基于兩級Hough變換的機載雷達建航方法

段芳芳 王 偉 韓 星 張 明

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

強地雜波環境下快速、準確的航跡起始是機載雷達數據處理的一個難點，并且由于載機的非直線運動、處理過程中的近似誤差、大氣擾動等一系列因素［2］，導致機載雷達測得的目標方位角在運動補償后仍存在誤差，使得正確航跡起始的難度進一步加大。目前常用的航跡起始方法［3，5，6］有基于邏輯的航跡起始方法、Hough變換法以及多假設航跡起始法。基于邏輯的航跡起始方法在大量地物雜波的密集多目標情況下，對判斷規則要求苛刻，易引發較高的虛警率或漏警率;Hough變換法在密集雜波環境下，通常需要多次的掃描才能較好地航跡起始，因此不利于航跡的快速起始;多假設航跡起始法在理論上是最優的，但是其算法復雜，占用資源大，限制了它在工程中的使用。本文針對機載雷達目標特點，從工程實現背景出發，提出一種基于運動狀態的兩級Hough變換法。通過仿真和試驗數據分析，證明該方法在保證航跡快速起始的前提下，可以有效降低虛假航跡起始概率。

2 原理簡介

2.1 基于運動狀態的Hough變換法［1，4］

在強地雜波環境下，目標的運動狀態信息比位置信息更能反映目標航跡的特征，所以如果用目標狀態信息對備選航跡進行檢驗，不但會極大地提高正確航跡起始概率，而且會減少虛假航跡起始概率。在Hough變換中，如果選取位移——時間作為參量，則勻速運動目標的問題轉變為直線檢測，其斜率反映目標的運動狀態。假設候選航跡l的N次掃描中得到的量測為{(ri，θi)，i=1，2，…，N}，其中ri為第i次斜距量測值，θi為第i次方位角量測值，對其進行坐標轉換得到兩維笛卡兒坐標系中的量測值{(xi，yi)，i=1，2，…，N}。

對相鄰的兩次量測做如下變換:

其中

式中Nθ為參數θ的分割段數。

對于來源于同一航跡的量測，在短時間內由于其運動狀態相同，所以總能找到θn=θ0(n=1，2，…，Nθ)，使得 Δρi［θn］=0，此時:

式中，i=1，2，…，N-1;Δxi=xi+1-xi是兩次量測的x坐標之差，Δti=ti+1-ti是兩次量測的時間差，ξi為量測高斯白噪聲。由式(3)可以看出，對于來源于同一目標的量測，在短時間內應具有相同的運動狀態，即目標的速度vxi、加速度axi不變。因此由公式(3)得到的θn應保持不變。圖1中的實線為目標的運動狀態vx+axΔti和θn(θ0)的關系，可以看出在θn∈［-50°，50°］時，線性度較好。為了使提取的目標運動狀態有良好的線性和對應關系，可以根據目標運動狀態的先驗信息，對Hough進行修正，修正Hough為:

其中k=(vmax+amaxT)/12為比例系數，vmax和amax分別為目標的最大速度和最大加速度，T為采樣周期。圖1中虛線為利用修正Hough得出的目標運動狀態和 θn(θ0)關系圖，其中

2.2 基于運動狀態的兩級Hough變換法

在實際使用中，按照2.1節的方法對xi和yi分別做Hough變換，由于方位角誤差的存在，xi和yi都受到方位角的影響。該影響導致，如果航跡起始波門選擇過小則大多數航跡都不能起始，而過大則會產生很多虛假航跡。針對該問題，本文提出兩級Hough變換的概念，即在基于運動狀態的Hough變換后單獨再做一級斜距的Hough變換，原理如下。

