基于信息擴散理論的邢臺市農業旱災風險分析

張瑞清，李 敏，陳佳飛，商慧蓮，商彥蕊

（河北師范大學 資源與環境科學學院 河北省環境演變與生態建設重點實驗室，石家莊 050016）

基于信息擴散理論的邢臺市農業旱災風險分析

張瑞清，李 敏，陳佳飛，商慧蓮，商彥蕊

（河北師范大學 資源與環境科學學院 河北省環境演變與生態建設重點實驗室，石家莊 050016）

以邢臺市2000－2007年的統計數據為基礎，應用基于信息擴散理論的模糊數學方法，建立邢臺市農業旱災風險評價模型，對邢臺旱災風險進行分析。結果表明：邢臺旱災受災概率在受災指數為10%時達到峰值，在受災指數超過30%之后幾乎為零；成災風險值顯示邢臺市在應對旱災方面已取得顯著成效，但該市平均每1.7a遭受到一次受災面積超過10%的旱災，農業旱災仍不容忽視。研究結果增加了對邢臺市旱情的清楚認識，對區域防災減災的可持續發展具有指導意義。

信息擴散；農業旱災；風險分析；邢臺

近年來，在全球氣候變暖的背景下，干旱災害頻發，且強度不斷增強，氣象災害引發的極端事件日益增多，嚴重威脅著受影響地區的社會經濟和農業生產［1］。邢臺市干旱發生頻率高，波及面積廣，持續時間長，旱災次數和旱災面積逐年增加，進行農業旱災研究意義重大。

本文基于信息擴散理論對邢臺市進行農業旱災風險分析，采用針對小區域小樣本風險評估的模糊數學方法，得出該區旱災風險估計值，以期對區域災害風險研究，提供一個嘗試性案例。

1 基于信息擴散的農業旱災模糊風險分析模型

風險分析的傳統數學方法是概率統計，即利用研究區歷史上不同風險水平災害的發生頻率，得到風險概率分布。但此法進行計算需30個以上樣本才能得到較為滿意的風險評估結果。實際研究中，面對數據缺乏，持有樣本量提供的認識風險信息并不完善，具有模糊不確定性［2］。為了彌補信息不足而考慮優化利用樣本模糊信息，采用樣本集值化的模糊數學處理方法［3］，將一個單值樣本的資料信息擴散到指標論域中所有點，挖掘盡可能多的有用的信息，以提高系統風險識別精度的技術稱為模糊信息處理技術，最常用的模型是正態擴散模型［4－7］。其原理如下：

風險指數論域U＝｛u1，u2，u3，…，um｝，設x1，x2，x3，…，xn為風險因素指標在n年的實際測量值，它由可度量的值組成。稱X＝｛x1，x2，x3，…，xn｝為樣本集合。一個單值的樣本xi依式（1）可以將其所帶的信息擴散給指標論域U上的所有點。

其中h為擴散系數，可根據樣本中最大值b和最小值a及樣本點個數n來確定。

計算公式為：

可定義樣本值相對應的模糊子集的隸屬函數為：

故稱μxi（uj）為樣本點xi的歸一化信息分布。對μxi（uj）進行處理，就可以得到一種效果較好的風險評估結果。

其物理意義是：由觀測樣本集合X＝｛x1，x2，x3，…，xn｝，經過信息擴散推斷出，如果災害指標觀測值只能取U＝｛u1，u2，u3，…，um｝中的一個，在將xi看作樣本代表時，觀測值為uj的樣本點個數為q（uj）。顯然，q（uj）通常不是一個正整數，但一定是一個不小于零的數。

Q事實上就是各uj點上樣本點數的總和，從理論上來講，必有Q＝n，但由于數值計算四舍五入的誤差，Q與n之間略有差別。

p（uj）就是樣本落在uj處頻率值（概率值），可以作為概率的估計值。對于某一指標X＝｛x1，x2，x3，…，xn｝，通常可將分析的指標值xi取為論域U中某一個uj，那么其超越概率值應為：

