江子河小流域不同植被類型土壤粒徑的多重分形特征

于東明，胡小蘭，張光燦?，劉霞，姚孝友，胡續禮

(1.山東省土壤侵蝕與生態修復重點實驗室，山東農業大學林學院水土保持系，271018，山東泰安;2.水利部淮河水利委員會水土保持處，233001，安徽蚌埠)

江子河小流域不同植被類型土壤粒徑的多重分形特征

于東明1，胡小蘭1，張光燦1?，劉霞1，姚孝友2，胡續禮2

(1.山東省土壤侵蝕與生態修復重點實驗室，山東農業大學林學院水土保持系，271018，山東泰安;2.水利部淮河水利委員會水土保持處，233001，安徽蚌埠)

為探討植被類型對土壤粒徑分布非均勻性和土壤結構異質性的影響，運用激光粒度分析方法和分形理論，研究桐柏大別山區江子河小流域5種植被類型的土壤顆粒組成及其多重分形特征。結果表明:1)土壤顆粒單分形參數 D、多重分形參數 Δα、R、f［α(-1)］-f［α(0)］和 f［α(1)］/f［α(0)］均與土壤黏粒體積分數顯著正相關，即土壤中細顆粒物質體積分數越高，土壤顆粒分布的非均勻性和奇異性越大;2)不同植物群落土壤顆粒分形維數D和多重分形參數表現為雜木林和針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)＞茶園＞竹林和水稻田，即森林(防護林)植被可以增加土壤中黏粒和粉粒等細粒物質體積分數、改善土壤質地的均勻性和增強土壤顆粒結構的異質性。

土壤粒徑;多重分形;激光粒度分析;江子河小流域

Mandelbrot創立的分形論已成為描述自然界中復雜和不規則幾何形體的一個有效工具［1］。土壤是一種具有自相似結構的多孔介質，因此可以利用分形幾何學來研究土壤的形狀特征。通過土壤粒徑分布分形維數來表征土壤顆粒大小、分布及孔隙分布狀況，可進一步研究土壤的物理化學性狀及其對周邊生態環境的指示意義［2］。目前關于土壤結構的分形模型多是基于土壤結構的單一分形(monofractal)特征而提出的［3-7］，但單一分形只能對土壤微觀結構進行整體性、平均性的描述與表征。近年來，國內外學者［8-15］提出用多重分形方法描述土壤結構特征，即借助多重分形譜來刻畫土壤結構局部變異性和非均勻特征。

迄今為止，較多研究［16-17］表明森林植被具有良好的改良土壤結構能力，而且不同植被類型對土壤結構的改善性能存在明顯差異;但涉及土壤多重分形特征與機制的研究還相對較少。江子河小流域是桐柏大別山區的典型小流域之一，在水土流失綜合治理、植被封禁保護、坡耕地改造和退耕還林等方面的工作成效比較突出;但目前對于不同植被類型的土壤改良效應等方面還缺乏必要的研究。筆者嘗試運用土壤分形學原理與方法，探討植被對土壤結構的改良作用，闡明不同植被類型下土壤顆粒組成及粒徑分布非均勻特性，以期為小流域水土保持植物群落的合理配置與管理提供理論與技術依據。

1 研究區概況

江子河小流域地處安徽省霍山縣上土市鎮西南部的中低山丘陵區，總面積9.26 km2。位于桐柏大別山區東南部，淠河支流上游，屬淮河水系。地理位置為 E 115°52'57″～115°55'41″，N 31°06'37″～31°08'40″，屬北亞熱帶溫暖濕潤季風氣候區，具有四季分明，雨熱同期的特點。年平均降水量1 423.3 mm，年平均蒸發量1 240.05 mm。多年月平均氣溫14.8℃，≥10℃積溫4 280℃，無霜期240 d，年平均日照時間1 400～1 600 h。小流域地勢起伏較大，海拔在 370.00 m～1 169.86 m之間，相對高差799.86 m。母巖以花崗巖、片麻巖等為主，土壤多為黃棕壤和棕壤，質地以砂質壤土為主。

