數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在絕緣子泄漏電流在線監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

郭文勇，獨(dú)亞軍，魏存娣，陳向華，楊俊杰

（渭南供電局，陜西渭南714200）

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在絕緣子泄漏電流在線監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

郭文勇，獨(dú)亞軍，魏存娣，陳向華，楊俊杰

（渭南供電局，陜西渭南714200）

污閃是由于絕緣子運(yùn)行中表面沉積大量污穢，污層濕潤(rùn)后使絕緣子外絕緣能力急劇下降而引發(fā)的事故。據(jù)統(tǒng)計(jì)，20世紀(jì)90年代，我國(guó)電網(wǎng)相繼發(fā)生了大面積污閃跳閘事故。造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1-3]。但是目前電力部門主要還是依靠提高外絕緣水平和定期清掃等方法來預(yù)防和降低污閃事故的發(fā)生。這些方法在起到一定積極作用的同時(shí)，也存在著工作量大、經(jīng)濟(jì)性差等問題，并且無法實(shí)時(shí)、全面地反映絕緣子的污穢信息。因此，研發(fā)適應(yīng)電力系統(tǒng)需求的絕緣子在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)成為當(dāng)務(wù)之急[4-5]。

實(shí)際應(yīng)用中的線監(jiān)測(cè)產(chǎn)品都將絕緣子漏電流脈沖個(gè)數(shù)和電流值作為反映污穢程度的特征量[6]。根據(jù)泄漏電流值的大小將其分為安全區(qū)（<50mA）、預(yù)報(bào)區(qū)（<150mA）和危險(xiǎn)區(qū)（>150mA）3個(gè)區(qū)段[7]。實(shí)際中雖然泄漏電流頻譜較為復(fù)雜,但緣子正常運(yùn)行時(shí)通常處于安全區(qū)或預(yù)報(bào)區(qū)，這2個(gè)區(qū)泄漏電流幅值的微小變化反映了絕緣子表面污穢程度的變化趨勢(shì)，因此通過形態(tài)學(xué)對(duì)這2個(gè)區(qū)段的泄漏電流進(jìn)行降噪處理，以提高其幅值的檢測(cè)精度，有利于對(duì)污閃事故提前進(jìn)行預(yù)報(bào)。

1 泄漏電流檢測(cè)方法

目前國(guó)內(nèi)外許多絕緣子在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)都通過硬件電路來對(duì)采集到的絕緣子泄漏電流信號(hào)進(jìn)行降噪處理[8-9]，這些硬件濾波的方法在實(shí)用中通常濾波效果較差。文獻(xiàn)[10]采用小波變換對(duì)絕緣子泄漏電流進(jìn)行濾波處理，但是這種算法計(jì)算比較復(fù)雜。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(Mathematical Morphology)是一種非線性分析方法（本文簡(jiǎn)稱MM），其對(duì)信號(hào)的處理只有加減法和取極值運(yùn)算，計(jì)算簡(jiǎn)單[11]。因而處理速度快、時(shí)延小、易于硬件實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)已經(jīng)應(yīng)用在繼電保護(hù)[12-13]，在線檢測(cè)[14-15]，故障選相[16]、無功優(yōu)化[17]等領(lǐng)域。

本文應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)絕緣子泄漏電流按區(qū)段進(jìn)行處理，針對(duì)不同區(qū)段的電流大小，選用不同形狀的結(jié)構(gòu)元素，較好的改善了泄漏電流的波形，提高了檢測(cè)精度。

2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本原理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)以腐蝕和膨脹運(yùn)算為基礎(chǔ)[14]。設(shè)x為一維多值信號(hào)，B是結(jié)構(gòu)元素（某個(gè)自定義集合）。H、K為x和B的定義域，H={1，…，N}，K={1，…，M}，有M

式中，v為正整數(shù)，“Θ”為腐蝕運(yùn)算。

3 形態(tài)濾波器設(shè)計(jì)

3.1 基本的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波器

膨脹和腐蝕的不同級(jí)聯(lián)可以構(gòu)造出許多新的運(yùn)算方法。如果先對(duì)信號(hào)進(jìn)行腐蝕然后再對(duì)其進(jìn)行膨脹運(yùn)算，就構(gòu)成了開運(yùn)行。反之就構(gòu)成了閉運(yùn)算。定義如下

