地貌特征與土壤侵蝕空間分布直方圖相似度研究

劉 飛，范建容

（1.中國科學院 水利部 成都山地災害與環境研究所，成都610041；2.中國科學院 研究生院，北京 100049）

水土流失是我國首要的環境問題。為了使水土流失治理建立在科學規劃的基礎上，達到快速高效綜合治理的目標，迫切需要全面掌握土壤侵蝕空間分布及其變化趨勢。在土壤侵蝕的空間分布特征中［1－5］，土壤侵蝕空間分布的地貌特征又是最為基礎的特征之一，主要為海拔、坡度以及坡向等地貌特征。姚華榮等［2］對瀾滄江流域云南段土壤侵蝕空間分布的坡度特征進行了研究，發現15°～25°坡度上的土壤侵蝕最強。范麗麗等［3］對大寧河流域土壤侵蝕空間分布的坡度特征進行了研究，得到了相同的規律。沈中原等［4］對大理河流域土壤侵蝕空間分布的海拔、坡度和坡向特征研究后發現，土壤侵蝕空間分布的海拔特征呈現峰值現象，坡度特征存在臨界坡度規律，坡向特征呈現雙峰現象。王棒［5］等對密云水庫土壤侵蝕空間分布的坡度特征進行了研究。綜上研究，均采用GIS的空間分析功能，對地貌因子圖進行等級分類，然后與土壤侵蝕空間分布圖進行疊加計算與統計分析，用面積比重的方法，研究對應類型侵蝕面積比重，得出土壤侵蝕空間分布的地貌特征。然而，這樣計算得到的空間分布規律反映的是地貌本身的分布特征，還是土壤侵蝕各強度類型特有的性質，對于這些問題有待深入研究。本文引入數字圖像直方圖相似度計算的方法，研究土壤侵蝕空間分布的海拔、坡度以及坡向特征與地貌本身的空間分布之間的關系。

1 研究區域與研究方法

1.1 研究區概況

橫斷山脈作為世界年輕山系之一，是中國最長、最寬和最典型的南北向山系，位于青藏高原東南部，是中國四川、云南兩省西部和西藏自治區東部一系列南北向平行山脈的總稱［6］。藏東橫斷山區平均海拔4 100 m以上，所在的昌都、林芝地區處于青藏高原東緣，屬高原大陸性氣候。其西北部嚴寒干燥，東南部相對溫和濕潤；日照時間長，輻射強，晝夜溫差大；干濕分明，夏季多夜雨，冬春多風，年平均氣溫7.6℃，年降雨量400～600 mm，無霜期80～127 d。由于三江水系的切割作用，西藏東部地區形成了非常顯著的垂直地帶性特征，有著復雜的地貌結構、氣候類型及植被狀況［7－8］。

1.2 數據資料與預處理

1.2.1 數據資料來源 本文利用2008－2010年藏東橫斷山區水土流失遙感調查與評價數據庫，作為研究藏東橫斷山區土壤侵蝕空間分布的基本信息源。按SL＿190－2007土壤侵蝕分類分級標準，研究區主要土壤侵蝕類型有水力侵蝕與凍融侵蝕，侵蝕強度分為6級：微度、輕度、中度、強烈、極強烈與劇烈。研究區DEM選擇ASTER GDEM數據，來自于中國科學院計算機網絡信息中心國際科學數據鏡像網站（http：／／datamirror.csdb.cn），分辨率為30 m。

1.2.2 數據預處理 由于ASTER GDEM中國區域所有地形數據采用UTM／WGS84，因此首先將其坐標轉換為和土壤侵蝕類型與強度圖等一致的Krasovsky＿1940＿Albers坐標。利用ArcGIS 9.2作為平臺，進行DEM拼接與坐標轉換。為了減小提取坡度的邊緣效應，擴大DEM范圍提取坡度后，再把感興趣區裁剪出來［9］。運用空間分析功能，對海拔、坡度及坡向進行重分類，海拔分為20個等級（圖1），坡度分為10個等級（圖2），坡向9個等級（圖3）。

為了便于數據處理，將矢量的土壤侵蝕圖轉換為柵格圖層，像元尺度cell選擇為100 m。利用Arc－GIS 9.2的空間疊加分析與統計功能，將土壤侵蝕柵格圖與海拔、坡度以及坡向柵格圖進行空間分析，然后利用統計分析功能得到藏東橫斷山區土壤侵蝕的空間分布統計表，在Excel中制作空間分布直方圖。