該區地處北亞熱帶向暖溫帶過渡地帶，具有良好的過渡帶森林植被，喬木植物主要有馬尾松(Pinus massoniana)、杉木(Cunninghamia lanceolata)、毛竹(Phyllostachys pubescens)、栓皮櫟(Quercus variabilis)、黃檀(Dalbergia stipulacea)、烏桕(Sapium sebiferum)、短柄枹櫟(Quercus serrata)、苦木(Picrasma quassioides)等，灌木及草本植物主要有杜鵑(Rhododendron zaleucum)、扁擔木(Grewia henryi)、茅栗(Castanea seguinii)、絡石(Trachelospermum jasminoides)、茶樹(Camellia sinensis)、艾蒿(Artemisia vulgaris)、隱子草(Kengia squarrosa)、茅莓(Rubus parvifolius)和野古草(Arundinella setosa)等。

2 材料與方法

2.1 野外調查

在研究區范圍內，按不同土地利用類型(防護林地、經濟林地、作物梯田)選取5種典型植被類型，分別是雜木林、針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)、茶園、竹林和水稻田。各種植被類型的母巖均為花崗巖，土壤為黃棕壤，土壤質地為砂質壤土;其他立地因子和林分生長狀況見表1。

表1 研究區樣地概況Tab．1 General informatin of sites in study area

2.2 土壤樣品采集、處理與分析

在各個植被類型內，設置面積為600 m2(30 m×20 m)的臨時樣地3個，在每個樣地內按對角線3點取樣法，挖取0～30 cm土層土壤樣品，將同一樣地中3個樣點的土壤樣品混合均勻后，進行風干處理，采用LS13320激光粒度分析儀進行土壤粒徑分析［8-10］。該儀器攪拌速度 2 500 r/min，土壤粒徑測量范圍為0.02～2 000 μm，重復測量誤差小于2%。具體方法［9］為:首先將土壤樣品中大于2 mm的石礫以及植物細根等雜質篩出，然后取土樣0.3 g放入50 mL試管，加入10 mL濃度為10%的H2O2，水浴加熱使其充分反應除去樣品中的有機質;之后加入10 mL濃度為10%的HCl并煮沸使其充分反應除去碳酸鹽。將試管中注滿去離子水并靜置12 h，抽去上層清液，反復靜置除酸至pH值為6.5～7.0;然后加入10 mL濃度為0.1 mL/L的六偏磷酸鈉分散劑，用超聲波清洗機振蕩10min使土粒分散，最終使用激光粒度儀進行土壤顆粒體積分數(%)曲線的測定(圖1)，并借助附帶軟件中的用戶分級功能，得到土壤任意二粒徑之間的體積分數。

2.3 土壤粒徑分布的單分形參數計算

利用激光粒度儀所獲得的土壤顆粒組成數據，根據美國土壤質地分類系統，將土壤粒徑分為7個級別(0～0.002、0.002 ～0.05、0.05～0.1、0.1～0.25、0.25～0.5、0.5～1、1 ～2 mm)，計算各個粒級土壤顆粒的比例(表2)。根據公式［18-19］計算土壤顆粒體積分形維數

式中:D為土壤顆粒體積分形維數;di為二相鄰粒級di與di+1間土粒平均直徑，mm;dmax為最大粒級土粒平均直徑，mm;Vi為直徑小于di的累積體積比，%;V0為土壤樣品總體積比，%。具體應用時，首先求出土壤樣品不同粒徑di的lg(di/dmax)和lg(Vi/V0)值，并將二者進行線性擬合分析求得斜率K，則土壤分形維數為D=3-K(圖2)。