開運(yùn)算可以抑制信號(hào)峰值噪聲，閉運(yùn)算用于抑制信號(hào)波谷噪聲。通常采用開一閉運(yùn)算和閉一開運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，最后取兩者平均值的混合濾波器作為濾波輸出。即

式中，f為濾波器輸人信號(hào)；fend為濾波器輸出信號(hào)；g為結(jié)構(gòu)元素。

對(duì)應(yīng)于形態(tài)開一閉濾波器，開運(yùn)算濾除正脈沖噪聲時(shí)卻增強(qiáng)了負(fù)脈沖噪聲，若采樣較長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行閉運(yùn)算有利于消除增強(qiáng)了的負(fù)脈沖噪聲。因此，如果選用不同大小的結(jié)構(gòu)元素，令后級(jí)結(jié)構(gòu)函數(shù)寬度大于前級(jí)結(jié)構(gòu)函數(shù)，就可以構(gòu)造一類廣義開一閉和閉一開濾波器。定義如下

式中，g1哿g2、fend表示濾波器輸出信號(hào)；f表示濾波器輸入；g1、g2表示2種不同長(zhǎng)度的結(jié)構(gòu)元素。

3.2 新型形態(tài)濾波器的構(gòu)建

形態(tài)學(xué)濾波效果與相應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素形狀有著必然的關(guān)系。實(shí)際中不同形狀的結(jié)構(gòu)元素對(duì)應(yīng)于不同類型噪聲的濾除。而絕緣子泄漏電流信號(hào)包含多種噪聲，廣義形態(tài)濾波器采用了一種結(jié)構(gòu)元素，對(duì)單一的噪聲有較好的效果。本文選取了不同形狀的結(jié)構(gòu)元素，設(shè)計(jì)了一種廣義多結(jié)構(gòu)元素串行復(fù)合形態(tài)濾波器，即

式中，f為原始信號(hào)；ffit和fsed分別為經(jīng)過2種不同結(jié)構(gòu)元素濾波之后的信號(hào)。g1（1）、g2（1）為一種形狀相同，長(zhǎng)度不同的結(jié)構(gòu)元素，且g1（1）哿g2（1）；g1（2）、g2（2）為另外一種形狀相同，長(zhǎng)度不同的結(jié)構(gòu)元素，且g1（2）哿g2（2）。

3.3 濾波效果評(píng)價(jià)方法

為了定量評(píng)估形態(tài)學(xué)的濾波效果，采用用一致性系數(shù)對(duì)其進(jìn)行評(píng)估，定義如下

其中Coef為線性一致性系數(shù)，反映未疊加噪聲時(shí)的信號(hào)與濾波處理后信號(hào)的相似程度，f（n）是未疊加噪聲時(shí)的輸入信號(hào)，f1（n）是是經(jīng)過形態(tài)學(xué)濾波后的輸出信號(hào)。

4 仿真算例及分析

4.1 泄漏電流模擬信號(hào)的建立

絕緣子運(yùn)行過程中的泄漏電流數(shù)據(jù)可以看作是一個(gè)時(shí)間上連續(xù)變化的離散數(shù)據(jù)序列，其總體上應(yīng)符合工頻正弦量的特征。考慮到信號(hào)傳輸、電磁干擾以及現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的直流偏移量等的影響，可將其視為疊加了一些白噪聲，脈沖噪聲以及直流偏移量的數(shù)據(jù)序列見圖1-2。因此論文仿真時(shí)采用以下模擬泄漏電流信號(hào)