P＝｛P1，P2，P3，…，Pm｝稱為旱災因子風險值。如果論域指標是災害損失值，則成為旱災損失風險值。

2 指標選取及數據來源

對災害風險進行定量估算，必須選取可行性指標。災害損失（貨幣度量）隨社會發展逐年增加，不符合數據的一致性要求，選取受災指數、成災指數等指標，相對而言有較好的一致性，可當作隨機變量進行頻率分析［8］。研究數據來自邢臺統計年鑒和河北農村統計年鑒（1999－2008年），旱災災情及氣候數據見表1。本文采用旱災受災指數（受災率）、成災指數（成災率）作為風險指數進行旱災風險分析，定義：受災（成災）率＝旱災受災（成災）面積/總播種面積

表1 邢臺2000－2007年農業旱災災情統計及年降水量

3 實例分析

3.1 邢臺市概況

邢臺市位于河北省南部，北緯36°50′－37°47′和東經113°52′－115°49′之間，面積12 486km2，截止到2007年農業人口5 180 178人，占市總人口數的74.6%。年末耕地總面積占全市面積的52%，是河北省主要農業地市之一。本區屬暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候，春旱風大，夏熱多雨，秋涼時短，冬寒少雪。自西而東為山地、丘陵、平原階梯排列，地貌、土壤類型齊全，因水資源短缺、降水時間和空間上分布不均勻導致水土資源組合條件較差，是典型的旱災區，農業生產受旱災影響最為嚴重［9］。該市兼有華北平原和太行山區兩大地形區的典型特征，以邢臺市為例進行旱災風險研究，對華北平原和太行山區的農業生產系統可持續發展有積極意義。

3.2 邢臺市農業旱災特點

3.2.1 降水影響顯著 區域降水對農作物的產量影響巨大，降水的不穩定性和降水量的不足，使農業干旱可以發生在作物生長的任何階段［10］。2000－2007年邢臺市全年平均降水量516mm，由于降水季節變率大，降水量、降水時間與農作物的生長期需水量不匹配，造成作物生育期缺水嚴重。由表1看出，各年份降水量的高低與成災率的大小大體相一致，處于年平均降水量以上的年份成災率較低，反之較高。個別年份的差異跟人工灌溉程度等因素有關。

3.2.2 春旱多發突出 受所處氣候帶影響，春季多風少雨，最易形成旱災。據資料統計，受旱的年內變化顯示，春旱最多，發生頻率達84%～94%，初夏旱頻率為25%～45%，伏旱頻率10%～30%，秋旱頻率為20%～33%［11］。春季是該區主要作物生長周期的關鍵期，春旱的高發嚴重威脅本區糧食產量，因此，春旱是造成經濟損失的關鍵因素之一，也是邢臺旱情最突出的特點之一。

3.2.3 地域空間差異 大氣降水、農田灌溉和土壤保水能力三大要素組合的地域分布不同，導致干旱發生頻率、受災面積存在明顯的地域差異。該市中低山區旱災面積較小，成災率為30%～50%；東部低平原為較旱區，成災率為20%～30%。山麓平原為少旱區，成災率在20%以下，且大旱較少（表2）。

3.3 邢臺市農業旱災風險分析

設Xj（j＝1，2，…，8）分別為2000年，2001年，…，2007年邢臺市農作物旱災受災面積與總播種面積的比值，即旱災受災率Xj。同理xj（j＝1，2，…，8）分別為2000年，2001年，…，2007年邢臺市農作物旱災成災面積與總播種面積的比值，即旱災成災率xj（見表1）。旱災受災（成災）指數是衡量相對損失的指標，較客觀地反映出旱災的受災風險情況。由于樣本數量較少，故選用基于信息擴散理論的模糊風險分析模型，考慮計算精度需要，取受災（成災）指數論域U＝｛u1，u2，…，um｝＝｛0，0.01，…，1｝，將Xj和xj按上述公式（1）－（9）進行計算，可以計算出旱災受災（成災）風險估計值，并做出旱災受災指數的概率密度曲線及超越概率密度曲線如圖1和圖2所示。