2.4 土壤粒徑分布的多重分形參數計算

相對于α(q)的粒徑分布的多重分形譜函數

由式(1)和式(2)通過最小二乘擬合以及-10≤q≤10以1為步長計算可得土壤粒徑分布的奇異性指數 α(q)以及多重分形譜函數f［α(q)］［8］。同時引入不對稱系數R［20］來定量表征多重分形譜f［α(q)］的對稱程度，公式為

式中:ΔαL為多重分形譜左半部奇異性指數最大值與最小值之差;ΔαR為右半部奇異性指數最大值與最小值之差。

3 結果與分析

3.1 不同土壤粒徑分布頻率分析

土壤粒徑分布頻率曲線能比較直觀地反映出土壤粒徑的分布狀況，曲線變化幅度越小，說明各個土壤粒級之間的顆粒體積分數越趨向于一致，即土壤顆粒分布越均勻。從5種不同植被類型的土壤顆粒分布頻率曲線(圖1)可以看出，防護林地上2種植被類型(ZM和MS)頻率分布曲線變化幅度較小，土壤細顆粒(如小于100 μm)的體積分數相對較高，土壤顆粒的分布比較均勻;而其他植被類型(CY、ZL和SD)的土壤顆粒主要分布在較大粒級(如大于100 μm)的范圍內。

各種植被類型土壤顆粒(7個粒級)組成的統計分析(表2)表明:各粒級土粒之間差異顯著(P＜0.01)，其中以粉粒體積分數最高，在45.7%～12.7%之間(平均25.4%);其次是細砂粒和中砂粒體積分數，分別在 40.5%～15.1%之間(平均28.9%)和29.3%～4.9%之間(平均20.1%);而黏粒、極細砂粒、粗砂粒和極粗砂粒體積分數相對較低，分別在 5.4%～0.8%之間(平均 2.8%)、11.9%～9.0%之間(平均 10.2%)、15.6%～6.6%之間(平均11.1%)和4.0%～0.3%之間(平均1.5%)。粉粒和黏粒體積分數表現為針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)＞雜木林＞茶園＞竹林＞水稻田，砂粒體積分數表現為針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)＜雜木林＜茶園＜水稻田＜竹林，除了竹林和水稻田之間差異不顯著，其他植被類型之間差異顯著(P＜0.01)。上述結果表明，防護林具有顯著提高土壤粉粒和黏粒體積分數的作用，其中以針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)作用程度高于雜木林。

圖1 不同植被類型土壤顆粒的體積分數頻率分布Fig．1 Frequency distribution of volume content of the soil particle under different vegetation types

表2 不同植被類型的土壤顆粒組成Tab．2 Soil particle composition of different vegetation types %

3.2 土壤粒徑分布的單分形特征

不同植被類型下土壤顆粒分形維數見圖2。可以看出，不同植被類型下土壤顆粒體積分形維數在2.306～2.611之間(平均2.457)，依次為針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)＞雜木林＞茶園＞竹林＞水稻田，且差異顯著(P＜0.05)。

圖2 不同植被類型的土壤分形維數Fig．2 Fractal dimension of soil particle-size distribution under different types

土壤顆粒分形維數的大小與不同粒徑土粒體積分數具有不同的相關性(圖3)，表現為與黏粒、粉粒體積分數顯著正相關(R2分別為0.962和0.902，P＜0.01)(圖3(a)和(b))，而與砂粒體積分數顯著負相關(R2=0.912，P＜0.01)(圖3(c))。即土壤顆粒分形維數隨黏粒和粉粒等細粒物質體積分數的增加而增大，但隨砂粒體積分數的增加而減小。結合圖1和表1的分析表明，防護林植被具有增加土壤中黏粒和粉粒等細粒物質含量，進而提高土壤分形維數的作用。

圖3 土壤顆粒分形維數與不同粒級土壤顆粒體積分數的關系Fig．3 Relationship between soil fractal dimension and volume percentage of different soil partical diameter