式中，w1（t）表示脈沖噪聲；ω=314rad/s；sin wt表示待檢測(cè)信號(hào)；w3（t）表示直流偏移量；w2（t）表示白噪聲。

4.2 結(jié)構(gòu)元素的選取

結(jié)構(gòu)元素的大小和形狀都可能影響濾波效果，通常采用幾何形狀簡(jiǎn)單的線形、正方形、圓形等結(jié)構(gòu)元素。結(jié)構(gòu)元素寬度和將要慮除的脈沖噪聲的特性有關(guān)，實(shí)際中只要保證大于最大脈沖就能有效地去噪。廣義形態(tài)濾波器后級(jí)結(jié)構(gòu)元素寬度為前級(jí)結(jié)構(gòu)元素的2倍左右時(shí)，濾波效果較好[19]。前級(jí)結(jié)構(gòu)元素應(yīng)略大于數(shù)據(jù)中的最大脈沖寬度。因此分別選用寬度為3和6，水平方向夾角為0的線形結(jié)構(gòu)元素；寬度為3和6的正方形結(jié)構(gòu)元素以及半徑為1和2的圓型結(jié)構(gòu)元素對(duì)疊加了不同噪聲的泄漏電流信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

圖13 種不同的結(jié)構(gòu)元素對(duì)白噪聲的濾除Fig.1 The filter result comparison of three kinds of structural element for white noise

圖23 種不同的結(jié)構(gòu)元素對(duì)脈沖噪聲的濾除Fig.2 The filter result comparison of three kinds of structural element for impulse noise

可見：圓形結(jié)構(gòu)元素對(duì)白噪聲和脈沖噪聲的濾除優(yōu)于線形和正方形結(jié)構(gòu)元素,此外，根據(jù)文獻(xiàn)[13-15],對(duì)于直流偏移量可以選用長(zhǎng)度合適的線形結(jié)構(gòu)元素提取和濾除。

5 實(shí)際算例及分析

泄漏電流信號(hào)值取自圖3所示絕緣子人工污穢閃絡(luò)試驗(yàn)。其中T為移圈式調(diào)壓器，TYDY-100/0.5，容量為100kV·A；B為試驗(yàn)變壓器，YD-100/35, 容量為100kV·A；TV為電壓互感器,原邊/副邊電壓為150kV/100V；試品為4片XP-160絕緣子所加電壓為20.450kV；環(huán)境溫度為11.8℃；相對(duì)濕度為60°；鹽密ESDD=0.05（1±0.2）mg/cm2。

圖3 人工污穢試驗(yàn)接線圖Fig.3 Sketch map of artificial contamination test

實(shí)驗(yàn)選取了染污絕緣子安全區(qū)500個(gè)原始泄漏電流數(shù)據(jù)點(diǎn)，如圖4（a）所示。選用廣義多結(jié)構(gòu)元素復(fù)合形態(tài)濾波器，采用長(zhǎng)度合適的圓型結(jié)構(gòu)元素和與水平方向夾角為0的線型結(jié)構(gòu)元素對(duì)采集到的泄漏電流信號(hào)進(jìn)行降噪處理，結(jié)果如圖4（b）所示。可見形態(tài)學(xué)濾波較好的消除了多種噪聲地干擾，識(shí)別出了原始信號(hào)的基本形狀。

圖4 實(shí)際泄漏電流信號(hào)和濾波信號(hào)Fig.4 Actual leakage current signal and filtering signal

6 結(jié)語

本文采用了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法對(duì)絕緣子漏電流進(jìn)行降噪處理，提高了泄漏電流的檢測(cè)精度，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了形態(tài)學(xué)算法的實(shí)用性。隨著電力系統(tǒng)狀態(tài)檢修的不斷實(shí)施，精確地對(duì)高壓設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行測(cè)量成為了必要條件。可以預(yù)見，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法將在電力系統(tǒng)在線檢測(cè)與狀態(tài)檢修中有著廣闊的應(yīng)用前景。

[1]楊文宇,楊俊杰,楊旭英.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的絕緣子在線監(jiān)測(cè)[J].高電壓技術(shù)，2008，34（11）：2317-2321.

YANG Wen-yu,YANG Jun-jie,YANG Xu-ying.New Method for Online Monitoring of Insulators Based on Mathematical Morphology[J].High Voltage Engineeing，2008，34（11）：2317-2321(in Chinese).

[2]楊俊杰.高壓輸電線路絕緣子在線監(jiān)測(cè)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].西安：西安理工大學(xué),2009.

[3]王琨,谷永剛,彭青寧,等.山區(qū)超高壓輸電線路玻璃絕緣子串防覆冰閃絡(luò)措施研究[J].電網(wǎng)與清潔能源，2008，24(8):9-12.