1.3 研究方法

直方圖是數字圖像的重要特征之一，反映圖像（或其中一部分區域）灰度的總體分布信息。牛亮等［10］對DEM尺度變換中4種直方圖相似度計算方法研究后發現，L1距離（曼哈頓距離）相似度有更廣的適應范圍。本文選取L1距離相似度來度量兩直方圖的相似性。

設兩幅直方圖分別為G＝｛g（j）｜j＝0，1，…，r｝和 H＝｛h（k）｜k＝0，1，…，r｝，式中：j，k——直方圖中窗口的位置（標號）；r——窗口最大標號（對于圖像的灰度直方圖而言，j，k為灰度值；r取值為255）；g（j）——直方圖G 在窗口j 處的取值；h（k）——直方圖H在窗口k處的取值；G，H滿足各窗口取值之和相等這一條件。

式中：g（i），h（i）——頻率直方圖中第i個窗口位置的頻率值。如對于坡度分布直方圖而言，第0個窗口對應“≤5°分級”，g（0）是相應的面積比重值3（為了計算方便，把面積比重均乘上一個100）。

對于頻率直方圖，L1距離的取值范圍是［0，2］。得到的距離越小，表示研究對象越相似。把公式（1）進行歸一化后，得到公式（2）。

L1距離相似度取值范圍為［0，1］，值越接近1則越相似。根據筆者實驗研究發現，相似度在0.9及以上，相比較的兩圖像直方圖可以認為是匹配良好的；相似度在0.8～0.9之間，認為圖像直方圖之間有一定匹配；相似度＜0.8，認為圖像直方圖之間不能匹配。在本文中，相似度≥0.9表明土壤侵蝕空間分布與地貌特征的匹配程度良好，且相似度越大匹配程度越好，即土壤侵蝕空間分布主要反映的是地貌本身的形態特征。相反，相似度＜0.8時，土壤侵蝕空間分布反映出了特有的規律，受地貌形態特征的影響較小。相似度在0.8～0.9之間時，土壤侵蝕空間分布受地貌形態特征的影響較大，但是也能反映出一些自身特有的規律。

2 結果與分析

對于每一個研究區域來講，對其地貌（包括海拔、坡度、坡向等）分級后進行統計，都會得到反映該地區特征的頻率曲線。湯國安等［11］在研究坡度時提出了坡譜的概念，用坡譜來描述不同地貌的特征，在黃土高原地貌研究中取得了諸多成果。按這一“譜”的思想，可以相應地對海拔和坡向進行“譜”分析，更全面地研究地貌特征。從本質上講，“譜”是一種統計直方圖。

2.1 海拔與土壤侵蝕空間分布的相似度

藏東橫斷山區海拔統計空間分布呈正態分布規律（圖1）。平均海拔高度在4 200 m左右，分布范圍覆蓋2 000～6 000 m，3 600～5 400 m海拔占到了研究區85%以上的面積。

圖1 海拔分布直方圖

分別對海拔與各土壤侵蝕強度分布直方圖進行計算，得到海拔特征直方圖相似度（表1）。由表1可以看出，土壤侵蝕微度和輕度分別與海拔的直方圖相似度為0.950和0.930，說明土壤侵蝕微度和輕度與海拔特征匹配良好，兩者反映的是海拔的空間分布特征，且土壤侵蝕微度更明顯；土壤侵蝕中度與海拔的直方圖相似度為0.835，說明土壤侵蝕中度與海拔特征基本匹配，反映的是海拔特征與土壤侵蝕中度空間分布的綜合信息；土壤侵蝕強烈、極強烈以及劇烈與海拔的直方圖相似度為0.715，0.605，0.490，反映了這3種類型在該區域有特殊的分布規律，其中劇烈侵蝕尤為明顯。

表1 海拔特征直方圖相似度

進一步分析發現，藏東橫斷山區以水力侵蝕與凍融侵蝕為主，在高海拔地區凍融侵蝕明顯，水力侵蝕在三江河谷分布廣泛。微度和輕度在各海拔段分布較均勻，中度次之，強烈及以上由于凍融侵蝕的影響，三者在高海拔地區分布廣泛。這樣的土壤侵蝕空間結構導致了各土壤侵蝕強度與海拔的直方圖相似度相近與差異的原因。