3.3 土壤粒徑分布的多重分形譜函數f［α(q)］和奇異性指數α(q)

運用式(3)、(4)計算不同植被類型土壤粒徑分布的多重分形譜函數f［α(q)］和奇異性指數α(q)(-10≤q≤10，增量為1)，統計結果見表3。可以看出:多重分形參數f［α(1)］/f［α(0)］值在 0.981 ～0.910之間，f［α(-1)］-f［α(0)］值在 0.695 ～0.181之間，表現為雜木林＞針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)＞茶園＞竹林和水稻田。防護林地2種植被類型與其他植被類型差異顯著(P＜0.01)，防護林地2種植被類型之間、竹林和水稻田之間的差異不顯著(P＞ 0.05)。f［α(1)］/f［α(0)］、f［α(-1)］-f［α(0)］值越大，土壤顆粒分布的越不規則［9，20-22］，奇異性越大。很顯然，防護林地植被提高土壤粒徑分布非均勻性及異質性的作用較大。

不同植被類型土壤顆粒分布的奇異譜見圖4(a)，為一反S型遞減函數，q為權重因子，通過對不同q的取值將土壤粒徑分布分成具有不同層次的區域來研究［9］。多重分形譜寬度Δα在1.738～0.989之間，表現為雜木林＞針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)＞茶園＞竹林和水稻田，防護林2種植被類型變化最為明顯，表明防護林地α(q)值范圍最寬，對土壤粒徑分布非均勻程度影響作用最大。另外，多重分形譜f［α(q)］如圖4(b)所示，為一不對稱上凸曲線，不對稱系數R絕對值越大則譜的不對稱性越明顯［20］。不同植被類型R值在 0.846～0.317之間，表現為雜木林＞針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)＞茶園＞竹林＞水稻田，表明防護林地土壤粒徑多重分形譜具有較大的值域范圍［20］。

3.4 土壤顆粒組成、分形維數和多重分形參數相關性

土壤顆粒組成、分形維數和多重分形參數之間的相關性分析結果(表4)表明，土壤粒徑分布的多重分形參數 Δα 和f［α(-1)］-f［α(0)］與體積分形維數D、黏粒和粉粒體積分數顯著正相關(P＜0.05)，與砂粒體積分數顯著負相關(P＜0.05);不對稱系數R和f［α(1)］/f［α(0)］與D和黏粒體積分數顯著正相關(P＜0.05)，與粉粒和砂粒體積分數關系不明顯(P＞0.05)。表明黏粒體積分數對土壤顆粒分形維數和多重分形參數的影響作用最為明顯。

表3 不同植被類型土壤粒徑分布的多重分形分析Tab．3 Multifractal analysis of soil particle distribution under different vegetation types

圖4 土壤粒徑分布的奇異性譜α(q)和多重分形譜f［α(q)］Fig．4 Singularity spectra α(q)(a)and multifractal spectra f［α(q)］(b)curves of soil particle distributions

表4 土壤顆粒組成、分形維數和多重分形參數相關分析Tab．4 Correlation analysis between soil particle compositon，fractal dimention and multifractal parameters

4 結論與討論

1)不同植被類型下土壤粒徑分布都具有明顯的分形特征，而且分形參數的大小差別明顯。單分形維數(D)和多重分形參數(多重分形譜寬度Δα、不對稱系數R、f［α(-1)］-f［α(0)］和f［α(1)］/f［α(0)］)表現為雜木林和針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)的較高，茶園的次之，竹林和水稻田的較低。即防護林植被提高土壤分形維數、增加土壤顆粒分布的奇異性和非均勻性的作用較大。

2)土壤顆粒分布分形參數與不同粒徑土粒體積分數有不同的相關性，土壤顆粒分布的單分形維數(D)、多重分形參數 Δα 和f［α(-1)］-f［α(0)］)均與土壤黏粒體積分數顯著正相關，而與砂粒體積分數顯著負相關。即土壤中黏粒和砂粒體積分數對土壤顆粒分布奇異性和非均勻性影響較大。