WANG Kun,GU Yong-gang,PENG Qing-ning,et al.Research on Preventing Icing Flashover of Ultra High Voltage Transmission Line Glass Insulator Chain in Mountains[J].Power System and Clean Energy,2008,24(8):9-12(in Chinese).

[4]夏燕莉,鐘建靈,周瑜,等.深圳過電壓在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析[J].西北水電，2011(1)：55-58.

XIA Yan-li,ZHONG Jian-ling,ZHOU Yu,et al.Research on Shenzhen Overvoltage On-Line Monitoring System and Measured Data Analysis[J].Northwest Hydropower,2011(1)：55-58(in Chinese).

[5]湯三,李娜.電力設(shè)備外絕緣監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究[J].西北水電，2010（1）：60-63.

TANG San,LI Na.Study of External Insulation Monitoring System of Electricity Equipment[J].Northwest Hydropower,2010（1）：60-63(in Chinese).

[6]吳 ,馬靜,張建興.基于網(wǎng)格曲線分析絕緣子附灰密度的變化趨勢(shì)[J].電網(wǎng)與清潔能源,2010,26(5):6-9.

WU Jie,MA Jing,ZHANG Jian-xing.Analysis of Variation Trend of Insulator Non-Soluble Deposit Density Based on Grille Curve[J].Power System and Clean Energy，2008,24(8):9-12(in Chinese).

[7]孫才新，司馬文霞，舒立春.大氣環(huán)境與電氣外絕緣[M].北京:中國(guó)電力出版社，2002：68-69.

[8]黃新波，劉家兵，程榮貴.絕緣子泄漏電流在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J].電測(cè)與儀表，2007，44(5)：9-14.

HUANG Xin-Bo,LIU Jia-bing,CHENG Rong-gui.Designa-tion and Application of an on-line Monitoring Insulator Leakage Current system[J].Electrical Measurement&-Instrum Entation,2007，44(5)：9-14(in Chinese).

[9]田絮資,楊建,黃力宇.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的心電信號(hào)R波檢測(cè)算法[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2010（22）：114-116.

TIAN Xu-zi,YANG Jian,HUANG Li-yu.Detection Algorithm of R Wave in Electrocardiogram Signal Based on MathematicalMorphology [J].Mordern Electronics Technique,2010（22）：114-116(in Chinese).

[10]趙漢表，林輝，廖勝藍(lán)，等.小波變換在絕緣子泄漏電流檢測(cè)中的應(yīng)用[J].高電壓技術(shù)，2005，4(31)：34-36.

ZHAO Han-Biao，LIN Hui，LIAO Sheng-Lan,et al.New Method for Leakage Current Detection of Insulators Based on Wavelet Transform[J].High Voltage Enginrreing,2005，4(31):34-36(in Chinese).

[11]吳青華，張東江.形態(tài)濾波技術(shù)及其在繼電保護(hù)中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2003，27(7)：45-49.

WU Qing-Hua，ZHANG Dong-Jiang.Morpholog －cal Filtering Techniquesand Applicationsin Protection Relaying[J].Automation of Electric Power Systems，2003，27(7)：45-49(in Chinese).

[12]劉萬超,陳平,孫佳佳,等.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的輸電線路單端行波故障測(cè)距研究[J].電網(wǎng)與清潔能源,2009,25(4):25-29.

LIU Wan-chao,CHEN Ping,SUN Jia-jia,et al.Fault Locating of on Single Terminal Traveling Waves for Transmission Lines Based on Mathematical Morphology and Correlation Function[J].Power System and Clean Energy,2009,25(4):25-29(in Chinese).

[13]馬靜，王增平.基于小波-形態(tài)學(xué)的串補(bǔ)線路超高速保護(hù)新方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2006，30(11):77-81.

MA Jing，WANG Zeng-ping.A Novel Method of Ultra High Speed Protection for Series Compensated Lines Based on Wavelet Morphology[J].Power System Technology，2006，30(11):77-81(in Chinese).

[14]張宇輝，賀健偉，李天云，等.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和HHT的諧波和間諧波檢測(cè)方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2008,32(17):46-51.