2.2 坡度與土壤侵蝕空間分布的相似度

藏東橫斷山區坡度統計空間分布呈單峰分布規律（圖2）。平均坡度在26°附近，45°以上坡度占到了6%以上，5°以下不到4%。

圖2 坡度分布直方圖

在基于RS與GIS的土壤侵蝕計算中，坡度是其關鍵因子之一。分別對坡度與各土壤侵蝕強度分布直方圖進行計算，得到坡度特征直方圖相似度。由表2可以看出，土壤侵蝕微度、輕度、中度以及劇烈分別與坡度的直方圖相似度為 0.982，0.984，0.970，0.951，這表明土壤侵蝕微度、輕度、中度以及劇烈與坡度特征匹配良好，4種侵蝕強度反映的是坡度的空間分布特征，且依次為輕度＞微度＞中度＞劇烈；土壤侵蝕強烈與極強烈與坡度的直方圖相似度分別為0.898和0.855，說明土壤侵蝕強烈與極強烈與坡度特征基本匹配，反映的是坡度特征與侵蝕強度空間分布的綜合信息。

表2 坡度特征直方圖相似度表

產生上述現象的原因主要有如下幾個方面：坡度不像海拔一樣有明顯的分帶，坡度在海拔各分帶上均有廣泛分布，且土壤侵蝕強度極易受坡度的影響，由于小于5°的區域大都歸為微度，在相似度上表現為微度略小于輕度，45°以上坡度占到了6%以上，而在這個區域土壤侵蝕強度大多為劇烈，這使得劇烈的相似度較大；凍融侵蝕與水力侵蝕的綜合影響，使得強烈與極強烈的相似度低于0.9。

2.3 坡向與土壤侵蝕空間分布的相似度

在藏東橫斷山區，坡向對土壤侵蝕的影響是明顯的。陽坡由于陽光充沛，植被一般生長茂盛，具有良好的保持水土作用；陰坡由于溫度和濕度較低，陽光缺乏，植被覆蓋較低，土壤侵蝕嚴重。該地區平緩區域甚少，由于橫斷山區的獨特山脈走向，使得南、北坡向分布明顯少于其它方向，而東北和西南坡向分布較多。藏東橫斷山區坡向分布如圖3所示。

分別對坡向與各土壤侵蝕強度分布直方圖進行相似度計算，得到坡向特征直方圖相似度。由表3可以看出，坡向直方圖與各土壤侵蝕直方圖都有很好的相似度，說明其匹配良好，土壤侵蝕的坡向特征主要反映的是坡向的空間分布。然而，不同的土壤侵蝕強度類型直方圖與坡向分布直方圖又有略微差異：劇烈＞輕度＞中度＞強烈＞微度＞極強烈。

圖3 坡向分布直方圖

表3 坡向特征直方圖相似度

由于平緩地區都處在微度區，所以微度相似度略小；極強烈由于在東南方向分布較廣，西南與西方向上分布稍少，最終使得相似度較小；劇烈雖然不發生在平緩區，但是由于平緩區甚少，而在其它坡向上分布一致，使得相似度較大，強烈在西南分布較多，在東北分布偏少，使得相似度偏小；輕度在北向分布偏少，中度在東北與東方向分布稍多，使得直方圖相似度稍有差異。

3 結論

土壤侵蝕的發生及其分布和地貌特征是息息相關的，土壤侵蝕空間分布的地貌特征能為快速高效地綜合治理土壤侵蝕提供依據。本文通過引進數字圖像直方圖處理技術，對土壤侵蝕各強度的海拔、坡度以及坡向特征進行了相似度研究。

（1）坡度和坡向的空間分布與土壤侵蝕強度的空間分布較一致；土壤侵蝕微度、輕度和中度與海拔空間分布較一致；土壤侵蝕強烈及以上空間分布與海拔空間分布不一致。這說明土壤侵蝕強烈及以上空間分布的海拔特征可以作為治理土壤侵蝕的科學依據。

（2）土壤侵蝕海拔特征空間分布反映了土壤侵蝕的特有性質，坡度能部分反映侵蝕特征，而坡向特征幾乎是地貌自身性質的反映。土壤侵蝕的海拔特征能為快速高效綜合治理土壤侵蝕提供最有效依據，特別對于強烈及以上侵蝕強度。

（3）直方圖相似度定量地刻畫了土壤侵蝕空間分布的地貌特征，可以用于選取土壤侵蝕空間分布最優的地貌特征，為有針對性地治理土壤侵蝕提供依據。

（4）研究中存在的不足及有待深入研究的問題。對坡度和坡向的分級略粗，還可以更細化分級；還需其它方法與直方圖相似度對比研究；可以進一步研究幾種地貌的組合和土壤侵蝕空間分布的關系，如在哪個高程段、哪個坡度段以及哪個坡向上最易發生土壤侵蝕。

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