優點，我們把這種序列稱為偽隨機序列。

偽隨機序列具有以下一些優點：

（1）具有很高的距離分辨力和測距精度。

（2）抗干擾能力強，并且截獲概率低。

（3）有良好自相關性，并且功率譜占據很寬的頻帶。

（4）在工程上易于產生、加工、復制與控制。

1.2 m序列及相關函數

一個n級線性反饋移存器最多能夠產生2n個不同的狀態，其最長的周期等于（2n?1），而m序列是最長線性反饋移存器序列的簡稱。若其初始狀態都為“0”，則移位后得到的狀態仍為全“0”狀態。圖1為m序列發生器邏輯框圖。

圖1 m序列發生器邏輯框圖

由于m序列有很好的互相關性，它的互相關函數可以定義為:

以序列周期進行歸一化后，互相關函數為 ：

2 時差測量方法

時差測量就是測量信號經過某一傳輸路徑所受到的時間延遲，例如，需要測量某一延遲線的時間延遲。我們經常通過測量儀無線電信號在某個媒質中的傳播時間，從而折算傳播距離，即利用無線電信號測距。也就是說，測距的原理實質也是時差測量。

由于m序列具有優良的周期性自相關特性，因此，用它作為測量信號可以提高時差精度。除m序列之外，其他具有良好自相關特性的偽隨機序列都可以用于測量時差。

遞進時差測量算法包括互相關算法、峰值獲取和計算時差值。根據m序列的自相關性，接收到間隔遞增相等數量碼元的m序列與本地的m序列進行互相關運算，求取相關譜的峰值，其兩相鄰峰值之間的差值減去偽隨機序列的周期即為時差值。圖2為遞進時差測量模塊。

圖2 遞進時差測量模塊

3 時差測量的MATLAB驗證

選取4級m序列，它的反饋系數和移存器的初始狀態a3a2a1a0=1000。

利用MATLAB產生9組周期N=15的m序列，并且相鄰間隔遞增5個碼元，如圖3所示。

在5dB噪聲條件下，接收序列與本地序列進行遞進時差算法運算，可以準確地得到相關峰值，結果如圖4所示。

圖3 N=15的m序列

圖4 相關峰值

時差值是兩相鄰峰值之間的差值減去偽隨機序列的周期，從圖4可以準確地得到時差值為5、10、15、20、25、30、35 個碼元。

4 遞進時差算法VHDL實現

圖4是用MATLAB程序實現互相關時延估計算法的理論結果，用VHDL實現m序列發生器和遞進時差測量算法，并用Alteria 公司的quartus II8.0對m序列發生器和遞進時差測量算法生成原理圖模塊，添加到一個頂層模塊，得到RTL頂層模塊，如圖5所示。

Quartus II仿真文件有兩種格式：vwf 格式和vec格式，前者是在QuartusⅡ波形編輯器生成的,如果仿真輸入數據比較復雜時,波形輸入的方法將不再適用。后者是有一定格式要求的文本文件輸入方式, 可以利用文本編輯器產生。本文由于仿真輸入數據簡單，選用vwf 格式的仿真文件，實現間隔遞增5個碼元的周期N=15的m序列，如圖6所示。

圖5 RTL頂層模塊

圖6 間隔遞增5個碼元的N=15的m序列

用遞進時差測量算法所得的時差測量結果，結果為5,10,15,20,25碼元，仿真結果如圖7所示。

圖7 時差測量結果

5 結論

本文研究了偽隨機序列的產生過程及在無源定位技術中的應用，將偽隨機序列引入時差測量系統的發射信號，以通過其良好的相關性測時延，可以有效地提高時延精度，在時差定位（TDOA）技術中具有重要意義。

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