ZHANG Yu-hui，HE Jian-wei，LI Tian-yun，et al.A New Method to Detect Harmonics and Inter harmonics Based on Mathematical Morphology and Hilbert Huang Transform[J].Power System Technology，2008,32(17):46-51(in Chinese).

[15]王麗霞，何正友，趙靜.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)和定位[J].電網(wǎng)技術(shù),2008,32(10)：63-68.

WANG Li-xia，HE Zheng-you，ZHAO Jing.Detection and Location of Power Quality Disturbance Based on Mathematical Morphology[J].Power System Technology，2008,32(10):63-68(in Chinese).

[16]楊明玉，王世旭，張舉.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)梯度的快速選相方案[J].電網(wǎng)技術(shù).2006,30(7):64-68.

YANG Ming-yu，WANG Shi-xu，ZHANG Ju.A High Speed Phase Selection Sseheme Based on Mathematical Morphology Gradient[J].Power System Technology，2006,30(7):64-68(in Chinese).

[17]姜振超，楊洪耕.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和遺傳算法的配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2007,31(23):68-73.

JIANG Zhen-chao,YANG Hong-geng.A Mathematical MorphologyandGeneticAlgorithmBasedDynamicReactive Power Optimization Method for Distribution Network[J].Power SystemTechnology，2007，31(23)：68-73(in Chinese).

[18]曾紀(jì)勇,丁洪發(fā)，段獻(xiàn)忠.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的諧波檢測(cè)與電能質(zhì)量擾動(dòng)定位方法[J]中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,21(25):57-62.

ZENG Ji-yong,DING Hong-fa,DUAN Xian-zhong.Harmonics Detection and Disturbance Location Methods Based on Mathematical Morphology[J].Proceedings of the CSEE，2005，21(25):57-62(in Chinese).

[19]鄭濤，劉萬順，肖仕武，等.一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)提取電流波形特征的變壓器保護(hù)新原理[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào).2004,24(7):18-24.

ZHENG Tao,LIU Wan-shun,XIAO Shi-Wu,et al.A New Algorithm Based on the Mathematical Morphology for Power Transformer Protection[J].Proceedings of the CSEE,2004,24(7):18-24(in Chinese).

Application of Mathematical Morphology in On-Line Leakage Current Monitoring of Insulators

GUO Wen-yong,DU Ya-jun,WEI Cun-di,CHEN Xiang-hua,YANG Jun-jie
（Weinan Power Supply Bureau，Weinan 714200,Shaanxi Province，China）

The mathematicalmorphology algorithm is introduced to the leakage current monitoring in the security zone and the forecast zone of insulators for advanced the veracity of pollution degree forecast.The disadvantage of severalcommon leakage currentmonitoring methods is analyzed.The corresponding morphology structuring elements is confirmed,and a class of generalized serial complex morphologicalfilterwith multiple structuring elementsis constructed.Simulation results indicated that this filter could improve wave of leakage current signal,which is easily applied in actual project and advanced the veracity of insulators pollution degree forecast.

insulator；leakage current；mathematical morphology；online monitoring；noise

為了提高染污絕緣子污穢程度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，分析了常用的幾種泄漏電流去噪方法所存在的缺陷，引入了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法，對(duì)絕緣子運(yùn)行過程中安全區(qū)和預(yù)報(bào)區(qū)的泄漏電流進(jìn)行了降噪處理，確定了相應(yīng)的形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素，構(gòu)造了新型廣義多結(jié)構(gòu)元素串行復(fù)合形態(tài)濾波器。實(shí)驗(yàn)表明：該濾波器較好地改善了泄漏電流信號(hào)的波形，易于在實(shí)際工程中實(shí)現(xiàn)，可進(jìn)一步提高對(duì)絕緣子污穢程度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

絕緣子；泄漏電流；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)；在線監(jiān)測(cè)；噪聲

1674-3814（2011）11-0020-05

TM835

B

2011-07-11。

郭文勇（1976—），男，工程師，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行管理工作；

獨(dú)亞軍（1975—），男，助理工程師，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行管理工作。

（編輯 李沈）