基于兩級(jí)Hough變換的機(jī)載雷達(dá)建航方法

段芳芳 王 偉 韓 星 張 明

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

強(qiáng)地雜波環(huán)境下快速、準(zhǔn)確的航跡起始是機(jī)載雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的一個(gè)難點(diǎn)，并且由于載機(jī)的非直線運(yùn)動(dòng)、處理過程中的近似誤差、大氣擾動(dòng)等一系列因素［2］，導(dǎo)致機(jī)載雷達(dá)測(cè)得的目標(biāo)方位角在運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后仍存在誤差，使得正確航跡起始的難度進(jìn)一步加大。目前常用的航跡起始方法［3，5，6］有基于邏輯的航跡起始方法、Hough變換法以及多假設(shè)航跡起始法。基于邏輯的航跡起始方法在大量地物雜波的密集多目標(biāo)情況下，對(duì)判斷規(guī)則要求苛刻，易引發(fā)較高的虛警率或漏警率;Hough變換法在密集雜波環(huán)境下，通常需要多次的掃描才能較好地航跡起始，因此不利于航跡的快速起始;多假設(shè)航跡起始法在理論上是最優(yōu)的，但是其算法復(fù)雜，占用資源大，限制了它在工程中的使用。本文針對(duì)機(jī)載雷達(dá)目標(biāo)特點(diǎn)，從工程實(shí)現(xiàn)背景出發(fā)，提出一種基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的兩級(jí)Hough變換法。通過仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，證明該方法在保證航跡快速起始的前提下，可以有效降低虛假航跡起始概率。

2 原理簡(jiǎn)介

2.1 基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的Hough變換法［1，4］

在強(qiáng)地雜波環(huán)境下，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息比位置信息更能反映目標(biāo)航跡的特征，所以如果用目標(biāo)狀態(tài)信息對(duì)備選航跡進(jìn)行檢驗(yàn)，不但會(huì)極大地提高正確航跡起始概率，而且會(huì)減少虛假航跡起始概率。在Hough變換中，如果選取位移——時(shí)間作為參量，則勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的問題轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€檢測(cè)，其斜率反映目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。假設(shè)候選航跡l的N次掃描中得到的量測(cè)為{(ri，θi)，i=1，2，…，N}，其中ri為第i次斜距量測(cè)值，θi為第i次方位角量測(cè)值，對(duì)其進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到兩維笛卡兒坐標(biāo)系中的量測(cè)值{(xi，yi)，i=1，2，…，N}。

對(duì)相鄰的兩次量測(cè)做如下變換:

其中

式中Nθ為參數(shù)θ的分割段數(shù)。

對(duì)于來源于同一航跡的量測(cè)，在短時(shí)間內(nèi)由于其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，所以總能找到θn=θ0(n=1，2，…，Nθ)，使得 Δρi［θn］=0，此時(shí):

式中，i=1，2，…，N-1;Δxi=xi+1-xi是兩次量測(cè)的x坐標(biāo)之差，Δti=ti+1-ti是兩次量測(cè)的時(shí)間差，ξi為量測(cè)高斯白噪聲。由式(3)可以看出，對(duì)于來源于同一目標(biāo)的量測(cè)，在短時(shí)間內(nèi)應(yīng)具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即目標(biāo)的速度vxi、加速度axi不變。因此由公式(3)得到的θn應(yīng)保持不變。圖1中的實(shí)線為目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)vx+axΔti和θn(θ0)的關(guān)系，可以看出在θn∈［-50°，50°］時(shí)，線性度較好。為了使提取的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有良好的線性和對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的先驗(yàn)信息，對(duì)Hough進(jìn)行修正，修正Hough為:

其中k=(vmax+amaxT)/12為比例系數(shù)，vmax和amax分別為目標(biāo)的最大速度和最大加速度，T為采樣周期。圖1中虛線為利用修正Hough得出的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和 θn(θ0)關(guān)系圖，其中

2.2 基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的兩級(jí)Hough變換法

在實(shí)際使用中，按照2.1節(jié)的方法對(duì)xi和yi分別做Hough變換，由于方位角誤差的存在，xi和yi都受到方位角的影響。該影響導(dǎo)致，如果航跡起始波門選擇過小則大多數(shù)航跡都不能起始，而過大則會(huì)產(chǎn)生很多虛假航跡。針對(duì)該問題，本文提出兩級(jí)Hough變換的概念，即在基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的Hough變換后單獨(dú)再做一級(jí)斜距的Hough變換，原理如下。