土壤顆粒分形維數(D)能從總體上定量化反映粒徑大小與顆粒分布均勻程度的平均狀況［8，21］，即分形維數越大，土壤顆粒的粒徑越小，細粒物質的體積分數越高，粒徑分布或土壤質地越不均勻［1，17］。而多重分形譜函數f［α(q)］包含著更加豐富和細致信息，能定量化描述土壤顆粒結構不同局部區域的奇異性和非均勻特征，多重分形特征參數(Δα、R、f［α(-1)］-f［α(0)］和f［α(1)］/f［α(0)］)值越大，意味著土壤顆粒分布的奇異性和非均勻程度越高［8-9，21］。在土壤侵蝕嚴重的地區，坡地土壤通常存在質地結構粗劣和砂礫化的問題，土壤結構的分形維數較低［1］，土壤中細粒物質的流失是重要原因［7，9］。而森林植被具有較好的阻滯土壤流失和改良土壤結構的作用［16］，這種改良土壤作用的物理本質和分形機制是通過阻滯土壤流失和增加土壤中細粒物質的體積分數，提高土壤顆粒分布的分形維數和非均勻程度，增強土壤結構的異質性。從這個意義上講，土壤顆粒單一分形維數和多重分形譜參數可以作為定量化描述土壤侵蝕程度的潛在的物理性質指標，其適用性還有待進一步探討。

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Multifractal analysis on soil particle size distribution for different vegetation types in Jiangzihe small watershed

Yu Dongming1，Hu Xiaolan1，Zhang Guangcan1，Liu Xia1，Yao Xiaoyou2，Hu Xuli2
(1.Shandong Provincial Key Laboratory of Soil Erosion and Ecological Restoration，Department of Soil and Water Conservation of Forestry College of Shandong Agricultural University，271018，Tai’an，Shandong;2.Soil and Water Conservation Division of Huaihe River Commission of Ministry of Water Resources，233001，Bengbu，Anhui:China)

For exploring the effect of vegetation types on heterogeneity characteristics of soil particle size distribution and soil structure，the composition of soil particles and its multi-fractal characteristic for five vegetation types of Jiangzihe small watershed were studied with laser particle-size analysis method and multi-fractal theory.The results show that:1)The volume fractal dimensionDand multi-fractal parameters Δα，R，f［α(-1)］-f［α(0)］andf［α(1)］/f［α(0)］are significant positively correlated with the content of clay particles，i.e.，the higher the content of soil fine particles，the more heterogeneous the soil particle distribution and the greater singularities.2)The fractal dimension and multifractal parameters of different vegetation types are give as the following order:the spinney and mixed forest(Pinus massoniana+Quercus variabilis)＞tea plantation(Camellia sinensis)＞bamboo forest(Phyllostachys pubescens)＞paddy field，which means that the forest vegetation(protective forest)could improve the heterogeneity of soil texture and soil structure by raising the content of clay particles.

soil particle size;multi-fractals;laser particle-size analysis;Jiangzihe small watershed

2011-03-20

2011-07-28

項目名稱:國家自然科學基金“沂蒙山區退耕坡地土壤結構與入滲動態及其分形學機理”(31070627);淮河水利委員會水土保持監測專項“淮河流域水土保持監測站點布局與下墊面優化配置研究”(SBJ-2010-001)和“淮河流域水土保持監測分區研究”(SBJ-2011-001)

于東明(1968—)，男，副教授，博士研究生。主要研究方向:林業生態工程、景觀生態規劃。E-mail:dmy2003@126.com

?責任作者簡介:張光燦(1963—)男，教授，博士，博士生導師。主要研究方向:林業生態工程、植物生理生態。E-mail:zhgc@sdau.edu.cn

(責任編輯:程 云)