圖1 運動狀態和角度關系圖

2.2.1 第一級Hough變換

先對xi和yi做基于運動狀態的Hough變換。

選用稍大的波門δx和δy做粗篩選，去掉一部分航跡。即如果航跡滿足和，則認為該航跡可能為可靠航跡，如果不滿足，則該航跡為虛假航跡，直接從備選航跡中刪除。

2.2.2 第二級Hough變換

由于在大于1km處，斜距ri與時間ti基本成線性關系，因此可以對斜距 ri做基于運動狀態的Hough變換，用精細的波門δr做限制，得到最終的要起始的航跡。

3 實現步驟

基于運動狀態的兩級Hough變換法的實現步驟如下:

a.為第一個雷達掃描幀接收到的每一個量測建航，作為備選航跡;

b.對于每一個備選航跡，如果超過一個以上的量測位于相關波門內，則利用簡化的全局最近鄰法則，找到此備選航跡的點;如果沒有量測位于確認區域內，則此備選航跡進行一步外推;

c.當備選航跡有三個量測時，利用基于運動狀態的兩級Hough變換進行起始判定;

d.如上過程持續到第n個雷達掃描幀(一般n選為5～7)，如果備選航跡都能滿足起始條件，且也滿足n個雷達掃描幀中有m次觀測，即符合m/n起始規則，則該航跡成功起始。

4 仿真試驗

機載雷達監視區域為斜距2～20km，方位-45°～+45°。設虛警在整個監視區域內服從均勻分布，在目標跟蹤門內虛警出現概率服從泊松分布，虛警概率密度為λ=4×10-4/m2。雷達掃描幀周期為1s。m/n邏輯法中 m=3，n=5，Hough變換中波門為 δx=δy=10°，δr=5°。模擬目標為 2 架飛機和 3輛車。2架飛機的飛行速度分別為v1=150m/s和v2=180m/s，起始位置分別為［r1，θ1］=［2500m，-5°］和［r2，θ2］=［3500m，1°］。3 輛車的行駛速度分別為 v3=50m/s，v4=80m/s，v5=70m/s，起始位置分別為［r3，θ3］=［10000m，0°］，［r4，θ4］=［5000m，12°］，［r5，θ5］=［3000m，5°］。

引入評價指標:

其中N為Monte-Carlo仿真試驗次數，fi為在第i次仿真中起始的虛假航跡數;ni為在第i次仿真中起始的航跡總數。

其中lit代表第i次仿真試驗中目標航跡t是否被正確起始。

表1為m/n邏輯法、基于運動狀態的Hough變換法和本文提出的基于運動狀態的兩級Hough變換航跡起始方法的仿真結果比較。

表1 三種航跡起始方法仿真結果對比

從三種航跡起始方法的仿真結果可以看出，本文提出的方法在正確航跡起始概率和起始時間兩項指標與m/n邏輯法和基于運動狀態的Hough變換法相當，而虛假航跡起始概率明顯降低。

5 試驗結果

在某型號機載雷達航跡起始的試驗中，進行6次試驗，每次試驗約300個雷達掃描幀的數據，試驗中有兩架飛機作為合作目標，飛機的下方是一條四車道的公路，路上車輛為非合作目標。試驗結果見表2，其中作為合作目標的兩架飛機的航跡起始概率均為100%。

表2 試驗結果

從試驗結果可以看出，本文提出的方法在實際使用中虛假航跡起始概率較低，航跡起始時間滿足系統要求，該方法有效可行。

6 結論

本文針對機載雷達下視目標的特點，提出了一種基于運動狀態的兩級Hough變換航跡起始方法。經過Monte-Carlo仿真分析和試驗數據證明，該方法在保證航跡快速起始的前提下有效降低了虛假航跡起始概率。

［1］Hu Z.J.，Leung H.Statistical performance analysis of track initiation techniques［J］.IEEE Trans.on AES(S0018-9251)，1997，45(2):445-456.

［2］George Stimson.機載雷達導論［M］.吳漢平等譯.北京:電子工業出版社，2005.

［3］朱自謙.并行聯合概率航跡起始邏輯［J］.電子學報，2007，35(12):2421-2424.

［4］湯琦，黃建國，楊旭東.航跡起始算法及性能仿真［J］.系統仿真學報，2007，19(11):149-152.

［5］朱洪艷，韓崇昭，韓紅，左東廣.航跡起始算法研究［J］.航空學報，2004，25(3):284-288.

［6］王國宏，蘇峰，毛士藝，何友.雜波環境下基于Hough變換和邏輯的快速航跡起始算法［J］.系統仿真學報，2002，14(7):874-876.