圖1 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和角度關(guān)系圖

2.2.1 第一級(jí)Hough變換

先對(duì)xi和yi做基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的Hough變換。

選用稍大的波門δx和δy做粗篩選，去掉一部分航跡。即如果航跡滿足和，則認(rèn)為該航跡可能為可靠航跡，如果不滿足，則該航跡為虛假航跡，直接從備選航跡中刪除。

2.2.2 第二級(jí)Hough變換

由于在大于1km處，斜距ri與時(shí)間ti基本成線性關(guān)系，因此可以對(duì)斜距 ri做基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的Hough變換，用精細(xì)的波門δr做限制，得到最終的要起始的航跡。

3 實(shí)現(xiàn)步驟

基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的兩級(jí)Hough變換法的實(shí)現(xiàn)步驟如下:

a.為第一個(gè)雷達(dá)掃描幀接收到的每一個(gè)量測(cè)建航，作為備選航跡;

b.對(duì)于每一個(gè)備選航跡，如果超過一個(gè)以上的量測(cè)位于相關(guān)波門內(nèi)，則利用簡(jiǎn)化的全局最近鄰法則，找到此備選航跡的點(diǎn);如果沒有量測(cè)位于確認(rèn)區(qū)域內(nèi)，則此備選航跡進(jìn)行一步外推;

c.當(dāng)備選航跡有三個(gè)量測(cè)時(shí)，利用基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的兩級(jí)Hough變換進(jìn)行起始判定;

d.如上過程持續(xù)到第n個(gè)雷達(dá)掃描幀(一般n選為5～7)，如果備選航跡都能滿足起始條件，且也滿足n個(gè)雷達(dá)掃描幀中有m次觀測(cè)，即符合m/n起始規(guī)則，則該航跡成功起始。

4 仿真試驗(yàn)

機(jī)載雷達(dá)監(jiān)視區(qū)域?yàn)樾本?～20km，方位-45°～+45°。設(shè)虛警在整個(gè)監(jiān)視區(qū)域內(nèi)服從均勻分布，在目標(biāo)跟蹤門內(nèi)虛警出現(xiàn)概率服從泊松分布，虛警概率密度為λ=4×10-4/m2。雷達(dá)掃描幀周期為1s。m/n邏輯法中 m=3，n=5，Hough變換中波門為 δx=δy=10°，δr=5°。模擬目標(biāo)為 2 架飛機(jī)和 3輛車。2架飛機(jī)的飛行速度分別為v1=150m/s和v2=180m/s，起始位置分別為［r1，θ1］=［2500m，-5°］和［r2，θ2］=［3500m，1°］。3 輛車的行駛速度分別為 v3=50m/s，v4=80m/s，v5=70m/s，起始位置分別為［r3，θ3］=［10000m，0°］，［r4，θ4］=［5000m，12°］，［r5，θ5］=［3000m，5°］。

引入評(píng)價(jià)指標(biāo):

其中N為Monte-Carlo仿真試驗(yàn)次數(shù)，fi為在第i次仿真中起始的虛假航跡數(shù);ni為在第i次仿真中起始的航跡總數(shù)。

其中l(wèi)it代表第i次仿真試驗(yàn)中目標(biāo)航跡t是否被正確起始。

表1為m/n邏輯法、基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的Hough變換法和本文提出的基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的兩級(jí)Hough變換航跡起始方法的仿真結(jié)果比較。

表1 三種航跡起始方法仿真結(jié)果對(duì)比

從三種航跡起始方法的仿真結(jié)果可以看出，本文提出的方法在正確航跡起始概率和起始時(shí)間兩項(xiàng)指標(biāo)與m/n邏輯法和基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的Hough變換法相當(dāng)，而虛假航跡起始概率明顯降低。

5 試驗(yàn)結(jié)果

在某型號(hào)機(jī)載雷達(dá)航跡起始的試驗(yàn)中，進(jìn)行6次試驗(yàn)，每次試驗(yàn)約300個(gè)雷達(dá)掃描幀的數(shù)據(jù)，試驗(yàn)中有兩架飛機(jī)作為合作目標(biāo)，飛機(jī)的下方是一條四車道的公路，路上車輛為非合作目標(biāo)。試驗(yàn)結(jié)果見表2，其中作為合作目標(biāo)的兩架飛機(jī)的航跡起始概率均為100%。

表2 試驗(yàn)結(jié)果

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文提出的方法在實(shí)際使用中虛假航跡起始概率較低，航跡起始時(shí)間滿足系統(tǒng)要求，該方法有效可行。

6 結(jié)論

本文針對(duì)機(jī)載雷達(dá)下視目標(biāo)的特點(diǎn)，提出了一種基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的兩級(jí)Hough變換航跡起始方法。經(jīng)過Monte-Carlo仿真分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明，該方法在保證航跡快速起始的前提下有效降低了虛假航跡起始概率。

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