圖1 邢臺市旱災受災率概率密度曲線

表2 邢臺市農業旱災風險分析結果

由圖1得到任何受損區間上的概率值，從而推斷出不同災情水平發生的可能性大小。邢臺旱災受災率在10%的可能性最大，超過30%受災可能性的發生概率很小。圖2曲線有一個從凸到凹的趨勢，說明對應的概率密度曲線有一個極大值點，與圖1所反映的情況相符，該曲線坡度較陡，表明旱災發生的情況相對集中，確定在一定范圍內，風險性較低。表2受災指數為10%的風險估計值為0.601 43，即≥10%的概率為0.601 43。就是說，在邢臺平均每1.7a就要遭受到一次受災面積超過10%的旱災。同理，受災面積超過20%的概率為0.094 13，即平均每10.6a就有一次受災面積為20%的旱災。這說明，邢臺出現受災面積到10%的災情，幾乎是每年一次，而達到20%以上受災面積的旱災十年一遇，邢臺旱災的發生頻率和強度對農業的影響是比較嚴重的，是危害農業生產的主要自然災害之一。將計算的成災風險值與受災風險值對照，風險性的概率要低許多，說明邢臺在應對旱災采取的抗旱措施已取得了顯著成效，進一步分析其對旱災適應性有更深遠的意義。將表3成災指數概率分布與圖3旱澇保收率進行對照，不同年份成災指數概率的大小與旱澇保守率的整體走勢比較一致。無論風險性的高低變化，圖3顯示旱澇保收率的整體趨勢是逐年提高，其影響因素綜合復雜，包括自然和人為因素的諸多方面，對其因素的分析還有待進一步探討。

表3 2000－2007年邢臺市成災指數概率分布

圖3 2000－2007年邢臺市旱澇保收率變化情況

4 結論

運用評估模型對邢臺市2000－2007年8a的統計數據進行風險評估，得出旱災影響的時間頻率和損失程度的概率分布，簡明直觀，便于對邢臺旱情有更清楚的認識。

邢臺旱災幾乎連年發生，受損程度主要集中在10%～20%，加之凍害、風災等其它災害的影響，對于以農業為主要產業的邢臺市十分不利，農業旱災不容忽視。要求有關部門，加強旱情監測，抓好農田水利設施建設，合理利用水資源，建立完善的農業防災減災體系，將災害損失降到最低限度。

自然災害風險分析對數據的要求往往很高，尤其小區域的數據缺乏，無法使用傳統的概率統計方法，本文采用的數據量雖小，利用模型得出風險分析結果與實際情況相符，有其實用性，對邢臺農業旱災的災害研究理論體系的完善有所幫助，對區域防災減災的可持續發展也有一定意義。

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Risk Assessment of Agriculture Drought Disaster in Xingtai City Based on Information Diffusion Technique

ZHANG Rui－qing，LI Min，CHEN Jia－fei，SHANG Hui－lian，SHANG Yan－rui
（School of Geograph，Hebei Normal University，Hebei Key Laboratory of Environment Change and Ecological Construction，Shijiazhuang，Hebei050016，China）

By using the statistical data of Xingtai City in 2000－2007and the fuzzy mathematical method based on information diffusion principle，risk models of agricultural drought disaster of Xingtai City was established，the drought disaster risk of this city was analyzed.The results show that the damage probability of drought disaster in Xingtai City reaches maximum when the index is 10%and it is almost zero after the index is over 30%；the value of disaster risk shows that Xingtai City has made remarkable achievement in response to drought disaster，but this city suffered a drought that the drought－affected area is more than 10%on average 1.7a，agricultural drought still cannot be ignored.The results can provide the clear knowledge about drought situation of Xingtai City，and significant guidance for the sustainable development of regional disaster prevention and mitigation.

information diffusion；agriculture drought disaster；risk analysis；Xingtai City

P954

A

1005－3409（2011）06－0212－04

2011－06－07

2011－09－22

國家自然科學基金“區域農業旱災適應性評價模型與風險防范模式研究”（41171402）；河北省高校重點學科建設項目

張瑞清（1985－ ），女，河北邯鄲人，碩士研究生，研究方向：資源評價與可持續利用。E－mail：zhangruiqing850729＠126.com

商彥蕊（1963－），女，河北蠡縣人，博士，教授，碩士生導師，主要研究方向：資源開發與減災。E－mail：shangyanrui＠126.com